Данные для расчёта: Хозяйствующий субъект застраховал своё имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 20 млн. руб. Ставка страхового тарифа – 0,3% страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза “свободно от 2 %”.

Скидка к тарифу – 2%. Фактический ущерб составил 8,5 млн. руб.

17. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.

Данные для расчёта: Стоимостная оценка объекта страхования – 5 млн. руб., страховая сумма – 3 млн. руб., ущерб страхователя в результате повреждения объекта – 7 млн. руб.

18.Определить нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы.

Данные для расчёта: В области из 2 000 застрахованных домов от пожара страдают 30. Средняя сумма страхового возмещения на один договор страхования – 40 млн. руб. Средняя страховая сумма на один договор страхования – 200 млн. руб.

19. Рассчитать сумму страхового возмещения по системе первого риска.

Данные для расчёта: Автотранспорт застрахован по системе первого риска на страховую сумму 60 млн. руб. Стоимость автомобиля – 55 млн. руб. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля – 70 млн. руб.

20. Определите тарифную ставку на 100 д. е. страховой суммы.

Данные для расчёта: Страховщик заключает договоры имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая 0,01. страховая сумма = 800 тыс. д. е. среднее страховое возмещение = 575 тыс. д. е. Количество договоров = 12 000. доля нагрузки в структуре тарифа 30%.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

21. Определить сумму страхового возмещения по системе первого риска.

Данные для расчёта: Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 50 млн. руб. Стоимость автомобиля – 80 млн. руб., ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля –44 млн. руб.

22. Рассчитайте тарифную ставку договоров имущественного страхования.

Данные для расчёта: Вероятность наступления страхового случая Р=0,02. Средняя страховая сумма С=10 000 тыс. руб. Среднее страховое возмещение В=900 тыс. руб. Количество договоров Кд=Доля нагрузки в структуре тарифа Но= 25%. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений =0,95. Данные о разбросе возможных страховых возмещениях отсутствуют. Коэффициент равен 1,645.

23. Рассчитайте тарифную ставку договора страхования граждан от несчастных случаев.

Данные для расчёта: Вероятность наступления риска =0,04. Средняя страховая сумма = 5 000 тыс. руб. Среднее страховое обеспечение =4000 тыс. руб. Количество договоров =5 000. Доля нагрузки в тарифной ставке =40%. Средний разброс страхового обеспечения =30 тыс. руб. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений =0,95.

24. Рассчитать ущерб страхователя и сумму страхового возмещения по системе предельной ответственности.

Данные для расчёта: Урожай ржи застрахован по системе предельной ответственности исходя из средней за пять лет урожайности 14 ц с1 га на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70 %. Площадь посева – 500 га. Фактическая урожайность ржи составила 12,8 ц с 1га. Закупочная цена ржи – 110 тыс. руб. за 1 ц.

25. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.

Данные для расчёта: Стоимостная оценка объекта страхования – 25 млн. руб., страховая сумма – 9 млн. руб., ущерб страхователя в результате повреждения объекта – 8 млн. руб.

26. Определить нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы. Данные для расчёта: В области из 3 000 застрахованных объектов от пожара страдают 40. Средняя сумма страхового возмещения на один договор страхования – 30 млн. руб. Средняя страховая сумма на один договор страхования – 200 млн. руб.

27. Определите тарифную ставку на 100 д. е. страховой суммы. Данные для расчёта: Страховщик проводит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска = 0,05, средняя страховая сумма = 300 тыс. д. е., среднее страховое обеспечение = 100 тыс. д. е., количество договоров = 5000. доля нагрузки в тарифной ставке 30%, средний сброс страхового обеспечения = 50 тыс. д. е.

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Системы страхового обеспечения

При выполнении задач данной главы учащиеся должны четко раз­личать понятия «ущерб», «страховое возмещение» и «страховая сум­ма».

Ущерб—это фактический убыток, понесенный страхователем в ре­зультате уничтожения (гибели), утраты или повреждения застрахо­ванного имущества.

Страховое возмещение — денежная сумма, выплачиваемая страхова­телю в счет покрытия убытка.

Страховая сумма — предельный размер, в котором может быть вы­плачено страховое возмещение.

