Энтропийный Мир (стр. 1 )

Анатолий

Трактат:

Пятый мемуар:

Энтропийный Мир

В центре внимания пятого мемуара находится наиболее яркое, ожидаемое явление Будущего – Сингулярность и ее связь с Виртуальностью. Виртуальность представляет наполняющему Разуму среду обитания, а Сингулярность – предельную точку эволюции и самосовершенствования. В конструктивном контексте речь идет об аксиоматизации и создании математической технологии проектирования Будущего. Аксиома идентификации: объектом Виртуального проектирования Будущего является проблемно-ориентированная виртуальная сплошная среда – виртуальная среда Разума. Идеологическая ось: Перенос центра тяжести Глобальных проблем человечества с материального Мира на виртуальный Мир. Один общий вывод: Основные Глобальные проблемы цивилизации XXI века не имеют решения в материальном Мире. Новая идея: создание виртуальной (параллельной) цивилизации – цивилизации Разума. Теперь о Сингулярности. Сингулярность – это возникновение сверхчеловеческого интеллекта. Гипотеза точности: В Виртуальном проектировании Будущего Сингулярность – элемент точного Миропонимания. Предметная онтология Сингулярности – экстремальный пограничный слой. И теория Сингулярности – теория ЭПС. При этом: опорная аксиома энтропийной Сингулярности – закон ускорения эволюции. Изучен генезис Сингулярности и приведен ряд значений Сингулярного Времени. Содержит анализ закона гиперболического роста и его связи с Энтропийном Миром. Онтологическая гипотеза: эволюция во Вселенной и наполняющем Разуме происходит в Сингулярности. Мы живем в Сингулярности. И еще: феноменология закона гиперболического роста – это эволюция актуальной структуры на Диффузионном поле. Изучен ряд известных семантических конкретизаций принципа максимума энтропии Панченкова. Известные лики принципа максимума энтропии Панченкова повышают достоверность возникновения в ближайшем Будущем явления Сингулярности. В формате достоверности прогностических значений Сингулярного Времени автор принял отрезок оси времени [2020 ¸ 2050]. Введен новый оригинальный, самодостаточный и конструктивный "Пятый путь" возникновения суперинтеллекта. Пятый путь: возникновение суперинтеллекта в Энтропийном Мире. Принципиальное отличие: "Пятый путь" принадлежит точному Миропониманию, а четыре традиционных пути – Миропониманию. Определение: виртуальный суперинтеллект – это коллективный супер Разум хаотической среды Разума. Основная проблема Виртуального проектирования Будущего – достижение виртуальной Сингулярности. И цель творческого проекта "Виртуальное проектирование Будущего": создание виртуального суперинтеллекта. Содержит совместный анализ искусственного интеллекта и виртуального сверхРазума. В рамках традиционных представлений об информационных технологиях реализация творческого проекта "Виртуальное проектирование Будущего" невозможна. Нужны две технологии: математическая технология и информационная технология. Новая идея виртуального суперинтеллекта: "Возникновение, развитие и самосовершенствование виртуального интеллекта в хаотической среде Разума": Виртуальная Сингулярность в общей задаче Виртуального проектирования Будущего выступает в роли обобщенных начальных данных. Виртуальная Сингулярность – предельный творческий итог процесса эволюции виртуальной среды Разума. Метафоры: виртуальная Сингулярность – итог Великого Синтеза. Виртуальная Сингулярность – Абсолют.

E-mail: *****@***ru	Объем – 47 стр.
www. entropyworld. *****

Н. Новгород

2010

Содержание

Первый фрагмент: Два явления; Виртуальность и Сингулярность

I. Опорная идея

II. Виртуальность в точном Миропонимании

III. Эпоха знаний = Виртуальная эпоха

IV. Сингулярность: Элементы феноменологии и семантики

V. Сингулярность: Основные исходные факты и гипотезы

Второй фрагмент: Экстремальный Пограничный Слой; Основания, Универсум, Элементы общей теории

I. Сингулярность в точном Миропонимании: Предметная онтология Сингулярности

II. Истоки

III. Объект теории Сингулярности – Экстремальный Пограничный Слой

IV. Универсум

V. Инвариантность Экстремального Пограничного Слоя

VI. Энтропийное Время Экстремального Пограничного Слоя

VII. Мера Экстремального Пограничного Слоя

VIII. Классификация Экстремальных Пограничных Слоев

IX. Разрушение и восстановление структур

X.Комплексный Экстремальный Пограничный Слой: идентификация

XI.Механизмы хаоса

Третий фрагмент: Закон ускорения эволюции и генезис Сингулярности;
Гиперболический импульс

