Глава 13. Усилители высокой чувствительности (стр. 1 )

ГЛАВА 13

УСИЛИТЕЛИ ВЫСОКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

13.1. МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И АНАЛИЗ ШУМОВЫХ СВОЙСТВ

АНАЛОГОВЫХ ТРАКТОВ

В настоящей главе рассматривается мешающее действие собственных шумов усилительных тактов. При этом под собственными шумами понимаются дополнительные паразитные источники переменного напряжения или тока, действующие в самом усилительном тракте, аддитивно накладывающиеся на информационный сигнал и препятствующие качественному его воспроизведению на выходе. Здесь не анализируется проявление таких мешающих факторов, как помехи, обусловленные недостаточной фильтрацией питающих напряжений, наводок, вызванных воздействием внешних электрических и магнитных полей. Паразитные воздействия такого типа не являются принципиально неустранимыми и поэтому при рассмотрении шумовых свойств усилителей предельной чувствительности не принимаются во внимание. В то же время при разработке конструкций высокочувствительных трактов и пи­тающих их устройств на устранение воздействия этих факторов должно быть обращено особое внимание.

Таким образом, к усилителям высокой (предельной) чувствительности будем относить усилительные тракты с большим коэффициентом усиления, таким, при котором на качество выходных сигналов начинают оказывать влияние собственные шумовые токи и напряжения. Эти токи и напряжения порождают пассивные эле­менты схемы и транзисторы. Именно собственные шумы определяют максимально достижимые значения сигнал/шум и соответственно чувствительность усилительного тракта.

В устройствах рассматриваемого типа под чувствительностью понимается минимальное значение сигнала, при котором отноше­ние сигнал-шум на выходе аналогового тракта имеет заранее ого­воренное значение. Таким образом, чувствительность усилительного тракта выражается в вольтах (если источник сигнала задан как источник сигнальной ЭДС) и в амперах (если этот источник сигнала представлен в виде источника сигнального тока). При этом одновременно указывается отношение сигнал-шум, которому соответствует это напряжение или ток.

Основными причинами, порождающими собственные шумовые токи в усилительных схемах, являются дискретная структура то­ков, протекающих в транзисторах (их электронно-дырочный характер), и тепловое движение свободных электронов в резистивных элементах электронных цепей, в том числе и в резистивных элементах транзисторов. Следует отметить, что идеальные (без потерь и неизменные во времени) емкостные и индуктивные сопротивления не являются источниками шумов.

Уровень шумов на выходе усилителя зависит не только от его коэффициента усиления, но и от схемного построения тракта, режимов работы транзисторов. Формы частотной характеристики, а также от значения и характера выходного сопротивления источника сигнала.

Основными задачами, с которыми приходится сталкиваться при проектировании и применении усилителей высокой чувстви­тельности, являются: вычисление общего уровня шумов на выхо­де, определение отношения сигнал-шум, нахождение условий, при которых указанное отношение достигает наибольшего значения. К техническим задачам, решаемым при анализе предельных и достижимых чувствительностей, относятся также задачи согласования по шумам путем введения в схему дополнительных согласую­щих элементов.

В настоящее время получили распространение ряд методик анализа и описания шумовых свойств усилительных трактов. Пер­вая методика основана на использовании понятия коэффициента шума . Коэффициент шума является параметром, показываю­щим, во сколько раз общая мощность шумов на выходе реально­го усилителя, работающего от заданного источника сигнала, больше по сравнению с мощностью шумов на выходе идеального «нешумящего усилителя», а именно

,

где - мощность шума на выходе, порождаемая источником сигнала; - мощность шумов на выходе, порождаемая соб­ственными источниками шума. Коэффициент шума показывает от­носительный вклад по мощности собственных шумов реального усилителя в общий шумовой сигнал на выходе.

Возможная область применения коэффициента шума ограничена узкополосными трактами, случаями, когда в пределах поло­сы пропускания рассматриваемого устройства энергетическая спектральная плотность источников шума может быть рассмат­риваема как постоянная, а источник сигнала имеет заданные структуру и свойства. В частности, этот параметр широко привле­кается при анализе шумовых свойств устройств радиоприема, на­хождения условий получения в них наилучших шумовых свойств.

