Расчетная работа «Комплексный эконометрический анализ данных» по курсу (стр. 5 )

Вывод: Относительная погрешность ______% ___________значительная. Модель ___адекватна.

Общий вывод: Линейное уравнение тренда имеет вид:

x(t) = ______________________t.

Качество модели __________удовлетворительное. Модель ___ может быть использована для прогноза.

5.6. Прогноз признака x – _________________________________ (t = ____):

= 1,1255 + 0,057t = 1,1255 + 0,057×11 = 1,7525 » 1,75.

Вывод: Ожидаемый _____________________________________ – ~ _________.

4.7. Прогноз фактора y – ______________________________________________

(t = ____).

Модель регрессии с численными коэффициентами имеет вид:

= ________________x

Для прогнозируемого x = __________ получим:

= ________________________________ = _______ » _________.

Вывод: ____________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

6. Общие выводы по результатам проведенного эконометрического анализа

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

7. Углубленный корреляционный анализ взаимосвязи показателей x и y.

Углубленный корреляционный анализ взаимосвязи показателей x и y необходимо провести в силу того, что:

1) корреляционный анализ разработан для оперирования со случайными выбор­ками, тогда как анализируемые показатели x и y представлены временными рядами, явно содержащими тренды (см. рис 1, 2);

2) __________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Проверим гипотезу о том, что вычисленный выше (см. п.3) коэффи­циент корреляции взаимосвязи показателей rxy = _______ содержит ложную корреляцию, объясняемую влиянием показателя времени t, неучтен­ного явно в модели регрессии = _____________________x.

Для исключения влияния фактора времени t при оценке взаимосвязи признаков x и y применим корреляционный анализ не к самим показателям x и y, а к их отклонениям от соответствующих трендов, т. е. к ex = x(t) – и ey = y(t) – , с последующим распространением выводов на сами показатели. Расчет коэффициента корреляции r выполним по формуле:

.

7.1. Определение уравнений трендов

Уравнение тренда для показателя x(t) было получено выше (см. 5.4):

= ________________t.

Определим уравнение тренда для показателя y. Исходя из графика y(t) (см. рис.2) делаем предположение о линейности тренда:

y = a0 + a1 t.

Используя метод наименьших квадратов, определим параметры тренда a0 , a1 , решая систему линейных уравнений:

na0 + a1St = Sy

a0St + a1St2 = Sty.

Необходимые расчеты отражены в табл. 8.

Таблица 8.

t	y	t2	t×y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
S

Решая систему уравнений:

______ a0 +_______ a1 =________

______ a0 +_______ a1 =________ ,

определим параметры тренда: a0 = _________, a1 = _________.

Таким образом, уравнение тренда для показателя y:

= _____________________ t.

7.2. Определение отклонений от трен­дов – остатков и расчет коэффициента корреляции в остатках

Найдем отклонения от трендов (табл. 9) и выполним необходимые дополнитель­ные вычисления для определения коэффициента корреляции в остатках (табл. 10).

Таблица 9.

t	x	y			ex= x -	ey = y -
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
S
Среднее

n	ex	ey	ex× ey	ex2	ey2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
S
Среднее

Таблица 10.

Величина коэффициента корреляции равна:

= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =

= ¾¾¾¾¾¾ = __________ » ______.

Вывод: Величина коэффициента корреляции в остатках = ______ свиде­тельствует о _________________________ связи между отклонениями ex, ey фактиче­ских значений x и y от соответствующих трендовых значений и .

7.3. Проверка статистической значимости коэффициента корреляции в остатках

Выполняем проверку статистической значимости коэффициента корреляции с помощью t-статистики:

= = ¾¾¾¾¾¾ = _________ »

» ______.

tтабл. (a = 0,05; n-k-1 = __) = _______

tрасч. ___ tтабл.

Вывод: Проверка статистической значимости коэффициента корреляции между откло­нениями ex, ey показывает, что коэффициент корреляции ___значимо отличен от нуля. Гипотеза о наличии ложной корреляции между x и y ________________.

Таким образом, Углубленный корреляционный анализ показывает, что взаимосвязь между откло­нениями ex, ey фактических значений x и y от соответствующих трендовых значений и ______________.

Общий вывод: Углубленный корреляционный анализ показывает, что взаимосвязь между откло­нениями ex, ey фактических значений x и y от соответствующих трендовых значений и ______________. Таким образом,

_________________ существенная линейная взаимосвязь анализируемого результирующего признака y с фактором x: = ______. Вычисленный ранее коэффициент корреляции rxy = _______ отражает __________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Таким образом, полученная ранее модель регрессии y = ______________x

____ может быть использована для целей прогнозирования. _________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Замечания:

Рекомендовано к изданию

Редакционно-издательским советом

Национального института бизнеса

©Национальный институт бизнеса 2009

© 2009