Оксфордские вопросы по основам квантовой физики

Оксфордские вопросы по основам квантовой физики[1]

Бриггс[2] Дж. А. Д., Баттерфилд[3] Дж. Н., Цайлингер[4] А.

Двадцатый век ознаменовался двумя революциями в фундаментальной физике – теория относительности и квантовая теория. Ежедневное использование этих теорий, вызывает чувство молчаливого удивления из-за их огромного эмпирического успеха. Но стоит ли их инструментальная эффективность на скале надежных концепций или на песке нерешенных фундаментальных проблем? Что делает измерение квантовой системы - проверяет или даже создает реальность, или всего лишь изменяет знание[5]? Должны ли теория относительности и квантовая теория просто сосуществовать или мы все таки можем найти новую теорию, которая объединяет обе этих? Чтобы обратить на такие вопросы более пристальное внимание, мы созвали конференцию по квантовой физике и природе реальности. Некоторые вопросы так и остались спорными, как и были, но некоторые в настоящее время привели в действие секретное оружие теории - эксперимент.

1. Достижения физики двадцатого века

Многое из истории физики двадцатого века говорит о консолидации революций теории относительности и квантовой теории, с их основными постулатами применяемыми все более широко. Можно забыть как случайность, расценивать как сюрприз, что основные постулаты теории относительности и квантовой теории оказались настолько успешными в областях далеко за пределами их первоначальных применений. Зачем новая хроногеометрия, введенная в специальной теории относительности Эйнштейна в 1905 [1] для электромагнетизма, расширена до механики, термодинамики и других областей физики? И почему квантовая теория, разработанная для систем атомных размеров (10-10 м), должна быть применима для масштабов и значительно меньших (см. эксперименты при высоких энергиях на масштабах от 10-17 до 10-20 м) и значительно больших (см. сверхпроводимость и сверхтекучесть или даже нейтронный интерферометр с масштабами долей метра или более)? Есть ли верхний предел масштаба, до которого следует ожидать, что квантовая теория работает? Есть ощущение, что все свойства материи квантовомеханические. Такие разнообразные темы, как фазовые превращения сплавов и проводимость в полупроводниках - все поддались квантовой теории. Разрабатываются новые квантово-механические модели для все более широкого круга сверхпроводников, магнетиков, мультиферроиков и топологических изоляторов.

Тоже в равной степени относится и когда мы смотрим за пределы земной физики. Общая теория относительности пишет замечательную историю: теория была создана главным образом одним человеком, мотивированным концептуальными, отчасти действительно философскими соображениями – и, тем не менее, она доказана экспериментально точно во всем разнообразии астрономических ситуаций. Они варьируются от слабых гравитационных полей, таких, какие имеются в Солнечной системе, где теория лихо объясняет незначительную прецессию перигелия Меркурия (43" в столетие), не объясненную ньютоновской теорией, до полей враз сильнее,- в далеком двойном пульсаре, давшем нам в последние 30 лет долгожданные убедительные свидетельства о явлении (гравитационного излучения), предсказанном общей теорией относительности.

Но общая теория относительности не единственная в описании современной физикой неземных явлений. Квантовая теория также оказалась чрезвычайно успешной в применении к астрономии: очевидным примером является использование ядерной физики в разработке очень точной и подробной теории строения и эволюции звезд.

Имеется более общая точка зрения, выходящая за успехи теории относительности и квантовой теории. Мы уже привыкли к различным единствам в природе, демонстрируемым нам наукой, и тем самым забываем, как они условны и неожиданны. Конечно, это не просто тенденция именно нашей эпохи. Например, в девятнадцатом веке физика подтвердила применение закона всемирного тяготения Ньютона за пределами Солнечной системы и обнаружила земные элементы в звездах (спектроскопия): открытия, которые были первоначально удивительными, но вскоре стали само собой разумеющимися, включенными в атрибутику образованного человека в «обычном смысле». Аналогично и сегодня: многочисленные и разнообразные успехи физики в последние несколько десятилетий, в очень точном моделировании явлений, значительно отдаленных во времени и пространстве, и/или очень отличающихся от наших обычных «лабораторных масштабов» (в их характерных значениях таких величин как энергия, температура или давление и др.), показывают удивительное единство в природе. Современный, конкретный (и буквально захватывающий) пример, точности и детальности наших моделей – это модели сверхновых, подтвержденные замечательной мощью технологий современных телескопов, позволяющих увидеть и проанализировать отдельные сверхновые, даже в других галактиках.