По указанным причинам параметр малоприменим при оценке шумовых свойств устройств широкополосного усиления, в том числе и большинства аналоговых трактов аудио - и видеотехники. Коэффициент шума также мало используется в качестве характеристики шумовых свойств транзисторов безотносительно к конкретной области их использования и условиям проведения шумовых измерений.

Широкое применение имеет метод анализа шумовых свойств линейных электронных цепей, основанный на представлении шумящих цепей в виде шумящего четырехполюсника. Согласно этому методу шумовые свойства любого усилительного звена, содержащего внутренние источники шумов, характеризуются с помощь двух эквивалентных шумовых источников, обычно включаемых на его входе (рис. 13.1). Один из источников – источник шумового напряжения , другой - источник шумового тока . Об уровне и характере шумового процесса обычно судят по выходному напряжению четырехполюсника при его работе в условиях накоротко замкнутых входных зажимов, а об - в условиях разомкнутости этих зажимов.

На рис. 13.1 и эквивалентных схемах, приводимых в дальнейшем, источники шумов и выделены штриховкой, так как интенсивности этих источников тока и напряжения выражаются не в амперах и вольтах, а характеризуются энергетическими спектральными плотностями и , имеющими соответственно размерности и .

в общем случае источники и коррелированны между собой. Поэтому для полного описания шумовых свойств аналогового тракта по методу шумящего четырехполюсника помимо указанных параметров и требуется еще два дополнительных, характеризующих взаимосвязь источников и на каждой частоте. Параметры, определяющие эту взаимосвязь, называются взаимными спектральными плотностями и .

К достоинству метода шумящего четырехполюсника следует отнести тот факт, что при его применении дается достаточно общая характеристика шумовых свойств схем и транзисторов, безотносительная к конкретному их применению. При этом на основании этого метода могут быть подвергнуты анализу шумовые свойства при любом конкретном построении тракта на базе данного «шумящего» элемента или схемного звена.

Но возможности практического применения этого метода весьма ограничены, так как требует знания обычно трудноопределяемых значений спектральных плотностей и их взаимосвязей. Кроме того, указанные значения спектральных плотностей и параметров, характеризующих их взаимосвязь, могут иметь частотную зависи­мость даже в случаях, когда внутренние собственные источники шума таковой не обладают. Сложности представления шумовых свойств схем с помощью параметров и усугубляются также тем, что значения этих параметров являются функциями режимов работы транзисторов и температурных изменений. По этим причинам при инженерных расчетах метод шумящего четы­рехполюсника используется относительно редко. Обычно к исполь­зованию этого метода прибегают при рассмотрении шумовых свойств микросхем, ОУ и т. д.

При анализе шумовых свойств широкополосных трактов наи­более широкое применение находит метод, основанный на исполь­зовании физических эквивалентных схем. В них собственные шу­мы электронных цепей представляются в виде ряда источников токов и напряжений, интенсивность и точки подключения которых определяются физическими процессами, протекающими в реаль­ных электронных цепях. При рассмотрении шумовых свойств ре­зультаты воздействия этих источников пересчитываются на вход или выход устройства в соответствии с коэффициентами передачи или преобразования, определяющими передаточные свойства схемы от места действия каждого источника шума до выхода тракта в целом.

Обычно все основные внутренние физические источники шума в усилительных схемах являются некоррелированными, в резуль­тате чего общая мощность шума на выходе является сум­мой мощностей, порождаемых отдельными источниками:

; (13.1)

, (13.2)

где - мощность шума на выходе, порождаемая n-м источ­ником шума; - действующее значение шумового напряже­ния на выходе, обусловленного n-м источником шума; j – общее число шумовых источников, оказывающих заметное влияние на общий уровень шума на выходе.

Эффективность практического применения рассматриваемого метода обусловлена также тем, что в этом случае без существен­ных ограничений может быть принят ряд допущений, облегчаю­щих выполнение процедуры вычисления шумовых характеристик усилительных трактов. При, этом помимо уже использовавшегося при обосновании соотношений (13.1) и (13.2) допущения об от­сутствии взаимосвязи между источниками шумов могут быть привлечены следующие:

число j источников шумов, вносящих существенный вклад в общий шумовой процесс, наблюдаемый на выходе, мало;

наиболее «заметные» по своему воздействию источники шума находятся на входе усилительного тракта и в его первом усили­тельном каскаде;

шумовые же источники, действующие во втором и последую­щих каскадах тракта, вносят в наблюдаемый на выходе шумовой процесс пренебрежимо малый вклад, так как относительно этих источников шума передаточные свойства тракта по мощности обычно существенно меньше, чем относительно источников, дей­ствующих во входных звеньях усилительного тракта.

