Рабочая программа (стр. 2 )

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Примечание
1	Введение	2
1	1	Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии.
2	2	Первые следствия из аксиом.
2	Параллельность прямых и плоскостей.	16
1	3	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность 3-х прямых.
2	4	Параллельность прямой и плоскости.
3	5	Решение задач на применение параллельности прямых.
4	6	Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости.
5	7	Взаимное расположение прямых в пространстве (пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся). Скрещивающиеся прямые.
6	8	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
7	9	Решение задач. Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» (20 мин)
8	10	Анализ контрольной работы Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
9	11	Изображение пространственных фигур. Параллельное проектирование
10	12	Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника
11	13	Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений.
12	14	Задачи на построение сечений куба, призмы, пирамиды.
13	15	Задачи на построение сечений.
14	16	Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
15	17	Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»
16	18	Анализ контрольной работы Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
1	19	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
2	20	Решение задач
3	21	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
4	22	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
5	23	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
6	24	Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная.
7	25	Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
8	26	Теорема о трех перпендикулярах.
9	27	Угол между прямой и плоскостью.
10	28	Решение задач на применение теоремы о 3-х перпендикулярах.
11	29	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.
12	30	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
13	31	Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
14	32	Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
15	33	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
16	34	Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
17	35	Анализ контрольной работы. Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
4	Многогранники	11
1	36	Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.
2	37	Теорема Эйлера.
3	38	Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая призма, наклонная призма, правильная призма. Параллелепипед, куб.
4	39	Площадь боковой и полной поверхности призмы.
5	40	Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Треугольная пирамида.
6	41	Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.
7	42	Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
8	43	Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
9	44	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Симметрия в кубе, в призме, в пирамиде, в параллелепипеде.
10	45	Контрольная работа № 4 «Многогранники»
11	46	Анализ контрольной работы. Зачет №3 по теме «Многогранники»
5	Векторы в пространстве	7
1	47	Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов.
2	48	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
3	49	Умножение вектора на число.
4	50	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлениарным векторам.
5	51	Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
6	52	Решение задач по теме векторы
7	53	Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве»
6	Метод координат в пространстве	13
1	54	Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора.
2	55	Связь между координатами векторов и координатами точек п.44
3	56	Простейшие задачи в координатах п. 45
4	57	Решение задач в координатах: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, формула расстояния между двумя точками.
5	58	Решение задач. Контрольная работа № 5 по теме «Действия над векторами» (20 мин)
6	59	Анализ к/работы. Угол между векторами.
7	60	Скалярное произведение векторов.
8	61	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
9	62	Решение задач на скалярное произведение векторов.
10	63	Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.
11	64	Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
12	65	Контрольная работа № 6 “ Скалярное произведение векторов ”
13	66	Анализ к/работы. Зачёт № 5 “ Метод координат в пространстве”
7	Повторение курса геометрии 10 класса	4
1	67	Параллельность прямых и плоскостей.
2	68	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
3	69	Многогранники. Векторы в пространстве.
4	70	Итоговое занятие. Зачет № 6.
11 класс
8	Цилиндр, конус, шар	18
1	1	Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра.
2	2	Сечение цилиндра. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию цилиндра.
3	3	Площадь поверхности цилиндра.
4	4	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности цилиндра
5	5	Решение задач на нахождение полной поверхности цилиндра
6	6	Понятие конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса.
7	7	Сечение конуса. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию конуса.
8	8	Площадь поверхности конуса.
9	9	Усечённый конус.
10	10	Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус»
11	11	Сфера и шар. Сечения сферы и шара.
12	12	Уравнение сферы.
13	13	Взаимное расположение сферы и плоскости.
14	14	Касательная плоскость к сфере.
15	15	Решение задач на цилиндр, конус, шар
16	16	Разные задачи на многогранники: цилиндр, конус, шар
17	17	Контрольная работа № 1 “ Цилиндр, конус, шар”
18	18	Анализ к/работы Зачёт № 1 “ Цилиндр, конус, шар”
9	Объемы тел	21
1	19	Понятие об объёме тела.
2	20	Формула объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.
3	21	Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда
4	22	Объём прямой призмы
5	23	Объём цилиндра
6	24	Решение задач на нахождение объемов призмы и цилиндра
7	25	Объем наклонной призмы
8	26	Объём пирамиды и усеченной пирамиды
9	27	Решение задач на нахождение объема пирамиды
10	28	Объём конуса
11	29	Решение задач на нахождение объема конуса
12	30	Отношение объемов подобных тел
13	31	Контрольная работа № 2 по теме « Объём цилиндра, конуса, призмы»
14	32	Анализ к/работы Объём шара
15	33	Решение задач на объем шара
16	34	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора
17	35	Площадь сферы
18	36	Задачи на объем шара и площадь сферы
19	37	Решение задач. Подготовка к к/работе
20	38	Контрольная работа № 3 “ Объём шар. Площадь сферы”
21	39	Анализ к/работы Зачёт № 2 “Объёмы тел”
10	Элементы теории вероятностей и математической статистики	20
1	40	Табличное и графическое представление данных.
2	41	Числовые характеристики рядов данных.
3	42	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
4	43	Формула числа перестановок.
5	44	Формула числа сочетаний.
6	45	Формула числа размещений.
7	46	Решение комбинаторных задач.
8	47	Формула бинома Ньютона.
9	48	Свойства биномиальных коэффициентов.
10	49	Треугольник Паскаля.
11	50	Решение комбинаторных задач.
12	51	Элементарные и сложные события.
13	52	Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.
14	53	Произведение событий. Вероятность суммы несовместимых событий. Вероятность противоположного события.
15	54	Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
16	55	Независимые повторения испытаний.
17	56	Геометрическая вероятность
18	57	Решение практических задач с применением вероятностных методов.
19	58	Обобщение изученного материала. Подготовка к контрольной работе.
20	59	Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика и вероятность»
11	Итоговое повторение геометрии и комбинаторики.	11
1	60	Повторение материала планиметрии. Решение задач из планиметрии.
2	61	Повторение материала планиметрии. Решение задач из планиметрии.
3	62	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
4	63	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
5	64	Многогранники.
6	65	Тела и поверхности вращения.
7	66	Измерение геометрических величин.
8	67	Координаты и векторы.
9	68	Комбинаторика и статистика.
10	69	Итоговый зачет по геометрии № 3.
11	70	Итоговое занятие.
		Итого	70
		140

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

[1]

[2] Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.