Денежное выражение этих понятий может не совпадать. Страхо­вая сумма и ущерб (убыток), как правило, определяются исходя из стоимости (оценки) имущества и не могут быть выше нее. В зависи­мости от условий страхования ущерб покрывается частично или пол­ностью, и поэтому страховое возмещение всегда будет либо меньше размера ущерба и страховой суммы, либо равно им, но в любом слу­чае оно не может превышать их. Соотношение между страховым воз­мещением, ущербом и страховой суммой зависит в основном от систе­мы страхового обеспечения, предусмотренной условиями страхования данного вида имущества.

В практике имущественного страхования применяются различные системы страхового обеспечения.

Одной из самых распространенных систем страхования является страхо­вание по действительной стоимости имущества, которая определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора. Применительно к данной системе страховое обеспечение равно величине ущерба.

Страхование по системе пропорциональной ответст­венности означает неполное, частичное страхование объ­екта.

Сущность этой системы заключается в том, что страховое возмещение зависит не только от размера ущер­ба и страховой суммы, но и от соотношения между страховой суммой и стоимостью (оценкой) имущества, а именно: страховое возмещение выплачивается в такой части (проценте) ущерба, какую часть состав­ляет страховая сумма по отношению к стоимости (оценке) имущест­ва, т. е.

,

где Q- страховое возмещение;

S - страховая сумма по договору;

W -стоимостная оценка объекта страхования;

Т - фактическая сумма ущерба.

При страховании по системе пропорциональной ответ­ственности проявляется участие страхователя в возмеще­нии ущерба, т. е. страхователь принимает часть риска на себя

Чем меньше разница между страхо­вой суммой и оценкой объекта страхования, тем выше степень полноты страхового возмещения. Или, чем больше возмещение ущерба остается на риске страхователя, тем меньше степень страхового возме­щения.

Эта система применя­ется в обязательном и добровольном страховании строений и живот­ных, принадлежащих гражданам, в добровольном страховании имуще­ства кооперативных н общественных организаций.

Пример.

Стоимость объекта страхования - 10 млн. руб., страхо­вая сумма - 5 млн. руб. Убыток страхователя в результате повреждения объекта - 4 млн. руб.

Величина страхового возмещения составит:

млн. руб.

Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размерах ущерба, но в пределах страховой суммы. Эта система основана на полном возмещении ущерба в пределах страховой суммы (первый риск). Ущерб сверх страховой сум­мы (второй риск) не возмещается совсем, т. е. целиком остается на ответственности страхователя.

При такой системе страхового обеспечения сумма страхового воз­мещения зависит лишь от размера ущерба и страховой суммы и не за­висит от соотношения между страховой суммой и стоимостью имуще­ства, как при пропорциональной ответственности. Система первого ри­ска применяется при страховании домашнего имущества и средств транспорта, принадлежащих гражданам.

При страховании по системе «дробной части» устанавливаются две страховые суммы:

• страховая сумма;

• показанная стоимость.

По показанной стоимости страхователь обычно получает покрытие риска, выраженное натуральной дробью или в процентах. Ответственность страховщика ограничена раз­мерами дробной части, поэтому страховая сумма будет меньше показанной стоимости ее дробной части.

Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше стра­ховой суммы.

В случае, когда показанная стоимость равна действитель­ной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.

Если показная стоимость меньше действительной стоимо­сти, страховое возмещение рассчитывается по формуле

,

где Q- страховое возмещение, руб.;

S - показанная стоимость, руб.;

W -стоимостная оценка объекта страхования, руб.;

Т - фактическая сумма ущерба, руб.

Система предельной ответственности предусматривает выплату страхового возмещения только при наличии ущерба, размер которого выходит за установленный предел страхового обеспечения.

Эта система применяется при страховании урожая сельскохозяй­ственных культур. Например, если за предельную норму страхового обеспечения по страхованию сельскохозяйственной культуры взята ее урожайность 30 ц с 1 га, то страховое возмещение может быть выпла­чено только в случае, когда урожайность данной культуры окажется ниже указанной нормы.

Пример

Пшеница застрахована по системе пре­дельной ответственности исходя из средней за 5 лет урожайности 16 ц с 1 га на условиях выплаты страхо­вого возмещения в размере 70% причиненного убыт­ка за недополученный урожай. Площадь посева 400 га. Фактическая урожайность пшеницы составила 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена пшеницы 77 тыс. руб. за 1 ц. С учетом исходных данных размер ущерба составит:

(16,0 - 14,8) 400 77 = 36,96 млн. руб.