Следует также отметить, что при проведении инженерных рассчитав, ориентированных на использование физических эквивалент­ных схем, не вызывает существенных трудностей реализация сче­та функциональной зависимости параметров и от ре­жимов работы и температурных изменений.

Простота анализа шумовых свойств с использованием метода физических шумовых эквивалентных схем также обусловлена тем, что в большинстве случаев реально существующие шумовые ис­точники не только не коррелированны, но и частотно-независимы (имеют спектральные плотности шумов и , не зависи­мые от частоты).

В дальнейшем в соответствии с указанными причинами основ­ной анализ шумовых свойств усилительных трактов будет выпол­нен на базе использования этого метода, который широко приме­няется при схемотехническом проектировании, в том числе при проектировании аналоговых схем с помощью ЭВМ, например, при проведении расчетов с помощью программы PSpice.

13.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ

УСИЛИТЕЛЬНЫХ ТРАКТОВ

Как уже было отмечено выше, наиболее общим описанием свойств шумовых источников являются описания, основанные на использовании энергетических спектральных плотностей и . В общем случае параметры и могут быть функциями часто­ты f и уровня протекающего в схеме тока I. С eчетом этого все рассматриваемые шумовые процессы подразделяются на три раз­новидности: частотно-независимые шумы с токонезависимыми спектральными плотностями и , частотно-независимые шумы с токозависимыми спектральными плотностями и и частотно-зависимые шумы с токозависимой спектральной плот­ностью и .

К шумам первой разновидности (частотно-независимые шумы с токонезависимыми спектральными плотностями) в первую очередь относят тепловые шумы или шумы Найквиста. Они порож­даются хаотическим движением электронов, вызываемым тепловым воздействием окружающей среды и самой схемы на резистив­ные ее элементы. Указанное движение электронов обусловливает появление на зажимах резистивного двухполюсника шумовой ЭДС, способной создать во внешней цепи шумовой ток. Проведенный Найквистом анализ показал, что сопротивления R, находящиеся в термодинамическом равновесии с окружающей средой, при тем­пературе Т с точки зрения электрических представлений шумовых процессов можно рассматривать в виде эквивалентных генерато­ров напряжения (рис. 13.2, а) или тока (рис. 13.2, б), порождаю­щих шумовые процессы со спектральными плотностями и , которые во всем радиочастотном диапазоне частотно-независимы и имеют следующие значения:

, ; , , (13.3 а)

где измеряется в ; - в ; - постоян­ная Больцмана; Т - абсолютная температура, при которой находится сопротивление R.

Соотношения (13.3а) являются следствием теоремы о взаим­ном пересчете энергетических спектров двухполюсных цепей. Со­гласно этой теореме шумы любой двухполюсной цепи могут быть представлены как в виде генератора шумового напряжения со спектральной плотностью , так и в виде генератора шумового тока со спектральной плотностью . При этом

; (13.3 б)

где - модуль полного сопротивления этой двухпо­люсной цепи.

Только на частотах инфракрасного диапазона и более высоких частотах спектральные плотности и резистора R имеют за­метную частотную зависимость, которую можно учесть в (13,3а) с помощью множителя :

,

где - постоянная Планка. Таким образом, на часто­те Гц при нормальных температурных условиях () начинает проявляться частотно-зависимый характер шу­ма ().

Ко второй разновидности шума (частотно-независимый шум с токозависимой спектральной плотностью) относится так называе­мый дробовый шум. Дробовый шум образуется при протекании токов через р-n-переходы, в том числе и через р-n переходы тран­зисторов. Возникновение этого шума, с одной стороны, обусловле­но дискретностью носителей тока (электронно-дырочной его струк­турой), а с другой - флюктуациями числа этих носителей, способных за данный отрезок времени преодолеть потенциальный барь­ер в р-n-переходе. Шумовой ток, порождаемый' указанными про­цессами, имеет частотно-независимый (равномерный) энергетиче­ский спектр со спектральной плотностью, пропорциональной сред­нему значению тока, протекающего через р-n переход, а именно

, (13.4)

где I - среднее значение тока, протекающего через р-n-переход; К - заряд электрона. Из сказанного выше следует, что понятие «постоянный ток транзистора» с точки зрения шумо­вых процессов является понятием условным, не учитывающим, что протекание тока в транзисторах может сопровождаться обра­зованием шумового тока.

К третьей разновидности шума (частотно-зависимый шум с токозависимой спектральной плотностью) относится так называе­мый избыточный низкочастотный шум. Этот шум играет существенную роль на низких частотах, имея спектр, пропорциональный , вплоть до частот порядка Гц и менее, где а – параметр, значение которого близко к единице. На рис. 13.3 приведен гра­фик типовой (при ) частотной зависимости интенсивности из­быточного шума со спектральной плотностью

; (13.5 а)

, (13.5 б)

где - значение спектральной плотности избыточного шума на конкретной частоте ; - нормированная спектральная характеристика шума. Обычно в качестве частоты принимает­ся частота, на которой избыточный шум имеет такую же спект­ральную плотность; как и спектральная плотность от какого-либо источника частотно-независимого шума, например дробового, обусловленного током базы .

Представление спектра в виде степенных функций (13.5) мо­жет быть использовано не только при частотно-убывающем шуме, но и в случаях, когда шумовой процесс имеет повышающуюся с частотой спектральную плотность. В этих случаях параметр а в (13.5) имеет отрицательное значении.

Дополнительной причиной возникновения избыточного шума может явиться недостаточное фильтрующее действие конденсато­ров, включенных в цепях формирования опорных и питающих на­пряжений, например, в схемах на стабилитронах, повторителях на­пряжений и др. Порождаемые этими факторами шумы в низко­частотной области имеют спектральные плотности, пропорциональ­ные .

Избыточный шум может возникать в результате прохождения токов через флюктуирующие (изменяющиеся во времени по слу­чайному закону) сопротивления, каковыми фактически являются все физически реализуемые резисторы, сопротивления утечки в транзисторах и полупроводниковых структурах. Интенсивности флюктуаций и , порождаемые этими процессами, пропорциональны квадрату разности потенциалов U, приложен­ной к флюктуирующему сопротивлению, и имеют частотную зави­симость, подчиняющуюся закону . О степени возможного про­явления этих флюктуаций в резисторах того или иного типа мож­но судить по значениям приводимого в справочниках параметра, называемого интегральным шумом. Под этим параметром пони­мают действующее значение шумового напряжения или тока , наблюдаемого при разности потенциалов на резисторе в один вольт, приходящееся на определенную полосу пропускания с определенным, заранее оговоренным значением отношения гранич­ных частот этой полосы , где - верхняя и нижняя гра­ницы полосы пропускания .

При шумах со спектром тина значение параметров и независимо от полосы пропускания определяется отношением , так как для шумового процесса со спектром (13.5)

. (13.6)

Использование и вместо и в качестве характеристик интенсивности шумов делает процедуру анализа шумовых свойств более наглядной, так как в этом случае интенсивности источников напряжения и тока выражены в общепринятых для этих источников единицах измерения - в вольтах и амперах.

Из соотношения (13.6) следует, что для флюктуационного про­цесса со спектром вида значения и равны для любых идеальных полосно-пропускающих фильтров при одинаковых отношениях частот . Сказанное иллюстрирует рис. 13.4, на ко­тором выделены два участка спектрального диапазона с одним и тем же отношением . Очевидно, что в соответствии с рас­смотренными принципами представления интенсивности шума с помощью параметра площади заштрихованных участков А и Б равны. В результате этого, несмотря на различие полос пропускания и , интенсивность шумового процесса, оцениваемая параметром , в обоих случаях одинакова.

Несмотря на низкочастотность избыточного шума, в ряде случаев он может внести дополнительные шумы и в высокочастотные сигналы, например, за счет параметрического (модуляционного) воздействия на сигнальные токи, протекающие по флюктуирую­щим резисторам и нелинейным элементам схем. Указанное воздействие может оказаться существенным не только в приемных, но и в передающих трактах, где сигнальные токовые составляю­щие имеют большие значения.

