Урок информатики по теме « Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления»

Урок информатики по теме « Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления».

Цели урока:

v  освоить основы систем счисления

v  показать отличие позиционной системы счисления от непозиционной;

v  формирование математической культуры учащихся на уроках информатики;

v  развитие мышления, памяти, внимания учащихся;

v  научить переводить числа из десятичной системы в двоичную и обратно;

v  воспитание интереса к информатике.

Основные понятия: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления.

Оборудование урока: компьютерный класс, доска, презентация созданная в программе MS PowerPoint.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока и информирует учащихся о том, чем они сегодня будут заниматься на уроке. . Задача : «В классе 1000 учеников, из них 120 девочек и 110 мальчиков». Как это возможно: И почему 2*2=100? Ответить на эти вопросы вы сможете в конце нашего сегодняшнего путешествия по истории чисел, которое мы с вами совершим.

2. Изучение нового материала. (Лекция сопровождается презентацией)

Основной вопрос у нас на уроке: Что такое система счисления? ( система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами). Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

(Ученик рассказывает историю СС.)

В качестве цифр в римской системе используются: I(1), II (2), III(3), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

Значение цифры не зависит от ее положения в числе.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Каждая позиционная сс имеет определенный алфавит цифр и основание.

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:

1.  Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления ( на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;

2.  Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

5410=1101102

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью выражения вида:

где q-основание системы счисления

Развернутая форма числа в двоичной сс:

А2=an*2n+an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+ …+a-m*2-m

Данное выражение используется для преобразования целых чисел, причём отчёт цифр идёт справа налево.

Например, перевести число 1101102 в десятичную систему счисления. 1101102=0*20+1*21+1*22+0*23+1*24+1*25= 0+2+4+0+16+32=5410

3.  Закрепление нового материала

Задачи:

v  Переведите в десятичную систему двоичные числа: .

v  Переведите целое десятичное число 46410 в двоичную систему счисления.

v  В классе 1111002% девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе? Может ли такое быть? Почему?

v  У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

v  Переведите в десятичную сс.

3C ; 2А; 1000001; 2Е

4.  Подведение итогов урока.

v  Что такое система счисления? ( система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами) .

v  На какие группы делятся системы счисления? ( позиционные и непозиционные)

v  Какая система счисления называется позиционной? Привести пример ( система счисления, в которой значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции. Например, римская система счисления)

v  Какая система счисления называется позиционной? ( система счисления, в которой значение любой в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число. Например, десятичная система счисления)

5.  Домашнее задание ( 2 минуты) Повторить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот. Задачи в тетради.