Следует отметить, что согласно (13.9) и (13.10) спектры источников эквивалентов по отношению к спектрам источни­ков прототипов могут иметь дополнительную «частотную окраску» (дополнительную частотную зависимость), обусловленную непостоянством коэффициентов передачи и в частотной области, а также непостоянством в этой области значений модулей проводимостей и .

Эквивалентная шумовая схема каскада на биполярном тран­зисторе. Действие внутренних шумов в транзисторном каскаде удобно представить с помощью линейной модели транзистора, введя в нее эквиваленты наиболее существенных источников шу­мовых токов и напряжений в соответствии с местами их возник­новения и изложенными ранее физическими и количественными (13.3а), (13.4) и (13.5) аспектами проявления. При этом в кас­каде на биполярном транзисторе, работающем от источника сиг­нального тока с выходной проводимостью , в качестве основных источников шума выступают следующие:

тепловые шумы от резистивной составляющей источника сиг­нала со спектральной плотностью , где - ­резистивная составляющая проводимости ;

тепловые шумы проводимости нагрузки со спектральной плотностью ;

тепловые шумы сопротивления толщины базы со спектраль­ной плотностью ;

дробовые шумы, порождаемые протеканием тока базы че­рез переход база - эмиттер со спектральной плотностью ;

низкочастотные избыточные шумы со спектральной плотностью , где - частота, на которой избыточные шумы по своей спектральной плотности эквивалентны шумам от тока базы;


дробовые шумы, порождаемые коллекторным током со спектральной плотностью .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

На рис. 13.6 приведена эквивалентная схема каскада ОЭ, на кот6рой отображены перечисленные шумовые источники в соот­ветствии с местами их действия в схеме каскада.

Следует отметить, что схема рис. 13.6 применима и при дру­гих схемных построениях каскада, за исключением того, что ис­точники шума и при этих включениях должны быть подклю­чены не к цепи база-эмиттер, а ко входным зажимам соответст­вующих схем. В процессе пересчета источников шума в их экви­валенты, входящие в (13.8), следует учитывать, что источники и воздействуют непосредственно на вход усилителя. Поэтому спектральные плотности и входят в (13,.8) непосредственно. т. е. и . Интенсивности остальных же источников претерпевают изменения, которые для схемы ОЭ опре­деляются формулами

(13.11)

Все составляющие шумового процесса (13.11) можно рассматри­вать как независимые источники шума. Поэтому в соответствии с (13.8) их совместное воздействие на усилительный тракт при из­вестной проводимости может быть представлено согласно (13.3б) с помощью одного эквивалентного источника шумового тока со спектральной плотностью

(13.12)

или с помощью одного источника шумового напряжения, имеюще­го спектральную плотность

. (13.13)

При этом предполагается, что как источник шумового тока (13.12), так и источник шумового напряжения (13.13) непосредственно подключены ко входным клеммам усилителя.

Соотношения (13.12) и (13.13) являются основными, исполь­зуемыми при анализе шумовых свойств каскадов на биполярных транзисторах.

Пример 13.1. Представить в численном виде спектр (13.12) для транзистор­ного каскада в случае, когда См, См, мкА, Ом, См, А/В, мА, кГц, .

Решение. 1. Вычисляем входное сопротивление транзистора и полную входную проводимость каскада

кОм; См;

См.

2. После подстановки численных значений параметров, входящих в (13.12) находим искомый спектр:

Пример 13.2. Представить шумы каскада, рассмотренного в предыдущем примере, не с помощью эквивалентного генератора тока, а с помощью эквивалентно­го генератора напряжения.

Следует отметить, что в ходе рассмотренных преобразований источников шума в им эквивалентные последние могут приобре­тать дополнительную частотную зависимость. В широкополосных усилителях наиболее существенной причиной этого является час­тотно-зависимый характер модуля проводимости . Источник эквивалентного шума обычно выступает в качестве основного при вычислениях общего (интегрального) шума , возникающего на выходе усилителя в результате совместного действия всех рас­смотренных источников шума.

Эквивалентная шумовая схема каскада на полевом транзисто­ре. В малошумящих схемах наибольшее распространение получи­ли транзисторы с управляющим р-n-переходом. Полевые транзисторы МОП-структуры имеют большой избыточный шум и не мо­гут быть рекомендованы к использованию в высокочувствитель­ных схемах, особенно предназначенных для работы в низкочас­тотных участках диапазона.

