Глава 11. Функциональные устройства на операционных усилителях (стр. 1 )

ГЛАВА 11

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

11.1. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА

Операционные усилители (ОУ) являются одним из широко используемых элементов схемотехнических построений электрон­ных цепей усиления сигналов, их суммирования, частотной фильт­рации, создания устройств согласования трактов с различающи­мися входными и выходными сопротивлениями и ряда других функциональных звеньев для линейного и нелинейного преобразования аналоговых сигналов.

В современной электронике под операционными усилителями понимают особый класс микроэлектронных устройств, обладаю­щих высоким (порядка ) собственным усилением, в том числе и на постоянном токе, очень большим входным сопротивлением и очень малым выходным. По своему схемному построению ОУ являются усилителями постоянного тока, выполненными по дифференциальной схеме рис. 7.1.

Качество ОУ во многом определяется тем, насколько перечис­ленные и ряд других свойств приближаются к предельно дости­жимым. Так, у идеального ОУ дифференциальный коэффициент передачи имеет неограниченно большое значение, отсутствует реакция на выходе на воздействие синфазной составляющей сиг­налов (). Он обладает бесконечно большим входным сопротивлением относительно дифференциальной и синфазной с составляющих сигналов. Идеальный ОУ является безынер­ционной по передаточным свойствам схемой, т. е. схемой с высо­ким значением верхней границы полосы пропускания. У него нет ограничений на уровни создаваемых с его помощью токов и на­пряжений.

Свойства реальных ОУ отличаются от идеальных. Вся номен­клатура ОУ подразделяется на классы. При этом в зависимости от того, какие пара метры в пределах той или иной группы в наибольшей степени приближаются к свойствам идеального ОУ. На­пример, класс быстродействующих ОУ объединяет операционные усилители, обладающие пониженной инерционностью (повышен­ной широкополосностью). Большую номенклатуру охватывает класс так называемых прецизионных ОУ - усилителей, которые по своим свойствам в наибольшей степени приближаются к иде­альным УПТ. В особый класс выделяются сильноточные ОУ (ОУ, способные создавать на своем выходе повышенные значения то­ков и соответственно работать на низкоомную нагрузку), микро­мощные ОУ (ОУ с малым токопотреблением) и т. д.

Отклонения свойств реальных ОУ накладывают ряд ограничений на область возможного использования операционных усили­телей в схемах обработки аналоговых сигналов, вызывают отличие результатов преобразования от ожидаемых.

Операционные усилители по своему схемному построению являются усилителями постоянного тока (УПТ). На работу таких схем, в том числе и ОУ, могут оказывать влияние внутренние паразитные источники постоянного напряжения и тока, вызываю­щие появление постоянного напряжения на выходе ОУ в условиях отсутствия постоянных сигналов на его входах. Эти источники называют источниками статической погрешности, а сами отклонения постоянного напряжения от номинального значения - напря­жением статической погрешности или статической ошибки. Действие источников статической ошибки характеризуют с помощью од­ного эквивалентного генератора ЭДС , включенного после­довательно с неинвертирующим входом (рис. 11:1). .

На рис. 11.2 изображена схема, на которой основные источ­ники, обусловливающие напряжение , представлены эквива­лентными генераторами постоянных токов и и генератором постоянного напряжения . Токи и , протекая по внешним по отношению к входным клеммам ОУ цепям, создают постоянные напряжения и . Генератор характери­зует сдвиг относительно начала координат графика амплитудной характеристики ОУ по оси напряжений (рис. 11.3). Напряже­ние называется напряжением смещения нуля.

В наихудшем случае, когда все факторы, порождающие экви­валентное напряжение , не создают взаимно компенсирую­щего воздействия, оценка значения напряжения может быть осуществлена по формуле

, (11.1)

где - полное сопротивление на постоянном токе цепей, внешних по отношению к неинвертирующему и инвертирующему входам ОУ; - температурный коэффициент напряжения смеще­ния нуля, В/град.; - коэффициент влияния изменений напря­жения источника питания на напряжение смещения нуля; - отклонения температуры и напряжения источника питания от их номинальных значений.