В некоторых случаях, теоретическое предсказание шло первым, стимулируя экспериментальное подтверждение, иногда было наоборот. Прошло почти полвека после экспериментального открытия сверхпроводимости, прежде чем была разработана удовлетворительная квантовая теория, но предсказание джозефсоновского перехода предшествовало его экспериментальной реализации. Уже давно искали высоко температурные сверхпроводники, но их замечательное открытие стало удивительным сюрпризом.

И все же: самодовольства, не говоря уже триумфе, нет и в помине – покой нам только снится! Не только физика полна незаконченных дел: это по видимому всегда верно для человеческих запросов. Думаем, что большинство физиков также согласилось бы, что есть облака на горизонте, представляющие большую угрозу для продолжения успехов физики ХХ века, в частности квантовой физики, как те аномалии противоречий классической физики в конце девятнадцатого века. Но физики вполне могут согласиться с тем, что эти облака относятся и к глобальным понятиям, и к деталям.

В 2010 году, считая, что пришло время для более четкого определения этих облаков, мы провели конференцию на тему квантовой физики и природы реальности. В §2 мы описываем конференцию, и как она привела к формулировке списка основных открытых вопросов об основах квантовой физики. В §3 мы обсудим возможности прогресса в этих вопросах, а в §4, мы возвращаемся к более общему обсуждению нынешней ситуации в физике.

2. Оксфордская конференция по квантовой физике и природе реальности

Конференции была посвящена празднованию 80-летия многоуважаемого д-ра Джона Полкингхорна, в знак признания его вклада в математическую квантовую теорию. Среди участников были примерно в равных пропорциях: экспериментаторы, теоретики и философы физики. Конференция была тщательно спланирована, чтобы сформулировать список вопросов, называемый далее, как Оксфордские вопросы, который соберет мудрость всех трех подходов, с далеко идущими, но легко проверяемыми целями.

Со всех трех точек зрения - экспериментальной, теоретической и философской - основания квантовой физики это процветающая, живая и противоречивая область исследований. Во всем мире многие активные группы исследователей занимаются проверкой сути квантовой теории и ее видения природы реальности. Эта работа рисует картину - в равной степени, и в значительной степени, синергетически - на опыте трех общин. Соответственно, организуя конференцию, мы стремились пригласить широкий круг докладчиков из различных областей исследований. Но мы также старались избежать повторного «пережевывания» различных аспектов в дебатах об основах квантовой физики: вместо этого мы стремились определить (хотя и придирчиво!) набор центральных открытых проблем о природе квантовой реальности, чтобы стимулировать и направлять будущие исследования и разработки. С этой целью мы

(i)  пригласили некоторых участников (опять же: в том числе экспериментаторов, теоретиков и философов), чтобы заполнить короткую анкету, распространенную заранее;

(ii)  просили докладчиков отдалиться от деталей их последних исследований и давать очень краткие сообщения, и

(iii)  просили докладчиков, при обсуждении и в кофе-брейки, встретиться с нами, чтобы помочь сформулировать открытые проблемы, которые к концу конференции, мы все вместе собрали, как Оксфордские вопросы (см. Приложение 1).

3. Вопросы в действии

Для всех трех общин по квантовым основаниям - экспериментаторов, теоретиков и философов - последние 20 лет или около того были особенно богаты, благодаря взлету науки квантовой информации (включающую квантовые вычисления и квантовую криптографию). Это стимулировало, и стимулируется необычными достижениями в экспериментальных продвижениях во многих областях физики: оптика, захваченные ионы и решетки атомов, три различных способа в сверхпроводниках (то есть фазы, потока и Куперовских пар), ядерные и электронные спины в молекулах, полупроводниках и алмазах.

Другой основной темой всех трех общин, на протяжении последних 20 лет, была декогеренция, то есть очень быстрый и вездесущий процесс, при котором информация о квантовой системе уходит в окружающую среду, так что мы теряем способность выявлять квантовую интерференцию. Взаимодействие между системой и окружающей средой, как правило, происходит таким образом, что переводит систему в состояние несобственной смеси, матрица плотности которой почти диагональная; например, положение центра масс, которое мы интуитивно желаем определить количественно.