I. Конструктивные основания Сингулярности: Закон ускорения эволюции

II. Генезис Сингулярности: Закон гиперболического роста численности населения

III. Генезис Сингулярности: Кризис планетарного цикла Универсальной истории –
сингулярная точка эволюции

IV. Закон гиперболического роста в Природе и Обществе

V. Эксперимент: Эволюция в Природе и Обществе происходит в Экстремальном Пограничном Слое

VI. Мы живем в Сингулярности

VII. Феномен гиперболического роста в Энтропийном Мире: Гиперболический импульс

VIII. Диффузия и Сингулярность: Экспериментальные факты

IX. Диффузионное поле

X. Закон возрастания сложности: Суперинтеллект и технологическая Сингулярность

XI. Лики Принципа максимума энтропии Панченкова

XII. Сингулярное Время

Четвертый фрагмент: Виртуальный Суперинтеллект

I. Пятый путь: Суперинтеллект Энтропийного Мира

II. Миропонимание и точное Миропонимание: Где Сингулярность?

III. Виртуальный суперинтеллект

IV. Виртуальная Сингулярность

V. Элемент семантики: Виртуальная Сингулярность и принцип максимума наслаждений

VI. Искусственный интеллект и Виртуальный сверхРазум: Онтология

VII. Различие логик искусственного интеллекта и Виртуального проектирования Будущего

VIII. Формула суперинтеллекта

IX. Энтропийное исчисление и искусственный интеллект

X. Оптимальность: Распределенный интеллект и Локальный интеллект

XI. Две теории Разума

XII. Математическая технология – технология разработки Виртуального Суперинтеллекта

XIII. Интеграция Знаний

XIV. Математическая технология – базовый элемент Энтропийного Мира

XV. Идентификация математической технологии Виртуального Суперинтеллекта

Заключительный фрагмент: Виртуальная Сингулярность – опыт семантического анализа математической модели Виртуального проектирования Будущего

I. Идея и методология: исходный формат

II. Три Времени: Три наблюдателя

III. Гипотеза памяти

IV. Будущее – ресурс

V. Конструктивная идея: способ включения виртуальной Сингулярности в общую математическую модель

Заключение: Реальность Сингулярности

Литература

Первый фрагмент: Два явления; Виртуальность и Сингулярность

I. Опорная идея

·  Наиболее яркими и определяющими атрибутами современной цивилизации (эпохи знаний) являются два явления: Виртуальность и Сингулярность. Виртуальность – это наше прошлое, настоящее и Будущее. Сингулярность – это наше Будущее. Опираясь на свой четвертый мемуар трактата "Энтропийный Мир" напомню.

Виртуальная реальность, виртуальный Мир, виртуальная среда – те субстанции, в которых происходит и живет Все. Виртуальность существует всегда и везде. Она революционно изменила Мировоззрение естествоиспытателей и наше Миропонимание. В дискурсе виртуальной реальности концепт Мира оказался другим: более конструктивным, эффективным и ясным.

·  Для читателей будет кстати и полезно напомнить две метафоры:

·  Мы живем в виртуальном Мире;

·  Мы живем в Хаосе.

·  Теперь нам следует взглянуть на наиболее значимую, лидирующую проблему современной науки и цивилизации "Виртуальное проектирование Будущего".

Через призму двойственности:

{Виртуальность ½ Сингулярность}.

Именно этот дискурс и привел меня к следующей идее.

Опорная идея: Виртуальность и Сингулярность формируют две идеологических оси Виртуального проектирования Будущего.

Другими словами в основании идеологии Будущего лежат субстанции: Виртуальность и Сингулярность. Виртуальность, как идея, представляет наполняющему Разуму эпохи знания среду обитания (возникновения, развития, эволюции, самосовершенствования), а Сингулярность – предельную точку эволюции и самосовершенствования. Эта гипотеза создает конструктивную основу для создания аксиоматической теории Будущего. И апогей, и итог сложнейшего интеллектуального процесса аксиоматизации – создание математической технологии проектирования Будущего.