Приближенный характер соотношения (11.1) обусловлен тем, что оно не учитывает воздействие на ОУ синфазной составляющей паразитных постоянных напряжений. Обычно при типовом построении схемы влияние этой составляющей имеет пренебрежимо малое значение.

Токи и наиболее существенны в схемах, организованных на ОУ, в которых входной каскад выполнен на биполярных транзисторах. В таких ОУ в качестве этих токов выступают базовые токи транзисторов входного дифференциального каскада, в результате чего токи и имеют приблизительно одинаковые значения. В этих условиях согласно (11.1) для уменьшения напряжения желательно по возможности обеспечить равенство сопротивлений и , например, за счет включения последовательно с одним из входов ОУ дополнительного сопро­тивления. При равенстве сопротивлений и последнее сла­гаемое в (11.1) имеет наименьшее значение, а соотношение (11.1) можно представить в следующем виде:

, (11.2)

где "- - разность входных токов и . В усло­виях, когда .

Для существующей номенклатуры ОУ значения напряжения лежат в пределах от единиц микровольт до десятков милливольт. Первые из указанных значений относятся к высококачественным прецизионным ОУ, вторые - к ОУ с полевыми транзисторами на входе.

Пример 11.1. Оценить ожидаемое предельное значение статической ошибки , приведенной ко входу ОУ типа КР544УД 1, для случая, когда он применен в схеме с МОм. Схема работает при номинальном питании (). В процессе работы возможны отклонения температуры от номинального значения .

Решение. 1. ОУ КР544УД1 имеет следующие параметры: мВ, мкВ/град, нА.

2. В соответствии с этими данными по (11.2) вычисляем

мВ.

Типовые значения для ОУ общего применения, выполненного на биполярных транзисторах, составляют 1...5 мВ. На­пряжения на выходе ОУ , вычисленные по формуле в соответствии с приведенными данными о мВ и типовыми величинами , существенно пре­вышают предельно достигаемые для ОУ значения выходного напряжения, которые не превышают напряжений источников питания (обычно В). Данное обстоятельство указывает на то, что в условиях отсутствия ООС, действующей на постоянном токе, ОУ, как правило, находится в перегруженном состоянии (со­стоянии, при котором он теряет как способность неискаженного воспроизведения сигналов на своем выходе, так и способность вы­полнять функцию усиления вообще). По указанным обстоятельст­вам линейные схемы преобразования аналоговых сигналов орга­низуются как схемы с глубокими ООС, действующими на посто­янном токе.

Область применения ОУ в схемах обработки в ряде случаев также оказывается ограничена тем, что ОУ не обладают достаточ­ной широкополосностью (имеют невысокое быстродействие). Ука­занные частотно-временные ограничения обусловлены наличием в структуре ОУ ряда инерционных звеньев. Следствием этого яв­ляется то, что АЧХ ОУ имеет частотно-независимый характер лишь в низкочастотной области.

Существенная инерционность ОУ, особенно ОУ с так называе­мой встроенной схемой частотно-фазовой коррекции, ограничивает быстродействие устройств обработки аналоговых сигналов, затруд­няет организацию широкополосных усилительных трактов на ОУ.

Следствием инерционности ОУ также является невозможность создания на выходе ОУ высокоскоростных сигнальных изменений. Для каждого типа ОУ существует предельная скорость изменения выходного напряжения , значения которой не могут быть превышены ни при каких условиях. Для синусоидального сигнала, наибольшее значение этой скорости определяется произведением амплитуды на частоту , т. е. . Из сказанного выше и приведенных соотношений следует, что невозможно получить на выходе ОУ на частоте f синусоидальный сигнал амп­литудой , превышающей значение

, (11.3)

где , В/с - предельно достижимое для данного ОУ значение скорости изменения выходного сигнала. Приводимые в справочниках данные о обычно соответствуют номинальным значениям напряжений питания. Считается, что при отклонениях питающих напряжений от номинальных скорость изменяется пропор­ционально относительным отклонениям напряжений питания от номинальных значений.

