Методические указания по решению задач и выполнению модульных контрольных работ по дисциплине «Деньги и кредит» (стр. 4 )

Расходы, состоящие в погашении основного займа и выплате процентов по нему, называются расходами по обслуживанию долга или погашением займа (кредита). Участники кредитной сделки оговаривают различные способы погашения задолженности при заключении контракта и составляют соответствующий план погашения задолженности или план погашения кредита.

Погашение кредита может также производиться аннуитетами, т. е. ежегодными платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом.

Одним из важнейших элементов плана является определение числа выплат в течение кредитного периода (срока), т. е. определение числа срочных уплат и их величины. При этом средства, направляемые на погашение основного долга, могут быть равными или изменяющимися, а плата за кредит, вычисленная по формуле сложных процентов, будет выплачиваться отдельно. Величина срочных уплат зависит от величины кредита, его срока, наличия и продолжительности льготного периода, размера процентной ставки и т. п. Ниже рассматриваются методы разработки планов погашения кредитов.

Алгоритм погашения долга равными срочными уплатами (аннуитетами)

Условиями кредитного контракта может предусматриваться погашение долга равными срочными уплатами в конце каждого расчетного периода. Каждая срочная уплата (Y) будет являться суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга R и процентного платежа по займу I:

Остаток основного долга и суммы процентных платежей уменьшаются от периода к периоду, годовой расход погашенного основного долга растет, а срочные уплаты будут являться аннуитетами ренты постнумерандо. Величина кредита (D) равна сумме всех дисконтированных
аннуитетов, т. е. является текущей (современной) стоимостью PV всех срочных уплат. Исходя из этого, можно записать следующее уравнение:

,

где Y1=Y2=…=Yn – срочные уплаты или аннуитеты Y=Const;

I – ставка процентов по займу;

n – число лет срока кредита;

Для удобства записи обозначим , тогда

Умножим это выражение на величину r:

Вычтя из одного уравнения другое уравнение, получим:

;

Подставим вместо r его значение, получим

Из выражения (6) определим величину ежегодной срочной уплаты аннуитет:

Величина A(i%,n) табулирована и приведена в таблице 3 либо таблице 4 приложения, а обратная ей величина называется коэффициент погашения задолженности, значения которого приведены в таблице 1 и 2 приложения.

Алгоритм решения задачи. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 40 млн грн. на 5 лет под 6 % годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производиться раз в году. Составить план погашения займа.

Параметры займа D= 40 млн грн.; n=5 лет; i=0,06; m=1

Ежегодная выплата определяется либо по формуле, либо с использованием таблицы: млн грн.

Величина процентного платежа за первый год составит:

млн грн.

Так как , то выплата основного долга определится величиной:

млн грн.

Тогда остаток основного долга после первого года:

млн грн.

Процентный платеж во втором году:

млн грн.

Величина выплаты основного долга во втором году:

млн грн.

Остаток основного долга после второго года:

млн грн.

Процентный платеж на эту сумму в третьем году:

млн грн.

Величина выплаты основного долга в третьем году:

млн грн.

Остаток основного долга равен:

млн грн.

Процентный платеж на эту сумму:

млн грн.

Величина выплаты основного долга в четвертом году:

млн грн.

Остаток основного долга после четвертого года:

млн грн.

Процентный платеж на эту сумму:

млн грн.

Величина выплаты основного долга:

млн грн.

План погашения долга представлен в таблице 7.1

Таблица 7.1 – План погашения долга аннуитетами, млн грн.

Годы	Остаток долга, D	Процентный платеж, I	Годовой расход по погашению основного долга, R	Годовая срочная уплата, Y
1	40,0000	2,4000	7,0960	9,4960
2	32,9040	1,9742	7,5218	9,4960
3	25,3822	1,5229	7,9731	9,4960
4	17,4091	1,0445	8,4515	9,4960
5	8,9576	0,5375	8,9585	9,4960
Итого	-	7,4791	40,0000	47,4791

Алгоритм погашения займа равными выплатами основного долга

В кредитном контракте может быть оговорено условие – производить погашение основного долга равными ежегодными платежами. В этом случае размеры платежей по основному долгу будут равны:

Остаток основного долга в начале каждого расчетного периода (Dk) определится как: ,

где D – сумма всего основного долга;

k – номер расчетного периода.

Величина срочной уплаты в каждом расчетном периоде равна:

Подставив в Yk значение Dk, получим:

Алгоритм решения задачи. Кредит в размере 40 млн грн., выдан на 5 лет под 6 % годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производится равными платежами, начисление процентов – в конце года. Составить план погашения кредита.

Решение:

Годовая уплата срочного долга равна млн грн.

Годовые срочные уплаты составят:

1-й год млн грн.

2-й год млн грн.

3-й год млн грн.

4-й год млн грн.

5-й год млн грн.

