Обычно схемы ОУ организуются таким образом, что в основной частотной области АЧХ, т. е. области, в пределах которой коэффициент усиления не ниже единицы. На ход этой характерис­тики оказывают влияние не более двух инерционных звеньев, в результате чего график логарифмической АЧХ ОУ с приемлемой для практики точностью можно представить в виде ломаной линии (рис. 11.17). Частоты и называются частотами среза ОУ. Они связаны с постоянными времени и соответствующих инерционных звеньев соотношениями ; .

Асимптотическое представление графика логарифмической АЧХ в виде ломаной линии предполагает, что в интервале частот от нулевых значений до частоты модуль коэффициента уси­ления неизменен и равен . В интервале частот до этот коэффициент уменьшается пропорционально относительным изменениям частоты, т. е. , а на участках - пропорционально квадрату этих частотных изменений, в результате чего в этом частотном интервале .

На частоте модуль коэффициента усиления принимает единичное значение, поэтому частоту называют частотой единичного усиления ОУ. При этом , если , и , если .


Рассмотрим ход АЧХ в ШУ на ОУ, т. е. для случая, когда ОС в нем осуществляется частотно-независимой по передаточным свойствам цепью, а АЧХ самого ОУ соответствует рис. 11.21. В указанных условиях инерционные звенья входят как в состав основного усилительного тракта, так и в петлю ОС. При этом согласно (5.2а) амплитудная характеристика ШУ в целом определяется соотношением

,

где - коэффициент усиления и петлевая передача на номинальной частоте. Из последнего соотношения следует

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

, (11.29)

где - нормированное значение частоты; , - значение глубины ОС на номинальной частоте (номинальная глубина ОС). Для всех приведенных на рис. 11.5 схем

. (11.30)

Для инвертирующего включения (рис. 11.5, а)

. (11.31)

Для неинвертирующего включения (рис. 11.5, б)

. (11.32)

Согласно принципу Брауде наибольшее постоянство функции аргумента Х имеет место в условиях, когда коэффициенты при одинаковых степенях аргумента Х в числителе и знаменателе функции одинаковы. В нашем случае, когда ход АЧХ оп­ределяет соотношение (11.29), выполнению этого условия соот­ветствуют пара метры, удовлетворяющие уравнению

, (11.33)

где - значение номинальной глубины ОС , оптимальное с точки зрения постоянства функции . Из (11.33) следует,

. (11.34)

При оптимизированной по принципу Брауде АЧХ ее ход со­гласно (11.29) и (11.33), а также при определяется соотношением

.

Из последнего соотношения следует, что в оптимизированном по принципу Брауде ШУ площадь усиления , т. е. она в раз может превышать значения, отвечающие усилителям, в которых и эта оптимизация не осуществлена. Таким образом, в этих усилителях значения площади усиления П лежат в пределах от (при ) до (при ).

Интересно отметить, что, как следует из последних соотношений, влияние второго инерционного звена сказывается не на уменьшении, а на увеличении полосы пропускания усилительного тракта. Данное обстоятельство объясняется тем, что, как уже­ было отмечено, на ход АЧХ усилительного тракта с ОС влияет частотная зависимость не только модуля петлевой передачи, но и­ ее фазовая характеристика, которая в рассматриваемом случае­ при наличии второго инерционного звена вызывает в области ВЧ переход ООС в положительную.

Значение , определяемое соотношением (11.34), является предельным, при превышении которого нормированная АЧХ имеет подъем, т. е. относительное усиление при глубине ОС в некоторой частотной области превышает единицу. Наибольшего значения , равного , достигает на частоте , при этом

. (11.35)

На рис. 11.22 приведены графики логарифмической АЧХ схем на ОУ с резистивной ОС, отвечающие ряду значений глубины об­ратной связи . Анализ зависимостей (11.29)-(11.35) и хода отражающих их графиков позволяет сделать следующие выводы от­носительно влияния на частотные свойства рассматриваемых схем глубины ОС :

в условиях, когда частоты среза и существенно различаются (), а , введение в схему на ОУ обратной связи глубиной увеличивает полосу пропускания в раз, где - верхняя граница полосы пропускания, оцениваемая по уровню (-3 дБ). В указанных условиях ОС практически не влияет на площади усиления;

наибольшее увеличение площади усиления при введении в схему ОС глубиной имеет место, когда в схеме широкополосного усилителя выполняется условие (11.34). Это увеличение равно раз и соответствует ;

наибольшие трудности обеспечения равномерного хода нормированной АЧХ возникают в условиях, когда в схеме на ОУ требуется обеспечить малые значения коэффициента усиления (малым соответствуют большие значения параметра , что согласно (11.35) может привести в условиях к возникновению недопустимой неравномерности хода нормированной АЧХ, а в условиях - склонности к неустойчивой работе и самовозбуждению);

наибольшая склонность к неустойчивой работе и самовозбуждению при данной глубине ООС имеет место в условиях, когда частоты среза и имеют близкие значения. При этом параметр имеет наименьшее из возможных значение, равное двум, в случае, когда .