Ниже следует краткое общее описание деятельности за последние десятилетия каждой из трех общин.

(а) Теория

С тех пор как началась квантовая теория, теоретики последовательно углубили наше понимание ее концептуальной и математической структуры. Ограничиваясь основополагающими исследованиями с 1960 года, список основных моментов, безусловно, должен включать в себя

(i)  открытие различных неравенств Белла, теоремы Белла-Кохена-Спекера, неравенств Леггетта-Гарга;

(ii)  различные глубокие исследования, например квантования, соотношений неопределенности, структуры выпуклого множества пространства квантовых состояний, положительнозначные операторные меры (также известные как: операционная квантовая физика);

(iii)  разработка альтернатив квантовой теории, таких как модели динамической редукции (Жирарди, Пёрл, Пенроуз и Адлер), отличия которых от квантовой теории в обозримом будущем можно будет экспериментально проверить, и

(iv)  появление квантовой теории информации: исследования с использованием идей из таких разных областей, как теория информации, теория сложности (применительно к коммуникации, вычислениям и криптографии) и теория категорий.

(b) Эксперимент

Экспериментаторы в течение последних 30 лет или около того выполнили в своих лабораториях многие из мысленных экспериментов на одиночных квантовых системах, которые были впервые предложены отцами-основателями квантовой теории. Эти эксперименты, вместе со многими другими основополагающими экспериментами, например, по многофотонной запутанности, или те, которые проверяют неравенства типа Белла, Белла-Кохена-Спекера или Леггетта, послужили более ясному толкованию вопросов теории [2]. А уж тем более, с появлением квантовой теории информации.

(i)  Неравенство Белла экспериментально нарушено в ряде реализаций [3], тем самым демонстрируя запутанность экспериментально и показывая, что квантовая механика не является неполной в смысле как предполагали Эйнштейн и др. [4] в 1935 году. Были проведены различные эксперименты с отложенным выбором, последовательно исключая любые примирения дополнительности Бора с концепцией Эйнштейна локальной физической реальности [5], причем эксперименты были расширены с увеличением степени сложности до ситуаций с несколькими частицами [6].

(ii)  Квантовая интерференция была продемонстрирована в дифракционных экспериментах с молекулами все увеличивающегося размера, последний раз с молекулами, содержащими до 430 атомов [7]. Это еще не достаточно большой размер, чтобы проверить модели непрерывной спонтанной локализации, но это показывает, что никаких отклонений от предсказаний квантовой теории не было найдено до этого масштаба.

(iii)  Неравенства Леггетта-Гарга были проверены в различных фотонных, сверхпроводящих и спиновых реализациях. Некоторые из них требуют слабые измерения или предположения о стационарности, но можно нарушать неравенства с правдоподобно отрицательными результатами измерений, при учете возможных неопределенностей из-за несовершенства инициализации [8]. Проверка была распространена и на большую размерностью пространства Гильберта, с проективными измерениями, которые никогда не обнаруживаются в протоколе [9][6].

(iv)  Теорема Кохена-Спекера была непосредственно проверена в эксперименте с одно фотонными кутритами (qutrits), чтобы показать, что никакие не-контекстуальные теории существовать не могут [10]. Квантовая телепортация была продемонстрирована на расстояние более 143 км [11]. При этом используется запутанность и это показывает, что методы, необходимые для оснований квантовой теории и для квантовых технологий в значительной степени совпадают. Может быть, это и не удивительно: оба этих очень разных мотива требуют, чтобы степень «квантовости» была экспериментально расширена.

(c) Философия

Философия квантовой физики достигла совершеннолетия с ростом основополагающих исследований с 1960 года. Естественно, она была сосредоточена на «парадоксах» нелокальности и измерения. Помимо переоценки и углубления некоторых существующих интерпретаций, в частности Копенгагенской и интерпретации Эверетта, она также провела оценку, с концептуальной точки зрения: неортодоксальных теорий, таких, как теория волны-пилота и модели динамической редукции, а также различные результаты науки о квантовой информации.