В усилительном каскаде на полевом транзисторе в качестве основных источников шума, помимо уже рассмотренных ранее источников со спектральной плотностью и проявляют заметное влияние еще два. Это тепловые шумы канала со спектральной плотностью и избыточный низко­частотный шум со спектральной плотностью , где - частота, на которой избыточный шум по своей спектральной плотности эквивалентен шуму канала; - дифференциальная передаточная проводимость (крутизна) транзистора в рабочей точке; b - постоянный множитель, с помощью которого учитыва­ют особенности проявления теплого шума канала во внешних по отношению к транзистору цепях. Для МОП-транзисторов , для транзисторов с управляющим р-п-переходом . Для транзисторов с управляющим р-п-переходом не превышает 300 Гц... 1 кГц, тогда как для МОП-транзисторов кГц.

По аналогии с каскадом на биполярном транзисторе действие внутренних шумов в каскаде на полевом транзисторе также можно представить с помощью его линейной модели, введя в нее эквиваленты наиболее существенных источников шумовых токов и напряжений в соответствии с местами их возникновения и изложенными ранее физическими и количественными (13.3) и (13.5) аспектами про явления. Указанная схема изображена на рис. 13.7. Следует отметить, что схема рис. 13.7 применима и при других построениях каскада, за исключением того, что источника шума и при этих включениях должны быть подключены не к цепи транзистора затвор-исток, а ко входным зажимам соответствую­щих схем включения.


Шумовые свойства каскада на полевом транзисторе, как и на биполярном, при известной проводимости источника сигнала и нагрузки могут быть охарактеризованы с помощью одного ис­точника шума, подключенного ко входу и имеющего при включениях транзистора типа ОЗ спектральную плотность

. (13.14)

В области относительно невысоких частот все входящие в (13.14) проводимости имеют вещественный характер, в результате чего в этой области частот

. (13.15)

Соотношения (13.14) и (13.15) являются исходными при анализе шумовых свойств каскадов на полевых транзисторах.

Эквивалентная шумовая схема резистора. При рассмотрении шумов реальных резисторов следует иметь в виду, что эквивалент­ные шумовые схемы резистивных двухполюсников, приведенные на рис. 13.2, являются идеализированными. Они не учитывают то­го, что в реальных резисторах наблюдаются флуктуационные процессы сопротивления, которые в условиях работы резисторов при ненулевых разностях потенциалов U (при ненулевых значениях тока I) создают избыточный шум. Интенсивность этого шума обычно характеризуют пара метром , значение которого равнодействующему значению шумового напряжения при разности по­тенциалов в один вольт и условии измерений, проведенных в низ­кочастотной области с полосовым фильтром, у которого . Параметр имеет размерность мкВ/В, при этом его значение существенно зависит от типа резистора.

Наименьшее значение имеют проволочные резисторы. Для них мкВ/В, тогда как для металлопленочных мкВ/В, для углеродно-композиционных мкВ/В. В приведенных диапазонах возможных значений меньшие числа соответствуют резисторам повышенной номиналь­ной мощности, а. также резисторам, при, изготовлении которых осуществлены специальные конструктивные и технологические ме­ры по снижению флуктуаций сопротивления. Снижению мо­жет способствовать реализация нужного номинала сопротивления в виде ряда параллельно включенных резисторов. Совокупность из т параллельно включенных резисторов имеет по сравнению с одиночным резистором в т раз меньшее значение . Эквивалент­ная шумовая схема резистора, учитывающая возможность возник­новения в нем избыточного шума, соответствует схеме рис. 13.2, за исключением того, что в ней и являются функциями частоты и напряжения:

где U - среднее значение напряжения на резисторе R; I – среднее значение тока, протекающего через резистор; - значение интег­рального НЧ шума, измеренного на одной декаде частотного спект­ра в НЧ области, при напряжении в один вольт.


