Оглавление (стр. 2 )

Полное множество правил вывода состоит из 3-х аксиом Армстронга: рэфлексивности, транзитивности, дополнения, а также 3-х следующих из этих аксиом правил: объединения, декомпозиции и псевдотранзитивности.

Один из путей возникновения избыточной ФЗ связан с понятием добавления или пополнения. Эта форма избыточности имеет несколько видов:

1)  если А®В, то A, Z®B – корректна, но избыточна!

2)  если А®В, то A, Z®B, Z

3)  x®y, y, w®z то x, w®z – корректно, но избыточно в силу псевдотранзитивности!

Отношение является избыточным, если

1. Все его атрибуты могут быть найдены в другом отношении проектного набора.

2. Все его атрибуты могут быть найдены в отношении, которое может быть получено из других отношений проективного набора с помощью серии операций объединения над этими выражениями.

Если установлена избыточность отношения, то его следует исключить из проектного набора.

13.  Нормальные формы схем отношений. 1НФ

Рассмотрим отношение R{A1, A2,..., An}. Возможный ключ k отношения R - это комбинация атрибутов (возможно, состоящих из одного атрибута), обладающих следующими свойствами:

1.  В каждом кортеже отношения R величина ключа k, единственным образом определяет этот кортеж.

2.  Не существует атрибута в возможном ключе k, который мог быть удалён без нарушения свойства 1.

Если в отношении R имеется несколько возможных ключей, то один из них выбирается в качестве первичного. Всегда существует, по крайней мере, один возможный ключ, то есть комбинация всех атрибутов R удовлетворяет свойству 1.

1НФ

Отношения находятся в 1НФ, если каждый атрибут отношения является простым (атомарным) атрибутом, то есть отсутствуют составные.

Пример: Машина (модель, номер, изготовитель ( завод, город )).

В данном случае атрибут изготовитель составной. Для приведения к 1НФ отношения необходимо избавится от составного отношения - изготовитель. Этого можно добиться, рассмотрев вместо составного атрибута его составляющие: машина (модель, номер, название завода изготовителя, город).

14.  2НФ

Пусть X и Y – элементы подмножества атрибутов отношения R и X ® Y. Если Y функционально не зависит от любого подмножества A множества X (причём A не совпадает с X), то Y называют полностью зависимым в отношении R.

Говорят, что отношение R находится во 2НФ, если оно нормализовано, то есть находится в 1НФ, и каждый первичный атрибут полностью зависит от первичного ключа.

Аномалия – такая ситуация в таблице БД, которая приводит к противоречиям в БД, либо существенно усложняет обработку данных.

Разновидности аномалий:

1. избыточность – одинаковые элементы информации повторяются многократно в нескольких кортежах.

2. аномалии изменения – один и тот же фрагмент данных изменяется в одном кортеже, но остается нетронутым в другом.

3. аномалия удаления – если множество значений становится пустым, это может косвенным образом привести к потере некоторой другой информации.

Один из способов устранения аномалии – декомпозиция отношения. Декомпозиция отношения R предполагает разбиение множества атрибутов R c целью построения схем двух новых отношений с последующим занесением в эти отношения определенных в отношении R кортежей.

Пусть имеется отношение ПОСТАВКИ, содержащее данные о поставках (идентифицируемых П№), поставляемых ими товарах и их ценах: ПОСТАВКИ (П№, ТОВАР, ЦЕНА)

Предположим, что поставщик может поставлять разные товары, а один и тот же товар могут поставлять разные поставщики. То есть, ключ отношения (выделенный шрифтом) будет состоять из атрибутов П№ и ТОВАР. Все поставщики поставляют товар по одной и той же цене.

Поставки®(П№, товар, цена)

П№, ТОВАР ® цена

ТОВАР ® цена

Можно отметить неполную функциональную зависимость атрибута цена от ключа. Это приводит к следующим аномалиями: Аномалия включения. Если у поставщика появляется новый товар, информация о товаре и его цене не сможет храниться в базе данных до тех пор, пока поставщик не начнёт поставлять его.

Аномалия удаления. Если поставки некоторого товара прекращаются, из базы данных придётся удалить сведения о товаре и его цене, даже если он имеется в наличии у поставщиков.

Аномалия обновления. При изменении цены товара необходим полный просмотр отношения с целью найти все поставки товара, чтобы изменение цены было отражено для всех поставщиков. То есть, изменение значения атрибута одного объекта влечёт необходимость изменений в нескольких кортежах отношения; в противном случае база данных окажется несогласованной.

Разложение отношения ПОСТАВКИ на два отношения устраняет неполную функциональную зависимость.