(i)  За последние десять лет, был достигнут определенный прогресс в ограничении интерпретаций квантовой теории скрытыми переменными, то есть интерпретаций, постулирующих физические состояния, лежащие в основе квантовых состояний. Так, пси-эпистемические теории стремятся объяснить случайность в измерении результатов с точки зрения лежащих в основе статистических распределений этих постулированных состояний, в то время как пси-онтические теории позволяют каждому физическому состоянию соответствовать только одному квантовому состоянию. В концепции макрореализма Леггетта-Гарга, можно провести различие между измерениями, которые не возмущают квантовое состояния и измерениями, которые не контактируют (non-invasive) с физическими состояниями. Пси-эпистемические модели стали причиной растущих ограничений. Было высказано предположение, что при определенных условиях пси-эпистемические модели могут быть исключены или ограничены [12].

(ii)  Наблюдался также прогресс в разработке и оценке Эвереттовской интерпретации квантовой механики. В частности, эвереттианцы сконцентрировали свое внимание на: (а) обращение к декогеренции, чтобы описать «расщепление миров» как эффективный процесс, который не вступает в противоречие с теорией относительности, (б) обращение к теории принятия решений, чтобы оправдать применение идеи вероятности, то есть правила Борна, в мультивселенной, в которой «все случается» [13]. Что касается оценки эвереттовской интерпретации (в том числе (а) и (б)), то ее современную антологию можно найти в материалах другой Оксфордской конференции [14].

(iii)  идея о том, что квантовая физика включает новые логические и алгебраические структуры восходит к 1930-м годам, в частности к статье 1936 г. Биркгофа и фон Неймана «Логика квантовой механики» [15]. Но в последние годы были открыты и разведаны новые структуры, часто с использованием теории категорий и суб-полей, теории топосов (разработанная математиками только после 1950). Одно из основных направлений исследований использует теорию категорий, чтобы обеспечить новый графический формализм для квантовой физики, особенно для протоколов квантовой информации, в задачах телепортации. Теперь это достаточно развито, чтобы сравнивать с предложением Биркгофа и фон Неймана [16]. Другим важным событием стало использование топосов, чтобы дать еще и третью квази-логическую формулировку квантовой теории [17].

4. Физика сегодня и завтра

Мы закончим, формулируя Оксфордские вопросы в контексте обсуждения в §1. Во-первых, мы будем соотносить их с двумя облаками (§4а). Наконец, в §4b, мы бросим взгляд более широко,- сравнивая нынешнюю ситуацию в физике с научной революцией шестнадцатого века.

(а) Два облака на горизонте

Наше первое облако – это проблема квантового измерения: то есть, трудность объяснения полностью, с точки зрения квантовой теории, появления классического мира, мира, который так точно описывается классической физикой с ее определенными значениями - мир, свободный от суперпозиции и запутанности.

Это облако лучше определяется несколькими Оксфордскими вопросами, следующим образом:

·  вопрос, является ли «коллапс волнового пакета» физическим процессом, касается нескольких Оксфордских вопросов: в частности, 1b, 2a, 2c, 3a, 3c и 5a;

·  вопрос, могут ли осветить наши понятия реальности идеи из теории информации, касается вопросов: 1c, 4a, 5a и 5b, и

·  рассмотрение не ортодоксальных альтернатив квантовой теории касается вопросов: 1а, 2а, 3а и 4b.

Нашим вторым облаком является поиск квантовой теории гравитации. При обсуждении оснований квантовой физики, это, конечно, пресловутый слон в посудной лавке (как и пресловутая кошка, сидящая на первом облаке!). Это сформулировано в Оксфордском вопросе 4c: как квантовая физика связывает пространство-время и массу-энергию?

То есть, общая теория относительности и квантовая теория еще не согласованы. В то время как мы разработали успешные квантовые теории фундаментальных сил природы (электромагнитного, слабого и сильного), у нас нет аналогичной успешной квантовой теории гравитации. Соответственно, найти такое примирение, возможно объединение, стало выдающейся целью теоретической физики.