Часто результаты воздействия на усилительный тракт всех ис­точников шума в схеме удобно представить как следствие влияния на нескольких, а одного эквивалентного источника тока или на­пряжения, подключенного ко входу или выходу первого усилитель­ного каскада и имеющего спектральную плотность или . Критерием эквивалентности приведенного ко входу источника его исходному прототипу является равенство действующих значений шумовых напряжений от этих двух источников на выходе усили­теля.

В соответствии с (13.3б) представление шумов на выходе как результата воздействия одного эквивалентного источника может быть выполнено в условиях, когда известно значение модуля полного сопротивления источника сигнала .

Входную цепь ШУ можно представить в изображенном на рис. 13.5 виде, где - полная эквивалентная проводимость цепи, шунтирующей входные зажимы усилителя; - источник сигнального тока. При этом , где - входная проводи­мость первого усилительного каскада.

В ШУ обычно проводимость состоит из резистивной и емкостной составляющих, определяемых паразитной входной емкостью , в результате чего

;

, (13.7)

где - эквивалентная постоянная времени вход­ной цепи; - частота, на которой модуль проводимости увеличивается на 3 дБ по отношению к значению проводимо­сти ; - резистивная составляющая проводимости шунтирующая входные зажимы усилителя: , где - резистивная составляющая источника сигнала, представлен­ного в виде генератора тока; - резистивная составляющая входной проводимости усилителя.

Преобразование источников шума со спектрами в им эк­вивалентные не нарушает исходной взаимонезависимости спектров, в результате чего общий энергетический спектр

, (13.8)

где - спектральная плотность шума от n-го эквивалентного источника; j - общее число шумовых источников, вносящих за­метный вклад в общий шумовой процесс.

В общий шумовой процесс (13.8) спектральная плотность теп­ловых шумов проводимости УС входит без каких-либо пересчет­ных коэффициентов, так как источник указанного шума, так же как источник сигнала , непосредственно подключен ко входу уси­лителя. Следует также отметить, что тепловые шумы порождает только резистивная составляющая проводимости , т. е. составляющая . ­

Аналитические преобразования источников внутренних шумов в. эквивалентные, действующие на входе усилителя, целесообразно осуществлять с использованием коэффициентов передачи по напряжению, так как именно эти коэффициенты передачи исполь­зуются в первую очередь при рассмотрении процессов прохожде­ния сигналов по усилительному тракту. При этом возможны че­тыре типа процедуры преобразования внутреннего источника шума в его подключенный ко входу эквивалент. Это преобразование внутреннего источника шумового напряжения со спектром в эквивалентный источник тока (рис. 13.5, а) со спектром , преобразование этого же источника в эквивалентный источник напряжения (рис. 13.5,б) со спектром , преобразование внутреннего источника шумового тока в источник напряжения и источника тока в источник тока.

Из четырех перечисленных вариантов преобразования (пере­счета) внутренних шумовых источников в их эквиваленты, дейст­вующие на входе, наибольшее распространение получил вариант, при котором шумовые процессы представлены в виде эквивалент­ного генератора тока (рис. 13.5, а). Аналитическая интерпретация процесса - преобразование спектра и п-го источ­ника-прототипа в ему эквивалентный спектр . При этом варианте преобразование имеет вид

; (13.9)

, (13.10)

где - модуль коэффициента передачи по напряжению от зажимов, к которым подключен рассматриваемый n-й источник шума, до выхода усилителя; - модуль коэффициента пере­дачи по напряжению усилителя от его входных зажимов до выход­ных; - модуль полной проводимости цепи, шунтирующей зажимы, к которым подключен рассматриваемый пой источник шума; - модуль полной проводимости цепи, шунтирую­щей входные зажимы усилителя.

Предпочтительность представления шума в виде эквивалент­ного генератора тока (рис. 13.5, а), а не напряжения (рис. 13.5,б) обусловлена тем, что токовый источник-эквивалент непосредствен­но подключен ко входным зажимам усилительного тракта, тогда как эквивалентный генератор напряжения воздействует на усили­тельный тракт через сопротивление источника сигнала . Последнее обстоятельство делает невозможным при пересчетах непосредственное использование коэффициента передачи без учета коэффициента передачи входной цепи .