Эквивалентные шумовые схемы операционных усилителей и микросхем. Шумовые свойства ОУ и микросхем обычно характеризуют с помощью графиков вида рис. 13.8, представляющих час­тотные зависимости действующих значений напряжения и тока , приходящихся на полосу пропускания df. Параметры и характеризуют шумовые свойства с помощью двух независимых источников шума, один из которых является гене­ратором тока, а другой - генератором напряжения. При этом оба генератора считаются подключенными ко входу ОУ или микросхе­мы в соответствии с рис. 13.1. Полоса пропускания df выбирается достаточно узкой, такой, чтобы в пределах df влиянием возмож­ной частотной зависимости спектров шума на оценку значений и можно было пренебречь.

Отметим, что для перехода от приводимых в справочниках за­висимостей и вида рис. 13.8 к спектральным плотнос­тям необходимо значения ординат и возвести в квадрат, т. е. перейти от значений, выраженных в и , к значениям и , имеющим размерность и соответственно.


Результаты таких преобразований отображены на рис. 13.9. С помощью графиков функций рис. 13.9 могут быть определены параметры, характеризующие ход энергетических спектров в час­тотной области. К таким пара метрам относятся как частотно-не­зависимые составляющие и спектра шумов, так и значение произведения , характеризующего в (13.5) его частотно-за­висимую составляющую. Для источника шумового напряжения (рис. 13.1) значение этого произведения соответст­вует частоте , на которой , а для источника шумово­го тока значение произведения - частоте на ко­торой .

Таким образом, на основании приводимых в справочниках дан­ных вида рис. 13.8 шумы ОУ и микросхем могут быть представле­ны в соответствии с рис. 13.1, где генераторы шумов считаются взаимонезависимыми источниками со спектральными плотностями

; . (13.16)

Когда известно выходное сопротивление источника сигнала, два источника шума (рис. 13.10, а) могут быть заменены одним источником шумового тока (рис. 13.10, б). Энергетический спектр этого эквивалентного источника в соответствии с (13.16) определяется соотношением

. (13.17)

Пример 13.2. Определить численные значения параметров и , входящих в описание (13.17) спектра шума ОУ, для случая, когда на ОУ ор­ганизован преобразователь ток-напряжение по схеме рис. 11.2 при кОм и кОм. Шумовые свойства ОУ представлены графиками рис. 13.8 и 13.9.

Решение. 1. По ординатам графика рис. 13.9, соответствующим высокочастот­ной части спектров и , определяем значения параметров, характеризу­ющих частотно-независимые части этих спектров:

.

2. По и и графикам рис. 13.9 на­ходим значение частот :

Гц; Гц.

3. В рассматриваемой схеме рис. 11.2 в качестве ус выступает параллельное соединение двухполюсников и , т. е.

См.

Пример 13.3. Для устройства, рассмотренного в примере 13.1, определить спектр эквивалентного генератора шумового тока, подключенного ко вхо­ду устройства по схеме рис. 13.5, а.

Решение. 1. Двухполюсники и являются источниками теплового шума, воздействие которого на вход рассматриваемого устройства целесообразно представить с помощью одного общего источника шумового тока. Спектр этого источника частотно-независим, при этом согласно (13.3а.) при номинальных условия ()

.

2. Все источники шума взаимно-независимы, поэтому в соответствии с (13.8) и (13.17)

Интенсивности шумовых процессов с равномерными спектраль­ными Плотностями часто удобно характеризовать с помощью их резистивных эквивалентов - сопротивлением шума или про­водимостью . При этом считают, что источнику напряжения со спектральной плотностью соответствуют шумы резистора со­противлением , а источнику тока со спектральной плот­ностью - шумы резистивной проводимости .

Следует отметить, что двухполюсники и выступают только в роли характеристик интенсивности шума. Они не являют­ся элементами принципиальных схем усилителей (на эквивалентных сигнальных схемах генератор шумового напряжения заменя­ется коротким замыканием, а генератор шумового тока - разры­вом). Транзисторным каскадам на биполярных транзисторах соответствуют значения Ом и См, а каскадам на полевых транзисторах и - близ­кие к нулю.

