Задания (стр. 2 )

1 4

Решение: Для решения задачи определим, кто решил полностью задачу 6 или 7 и сколько баллов получил каждый ученик.

Фамилия	Решена задача 6 или7	Балл
		8
	7	15
	7	8
		10
	6	6
		10
		7
		9

Из таблицы видно, что таких учеников 5.

Ответ: 1

A14. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться восьмицветное изображение размером 1024 на 768 точек. Изображение какого размера можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256-цветную палитру, и длина изображения больше ширины в 4,5 раза?

1) 128´´1´2´3456

Решение: По формуле Хартли можно определить количество бит, отводимых на цвет в зависимости отпалитры:

восьмицветная палитра – 8=23, следовательно, на цвет отводится 3 бита;

256-цветная палитра – 256=28, следовательно, на цвет отводится 8 бит.

Объем видеопамяти определяется по формуле: V=1024 ´ 768 ´ 3.

Примем за x –ширину изображения, тогда длина изображения будет 4,5 ´ x.

Для определения x составим уравнение: 1024 ´ 768 ´ 3=4,5 ´ x ´ x ´ 8. Отсюда x=256.

Тогда длина изображения 256´ 4,5=1152. Размер изображения: 256 ´ 1152.

Ответ: 2

A15. Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Ù Вторая буква согласная?

1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН

Решение: Исходя из закона алгебры логики для конъюнкции следует, что исходное высказывание истинно, если истинно высказывание (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) и истинно высказывание Вторая буква согласная. Так как перед импликацией стоит отрицание, то сама импликация Первая буква согласная → Последняя буква гласная должна быть ложной. Это возможно, если из истины следует ложь. Следовательно, из первого утверждения следует, что в имени первая буква должна быть согласной и последняя буква тоже согласная.

Из второго утверждения следует, что вторая буква тоже согласная. Таким образом, исходное утверждение истинно для имени СТЕПАН.

Ответ: 2

A16. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров.

1) 160 байтбайтбайтбайт

Решение: Для решения задачи надо вспомнить формулу Хартли: n=2i, где i –количество бит информации, необходимое для запоминания набора из n элементов.

Для кодирования автомобильного номера используется набор из 36 символов (26 букв и 10 цифр). Следовательно, для кодирования каждого символа потребуется 6 бит, т. к. 36< 26=64, а для кодирования всего автомобильного номера - 6*5=30 (бит) или 4 байта (1 байт=8 бит). Объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров 4*40=160 (байт).

Ответ: 1

A17. В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются.

for i:=0 to 10 do

A[i]:=10-i;

for i:=0 to 5 do begin

A[10-i]:=A[5-i];

A[5+i]:=A[i];

end;

Чему будут равны элементы этого массива?

1

2)

3)

4

Решение: Можно пошагово выполнить данный фрагмент алгоритма и посмотреть, как будут заполнены элементы массива.

Значение элементов массива А после выполнения первого цикла	Пошаговое выполнение второго цикла	Значение элементов массива А после выполнения второго цикла
i=0	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
A[0]=10							A[0]=10
A[1]=9							A[1]=9
A[2]=8							A[2]=8
A[3]=7							A[3]=7
A[4]=6							A[4]=6
A[5]=5	10					10	A[5]=10
A[6]=4		9			9		A[6]=9
A[7]=3			8	8			A[7]=8
A[8]=2			7	7			A[8]=7
A[9]=1		6			6		A[9]=6
A[10]=0	5					10	A[10]=10

Ответ: 3

A18. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

						6
						5
						4
						3
						2
						1
A	B	C	D	E	F

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: