ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО ИНФОРМАТИКЕ
«АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ»
Класс: IX.
Количество часов: 17 часов.
Профиль: курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся.
Пояснительная записка.
Предлагаемый курс рассчитан на углубление знаний на составление различных видов алгоритмов и работа в одной из электронных таблиц.
Электронные таблицы в данном случае выступают как средство решения задач с помощью ЭВМ, что позволяет продемонстрировать в школьном курсе практическое использование программного продукта.
виды деятельности учащихся:
• оформление алгоритмов различных типов в электронной таблице;
• построение графиков, отображающих данные, содержащиеся в таблицах;
• решение задач из различных областей школьного курса.
Учащиеся могут выбрать:
• любой тип алгоритма;
• задачи из любой области школьного курса;
• литературу, по которой они будут готовить собственные работы. Ученик получает зачет (оценка не ниже «4») при условии:
• выполнения обязательной зачетной работы;
• предоставления в установленный срок работы по выбору в предложенной учителем форме, с соблюдением стандартных требований к ее оформлению.
Баллы могут быть добавлены за выполнение любого из следующих дополнительных условий:
• инициативно качественно выполненное задание помимо обязательных;
• использование Интернет-технологий;
• активная творческая работа.
Динамика интереса в процессе работы фиксируется путем анкетирования на первом и последнем занятиях, собеседования в процессе работы после выполнения каждого вида обязательных работ (т. е. не менее трех раз за время обучения).
Формой итоговой отчетности является итоговая зачетная или творческая работа.
Содержание обучения
Алгоритм как описание последовательности действий. Исполнитель алгоритма и его свойства.
Алгоритм как один из способов управления информационным процессом.
Исходные данные и результаты выполнения алгоритма. Величины как способ представления информации.
Способы записи алгоритмов: словесный, формульный, табличный, графический, блок-схемы, программы.
Блок-схема как наглядный способ представления алгоритма. Основные типы блоков. Правила записи алгоритмов в виде блок-схемы.
Основные алгоритмические конструкции: линейная, ветвление, цикл, подпрограмма, рекурсия.
Запись одного алгоритма разными способами. Различные алгоритмы решения одной и той же задачи.
Программа как способ реализации алгоритма на компьютере с помощью электронной таблицы.
Электронная таблица. Возможности электронных таблиц.
Решение задач линейной структуры в электронных таблицах.
Разветвляющиеся алгоритмы в электронных таблицах. Встроенная функция ЕСЛИ. Запись условий.
Простейшие алгоритмы циклической структуры. Копирование формул. Относительные и фиксированные ссылки.
Метод табулирования функций.
Построение графиков, отображающих данные из таблицы.
Массивы. Что такое массивы и для чего их используют. Создание! массива в электронной таблице. Функция случайных чисел.
Ожидаемые результаты обучения
После прохождения курса учащиеся должны:
знать:
• что такое алгоритм;
• типы алгоритмов (линейный, разветвляющийся, циклический) и их свойства;
• назначение и возможности электронных таблиц;
• типы данных;
• последовательность создания и редактирования таблицы;
• встроенные функции;
• правила записи формул в ячейку таблицы;
• правила копирования содержимого ячейки; уметь:
• составлять алгоритмы любого типа;
• оформлять алгоритмы в электронной таблице;
• копировать информацию из одной ячейки в другую или в группу ячеек;
• строить графики, отображающие данные, содержащиеся в таблице.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Содержание | Кол-во часов | |
1 | Алгоритмы. Электронная таблица. Решение задач линейной структуры в электронных таблицах | Понятие алгоритма (повторение). Возможности электронных таблиц. Типы данных. Заполнение и редактирование таблицы. Решение задач из различных предметных областей с помощью линейного алгоритма | 3 | |
2 | Разветвляющиеся алгоритмы в электронных таблицах | Встроенная функция ЕСЛИ. Запись условий. Решение задач | 4 | |
3 | Простейшие алгоритмы циклической структуры | Оформление листа решения в электронной таблице для данного типа задач. Копирование формул. Относительные и фиксированные ссылки. Решение задач | 4 | |
4 | Метод табулирования функций | Создание и заполнение таблицы значений функции | 2 |
|
5 | Массивы | Что такое массивы и для чего их используют. Создание массива в электронной таблице. Функция случайных чисел. Решение задач | 3 |
|
6 | Зачетная работа | 1 |
| |
Рекомендуемая литература
№ п/п | Тема | Темы курсов физики и математики, из которых взяты задачи для решения | Литература |
|
1 | Алгоритмы. Электронная таблица. Решение задач линейной структуры в электронных таблицах | «Плотность», «Сила упругости», «Давление» | Сборник вопросов и задач по фи-зике-7. М.: Просвещение, 1988 |
|
«Квадратные уравнения» | Алгебра-8. М.: Просвещение, 1988 |
| ||
2 | Разветвляющиеся алгоритмы в электронных таблицах | «Механическое движение» (VII класс), «Работа. Мощность тока» (VIII класс), «Параллельное соединение проводников» (VIII класс) | Сборник вопросов и задач по физике - 7. М.: Просвещение, 1988 | |
3 | Простейшие алгоритмы циклической структуры | «Перемещение при равноускоренном движении», «Скорость при прямолинейном неравномерном движении», «Прямолинейное равномерное движение» (IX класс) | Сборник задач по физике-9. М.: Просвещение, 1998 | |
«Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Алгебра-9. М.: Просвещение, 1988 | |||
4 | Метод табулирования функций | «Кинематика» | Сборник задач по физике-9. М.: Просвещение, 1998 | |
Построение диаграмм и графиков при изучении функций: линейная функция (VII класс), обратная пропорциональность (VIII класс), квадратичная функция, графический способ решения систем уравнений (IX класс) | 1 . Алгебра-7. М.: Просвещение, 19 Алгебра-8. М.: Просвещение, 19 Алгебра-9. М.: Просвещение, 1988 | |||
Литература
1. Задачник-практикум по информатике: Учебное пособие для средней школы / Под ред. И. Семакина, Е. Хеннера. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999.
2. Я., Решение задач по информатике в электронных таблицах Excel: Электронный учебник. http://www. gmcit. *****/text/information-science/base/metod/metod. html
3. Практикум-задачник по моделированию: Базовый курс: Учебное пособие. СПб.: Питер, 2001.
4. Сборник программ элективных курсов по информатике. Журнал «Информатика в школе» № 5-2005 год.
Занятия №2 элективного курса по информатике.
Тема. «Решение задач линейной структуры в электронных таблицах»
Цели: отработать умения и навыки решения задач из различных предметных областей с помощью линейного алгоритма;
научить овладевать основными приёмами работы с линейными структурами, выделять в задачах данные для построения моделей, строить технологические цепочки при решении задач;
восприятие компьютера как инструмента обработки информационных объектов.
Оборудование: ПК с ЭТ Excel, карточки с заданиями.
Ход занятия.
I. Актуализация знаний.
Повторение вопросов теории.
· Определение алгоритма. (Ответ. Алгоритм последовательность команд, управляющих работой какого-либо процессора. )
· Определение линейного алгоритма.(Ответ. Линейный алгоритм – это последовательность команд без каких-либо условий )
· Определение электронной таблицы. (Ответ. ЭТ – это работающее в диалоговом режиме приложение, хранящее и обратывающее данные в прямоугольных таблицах).
· Связь алгоритмов и электронных таблиц. (Ответ. Электронные таблицы построены с помощью машинного языка. В структуре всех языков лежит алгоритмический.)
· Типы данных в электронных таблицах. (ответ. Числа, текст, формулы).
· Ввод формул в ЭТ. (Ответ. Ставится равно, а затем записывается содержимое формулы. Вместо переменной пишется адрес ячейки, в которой хранятся данные этой переменной.).
Разбор материала предыдущего занятия при решении задач.
Карточка № 1. Даны катеты прямоугольного треугольника. Составить алгоритм нахождения гипотенузы.
Решение.
алг треугольник
дано а, b
надо с
нач
d:= а^2+b^2
|
кон
Карточка №2.
Даны катеты прямоугольного треугольника. Подготовить лист для расчёта гипотенузы.
A | B | |
1 | сторона а | |
2 | сторона b | |
3 | гипотенуза с | =КОРЕНЬ(B1^2+B2^2) |
II. Решение задач по плану.
1. Составить алгоритм.
2. Подготовить лист для расчёта в тетради.
3. Подготовить лист для расчёта в электронной таблице MS Excel.
4. Выполнение задачи на конкретном примере, т. е. запустить программу для выполнения.
Разбор задачи у доски. Задача №3.
Даны стороны треугольника a, b, c. Составить алгоритм и подготовить лист для вычисления его углов (в градусах) по теореме косинусов.
Повторение теоремы косинусов и запись формул на доске.
Решение.
алг угол
дано а, b, с
надо А, В, С
нач
A:=arcos(X)
B:=arcos(Y)
C:=arcos(Z)
кон
Таблица для компьютера.
А | В | С | |
1 | сторона а | =(B2^2+B3^2-B1^2)/(2*B2*B3) | |
2 | сторона b | =(B1^2+B3^2-B2^2)/(2*B2*B3) | |
3 | сторона с | =(B1^2+B2^2-B3^2)/(2*B1*B2) | |
4 | =ACOS(C1) | ||
5 | =ACOS(C2) | ||
6 | =ACOS(C3) | ||
7 | угол А(в градусах) | =ГРАДУСЫ(C4) | |
8 | угол В(в градусах) | =ГРАДУСЫ(C5) | |
9 | угол С(в градусах) | =ГРАДУСЫ(C6) |
Решение задачи с комментарием. Задача №4.
Траектория снаряда вылетающего из орудия под углом 
с начальной скоростью 
, задаётся уравнением
x=t cos, y=t sin-
, где g=9,8 ускорение свободного падения. Подготовить лист для определения положения снаряда для заданных элементов , , t.
Решение.
Алгоритм.
алг положение
дано , ,t
надо x, y
нач
x:=*t* cos
y=*t* sin-g*t^2/2
кон
Расчётная таблица.
C | D | |
1 | Уравнение снаряда | |
2 | угол А | |
3 | скорость v0 | |
4 | время t | |
5 | =ГРАДУСЫ(D2) | |
6 | координа х | =D3*D4*COS(D5) |
7 | координата у | =D3*D4*SIN(D5)-9,8*D4^2/2 |
8 |
III. Самостоятельная работа (по вариантам) обучающего характера.
Вариант 1.
Оформить лист для расчёта значения функции 
при любых значениях х и у.
Решение. Расчётная таблица.
А | В | |
1 | x | |
2 | y | |
3 | z | =B1^3-2,5*B1*B2+1,78*B1^2-12,5*B2+1 |
Вариант 2.
Оформить лист для определения значения функции 
при любых значениях х и у.
Решение. Расчётная таблица.
А | В | |
1 | a | |
2 | b | |
3 | x | =3,56*(B1+B2)^3-5,8*B2^2+3,8*B1-1,5 |
IV. Практикум. (Реализация алгоритмов на компьютере).
Примерные решения. Учащиеся имеют различные ответы.
Решение к задачам №1 и №2.
А | В | |
1 | сторона а | 12 |
2 | сторона b | 5 |
3 | гипотенуза с | 13 |
Решение к задачи № 3.
А | В | С | |
1 | сторона а | 3 | 0,8 |
2 | сторона b | 4 | 0,45 |
3 | сторона с | 5 | 0 |
4 | 0, | ||
5 | 1, | ||
6 | 1, | ||
7 | угол А(в градусах) | 36, | |
8 | угол В(в градусах) | 63, | |
9 | угол С(в градусах) | 90 |
Решение к задачи № 4.
C | D | |
1 | Уравнение снаряда | |
2 | угол А | 60 |
3 | скорость v0 | 120 |
4 | время t | 2 |
5 | 3437,746771 | |
6 | координа х | 159,4017951 |
7 | координата у | 159,8186939 |
Решение. Варианта 1.
А | В | |
1 | x | 2 |
2 | y | 3 |
3 | z | -36,38 |
Решение. Вариант 2.
А | В | |
1 | a | 2 |
2 | b | 6 |
3 | x | 1620,02 |
Учитель по ходу выполнения заданий оказывает индивидуальную и групповую помощь. (в зависимости от того, где были вызваны затруднения). Результаты вычисления записывают в тетради.
V. Выводы занятия. Научились составлять алгоритмы, готовить расчётные таблицы и реализовывать их с помощью ЭТ MS Excel.
Занятие 5.
Тема. «Встроенная функция ЕСЛИ в электронных таблицах»
Цели: рассмотреть встроенную функцию ЕСЛИ в ЭТ;
знакомство с алгоритмом ;
повторение разветвляющихся алгоритмов;
показать учащимся возможность моделирования с помощью функции ЕСЛИ;
развитие мышления и проведение собственных исследований с реализацией их на компьютере;
восприятие компьютера как инструмента для исследовательской работы.
Оборудование: интерактивные тесты, ПК с ЭТ MS Excel.
План занятия.
I. Повторение материала.
- Нарисовать блок-схему и записать общий вид алгоритма ветвления для полной и неполной формы.
Решение. Полной формы.
алг <название>
дано <аргумент>
надо <результат>
нач
если <условие>
то <серия 1>
|
|
иначе <серия 2>всё
кон
Неполной формы.
|
алг <название>дано <аргумент>
надо <результат>
нач
если <условие>
то <серия 1>
всё
кон
 |
- Работа с интерактивными тестами (из 6 вопросов)
Алгоритмика. Вариант1
1. Электроннная таблица - это
последовательность команд, управляющих работой каких-либо объектов
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее и обрабатывающее данные в таблицах
последовательность команд без каких-либо условий
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее данные в таблицах
2. Алгоритм - это
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее и обрабатывающее данные в таблицах
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее данные в таблицах
последовательность команд, управляющих работой каких-либо объектов
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее данные в таблицах
3. Линейный алгоритм - это
последовательность команд, управляющих работой каких-либо объектов
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее и обрабатывающее данные в таблицах
последовательность команд без каких-либо условий
приложение, работающее в диалоговом режиме, хранящее данные в таблицах
4. встроенная логическая функция в электронной таблице
ABS
СУММ
ПОВТОР
Если
5. Один из способов решения физических задач
солнечный
эксперементальный
базовый
кварцевый
6. Этапы решения задач
постановка задачи, построение математической модели, построение алгоритма, реализация программы на компьютере, анализ результата
постановка задачи, реализация программы на компьютере, анализ результата
постановка задачи, построение математической модели, построение алгоритма
построение алгоритма, реализация программы на компьютере, анализ результата
Количество правильных ответов 6. Ваша оценка "ОТЛИЧНО". Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
© , 2005
-.Повторение теоретического материала.
· Отличие линейных и разветвляющихся алгоритмов. (Ответ. Разветвляющиеся – это алгоритмы с каким-либо условием, а линейный без условия.)
· Отличительная черта полной и неполной формы. (Ответ. Полная форма, когда выполняется одно из возможных вариантов решения, а при неполной существует только одна серия команд.)
· Отличие абсолютной и относительной адресации ячейки. (Ответ. При копировании формул абсолютный адрес ячейки не меняется, а относительный увеличивается на 1.)
· Запись общего вида условия в ЭТ. (Ответ. =ЕСЛИ(И(<условие>); <серия 1>; <серия 2>)).
II. Разбор задачи .
Вопрос. Как следует смешивать различные вещества, чтобы получить смеси определённой пробы, концентрации или цены?
С подобным вопросом люди сталкивались не только в старину, но и в современном мире человеку часто приходится искать ответ на поставленный вопрос.
Попытаемся сегодня ответить с помощью старинного алгоритма . Рассмотрим следующую задачу.
Задача. Пусть имеется серебро двух разных проб: одно -11-й, а другое 14-й пробы. Сколько какого серебра надо взять, чтобы получить 1 фунт серебра 12-й пробы?.
(В России существовала золотниковая система обозначения пробы на основе русского фунта, содержащего 96 золотников. Проба выражалась весовым количеством благородного металла в 96 единицах сплава. Например, фраза «серебро 11 пробы» означает, что в 96 единицах некоторого сплава содержится 11 частей серебра. В настоящее время проба означает число частей благородного металла в 1000 частях – по массе – сплава.)
(1 фунт=409,51г=96 золотников. 1золотник=4,3 г.) запись в тетради.
Решим данную задачу по алгоритму , предложенному им в его знаменитой книге «Арифметика» 1703г.
Запись алгоритма на доске и в тетрадях.
Алгоритм (на современном языке)
1. Запишите друг под другом две исходные пробы имеющегося вещества (11;14).
2. Слева от них и примерно посредине запишем пробу смеси (12).
3. 
Соединим написанные числа черточками. Получим такую схему:
11
12
14
4. Меньшую пробу вычислим из пробы смеси (12); полученный результат (1) запишем справа от большей пробы.
5. 
Из большей пробы (14) вычтем пробу смеси (12); результат (2) запишем справа от меньшей пробы. Схема примет следующий вид:
11 2
12
14 
1
Ответ. Для получения 1 фунта серебра 12-й пробы нужно взять 2 части (0,67 фунта) серебра 11-й пробы и 1 часть (0,33 фунта) серебра 14-й пробы.
III. Построение математической модели на смешивание двух любых веществ.
Мы знаем, что вначале строится математическая модель, а затем алгоритм, но у нас уже известен алгоритм. Поэтому по заданному алгоритму построим математическую, а затем компьютерную модель.
Дано а – проба (или концентрация, или цена) первого вещества
b – проба второго вещества
с –проба смеси
kol – вес (или объём) смеси в г/л, мл или фунтах и т. д
sm – единица измерения смеси (фунт, мл, л, г, кг и т. д)
Найти ra – количества частей 1-го вещества для смешивания
rb - количества частей 2-го вещества для смешивания
rr – вес (или объём) 1-го вещества в смеси
Связь rr:=kol*ra/(ra+rb)
kol-rr – объём второго вещества в смеси
Рассмотрим три варианта.
а) при a<c<b
a ra=b-c
c
b rb=c-a
б) при b<c<a
a ra=b-c
c
b rb=c-a
в) при a? B? c<= 0 или (c.=a, и c>=b): нет решения.
Полученная модель имеет разветвляющую структуру.
IV. Моделирование смешивания двух веществ в среде Ms Excel.
A | B | C | D | E | |
1 | |||||
2 | |||||
3 | ИСХОДНЫЕ | ДАННЫЕ | |||
4 | название | концентрации | в частях | вес или объём для смешивания | |
5 | 1 вещество | 11 | 2 | 0, | |
6 | смесь | 12 | |||
7 | 2 вещество | 14 | 1 | 0, | |
8 | вес или объём смеси | 1 | |||
9 | Ответ: | ||||
10 | 1-го вещества | 2 | часть его есть | 0, | |
11 | 2 вещества надо взять | 1 | часть его есть | 0, |
Для получения представленных результатов необходимо ввести в таблицу исходные данные (в данном случае 4 числа: 12; 11; 14; 1) в ячейки с адресами B6, C5, C7 и B8) Далее для реализации разветвляющейся структуры алгоритма использовать условную функцию ЕСЛИ, т. е. в ячейки с адресами D5 и D7 ввести соответствующие формулы
D | |
5 | =ЕСЛИ(C$7>C$5; C$7-B$6;B$6-C$7) |
6 | |
7 | =ЕСЛИ(C$7>C$5; B$6-C$5;C$5-B$6) |
8 |
После ввода формул в ячейки D5 и D7 автоматически получаем в этих ячейках результаты. Затем в Е5 и Е7 нужно записать формулы/
E | |
5 | =$B$8*$D$5/($D$5+$D$7) |
6 | |
7 | =$B$8*$D$7/($D$5+$D$7) |
8 |
В столбцах B и D следует записать формулы для окончательного решения/
A | B | C | D | |
10 | 1 вещества надо взять | =$D$5 | часть его есть | =$E$5 |
11 | 2 вещества надо взять | =$D$7 | часть его есть | =$E$7 |
V. Реализация этой программы на компьютере.
Учитель оказывает техническую помощь.
Дополнительные задания.
1. Решить эту задачу для 5 фунтов и проб 10, 14 и 13.
(Для этого надо заменить содержание ячеек В8 на5; В6 на 13; С5 на 10; С7 на 14)
Полученный результат
A | B | C | D | E | |
3 | ИСХОДНЫЕ | ДАННЫЕ | |||
4 | название | концентрации | в частях | вес или объём для смешивания | |
5 | 1 вещество | 10 | 1 | 1,25 | |
6 | смесь | 13 | |||
7 | 2 вещество | 14 | 3 | 3,75 | |
8 | вес или объём смеси | 5 | |||
9 | Ответ: | ||||
10 | 1-го вещества | 1 | часть его есть | 1,25 | |
11 | 2 вещества надо взять | 3 | часть его есть | 3,75 |
2. Представить результаты вычисления с помощью диаграммы
.
VI. Вывод занятия.
Познакомились с одним из способов представления и реализации химической модели получения смеси при смешивании двух веществ. Познакомились с алгоритмом решения такой задачи с помощью алгоритма .