Пример 11.2. Какие наименьшие значения коэффициентов усиления можно получить в масштабных усилителях рис. 11.5, а и б в условиях, когда нормированная АЧХ не имеет подъема. В схемах усилителей использован операционный усилитель с коэффициентами усиления и частотами среза Гц и Гц?

Решение. 1. В соответствии с (11.34) вычисляем предельное значение номинальной глубины ОС:

.

2. Для схемы рис. 11.5, а в соответствии с (11.31)

.

3. Для схемы рис. 11.5, в соответствии с (11.32)

.

Пример 11.3. Определить наибольшие значения , которыми обладает нормированная АЧХ повторителя напряжения (). организованного на ОУ, рассмотренном в примере 11.2.

Решение. 1. Из (11.31) и (11.32) следует, что при и параметрах ОУ, рассмотренных в примере 11.2, глубина ОС для инвертирующего включения а для неинвертирующего включения .

2. В соответствии с (11.35) и вычисленным в примере 11.2 значением находим:

при инвертирующем включении

;

при неинвертирующем включении

В качестве одного из частных критериев устойчивой работы схемы широкополосного усилителя целесообразно принять отсутствие подъема в его АЧХ или когда значение этого подъема не превышает заранее оговоренного значения.

11.13. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ПРЕДЕЛЬНОЙ

ШИРОКОПОЛОСНОСТИ В УСИЛИТЕЛЬНЫХ ТРАКТАХ НА ОУ

Существуют несколько подходов к оценке устойчивости (неус­тойчивости) и соответственно к формулировке ее критериев. Эти подходы и критерии можно подразделить на две группы. Первая из них объединяет подходы, при которых возможная неустойчи­вость работы схем на ОУ оценивается по степени близости уси­лительного тракта к состоянию самовозбуждения, т. е. к одновре­менному выполнению на какой-либо частоте в петле ОС баланса фаз и баланса амплитуд. К подходам этого типа в первую очередь следует отнести методы анализа устойчивости, основанные на ис­пользовании годографа петлевой передачи, понятий запаса по фа­зе и запаса по усилению. Такие подходы часто применяются при рассмотрении свойств устройств автоматического регулирования и активных фильтрующих цепей.

Ко второй группе оценки устойчивости относятся подходы, при которых в качестве критерия устойчивой работы схемы с ОС при­нимается отсутствие подъема в ее АЧХ или же когда значение этого подъема не превышает заранее оговоренного значения. Критерии этого типа обычно используются при оценках устойчивости широкополосных усилительных трактов, в том числе и широкополосных усилителей, рассматриваемых в настоящем параграфе.

Для обеспечения устойчивой работы ОУ в схемах с глубокими ОС в состав схем или же самого ОУ вводят цепи частотно-фазо­вой (ЧФК) коррекции. Эти цепи должны быть выполнены таким образом, чтобы в схеме широкополосного усиления на ОУ (в схе­ме с частотно-независимой цепью ОС) не только отсутствовало са­мовозбуждение, но и подъем ее АЧХ не превышал заданного зна­чения . Следует отметить, что выполнить это условие труднее в ситуациях, когда от схемы ШУ необходимо получить малые зна­чения коэффициента усиления, так как меньшим значениям этого коэффициента соответствуют ОС большей глубины. Таким образом, наибольшее внимание к обеспечению устойчивости и соответственно к цепям ЧФК в усилителях на ОУ следует уделять в случаях, когда эти усилители имеют коэффициенты усиления, приближающиеся к единице.

Обычно схемно-конструктивное построение ОУ таково, что в них выполняется условие (), т. е. входящий в (11:29) параметр имеет значение, существенно меньшее, чем единица. Указанное соотношение между частотами и обеспечивает возможность получения в схемах на ОУ относитель­но малых значений коэффициентов усиления и соответственно по­строения схем с верхней границей полосы пропускания, приближающейся к своему пределу , где - верхняя граница полосы пропускания по уровню -3 дБ в условиях, когда подъем ε нормированной АЧХ равен предельно допустимому значению .

