Школьный интеллектуальный марафон, 6-7 класс

Автор: Ракитина

Эльвира Альбертовна,

учитель математики

Школьный интеллектуальный марафон

6 – 7 класс

1.  5 баллов. В театральном кружке занимаются 15 учеников. Семь человек выше Васи. Ниже Пети – 10 человек. Сколько учеников выше Васи, но ниже Пети, если у всех различный рост?

2.  5 баллов. Новогодний аттракцион.

На новогодней гирлянде нужно оставить по одной цифре от 1 до 9, обрезав нитки. Какое наименьшее количество разрезов нужно сделать?

3.  10 баллов. Расставьте скобки в данном выражении так, чтобы в результате выполнения указанных действий получилось число, большее 50.

2 : 2 – 3 : 3 – 4 : 4 – 5 : 5

4.  15 баллов. «Переливание». Каким образом из реки можно принести ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра емкостью 5 и 7 литров?

5.  25 баллов. От полного стакана черного кофе отпили половину и долили столько же молока. Затем отпили третью часть получившегося кофе с молоком и долили столько же молока. Затем отпили шестую часть получившегося кофе с молоком и долили столько же молока. Только после этого выпили все до конца. Чего в итоге выпили больше: молока или черного кофе?

6.  35 баллов. Три друга – Алеше, Борис и Володя – учатся в различных школах Санкт – Петербурга (в № 000, 141 и 164). Все они живут на различных проспектах (Энтузиастов, Наставников и Космонавтов). Причем один из них любит математику, второй биологию, а третий химию.

Известно, что:

1) Алеше не живет на проспекте Энтузиастов, а Борис не живет на проспекте Наставников,

2) мальчик, живущий на проспекте Энтузиастов, не учится в школе № 000,

3)мальчик, живущий на проспекте наставников, учится в школе № 000 и любит математику,

4) Володя учится в школе № 000,

5) ученик школы № 000 не любит химию.

В какой школе учится каждый из друзей, на каком проспекте он живет и какой предмет любит.