ПОСТАВКИ (П№, ТОВАР)

ЦЕНА-ТОВАРА (ТОВАР, ЦЕНА)

Цену товара конкретной поставки можно определить путём соединения двух отношений по атрибуту ТОВАР. Изменение цены товара вызовет модификацию лишь одного кортежа второго отношения.

15.  3НФ

Рассмотрим транзитивную зависимость следующего типа:

Если А ® В, В ® А (В не является ключом) и В ® С, то А ® С.

Отношение R находится в 3НФ, если оно находится во 2НФ и каждый непервичный атрибут в отношении R не содержит транзитивной зависимости от первичного ключа.

Пусть имеется отношение ХРАНЕНИЕ (ФИРМА, СКЛАД, ОБЪЁМ), которое содержит информацию о фирмах, получающих товары со складов, и объёмах этих складов. В отношении имеются функциональные зависимости:

ФИРМА ® СКЛАД (фирма получает товары только с одного склада)

СКЛАД ® ОБЪЁМ

Аномалия включения. Если на данный момент отсутствует фирма, получающая товар со склада, то в базу данных нельзя ввести информацию об объёме склада.

Аномалия удаления. Если последняя фирма перестаёт получать товар со склада, данные о складе и его объёме нельзя сохранить в базе данных.

Аномалия обновления. Если объём склада изменяется, необходим просмотр всего отношения и изменение кортежей для фирм, связанных со складом.

Преобразование отношения в 3НФ устраняет рассмотренные аномалии. Следующее разложение приводит к отношениям во 3НФ:

ХРАНЕНИЕ (ФИРМА, СКЛАД)

Объём склада (СКЛАД, ОБЪЁМ)

Весь процесс состоит из 3 шагов: нкф—1нф—2нф—3нф

преход от произвольной структуры данных не явл. двумерной или двумерным отношением. Устранение всех неполных зависимостей атрибутов, не явл основными от возможных ключей. Устранение всех транзитивных зависимостей атрибутов, не явл основными отвозможных ключей.

16.  Усиленная 3НФ – Бойса-Кодда (НФБК)

Отношение R находится в НФ БК, если для всех зависимостей из X® А, когда А не принадлежит Х, Х является возможным ключом отношения R. Обычно атрибут, от которого функционально полно зависит другой, называется детерминантом. Поэтому говорят, что отношение R находится в НФБК, если все детерминанты являются ключами.

Пример: Пусть имеется отношение ПРОЕКТ (Д№, ПР№, П№), отражающее использование в проектах деталей, поставляемых поставщиками. В проекте используется несколько деталей, но каждая деталь проекта поставляется только одним поставщиком. Каждый поставщик обслуживает только один проект, но проекты могут обеспечиваться несколькими поставщиками (разных деталей). Детали, проекты, поставщики идентифицируются соответственно номерами.

ПРОЕКТ(Д№, ПР№, П№.)

Д№, ПР№ ® П№ (по определению ключа)

П№ ® ПР№

Рассматриваемое отношение находится в 3НФ.

Аномалия включения. Факт поставки поставщиком деталей для проекта не может быть занесён в базу данных до тех пор, пока в проекте действительно не начнут использоваться эти детали.

Аномалия удаления. Если последний из типов деталей, поставляемых поставщиком для проекта, использован, данные о поставщике будут также удалены из базы данных.

Аномалия включения. Если меняется поставщик некоторого типа деталей для проекта, необходим просмотр отношения для изменения всех кортежей, содержащих эти детали.

Разложение исходного отношения на отношения в НФБК устраняет перечисленные аномалии. Отношение находится в НФБК, если оно находится в 3НФ и в нём отсутствуют зависимости первичных атрибутов от не первичных. Для этого необходимо устранить в данном отношении зависимость П№ ® ПР№. Следующее разложение приводит к отношениям в НФБК:

ПРОЕКТ (Д№, ПР№)

ПОСТАВКИ (П№, ПР№)

17.  4НФ, 5НФ

Отношение находится в 4 нормальной форме, если оно находится в НФБК и в нём отсутствуют однозначные зависимости являющиеся функциональными.

Пример: Рассмотрим зависимость (№, курс, дети, должность)

Между преподавателем и курсом связь M:M

Между преподавателем и детьми 1:M

Многозначные зависимости №->->курс, №->->дети

Схема отношения находится в 4НФ, если всякий раз, когда существует многозначная зависимость X->->Y, где Y непусто, и не является подмножеством X, и XvY состоит не из всех атрибутов R, X содержит к-н ключ отношения R, атрибуты, между которыми существует многозначная зависимость, выделяют в отдельные отношения

R1(№,курс) R2(№,дети) R3(№,должность)

5НФ

Если отношение может быть восстановлено без потерь соединения его проекций, то говорят, что оно удовлетворяет зависимости по соединению.

