Компьютерное моделирование линейных электрических цепей (стр. 3 )

Зарисовать осциллограммы u(t),i(t),p(t) для каждого элемента. Результаты эксперимента проверить расчетным путем. Построить векторные диаграммы тока и напряжения для каждого элемента.

2. Смоделировать RC двухполюсник в соответствии с рис.5.6. Значения R и C взять те же, что и в п.1. Результаты занести в таблицу 5.2

Таблица 5.2

Значение параметров элементов

U

I

P

cos φ

Q

S

UR

UC

R

XC

Z

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

RC

R= C=

По результатам анализа построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощности. Показать, что они подобны. Дать оценку совпадения результатов расчета и эксперимента.

3. Сделать выводы по проделанной работе.

Содержание отчета:

Отчет должен содержать название работы, цель, схемы моделируемых цепей, таблицы c результатами, необходимые расчеты, осциллограммы, векторные диаграммы, треугольники параметров, выводы.

Контрольные вопросы:

1. Назовите виды мощностей в цепи синусоидального тока и поясните физический смысл этих параметров.

2. Как зависит от частоты индуктивное и ёмкостное сопротивления?

3. Как можно определить по осциллограмме мгновенной мощности значение полной, активной и реактивной мощности?

4. Как записать модуль полного сопротивления двухполюсника с последовательным соединением R, L, С элементов в цепи гармонического тока с частотой f?

5.Что характеризует коэффициент мощности?

6. В каких пределах может меняться угол сдвига фаз φ для R L цепи ()?

6. АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С

ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ

При моделировании цепи синусоидального тока без постоянных составляющих все измерительные приборы (амперметры, вольтметры, осциллографы) должны работать в режиме АС.

Пусть потребуется провести анализ рабочей цепи, схема которой представлена на рис.6.1

Рис.6.1

Для экспериментального анализа цепи необходимо последовательно в каждую из трех ветвей включить амперметры и параллельно каждому элементу на участках ав, вс, сd, вd – вольтметры, которые в режиме АС измеряют действующие значения токов и напряжений. Для проверки баланса мощности можно в первую ветвь включить ваттметр (он же – измеритель ).

Модель такой цепи представлена на рис.6.2

Рис.6.2

Мощность, отдаваемая источником в цепь может быть определенна:

Мощность, потребляемую пассивными элементами (нагрузкой), можно получить, используя показания амперметров:

где k – номер ветви.

Далее можно проверить баланс мощности. Но строить векторную диаграмму по полученным в эксперименте действующим значениям тока и напряжения неудобно, так как неизвестны начальные фазы токов и напряжений по отношению к входной ЭДС. Для этого лучше провести расчетный анализ цепи в комплексной (символической) форме.

Порядок расчета может быть следующим:

Проведение расчета вручную сложное.

Проще воспользоваться каким-либо пакетом, например, Comcal, в котором расчеты ведутся в комплексной форме. Программа расчета на основе вышеприведенных зависимостей с комментариями представлена в таблице 6.1 по данным схемы рис.6.1

Таблица 6.1

Программа расчета	Комментарии
E=10 F=50 R1=1 R2=1,5 C2=1,5E-3 L3=5E-3	Ввод исходных данных (параметров элементов цепи)
W=2*p*F Z1=R1 ZC2=-j/(W*C2) Z2=R2+ZC2 ZL3=j*W*L3 Z3=ZL3	Определение угловой частоты и сопротивлений элементов и ветвей (p и j программа воспринимает соответственно как и )
Z23=Z2#Z3 Z=Z1+Z23	Определение параллельно соединенных сопротивлений и общего сопротивления цепи (# - знак операции расчета сопротивления при параллельном соединении)
I1=E/Z I2=I1*Z3/(Z2+Z3) I3=I1-I2	Определение токов в ветвях в комплексной форме.
UАВ=I1*Z1 UВD=I3*Z3 UВС=I2*R2 UСD=I2*ZC2	Определение комплексов действующих значений напряжений на участках aв, вd, вс, сd.
	После ввода (Enter) каждой строки программы в линейке результатов дается численный результат выполнения предыдущей строки: а в с Это означает: , т. е результат дается в алгебраической и показательной формах.

6.1. Исследование разветвленной цепи синусоидального тока.

(Задание для самостоятельного моделирования).

Цель работы: провести экспериментальный и расчетный анализ разветвленной цепи синусоидального тока.

Порядок выполнения работы:

1.  Собрать модель цепи, схема которой представлена на рис.6.1, дополнив ее приборами для измерения токов, напряжений на всех участках, активной мощности генератора ЭДС. (рис.6.2.).

2.  Полученные в эксперименте результаты занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

I1

I2

I3

Uав

Uвd

Uвс

Ucd

Pист

Qист

Sист

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

э

р

э

р

э

р

3.  Провести расчет этой же цепи в комплексной (символической) форме, используя программу Comcal. Для нахождения комплекса полной мощности, а также активной и реактивной мощности необходимо программу расчета дополнить операцией , что будет означать . При этом действительная часть результата покажет Pист, а мнимая Qист.

Результаты расчета рекомендуется заносить в таблицу в показательной форме, чтобы можно было сравнивать модули комплексных чисел с полученными экспериментальными значениями.

Дать оценку совпадения расчетных и экспериментальных результатов.

4.  Построить векторную диаграмму напряжения и токов.

5.  Сделать выводы по проделанной работе.

Содержание отчета:

Отчет должен содержать название работы, цель, схему моделируемой цепи, таблицу результатов, программу расчетов, векторную диаграмму напряжений и токов, выводы.

Контрольные вопросы:

1.  Как определить активную, реактивную и полную мощности, отдаваемые источником в нагрузку?

2.  Почему в цепях синусоидального тока законы Кирхгофа для действующих значений токов и напряжений в алгебраической форме не соблюдаются?

3.  Что упрощает введение комплексного метода расчета цепей синусоидального тока?

4.  Запишите для любой цепи синусоидального тока баланс мощности в комплексной форме.

7. ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА, РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ.

Частотная зависимость сопротивлений реактивных элементов позволяет использовать их для построения электрических цепей с заданными частотными характеристиками, т. е. с заданными зависимостями тех или иных параметров цепи от частоты воздействия. При определенных частотах в таких цепях, как и в любой колебательной системе могут возникать резонансные явления. В последовательном колебательном контуре (рис. 7.1) резонанс наблюдается при XL=XC, т. е. на частоте f В этом режиме соблюдаются следующие равенства:

 

Рис. 7.1

Расчет цепи можно производить через модули сопротивлений и действующих значений токов и напряжений или в комплексной форме символическим методом (таблица 7.1).

Таблица 7.1

Расчет в действительных числах	Расчет в комплексной форме

Для построения векторных диаграмм напряжения и тока лучше иметь результаты расчета в комплексной форме.