Н. А. ТЕТЕРЕВ
Московский инженерно-технический институт (государственный университет)
ОБРАЗОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВСПЛЕСКА
ДАВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ С ПУЗЫРЬКОВОЙ ОБЛАСТЬЮ
Проведено двумерное численное моделирование взаимодействия волны давления, распространяющейся в жидкости, с пузырьковой зоной прямоугольного сечения. В зависимости от объемного содержания газа и ширины пузырьковой области обнаружены различные режимы появления и распространения всплеска давления, амплитуда которого значительно превосходит исходное возмущение.
Возможность возникновения всплеска давления при прохождении волны давления через пузырьковую завесу квадратного сечения описана в [1,2]. При этом наблюдалось двукратное превышение давления по сравнению с его значением в исходном возмущении. В [3] был изучен механизм образования подобных всплесков. Оказалось, что в результате взаимодействия волны с ограниченной в пространстве пузырьковой областью, образуется кумулятивное течение, которое в точке столкновения и образует всплеск давления. Образование такого течения обусловлено возникновением градиента давления, направленного внутрь пузырьковой зоны за счет падения давления в зоне, которое объясняется повышенной сжимаемостью газожидкостной среды. Возникающий всплеск давления исчезал практически в том же месте где и появлялся, порождая при этом расходящуюся волну [3]. Встает вопрос, может ли такой всплеск перемещаться в пространстве.
Понятно, что для создания условий, при которых могло бы происходить перемещение всплеска необходимо продлить пузырьковую область вдоль направления распространения начального возмущения. Поэтому и длина всей области, в которой рассматривалось распространение волны, в отличие от [3] была увеличена до 5 м, а ее ширина варьировалась от 0.4 до 3 м. Длина пузырьковой зоны менялась в зависимости от вариантов задачи от 3 м до 4 м, а ее ширина находилась в диапазоне 0.м. Для расчетов применялся программный комплекс, разработанный в [3], где, как и в [1,2], приняты стандартные предположения и ограничения для газожидкостной среды, сама жидкость рассматривается в акустически сжимаемом приближении, а для математического описания используется односкоростное приближение [4], записанное в лагранжевых переменных. По всей длине пузырькового канала через равные расстояния были “поставлены” датчики давления. Под датчиком в расчетах понимается фиксированная в пространстве точка, в которой в каждый момент времени запоминаются значения давления, а в нашем случае и других параметров задачи. Таким образом, получается осциллограмма проходящего через данную точку сигнала, что позволяет получить дополнительную информацию о сигнале, в частности, скорость его распространения.
При объемном содержании газа αg=10-2 и ширине пузырьковой зоны 5∙10-2 м всплеск давления возникает на заднем фронте волны за ее гребнем, а затем отстает от исходного импульса, превращаясь в самостоятельное образование с все уменьшающейся амплитудой. Скорость распространения всплеска в этом случае значительно меньше скорости звука. Если уменьшить ширину пузырьковой зоны до 10-2 м, то образование всплеска происходит почти на гребне исходного импульса. В этом случае зафиксирована максимальная амплитуда давления во всплеске, которая на порядок превышает ее значение в исходной волне. Постепенно давление уменьшается, а исходная волна расщепляется на две. Если теперь уменьшить объемное содержание газа до αg=10-3, то возникает еще одна особенность в образовании всплеска. Он появляется постепенно, причем формируется на переднем фронте волны перед ее гребнем и остается в этом месте до конца расчета, т. е. распространяется со звуковой скоростью. На осциллограмме этого сигнала отчетливо прослеживаются три пика, что говорит о возникновении осцилляционного режима внутри всплеска. К концу расчета давление во всплеске превышало в 2.5 раза амплитуду исходного сигнала и продолжало увеличиваться.
На основании анализа результатов численного моделирования можно сделать вывод, что различие в режимах образования и распространения всплеска давления в ограниченной пузырьковой области зависит в первую очередь от ее “удельной емкости”, под которой понимается характеристика единицы длины этой зоны, описывающая ослабление исходной волны.
Работа выполнена при поддержке МНТЦ в рамках проекта В-1213.
Список литературы
1. , , Галимзянов волны давления в жидкости, содержащей пузырьковые зоны // ДАН, 2001, т.378, № 6, с.763-768.
2. , , Шагапов волны давления в жидкости, содержащей пузырьки // МЖГ, 2002, № 2, с. 139-147.
3. Тетерев волны давления с пузырьковой зоной в двумерном приближении // Науч. сессия МИФИ-2005: Сб. науч. тр. В 15 т. М.:МИФИ, 2005. Т. 7. С. 119-120.
4. Нигматулин многофазных сред // М.: Наука, 1987, в 2-х частях.