Говорят, что отношение находится в 5НФ, тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению определяется возможными ключами R. Иначе, каждая проекция содержит не менее одного ключа или по крайней мере один не первичный атрибут.

Декомпозиция отношений должна гарантировать обратимость. Обратимость предполагает:

отсутствие потери картежей не появляются ранее отсутствующие картежи сохранение функциональной зависимости

Говорят, что схема R разложима без потерь на отношения R1,R2,Rk, с сохранением функциональной зависимости, если для каждого кортежа r из R может быть r восстановлен соединением его проекций.

Условия отсутствия потерь при соединении:

Если R1 и R2 являются разложением R, с сокращением функциональных зависимостей – это разложение обеспечивает соединение без потерь с сохранением функциональной зависимости <=> если R1^R2àR1\R2 либо R1^R2àR2\R1

при многозначной зависимости R1^R2->->R1-R2, либо R1^R2->->R2-R1

Операции пересечения и разности определены над списками атрибутов отношений.

Пример:

Служащие(№,отдел, город)

1 разложение E1(№, отдел) E2(№, город)

2 разложение E3(№, отдел) E4(отдел, город)

1. E1^E2=№ E1-E2=отдел E2-E1=город. №àотдел, №àгород условие удовлетворяет, разложение без потерь.

2. E3^E4=отдел E3-E4=№ E4-E3=город. отделà№, отделàгород эти зависимости в исходном разложении не существуют, а исходные функциональные зависимости утеряны, значит это разложение с потерями.

Для разложений более чем из двух отношений можно использовать метод Табло

18.  Метод Табло

Пусть дано множество функциональных зависимостей, а также схема отношения полученная в результате разложения. Процедура состоит в построении таблицы, строками которой являются разложенные отношения, а столбцами – список атрибутов этих отношений без повторений. Таблица заполняется символом aj, если элементы строки i в столбце j соответствуют атрибуту аj отношения Ri в противном случае ставится bij. После построения таблицы следует просмотр всех функциональных зависимостей XàY. Если для атрибутов из X найдутся строки, где в соответствующих местах стоят aj, то элементы bij этих строк соответствующие столбцам атрибутов из Y заменяются на aj. Если в результате появляется строка таблицы, полностью заполненная aj, то это соединение без потерь. Иначе - с потерями

Пример: R(A, B,C, D) Ф. З. AàC, BàC, CàD.

Разложили: R1(A, B) R2(B, D) R3(A, B,C) R4(B, C,D)

… A B C D R1 а1 а2 b13 b14 R2 b21 a2 b13 a4 R3 a1 a2 a3 b34 R4 b a a a	AàC A B C D R1 a1 a2 a3 b14 R2 b21 a2 b13 a4 R3 a1 a2 a3 b34 R4 b41 a2 a3 A4
BàC A B C D R1 a1 a2 a3 b14 R2 b21 a2 a3 a4 R3 a1 a2 a3 b34 R4 b41 a2 a3 a4	CàD A B C D R1 a1 a2 a3 a4 R2 b21 a2 a3 a4 R3 a1 a2 a3 a4 R4 b41 a2 a3 a4

Есть строки со всеми a, разложение без потерь.

19.  Многозначная зависимость Обобщенный алгоритм декомпозиции

Для приведения к 3НФ нужно избавиться от транзитивной зависимости

Обобщенный алгоритм декомпозиции:

1. Построение универсального отношения для БД.

2. Определение всех ФЗ, существующих между атрибутами универсального отношения.

3. Удаление всех избыточных ФЗ из исходного набора ФЗ с целью получения минимального покрытия.

4. Использование ФЗ из минимального покрытия для декомпозиции универсального отношения в набор НФБК - отношений.

5. Если может быть получено более чем одно минимальное покрытие, осуществляется сравнение результатов, полученных на основе различных минимальных покрытий, с целью определения варианта, лучше других отвечающего требованиям.

Если нельзя выделить цепочки транзакционных зависимостей, то для приведения к НФБК используется метод синтеза:

Необходимо все функциональные зависимости с детерминантами выделять в группы и каждой группе отводить своё собственное отношение. Полученные отношения проверяются на их соответствие НФБК. Метод синтеза может использоваться либо самостоятельно, либо нет.

Многозначная зависимость существует, если при заданных значениях атрибута X существует множество, состоящее из 0 или более взаимосвязанных значений атрибута Y, причем множество значений атрибута Y связано со значением атрибута в отношении U-X-Y, где U – все множество атрибутов отношений.

Обозначение многозначной зависимости X->->Y.