Существуют концептуальные причины, почему эта цель является неуловимой. Контрастные концептуальные структуры «ингредиентных» теорий, и продолжающиеся споры об их толковании, делают конфликтными основные подходы к квантовой гравитации. В то время как теория относительности основывается на принципах, которые являются разумными с физической точки зрения, такие как принципы относительности и эквивалентности, остается открытым вопрос о квантовой теории – может ли она быть основана на сопоставимых принципах. В частности, наше первое облако, проблема квантового измерения, или «коллапса волнового пакета», выступает здесь в космологическом контексте. Как квантовые флуктуации в ранней Вселенной, считающиеся источником гравитационных возмущений, порождают крупномасштабные структуры, ставшие классическими?

Но мы хотим подчеркнуть здесь еще одну причину, а именно: острая нехватка экспериментальных данных! Ибо есть общие основания ожидать, что данные характерные для квантовой гравитации возникают только при энергиях настолько высоких (соответственно, расстояниях и времени очень малых), что они совершенно недоступны нам. Чтобы поставить точку в плане длины, значение ожидаемой планковской длины, характерной для квантовой гравитации, составляет около 10-35 метров. Это действительно очень маленький размер: диаметр атома, ядра, протона и кварка, соответственно, около 10-10, 10-14, 10-15 и 10-18 м. Видно, что планковская длина настолько меньше (верхнего предела) диаметра кварка, насколько диаметр кварка меньше знакомых нам масштабов порядка сантиметра!

(b) На полпути через лес[7]

Для завершения этого «снимка» современного состояния физики, мы хотели бы поддержать аналогию Ровелли (Rovelli) [18]. Он предполагает, что наша нынешняя ситуация такая же, как у механистических философов, таких как Галилей и Кеплер в начале семнадцатого века. Так же, как они бились над разгадкой ориентиров, данных Коперником и Браге, на пути к синтезу, свершенному Ньютоном, так и мы «на полпути через лес». Конечно, мы должны быть осторожны в излишне грубом упрощении и периодизации научной революции, и тем более от легковесных аналогий между различными историческими ситуациями. Тем не менее, бросается в глаза «смешанный багаж» доктрин таких фигур, как Галилей и Кеплер, с точки зрения более позднего синтеза. При всей их гениальности, они нам представляются (нам, наделенным анахронизмом преимущества заднего числа) «переходными деятелями». Можно только предположить, что некоторым будущим читателем физики ХХ века, уже познавшим будущий синтез общей теории относительности и квантовой теории, покажутся странными усилия последних нескольких десятилетий в квантовой гравитации: достойные и разумные с точки зрения авторов, но мешанина прозорливости и ошибок для читателя!

Acknowledgements. We thank the participants at the conference for helping to develop and refine the Oxford Questions.

Funding statement. Sponsored by the John Templeton Foundation.

Приложение 1. Оксфордские вопросы.

(1) Время, необратимость, энтропия и информация.

(a)  Является фундаментальной необратимость для описания классического мира?

(b) Как необратимость оказывается включенной в квантовое измерение?

(c)  Что мы можем узнать о квантовой физике с использованием понятия информации?

(2) Квантово-классические соотношения.

(a)  Возникает ли классический мир из квантового, и если да, то какие понятия необходимы, чтобы описать его появление?

(b)  Как надо понимать переход от наблюдения к получению знаний?

(c)  Как может одно-мировая реалистичная интерпретация квантовой теории быть совместимой с нелокальностью и специальной теорией относительности?

(3) Эксперименты для исследования основ квантовой физики.

(a)  Какие эксперименты помогут исследовать макроскопические суперпозиции, включая проверку неравенств Леггетта-Гарга[8]?

(b)  Какие эксперименты полезны для больших сложных систем, в том числе технологических и биологических?

(c)  Как последовательный коллапс волновой функции можно экспериментально контролировать?

(4) Квантовая физика в ландшафте теорий.

(a)  Какие идеи должны быть получены от теории категорий, информации, геометрического и операционного подхода к разработке квантовой теории?

(b)  Какие имеются продуктивные эвристики для пересмотра квантовой теории?

(c)  Как квантовая физика связывает пространство-время и массу-энергию?

(5) Взаимодействие с вопросами философии.

(a)  Каким образом различные аспекты понятия реальности влияют на нашу оценку различных интерпретаций квантовой теории?

(b)  Как разные понятия вероятности способствуют интерпретации квантовой теории?