Страховое возмещение будет равно:

70% 36,96 = 25,872 млн. руб.

Актуарные расчеты

Актуарные расчеты - это совокупность вероятностно-статистических и экономико-вероятностных методов расчетов тарифных ставок. С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т. е. определяются размеры тарифных ставок. Также с помощью актуарных расчетов определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю.

Актуарные расчеты основаны на использовании теории вероятностей и Закона больших чисел. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. При расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных также необходимы сведения о демографии.

При организации актуарных расчетов необходимо преду­сматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела.

Несмотря на методологическое единство всех актуарных рас­четов, практика их проведения допускает различные вариации и варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определенная зависи­мость конкретной практики актуарных расчетов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа прове­дения страхования.

С помощью актуарных расчетов определяется размер страховых платежей, предъявляемых к уплате. Единицей расчетов служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчета может рассматриваться в различных иерархических равенствах в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особен­ностей данного конкретного района и неодинаковостью прояв­ления риска во времени и пространстве.

Другая особенность актуарных расчетов по отдельным видам страхования связана с тем, что в имущественной группе в связи с большими колебаниями рисков определяется специальная надбавка за риск. Подобная надбавка обычно не исчисляется при актуарных расчетах по личному страхованию (хотя в прин­ципе возможна), так как объем страховой совокупности доста­точно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.

При организации актуарных расчетов также допустимо влияние социальных моментов деятельности человека. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и обще­экономических условий данной страны. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в зависи­мости от некоторых социальных условий окончательный актуар­ный расчет может иметь несколько вариантов.

Актуарные расчеты, осуществляемые страховщиком можно классифицировать по нескольким признакам, в том числе по видам страхова­ния.

Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них:

• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятност­ный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых платежей;

• в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежа предъявленных к уплате;

• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщике) производится в отношении всей страховой совокупности:

• необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;

• прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;

• исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;

• наличие полного или частичного ущерба, связанного страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

• соблюдение принципа эквивалентности, т. е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, вы­раженными через страховую сумму, и страховым обеспечением, предоставляемым страховым обществом;

• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Основные задачи актуарных расчетов:

·исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности,

·исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести, последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

·математическое обоснование необходимых расходов на веде­ние дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

·математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Таблица смертности - это упорядоченный ряд взаимосвязан­ных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возрас­та, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертно­сти построены как описание процесса дожития и вымирания не­которого поколения с фиксированной начальной численностью. Структура таблиц смертности следующая:

x

0

100000

4060

0,04060

0,95940

68,59

1

95940

860

0,00840

0,99160

70,48

…

…

…

…

…

…

20

92917

150

0,00161

0,99839

53,57

…

…

…

…

…

…

40

88565

319

0,00360

0,99640

35,65

41

88246

336

0,00381

0,99619

34,78

42

87910

352

0,00400

0,99600

33,91

43

87558

369

0,00421

0,99579

33,05

44

87189

384

0,00440

0,99560

32,18

45

86805

400

0,00461

0,99539

31,32

…

…

…

…

…

…

Где х - одногодичные возрастные группы;

- число доживших до каждого данного возраста (показывает, сколько лиц из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет, ...20,..., 50 лет и т. д.;

- число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год (показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста);

- вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до следующего возраста (х+1) год;

- вероятность дожить до следующего возраста;

- средняя продолжительность предстоящей жизни (показывает чис­ло лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до определенного возраста).

На разработанную методику опираются совре­менные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсии. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Построение страховых тарифов

Страховой тариф

Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования Та­рифные ставки определяются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Сис­темное изложение тарифов — это тарифное руководство. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхова­ния, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто - ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно, нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включая отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая. Структура брутто-ставки представлена на рис. 1.

 

Брутто-ставка

 

 

 

 

 

Нетто-ставка

Нагрузка

 

 

 

 

Покрытие

расходов по организации процесса страхования

Отчисления в запасный фонд

Расходы на проведение предупреди-т. мероприятий и др.

Планируемая сумма прибыли

Рис. 1. Структура брутто-ставки

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3