Следует также иметь в виду, что амплитуда сигнала на выходе ОУ не может превышать некоторого предельно достижимого значения амплитуды на низких частотах. Для большинства ОУ значение амплитуды практически не отличается от напряжения источника питания . С учетом этого и (11.3) рассматриваемые ограничения, накладываемые на предельно достижимые значения амплитуд синусоидальных сигналов, могут быть охарактеризованы с помощью следующих приближенных со­отношений:

(11.4)

где - частота, на которой предельно достижимое значение амплитуды синусоидального сигнала меньше, чем в раз; - значение , соответствующее номинальному напряжению питания . На рис. 11.4 приведен график зависимости, построенный в соответствии с (11.4)

Операционные усилители относительно невысокого быстродействия имеют значения скорости , лежащие в пределах от единиц до нескольких десятков вольт за микросекунду при питающих напряжениях порядка десяти вольт. Следовательно, согласно (11.4) заметное снижение предельно достижимых значений амплитуд синусоидальных сигналов в этих ОУ можно ожи­дать на частотах, лежащих в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен килогерц. Следует отметить, что соотношение (11.4) является весьма приближенным, так как оно не учитывает в полной мере ряда нелинейных процессов, сопровождающих работу усилительных трактов при сигналах предельной и повышен­ной интенсивности.

11.2. ПРИНЦИПЫ И ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В СХЕМАХ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Все устройства с ОУ можно условно разделить на три разновидности. К первой относятся схемы с глубокими ООС, ко второй - устройства, в которых ОУ используются без ОС, к третьей схемы на ОУ с ПОС.

Наибольшее распространение получили устройства первой раз­новидности. Они строятся по схеме одно петлевой ОС (см. рис. 5.1) , основным усилительным звеном которой является ОУ с большим коэффициентом усиления . Благодаря этому выполняется условие большой глубины ООС , что обеспечивает согласно (5.5) и проведенному в § 5.4 рассмотрению практическую независимость свойств устройств обработки на ОУ от обычно весьма неопределенных характеристик самого ОУ.

Следствием организации устройств обработки сигналов в виде схем с глубокими ОС является также то, что в них характер преобразования аналоговых сигналов формируется и задается согласно (5.5) цепью β, внешней по отношению к ОУ, и в первую оче­редь - основным звеном цепи β - звеном . Передаточные свойства β цепи обратной связи и ее звена могут быть заданы и сформированы с большой определенностью, что обусловливает в условиях глубокой ОС () высокую стабильность и определен­ность характеристик схем на ОУ и, как следствие этого, широкое использование ОУ в устройствах усиления и преобразования ана­логовых сигналов.

Передаточные свойства цепи ОС могут носить как частотнонезависимый, так и частотно-зависимый характер.

Вольтамперные характеристики этой цепи могут быть нелинейными, а в ряде случаев - изменяться под воздействием дополнительных управляющих сигналов. В соответствии с этим из совокупности схем обработки на ОУ с глубокими ООС могут быть выделены отдельные группы.

Большую группу составляют так называемые масштабные усилители. В них цепи ОС организуются на основе частотно-независимых (резистивных) двухполюсников, в результате чего коэффициент усиления (коэффициент масштабирования) оказывается постоянным в широкой частотной области. По существу масштаб­ные усилители являются широкополосными усилителями, выпол­ненными с применением ОУ.

Отдельную группу составляют схемы на ОУ, в которых пере­даточные свойства цепи ОС имеют частотно-зависимый характер. В первую очередь к ним относятся усилители переменных сигна­лов, усилители, при построении которых использованы разделительные и блокирующие конденсаторы. К этой же группе относят­ся схемы на ОУ, выполняющие функции дифференцирования теку­щих значений сигналов, а также их интегрирования.

