Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Салаватский индустриальный колледж»

математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

и задания для выполнения КОНТРОЛЬНЫх работ для студентов, обучающихся по заочной форме специальности

270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

2012 г.

Рассмотрена

на заседании цикловой..комиссии

естественнонаучных и информационных дисциплин

протокол № __ от ____________

Методические указания составлены в соответствии с требованиями Государственного бюджетного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Председатель цикловой комиссии__________

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

__________

«____» _________________

Заместитель директора

учебной работе

__________ Г.

«____» _________________

Автор:

, преподаватель ГБОУ СПО «Салаватский индустриальный колледж»

Рецензент:

, преподаватель ГБОУ СПО «Салаватский индустриальный колледж»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение …………………………………………………………….……..4

1.  Рабочая программа учебной дисциплины…………………………….5

2.  Методические указания по изучению учебного материала…………13

3.  Задания для выполнения контрольной работы………………………19

4.  Краткие теоретические сведения……………………………………...24

5.  Список вопросов к экзамену…………………………………………..33

6.  Примерные практические задания к экзамену………..……………...34

Введение

Методические указания и задания для выполнения контрольных работ для студентов, обучающихся по заочной форме по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» по учебной дисциплине "Математика" предназначены для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по данной специальности.

Методические указания и задания для выполнения контрольных работ предназначены для оказания помощи студентам-заочникам в организации их самостоятельной работы над изучением учебного материала и выполнению практических и контрольной работ. Даны как методические указания так и разъяснения по выполнению контрольной работы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Учебная дисциплина "Математика" является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения дисциплин и модулей профессионального цикла.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

- применять математические методы для решения профессиональных задач

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве

Усвоение программного материала дисциплины складывается из:

а) самостоятельного и аудиторного изучения материала по рекомендуемой литературе и конспектам;

б) выполнения контрольной работы;

в) выполнения практических работ.

Основным методом изучения программного материала является самостоятельная работа студентов по рекомендуемой литературе в соответствии с методическими указаниями.

Для закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых умений программой дисциплины предусматриваются практические работы, которые следует проводить после изучения соответствующей темы.

Обзорные и практические занятия проводятся в период экзаменационной сессии (а также в межсессионный период) с целью систематизировать, расширить и закрепить полученные знания и ответить на возникшие вопросы.

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. паспорт РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина Математика входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

- применять математические методы для решения профессиональных задач

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве

1.4.Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося на дневном отделении - 48 часов; на заочном отделении 12 часов

самостоятельной работы обучающегося на дневном отделении – 24 часов, на заочном отделении 60 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы при очной форме обучения

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

практические занятия

20

Самостоятельная работа студента (всего)

24

в том числе:

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

5

4

15

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА при очной форме обучения

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Математический анализ

Тема 1.1

Числовые функции одной переменной.

Производные и дифференциалы функций

Содержание учебного материала

2

1

1

Числовые функции. Производная функции, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции.

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

Тема 1.2

Применение производной.

Содержание учебного материала

2

2

1

Дифференциалы первого и второго порядков. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Практическое занятие 1. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений площадей и объёмов.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите

2

Тема 1. 3

Функции нескольких переменных

Содержание учебного материала

2

1

1

Функции нескольких переменных. Область определения. Линии уровня

Частные производные, полный дифференциал функции. Экстремумы функции.

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

2

Тема 1. 4

Неопределенный и определённый интегралы.

Основные методы интегрирования

Приложение интегралов для решения задач

Содержание учебного материала

4

2

 

1

Неопределённый и определенный интеграл, их свойства. Методы вычисления интегралов

 

2

Приложения определенного интеграла для нахождения площадей геометрических фигур и объёмов геометрических тел.

 

Практические занятия 2,3

Приложения определенного интеграла для нахождения площадей геометрических фигур.

Приложения определенного интеграла для нахождения объёмов геометрических тел.

4

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Тема 1. 5

Определение и вычисление двойного интеграла

Содержание учебного материала

4

2

1

Понятие двойного интеграла. Свойства. Технология вычисления двойного интеграла Двойной интеграл в полярных координатах

2

Вычисление площади плоской области. Вычисление объема цилиндрического тела с помощью двойного интеграла

Практическое занятие 4. Приложения двойного интеграла

2

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Раздел 2

Элементы аналитической геометрии

 

Тема 2.1

Векторы.. Скалярное, векторное, смешанное произведения и их свойства

Содержание учебного материала

4

2

 

1

Векторы. Нелинейные операции над векторами: скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. Применение нелинейных операций над векторами для вычисления значений геометрических величин

 

Практическое занятие 5, 6.

Применение векторного произведения векторов для определения площадей геометрических фигур

Применения смешанного произведения векторов для нахождения объёмов геометрических тел

4

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Тема 2.2

Уравнение линии. Способы задания уравнений линии

Содержание учебного материала

2

 

1

Линии на плоскости. Основные понятия. Способы задания уравнений линии

1

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

2

 

Тема 2.3

Прямая на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

2

 

1

Прямая линия на плоскости и в пространстве. Основные задачи

2

 

Практическое занятие 7. Составление уравнений прямой, на плоскости и в пространстве

2

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Раздел 3

Основы дискретной математики

 

Тема 3.1.

Множества и отношения.

Графы

Содержание учебного материала

2

 

1

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. Основные понятия теории графов.

2

 

Практическое занятие 8. Выполнение операций над множествами. Использование графов при решении задач

2

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Раздел 4

Элементы теории вероятностей

 

Тема 4.1

Основные понятия комбинаторики.

События. Виды событий. Определение вероятности

Содержание учебного материала

2

1

 

1

Основные понятия комбинаторики. Комбинации перестановки, размещения, сочетания. Предмет теории вероятностей. События. Виды событий. Классическое и статистическое определения вероятности

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

2

 

Тема 4.2

Основные теоремы теории вероятности и их следствия

Содержание учебного материала

2

 

1

Основные теоремы теории вероятности и их следствия

2

 

Практическое занятие 9. Решение задач на применение теорем теории вероятности

2

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Раздел 5

Элементы математической статистики

 

Тема 5.1

Элементы математической статистики. Случайные величины. Числовые характеристики СВ

Содержание учебного материала

2

1

 

1

Элементы математической статистики. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия СВ

 

Практическое занятие 10. Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины

2

 

Самостоятельная работа обучающихся.

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.

2

 

Всего:

72

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3