План погашения представлен в таблице 7.2

Таблица 7.2 – План погашения равными выплатами основного долга

Годы	Величина долга, D	Процентный платеж, I	Годовой расход по погашению основного долга, R	Годовая срочная уплата, Y
1 2 3 4 5	40,0 32,0 24,0 16,0 8,0	2,4 1,92 1,44 0,96 0,48	8,0 8,0 8,0 8,0 8,0	10,4 9,92 9,44 8,96 8,48
Итого	-	7,2	40,0	47,2

Величина процентного платежа для k-го расчетного периода определяется по формуле:

Величина процентного платежа для 4-го года

млн грн.

Задачи

Задача 1. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 160 млн грн. на 3 года под 14 % годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производиться раз в году. Составить план погашения займа.

Задача 2. Составить план погашения долгосрочного кредита в размере 250 млн грн. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи в течение 8 лет. Начисление процентов производиться один раз в году по ставке 8 %.

Задача 3. Кредит в размере 86 млн грн., выдан на 3 года под 14 % годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производится равными платежами (равные выплаты основного долга), начисление процентов – в конце года. Составить план погашения кредита.

Задача 4. Составить схему погашения кредита в размере 260 тыс. грн. сроком на 7 лет при годовом начислении процентов по ставке 16 %. По условиям кредитного договора погашение суммы основного долга должно производится равными уплатами, начисление процентов в конце года.

Задача 5. Сравнить планы погашения долгосрочного кредита в размере 540 млн грн. по двум схемам: равными выплатами основного долга и равными годовыми выплатами. Погашение кредита происходит в течение 12 лет. Начисление процентов производиться один раз в году по ставке 22 %.

Задача 6. Составить и проанализировать какая схема будет более выгодна для кредитора: погашение долга равными выплатами основного долга или равными годовыми выплатами кредита в размере 680 тыс. грн, сроком на 9 лет по годовой ставке процентов равной 15 % (начисление процентов происходит в конце года).

Тема 9. Создание банка. Составление баланса банка

Банковская система – организационная совокупность различных видов банков в их взаимосвязи, которая существует в той или иной стране в определенный период.

Центральные банки, как правило, являются юридически независимыми учреждениями от исполнительных органов власти, их главное назначение – обеспечение стойкости национальной денежной единицы и регулирование и координация деятельности денежно-кредитной сферы. В своей деятельности Центральный банк (цб) руководствуются только государственными интересами и действующим законодательством.

Коммерческие банки – это кредитные учреждения, функциями которых являются кредитование субъектов хозяйственной деятельности и граждан за счет средств клиентов, кассовое и расчетное обслуживание, исполнении валютных и других банковских операций.

Как любой субъект хозяйствования, банк имеет имущество, капитал и осуществляет экономическую деятельность. Состояние имущества и обязательств банка выражается таблицей баланса, в котором равны суммы актива и пассива: актив показывает имущество банка (на что потрачены деньги), пассив показывает кому и в какой доле имущество принадлежит (источник капитала и других средств). Баланс соответствует определенному времени. Для непрерывного слежения за всеми сделками в баланс вписывают все происходящие изменения, называемые счет.

Алгоритм решения задачи. Составить баланс коммерческого банка (отнести статьи баланса в актив или пассив) используя следующие данные: операционные доходы банка 80 млн грн.; крреспондентский счет в другом банке 90 млн грн.; уставной фонд 220 млн грн.; кредит, взятый в другом банке 60 млн грн.; инвестиции в строительство омлн грн.; кредиты физическим лицам 70 млн грн.; оплаченные банком гарантии 110 млн грн.; обрудование банка 30 млн грн.; здание банка 20 млн грн.

Решение представлено в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Баланс коммерческого банка

Актив	Сумма, млн грн.	Пассив	Сумма, млн грн.
Корреспондентский счет в другом банке	90	Операционные доходы банка	80
Инвестиции в строительство отеля	40	Уставной фонд	220
Кредиты физическим лицам	70	Кредит, взятый в другом банке	60
Оплаченные банком гарантии	110
Оборудование банка	30
Здание банка	20
Всего	360	Всего	360

Задачи

Задача 1. Составить баланс коммерческого банка используя следующие данные: корреспондентский счет в другом банке 130 млн грн.; инвестиции в строительство омлн грн.; операционные доходы банка 140 млн грн.; кредиты физическим лицам 120 млн грн.; уставной фонд 380 млн грн.; оплаченные банком гарантии 160 млн грн.; средства страховой компании 100 млн грн.; заемные средства 163 млн грн.; оборудование банка 95 млн грн.; средства городского бюджета 460 млн грн.; строительство филлиала 450 млн грн.; здание банка 195 млн грн.; кредит, взятый в другом банке 67 млн грн.

Задача 2. Составить баланс банка «Феникс» используя следующие данные: операционные доходы банка 150 млн грн.; корреспондентский счет в другом банке 30 млн грн.; уставной фонд 220 млн грн.; ценные бумаги торговой компании "Марк" 15 млн грн.; фонд экономического стимулирования 150 млн грн.; кредиты, предоставленные банку "Гранит" 60 млн грн.; кредиты физическим лицам 245 млн грн.; кредит, взятый в банке "Фокус" 85 млн грн.; оплаченные банком гарантии 140 млн грн.; депозит банка в "Фокус" банк 260 млн грн.; оборудование банка 80 млн грн.; операционные расходы банка 95 млн грн.; средства банка "Айсберг" на корреспондентском счете банка 320 млн грн.