Аксиомы многозначной зависимости

1. дополнение для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, X->->Y, то X->->U-X-Y

2. пополнение для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, V<U, W<U. Причём V<W, X->>Y, то WобъединениеX->->VобъединениеY

3. транзитивность для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, X->->Y, Y->->Z, то X->->Z-Y

Дополнительные правила вывода для многозначных зависимостей

1. объединение Если X<U, Y<U, Z<U, X->->Z, X->->Y, то X->->YобъединениеZ

2. псевдотранзитивность Если X<U, Y<U, Z<U, W<U, X->->Y, WобъединениеY->->Z, то WобъединениеX->->Z-(WобъединениеY)

3. смешанное правило транзитивности Если X<U, Y<U, Z<U, X->>Y, XобъединениеYàZ, то XàZ-Y

4. правило декомпозиции X<U, Y<U, Z<U, X->->Y, X->->Z, то X->->YперечесениеZ, X->->Y-Z, X->>Z-Y

20.  Команды запросов языка SQL. Основные категории.

Непроцедцрный язык запросов SQL. Основан на реляционном исчислении с переменными-кортежами.

SQL нужен для выполнения операций над таблицами и над данными таблицы.

SQL не используется автономно, погружен в среду встроенного языка программирования СУБД (Paradox, FoxPro).

SQL не обладает функциями языка разработки. Он ориентирован на доступ к данным. В этом случае его называют встроенным SQL, то есть он включен в состав средств разработки программ.

Различают 2 основных метода использования встроенного SQL :

1.  Статический. При данном использовании в тексте программы имеются вызовы функций языка SQL, которые жестко включаются в выполняемый модуль после компиляции.

Динамический. При данном использовании языка предполагается динамическое построение вызовов SQL функций. Динамический метод используется в случае, когда в приложении заранее неизвестен вид SQL вызова.

Основные категории:

DDL Data Definition Language (Язык определения данных)

Основные команды:

Создать таблицу Удалить таблицу Изменить таблицу Создать представление Изменить представление Удалить представление Создать индекс Удалить индекс

DML Data Manipulation Language (Язык манипулирования данными)

Основные команды:

Создать строку Вставить строку Обновить строку

DQL Data Query Language (Язык запросов к данным)

Основные команды:

1.  Select

DCL Data Control Language (Язык управления данными)

Основная команда:

Контроль над возможностью доступа к данным внутри базы данных.

Команды DCL обычно используются для создания объектов, относящихся к управлению доступом пользователей к базе данных, а также для назначения пользователям соответствующих уровней привилегий доступа.

Некоторые команды:

Изменить пароль Дать привилегию Отменить привилегию

DAC – Data Administration Commands

Данные команды дают пользователю возможность выполнять анализ операций внутри базы данных.

TTC – Transaction Control Commands (Команды управления транзакциями)

Используются только с командами DML

Сохранить транзакцию Отменить транзакцию Создать точки внутри групп транзакций

21.  Формирование запросов. Типы связывания

Типы связывания:

Связывание по равенству EQUIT JOINS Естественное связывание NATURAL JOINS Связывание по неравенству NON – EQUI JOINS Внешнее связывание OUTER JOINS Рекурсивное связывание SELF JOINS

Связывание по равенству EQUIT JOINS

Самый простой тип. Используется чаще всего. Связывание по равенству также называется внутренним связыванием (INNER JOIN). При связывании по равенству таблицы связываются по общему столбцу, который в каждой таблице является ключевым.

Естественное связывание NATURAL JOINS

Почти эквивалентно связыванию по равенству, но при естественном связывании повторение эквивалентных строк исключается. Условие связывания оказывается таким же.

Связывание по неравенству NON – EQUI JOINS

При связывании по неравенству 2 или несколько таблиц объединяются по условию неравенства значения столбца одной таблицы значению столбца другой таблицы.

Внешнее связывание OUTER JOINS

Внешнее связывание используется, когда вывод должен содержать все записи одной таблицы, даже если некоторые из ее записей не имеют соответствующих записей в другой таблице. Во многих реализациях языка внешнее связывание разбито на левое (LEFT JOIN), правое (RIGHT JOIN) и полное внешнее связывание (FULL JOIN).

Рекурсивное связывание SELF JOINS

Рекурсивное связывание предполагает связывание таблицы с ней же самой, как будто бы это 2 таблицы, применяя временные переименования таблицы в операторе SQL.

Если нужно связать таблицы, не имеющие общих столбцов, необходимо использовать третью таблицу, имеющую общие столбцы как с 1-ой, так и со 2-ой таблицей. Такая таблица – связующая таблица.

22.  Формирование многотабличных запросов из БД. Псевдонимы.

1 часть: SELECT [DISTINCT] [<псевдоним>] <выражение> [AS <колонка>] [, [псевдоним], ] <выражение > [AS <колонка>]…]