13.3. ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ШУМА НА ВЫХОДЕ

ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Основным параметром, определяющим степень воздействия шумов на усилительный тракт, является действующее значение шумового напряжения, порожденного совокупностью всех источников шума на выходе тракта. Напряжение называет­ся общим или интегральным шумом усилителя. При этом в соот­ветствии с соотношениями (13.1), (13.2) и (13.8) и сделанными при их анализе замечаниями

, (13.18)

где - действующее значение шума на выходе от n-го эквивалентного источника; j - общее число шумовых источников, вно­сящих заметный вклад в общий шумовой процесс. При этом n-й источник шума создает на выходе напряжение, квадрат которого в зависимости от вида шумового источника (от того, является этот источник генератором тока или напряжения) может быть вы­числен по одной из формул:

; (13.19)

, (13.20)

где - модуль коэффициента передачи напряжения от за­жимов, к которым подсоединен n-й источник шума; - мо­дуль полной проводимости цепи, подключенной параллельно рассматриваемому источнику шумового тока. Формула (13.19) соот­ветствует случаю, когда рассматриваемый источник шума является источником напряжения, а (13.20) - источником тока. Напряжение называется интегральным шумом n-го источника.

Решения (13.19) и (13.20) справедливы независимо от места расположения источника шума, в том числе и при его подключе­нии непосредственно ко входу усилителя. В последнем случае в качестве функции выступает АЧХ участка тракта в це­лом, а в качестве проводимости - проводимость цепи, шун­тирующей входные зажимы усилителя. Значение этой проводимо­сти в ШУ характеризует формула (13.7).

В целях расширения возможной области практического применения результатов вычислений, проводимых с помощью (13.19) и (13.20), упрощения процедуры их выполнения, целесообразно спектры шумовых источников представить в виде произведений частотно-зависимой безразмерной функции и параметра , характеризующего значение спектральной плотности на некоторой конкретно оговариваемой частоте . В этом случае

;

, (13.21)

где - нормированная спектральная характе­ристика рассматриваемого n-го источника шума.

В ходящую в (13.20) частотную характеристику проводимости целесообразно также представить с помощью ее нормиро­ванной частотной функции

(13.22)

где - значение проводимости на номинальной часто­те . В ШУ согласно (13.8) проводимость обычно имеет чисто резистивный характер, т. е. , в результате чего .

В ряде случаев вычисление интегрального шума на выхо­де фильтрующей цепи осуществляют с помощью вспомогательно­го параметра . Значения этого параметра имеют размерность «герц». Поэтому его часто называют эффективной или энергети­ческой полосой пропускания. Вычисление энергетической полосы пропускания осуществляют по одной из формул:

; (13.23)

, (13.24)

где - нормированная АЧХ коэффициента передачи участки тракта от зажимов, к которым подключен рассматриваемый n-й источник шума, до выхода.

Вычисления параметра по (13.23) проводятся в случаях, когда рассматриваемый источник шума выступает в роли источника напряжения, а по (13.24) - в качестве источника тока.

Из (13.19), (13.22) следует, что

; (13.25)

(13.26)

где - значение коэффициента передачи на частоте . Соотношение (13.25) используется в случаях, когда производится оценка интегрального шума от источника шумового напря­жения, а (13.26) - от источника шумового тока.

Формулы для вычисления , отвечающие ряду наиболее часто встречающихся на практике ситуаций, приведены в табл. 13.1­ - 13.3, при этом в качестве типовых фильтрующих цепей рассматривались цепи с АЧХ вида рис. 13.11, а в качестве источников шу­ма - источники шума с энергетическими спектрами рис. 13.12. (На рис. 13.11 в качестве граничных частот и выступают частоты и .)

Приведенные в таблицах результаты позволяют для большин­ства случаев, представляющих практический интерес, без прове­дения в соответствии с (13.19) или (13.20) относительно сложных операций интегрирования определить с помощью (13.25) или (13.26) действующее значение шума, наблюдаемого на выходе усилительного тракта.

Графики рис. 13.11, а относятся к идеальному фильтру нижних частот. В таком фильтре

при и при (13.27)

Графики рис. 13.11, б соответствует идеальному полосно-пропускающему фильтру. Для него

при и при (13.28)

Характеристику рис. 13.11, в имеет типовой фильтр верхних частот, образованный последовательным соединением N инерционных звеньев первого порядка. В этом случае

, , (13.29)

где - верхняя граничная частота полосы пропускания фильтра на уровне -3 дБ соответственно его одиночного звена и фильт­ра в целом.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3