Нелинейные преобразования сигналов выполняют схемы с не­линейными по ВАХ элементами в цепи обратной связи. К схемам этого типа, например, относятся устройства логарифмирования, возведения в степень и др.

Устройства на ОУ, в которых передаточные свойства цепи ОС и соответственно тракта в целом изменяются (управляются) с помощью дополнительного сигнала, называются устройствами параметрического типа. К ним могут быть отнесены, например, схема деления двух сигналов и ряд других устройств.

Что же касается схем на ОУ без обратных связей, а также схем, в которых ОУ охвачен петлей ПОС, то они в первую очередь используются как схемы сравнения двух сигналов. Такие схемы называются компараторами.

11.3. ТИПОВЫЕ СПОСОБЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОУ В СХЕМУ

ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

В устройствах с ООС различают три основных способа вклю­чения ОУ в схему. Это инвертирующее включение (рис. 11.5, а), неинвертирующее включение (рис. 11.5, б) и комбинированное включение (рис. 11.5, в). При всех трех способах включения пет­ля ООС замыкается через инвертирующий тракт ОУ, при этом в целях обеспечения определенности передаточных свойств выполнено основное условие глубокой ОС .

Рассмотрим передаточные и другие свойства схем рис. 11.5, предварительно считая, что в них использованы идеализированные по ряду параметров ОУ - безынерционные с пренебрежимо малым выходным сопротивлением и бесконечно большими выходными с (см. рис. 7.2). При выполнении этих условий во всех схемах рис. 11.5 значение входящего в (5.2а) коэф­фициента передачи равно нулю, а петлевая передача опреде­ляется соотношением

. (11.5)

Подстановка (11.5) в (5.2а) с учетом того, что в условиях отсутствия действия ОС в схеме рис. 11.5, а исходный коэффициент усиления , а в схеме рис. 11.5, б дает следующие результаты:

для инвертирующего включения (рис. 11.5, а)

; (11.6 а)

для неинвертирующего включения (рис. 11.5, 6)

; (11.6 б)

для комбинированного включения (рис. 11.5, в)

, (11.6 в)

где ; .

Так как коэффициенты усиления и в ОУ существенно превышают единичные значения, то с учетом (7.4б) в условиях, когда ,

.

В ОУ коэффициент ослабления синфазного сигнала сущест­венно больше единицы, поэтому с приемлемой для практики точ­ностью можно считать, что . На основании этого и соотношения (11.6) можно утверждать, что передаточные свойства приведенных на рис.. 11.5 схемных конфигураций в условиях не зависят от усилительных свойств самого ОУ и определяются только передаточными свойствами цепей ОС.

Проведенный в настоящем параграфе анализ и его результаты остаются в силе при комплексном характере двухполюсников R1 и , т. е. когда в качестве них выступают частотно-зависимые двухполюсники Z1 и .

11.4. МЕТОДИКА ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИЗА ПЕРЕДАТОЧНЫХ

И ДРУГИХ СВОИСТВ СХЕМ НА ОУ

Работа схем рис. 11.5 становится особенно наглядной, если ее анализ осуществлять на основе двух следующих приближенных соотношений, а именно - в условиях действия глубокой ООС () можно пренебречь сигнальными значениями напряжения и тока считая и .

Соотношение вытекает из того, что напряжение в схемах рис. 11.5 выступает в качестве входной разности потенциалов дифференциального усилителя с очень большим коэффициентом усиления , т. е. , где при . Так, при В и мкВ. Следовательно, можно принять, что в условиях действия глубо­кой ООС в схемах рис. 11.5 потенциал точки а следит за потен­циалом , в результате чего в схемах неинвертирующего (рис. 11.5, б) и комбинированного (рис. 11.5, в) включения , а в схеме инвертирующего включения . По указанной причине точку а при последнем варианте включения ОУ называ­ют нулевой точкой или точкой мнимого нуля. Потенциал этой точки (потенциал узла а) в схеме инвертирующего включения неза­висимо от втекающих и вытекающих в точку а токов практичес­ки имеет нулевое значение.