Из (11.34) и (11.35) следует, что для того, чтобы во всей частотной области нормированной АЧХ значения не превышали , необходимо иметь значение глубины ОС , удовлетворяющее соотношению

. (11.36)

Из рассмотренного выше следует, что при организации широкополосного усиления могут возникать определенные трудности в получении как большой широкополосности, так и малых значений номинального коэффициента усиления . С помощью цепей ЧФК удается частично преодолеть эти трудности.

Коррекцию АЧХ осуществляют с помощью RС-цепей, подключаемых к специальным выводам микросхемы ОУ, называемым доступными точками. В ряде случаев в схемах ШУ используются ОУ со встроенными цепями ЧФК. Такие усилители при своем использовании в схемах с глубокими ОС не требуют подключения дополнительных внешних элементов коррекции, даже при значениях , приближающихся к единице. Но они, как правило, обладают малой площадью усиления П.

Основные мероприятия по ЧФК направлены на обеспечение возможности получения равномерно плоских АЧХ, т. е. АЧХ без подъема (), при любых значениях номинального коэффициента усиления ШУ (в том числе и при ). Дальнейшее рас­смотрение свойств ШУ выполним применительно к случаям, когда указанное требование по равномерности хода АЧХ выполняется. Частотно-фазовая коррекция направлена на увеличение относительного различия частот среза и , которого достигают как путем искусственного изменения (уменьшения) частоты , так и за счет полной или частичной компенсации инерционных свойств звена, определяющего частоту .

Применение последнего способа коррекции является наиболее желательным, так как при его реализации улучшаются частотные свойства как самого ОУ, так и схемы в целом. Но практическое использование такого способа возможно лишь в ограниченном чис­ле случаев.

Коррекция этого вида может осуществляться с помощью так называемого обходного конденсатора . Этот конденсатор вводится параллельно резистору , включенному последовательно на пути прохождения сигнала в петле ООС. В первую очередь он включается на участках петли, относящихся к самому ОУ, например, параллельно потенциалосдвигающему резистору в схеме сдвига уровня. Такой способ ЧФК может обеспечить частотно-не­зависимый характер коэффициента передачи в делителе напряжения, образованном резистором и входным сопротивлением цепи, следующей за . Частотно-независимый характер этого коэффициента передачи обеспечивает включение параллельное резистору конденсатора , значение емкости которого удов­летворяет условию , где - входная емкость участка цепи, следующего за .

Коррекцией с помощью обходного конденсатора обычно уда­ется уменьшить, и даже полностью исключить влияние второго инерционного звена, определяющего частоту среза . Но прак­тическая реализация этого способа коррекции требует наличия у микросхемы ОУ внешних зажимов, к которым подключены выводы резистора , а также выполнения условия, чтобы рассматриваемая последовательная цепь из питалась от низко­омного сигнального источника.


Наиболее просто коррекция с помощью обходного конденсатора реализуется на участках петли, внешних по отношению к самому ОУ (рис. 11.23). Следует отметить, что применение коррекции этого типа приводит к некоторому снижению площади усиления П по сравнению с ее предельно достижимым значением , но обеспечивает отсутствие подъема АЧХ при любом реализуемом значении глубины ОС , в том числе при . Обычно зна­чение емкости корректирующего конденсатора выбирают из условия , где - общее сопротивление цепи, кото­рую шунтирует конденсатор .

Оптимально скорректированными (предельно устойчивыми) считаются такие ОУ, которые в схемах ШУ при максимально достижимом значении петлевой передачи ()обес­печивают максимально плоскую АЧХ, т. е. характеристику с (). На основании (11.34) можно утверждать, что АЧX широкополосного усилителя на ОУ не имеет подъема при единичном усилении, если в нем используется ОУ, у которого соотношение между частотами и отвечает условию

. (11.37)

В предельно устойчивом ОУ наклон логарифмической АЧХ в области значений коэффициента усиления равен 20 дБ/декаду. График логарифмической АЧХ такого усилителя приведен на рис. 11.24 (кривая 1). Построение графика выполнено для случая, когда корректируется логарифмическая АЧХ, соответствующая кривой 2 на рис. 11.24. При этом предполагается, что коррекция достигается путем понижения частоты среза . Такой способ коррекции получил широкое распространение. Он основан на искусственном увеличении постоянной времени основного инерционного звена ОУ (на понижении частоты среза ). Коррекция этого вида обычно реализуется с помощью дополнительного конденсатора , включаемого параллельно паразитной емкости, определяющей постоянную времени . Этим обеспечивают значение , отвечающее вытекающему из (11.37) соотношению

Следует отметить, что использование коррекции, основанной на искусственном понижении частоты среза , ведет к сокращению площади усиления, которое определяется относительным уменьшением к частоты среза , где - новое значение частоты среза , наблюдаемое после введения в схему конденсатора .