Задача 3. Составить баланс коммерческого банка, если операционные доходы банка 90 млн грн.; корреспондентский счет в другом банке 30 млн грн.; уставной фонд 220 млн грн.; кредит, взятый в другом банке 30 млн грн.; инвестиции в строительство омлн грн.; касса 15 млн грн.; специальный фонд банка 60 млн грн.; кредиты физическим лицам 30 млн грн.; депозиты до востребования 60 млн грн.; резервный фонд банка 210 млн грн.; государственные облигации 75 млн грн.; страховой фонд банка 30 млн грн.; клиентские кредиты 220 млн грн.; оплаченные банком гарантии 100 млн грн. оборудование банка 110 млн грн.; операционные расходы банка 80 млн грн.; здание банка 30 млн грн.

Задача 4. Баланс коммерческого банка «Призма» имеет такие статьи: операционные доходы банка 100 млн грн.; корреспондентский счет в другом банке 50 млн грн.; ценные бумаги
торговой компании "Бриг" 80 млн грн.; фонд экономического стимулирования 230 млн грн.; кредиты, предоставленные банку "Вабанк" 80 млн грн.; кредиты физическим лицам 180 млн грн.; кредит, оплаченные банком гарантии 100 млн грн.; депозит банка в "Фокус" банк 250 млн грн.; оборудование банка 50 млн грн.; операционные расходы банка 120 млн грн.; средства банка "Гринд" на корреспондентском счете банка 610 млн грн. Составить прогнозный баланс банка, при условии увеличения операционных доходов банка на 60%, увеличения оплаченных банком гарантий на 40% и увеличения расходов на оборудование банка на 100%.

Задача 5. Составить баланс банка «Феникс», при условии величины актива (пассива) 2000 млн грн.: операционные доходы банка 18 %; корреспондентский счет в другом банке 7,5 %; ценные бумаги торговой компании "Факт" 4,5 %; фонд экономического стимулирования 34 %; кредиты, предоставленные банку "Призмэкс" 12 %; кредиты физическим лицам 13 %; оплаченные банком гарантии 14 %; депозит банка в "М-банк" банк 7 %; оборудование банка 22,5 %; операционные расходы банка 19,5 %; средства банка "Смэтр" на корреспондентском счете банка 48 %.

Тема 10. Избыточные резервы и свободные активы. Банковский мультипликатор.

Мультипликация – расширение предложения денег системой коммерческих банков. Помещение наличными 100 на чековый счет создает первоначальный 100 гривневый текущий счет и после уплаты 20 % обязательных резервов для его поддержания в системе возникает 80 гривен свободных резервов в системе. Эти резервы позволяют системе с помощью выдачи ссуд создать 400 гривен на текущих счетах банков.

Следовательно, 100 грн. резервов создают и поддерживают сумму банковских денег равную 400+100=500 грн. за счет многоступенчатого процесса кредитования (рисунок 10.1).

Максимальное количество новых кредитных денег, которое может быть создано одной гривней при данной величине r, называется денежным мультипликатором М.

,

где r – норма обязательных резервов, %

Максимальное увеличение денег на текущих счетах банковской системы:

,

где D – увеличение денег на текущих счетах банковской системы;

E – избыточные резервы системы (ссуды);

M – денежный мультипликатор

Величина обязательных резервов:

,

где Td – общая сумма вкладов

Величина фактических резервов банка:

.

Каждый индивидуальный банк может ссудить только гривну на гривну своих избыточных резервов, а банковская резервная система может выдать ссуды, которые в М раз превышают ее избыточные резервы, потому что резервы, которые теряет отдельный банк при переводе ссуды в другой банк, не теряет система в целом, они просто перераспределяются. То, что потерял банк А, приобрел банк Б и так далее по цепочке системы (таблица 10.1).

Таблица 10.1 – Расширение банковских денег системой банков

Банк	Полученные резервы и счета	Обязательные резервы, r=20 %	Избыточные резервы	Количество денег, которое банк может дать в ссуду, вновь созданные деньги
Банк А	100,00	20,00	80,00	80,00
Банк Б	80,00	16,00	64,00	64,00
Банк В	64,00	12,80	51,20	51,20
Банк Г	51,20	10,24	40,96	40,96
Банк Д	40,96	8,19	32,77	32,77
Банк Е	32,77	6,55	26,21	26,21
Банк Ё	26,21	5,24	20,97	20,97
Банк Ж	20,97	4,19	16,78	16,78
Банк З	16,78	3,36	13,42	13,42
Банк И	13,42	2,68	10,74	10,74
Банк К	10,74	2,15	8,59	8,59
Банк Л	8,59	1,72	6,87	6,87
Банк М	6,87	1,37	5,50	5,50
Банк Н	5,50	1,10	4,40	4,40
Другие банки	21,97	4,40	17,57	17,57
Общее количество созданных денег	400,00
Начальные, наличные деньги (вклад лица)	100,00
Мультипликатор	Всего 500,00