References

1. Einstein A. 1905 On the electrodynamics of moving bodies. Ann. Phys. 17, 891–921.

2. Pan J-W, Zeilinger A, Aukowski M. 2012 Multiphoton entanglement and interferometry. Rev. Mod. Phys. 84, 777–838. (doi:10.1103/RevModPhys.84.777)

3. Aspect A. 1999 Bell’s inequality test: more ideal than ever. Nature 398, 189–190. (doi:10.1038/18296)

4. Einstein A, Podolsky B, Rosen N. 1935 Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47, 777–780. (doi:10.1103/PhysRev.47.777)

5. Jacques V, Wu E, Grosshans F, Treussart F, Grangier P, Aspect A, Roch J-F. 2007 Experimental realization of Wheeler’s delayed-choice Gedanken experiment. Science 315, 966–968. (doi:10.1126/science.1136303)

6. Pan JW, Bouwmeester D, Daniell M, Weinfurter H, Zeilinger A. 2000 Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger–Horne–Zeilinger entanglement. Nature 403, 515–519. (doi:10.1038/)

7. Gerlich S, Eibenberger S, Tomandl M, Nimmrichter S, Hornberger K, Fagan PJ, Tuxen J, Mayor M, Arndt M. 2011 Quantum interference of large organic molecules. mun. 2, 263. (doi:10.1038/ncomms1263)

8. Knee GC et al. 2012 Violation of a Leggett–Garg inequality with ideal non-invasive measurements. mun. 3, 606. (doi:10.1038/ncomms1614)

9. George RE et al. 2013 Opening up the three quantum boxes causes classically undetectable wavefunction collapse. Proc. Natl Acad. Sci. USA 110, 3777–3781. (doi:10.1073/pnas.)

10. Lapkiewicz R, Li P, Schaeff C, Langford NK, Ramelow S, Wiesniak M, Zeilinger A. 2011 Experimental non-classicality of an indivisible quantum system. Nature 474, 490–493. (doi:10.1038/nature10119)

11. Ma X-S et al. 2012 Quantum teleportation over 143 kilometres using active feed-forward. Nature 489, 269–273. (doi:10.1038/nature11472)

12. Pusey MF, Barrett J, Rudolph T. 2012 On the reality of the quantum state. Nat. Phys. 8, 474–477. (doi:10.1038/nphys2309)

13. Wallace D. 2012 The emergent universe. Oxford, UK: Oxford University Press.

14. Saunders SW, Barrett J, Kent A, Wallace D (eds) 2011 Many worlds? Everett, quantum theory and reality. Oxford, UK: Oxford University Press.

15. Birkhoff G, von Neumann J. 1936 The logic of quantum mechanics. Ann. Math. 37, 823–843.

16. Coecke B. 2013 The logic of quantum mechanics: take II. In Logic and algebraic structures in quantum computing and information (eds J Chubb, A Eskandarian, V Harizanov). Cambridge, UK: Cambridge University Press.

17. Isham C. 2011 Topos methods in the foundations of physics. In Deep beauty: understanding the quantum world through mathematical innovation (ed. H Halvorson), pp. 187–206. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

18. Rovelli C. 1997 Halfway through the woods: contemporary research on space and time. In The cosmos of science: essays of exploration (eds J Earman, J Norton), pp. 180–223. Pittsburgh, PA: University of Pittsburgh Press.

[1] The Oxford Questions on the foundations of quantum physics. G. A. D. Briggs, J. N. Butterfield and A. Zeilinger.

http://arxiv. org/abs/1307.1310 Перевод: Олег Кириллов.

[2] G. A. D. Briggs, Department of Materials, University of Oxford, Oxford OX1 3PH, UK

[3] J. N. Butterfield, Trinity College, University of Cambridge, Cambridge CB2 1TQ, UK

[4] A. Zeilinger, Faculty of Physics, University of Vienna, Vienna, Austria

[5] change belief – дословный перевод: изменяет мнение. Примечание Перев.

[6] Оригинал предложения:

The test has been extended to higher dimensional Hilbert space, with projective measurements that are always undetectable within the protocol [9]. Примечание Перевод.

[7] Это название статьи К. Ровелли [18]: Halfway through the woods. Примеч. Перев.

[8] Leggett–Garg