Пример.11.4. Определить, до какого значения необходимо понизить частоту среза для того, чтобы указанные в примерах 11.1 и 11.2 ОУ оказались оптимально скорректированными?

Решение. 1. В соответствии с (11.38) вычисляем

Гц.

Соотношения (11.37) и (11.38) соответствуют неинвертирующе­му повторителю (см. рис. 11.5, б), так как именно в нем петлевая передача достигает своего наибольшего значения, равного . Инвертирующий повторитель (см. рис. 11.5, а) имеет в два раза меньшее значение петлевой передачи, так как в нем R1 =R2. В результате для него условие равномерного хода нормированной АЧХ () допускает в два раза меньшее относительное различие частот среза, чем оговариваемое соотношениями (11.37) и(11.38).

В ряде случаев при разработке схемного постарения ОУ от вы­полнения условия полной коррекции (11.37) сознательно отказы­ваются. Это позволяет реализовывать ОУ с повышенными значениями частоты среза и соответственно получать большие значения площади усиления. В первую очередь по такому принципу изготавливаются так называемые быстродействующие ОУ. Следу­ет отметить, что организация широкополосных схем на таких ОУ требует тщательной проработки структуры и номиналов цепи ЧФК, особенно в случаях, когда от схемы ШУ требуется получе­ние малых значений коэффициента усиления. Рекомендуемое построение цепей коррекции для таких усилителей обычна приводится в справочниках.

11.14. ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ СТАТИЧЕСКОЯ ПОГРЕШНОСТИ

НА РАБОТУ УПТ И УСИЛИТЕЛЕЯ ПЕРЕМЕННОГО СИГНАЛА

Как уже было отмечено в § 11.1, на работу схем, организованных на основе ОУ, могут оказывать влияние паразитные факторы, вызывающие появление постоянного напряжения на выходе, даже в условиях отсутствия какого-либо сигнала на входе ОУ. Воздействие этих паразитных факторов удобно представлять с помощью эквивалентного генератора постоянного напряжения , воздействующего на неинвертирующий вход ОУ, как эта показана на рис. 11.1. В условиях линейного режима рабаты схемы на ОУ значение напряжения определяется соотношением

. (11.39)

где - коэффициент усиления постоянного напряжения, воз­действующего на неинвертирующий вход ОУ.

Вычисленное в соответствии с (11.39) напряжение не должно превышать предельно допустимого для ОУ значения , в противном случае ОУ теряет усилительные свойства, а работа схемы сопровождается нелинейными искажениями. Обычно схему на ОУ стремятся выполнить таким образом, чтобы напряжение было меньше некоторого допустимого значения , вытекающего из особенностей применения схемы на ОУ или же оговоренного в ТУ. Указанные обстоятельства накладывают ограничения сверху на возможные значения коэффициента усиления , а именно

, (11.40)

где - напряжение статической погрешности, вычисленное в соответствии с (11.1). По указанным причинам недопустима работа схемы УПТ на ОУ при коэффициенте усиления большем, чем вытекающий из соотношения (11.40).

Пример 11.5. Какое предельное значение номинального коэффициента усиления можно получить в схеме рис. 11.5, a, если она организована на ОУ с мВ, а напряжение В?

Решение. 1. В соответствии с (11.40) необходимо, чтобы

.

2. Напряжение передается на выход в соответствии с неинвертирующей схемой включения, а сигнала - с инвертирующей, коэффициент передачи которой меньше первой на единицу. С учетом этого получаем .


Существенно большие значения коэффициентов усиления сигнальных напряжений , без превышения напряжения могут обеспечить схемы усиления переменных сигналов. В этих схемах допускается применение разделительных и блокирующих конденсаторов, вследствие чего в них можно создать большую глубину ООС на постоянном токе и тем самым существенно снизить коэффициент усиления . В усилителях переменного сигнала обычно выполняется соотношение . Примеры таких построений приведены на рис. 11.25.

Для переменного сигнала схема рис. 11.25, а эквивалентна инвертирующему масштабному усилителю рис. 11.5, а, схема рис. 11.25, б - неинвертирующему рис. 11.5, б, рис. 11.25, в - усилителю с трехполюсным элементом в цепи ОС рис. 11.7. Эквивалентность выполняется во всем частотном диапазоне, за исключением области низких частот. В этой области возможно возникновения искажений вследствие того, что на низких частотах сопротивление конденсатора не имеет пренебрежимо малого значения.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4