К причинам, позволяющим принять значение тока равным нулю, относятся высокоомность по входу самого ОУ и практическое отсутствие в условиях глубокой ООС на входном сопротивле­­нии сигнальной разности потенциалов (). Следствием того, что , является равенство

, ( 11.7)

которое совместно с выше рассмотренным соотношением

( 11.8)

составляет основу приближенного метода анализа свойств схем на ОУ с глубокими ОС.

Так, для схемы инвертирующего включения (рис. 11.5, а) в соответствии с (11.7) и (11.8) можно составить следующую цепочку равенств, приводящих к результату, аналогичному (11.6а):

; ; ;

.

Аналогично для схемы неинвертирующего включения (11.5, б)

; ; ;

.

Применение рассмотренных принципов приближенного анализа за позволяет выделить ряд особенностей в свойствах схем рис. 11.5. К таким особенностям необходимо отнести следующие:

при инвертирующем включении (рис. 11.5, а) входное сопротивление схемы равно сопротивлению R1 (в - связи с псевдозаземленностью точки а);

при неинвертирующем включении (рис. 11.5,б) входное сопротивление схемы велико (равно ), так как на двухполюснике в схеме рис. 7.2 практически отсутствует сигнальная разность потенциалов;

при комбинированном включении (рис. 11.5, в) входное сопротивление по инвертирующему входу равно сопротивлению R1, а по неинвертирующему ;

при комбинированном включении значение тока потребляемого от источника сигнала , зависит от потенциала (так как , где ), т. е. источник сигнала может оказать влияние на работу устройств, подключаемых к неинвертирующему входу схемы рис. 11.5, в;

при неинвертирующей и комбинированной схемах включения на входах ОУ может присутствовать существенное синфазное напряжение, равное напряжению , тогда как при неинвертирующей это напряжение практически всегда отсутствует;

при комбинированной схеме включения коэффициент усиления относительно неинвертирующего входа зависит только от сопротивлений R1 и но и от внутреннего сопротивления источника сигнала .

Рассмотренная методика приближенного анализа оказывается весьма эффективной при анализе нелинейных по передаточным свойствам устройств, когда в схемах рис. 11.5 в цепи ОС в ка­честве двухполюсников R1 и использованы элементы с нелинейными ВАХ.

11.5. СХЕМЫ ОБРАБОТКИ С ТРЕХПОЛЮСНИКОМ

В ЦЕПИ ОБРАТНОЯ СВЯЗИ

Расширению области возможных видов функционального пре­образования с помощью ОУ способствует переход на использова­ние в схемах рис. 11.5 в цепи ООС вместо двухполюсника трехполюсника (рис. 11.6). Осуществим анализ свойств этих схем на основе изложенных в § 11.4 принципов и вытекающих из них соотношений (11.7) и (11.8).

В схеме рис. 11.6, а трехполюсник работает в режиме короткого замыкания его выходного зажима а на точку нулевого потенциала, так как благодаря действию в схеме глубокой ООС значение потенциала этого зажима независимо от выходного тока трехполюсника практически равно нулю. Передаточные свойства трехполюсника при таком режиме его работы целесообразно охарактеризовать передаточным (взаимным) сопротивлением , имеющим место в режиме короткого замыкания зажима а на - точку нулевого потенциала (при ). Значение этого сопротивления определяется соотношением , где - выходной ток трехполюсника в режиме короткого замыкания при воздействии на его вход сигнального напряжения . В соответствии с принципами приближенного анализа можно составить следующую цепочку вытекающих друг из друга и (11.7) и (11.8) соотношений:

; ;

; ;

; ;

;

.(11.9)

Частным случаем трехполюсника является его выполнение по Т-образной схеме (рис. 11.7). При этом ,а значение коэффициента передачи в схеме рис. 11.6, а согласно (11.9) определяется соотношением

. (11.10)