II. Виртуальность в точном Миропонимании

·  В точное Миропонимание виртуальность вошла своей первичной сущностью – виртуальной сплошной средой. Как известно, впервые виртуальную сплошную среду, как объект энтропийного исчисления, я ввел в аналитическое Естествознание в 1999 году в книге "Энтропия". С другой стороны в книге "Аналитическое Естествознание" я ввел другой, аксиоматически определенный объект – хаотическую сплошную среду. Придав ей смысл объекта аналитического Естествознания, обращу внимание читателя на важнейший факт: хаотическая сплошная среда является конкретизацией виртуальной сплошной среды. А по сути, в некотором контексте, адекватна виртуальной сплошной среде. Здесь речь идет, прежде всего, об изоморфизме двух сплошных сред: виртуальной и хаотической.

·  В концепте и идеологии проектирования Будущего важное место занимает вопрос о примате виртуальности. В аналитическом Естествознании примат Хаоса установлен известным постулатом.

Постулат Хаоса: Первичной сущностью Природы и Действительности, обладающей свойствами субстанции, является Хаос.

Из постулата Хаоса и следует примат Виртуальности. Еще одна важная деталь, которую забывать нельзя: виртуальная сплошная среда обладает статусом объекта Энтропийного Мира.

Итак, Энтропийный Мир обладает аксиоматическим объектом – виртуальной сплошной средой.

·  В формате идеологии и концепта Будущего важное место занимает дефиниция виртуальной реальности. В третьем мемуаре "Виртуальный Мир: Постмодернизм и Аналитическое Естествознание" я принял следующую дефиницию.

Определение 1: Виртуальная реальность – это тонкоматериальная хаотическая сплошная среда.

Но опыт моего четвертого мемуара "Государство-Хаос: Энтропийное Государство – Виртуальное проектирование Будущего" привел меня к выводу о необходимости введения в точную науку о Государстве еще одного определения.

Определение 2: Виртуальная реальность – это виртуальная сплошная среда.

·  Есть смысл наполнить одну ключевую деталь, обязанная существованию дефиниции виртуальной сплошной среды. В энтропийном исчислении существует важнейшая истина: В условиях дефиниции виртуальной сплошной среды существуют многочисленные интерпретации хаотической сплошной среды.

Так устроена Вселенная и наполняющий Разум: Общность виртуальной реальности порождает многочисленные интерпретации Хаоса. Для дальнейшего важен и другой семантический контекст: одной дефиниции виртуальной сплошной среды соответствуют многочисленные интерпретации виртуальности. Либо реализации в виртуальном Мире.

Эту идею я конструктивно реализовал в четвертом мемуаре при создании аксиоматической теории Государства. В этой теории я ввел новую конкретизацию виртуальной сплошной среды – виртуальную среду Разума. Либо в другом семантическом формате – хаотическую среду Разума. В основании этого акта находится следующий важный элемент аксиоматической базы Государства-Хаоса (и Будущего).

Аксиома идентификации: Объектом точной теории Государства является проблемно-ориентированная виртуальная сплошная среда – виртуальная среда Разума.

·  Объект "Государства – Хаоса" я сконструировал хорошо известным способом энтропийного исчисления путем сужения объекта аналитического Естествознания.

Над полем вещественных чисел этот объект задается следующим определением.

Определение 3: Хаотической средой Разума называется абстрактный объект, определяемый аксиомами:

1. Хаотическая среда Разума находится в ограниченной области пространства , называемой фазовым пространством.

2. В фазовом пространстве состояние хаотической среды Разума характеризуется двойственными локальными координатами:

q – обобщенной координатой,

p – импульсом.

При этом:

3. Состояния хаотической среды Разума параметризованы: параметром параметризации является астрономическое время t.

4. Хаотическая среда Разума обладает плотностью

5. Масса хаотической среды Разума – сохраняющаяся величина.

6. В фазовом пространстве определена энтропия хаотической среды Разума.

7. Экстремальным принципом хаотической среды Разума является принцип максимума энтропии Панченкова.

8. Фундаментальной симметрией хаотической среды Разума является двойственность.

·  В этом определении в другом семантическом формате хаотическая среда Разума и есть виртуальная среда Разума.

·  В комплексном фазовом пространстве объект Государства – Хаоса – хаотическая среда Разума вводится следующим определением.

Определение 4: Хаотической средой Разума называется абстрактный объект, определяемый аксиомами:

1. Хаотическая среда Разума находится в ограниченной области комплексного пространства, называемой комплексным фазовым пространством.

2. В комплексном фазовом пространстве состояние хаотической среды Разума характеризуется двойственными локальными координатами:

q – обобщенной координатой,

р – импульсом.

При этом:.

3. Состояния хаотической среды Разума параметризованы: параметром параметризации является комплексное астрономическое время z.

4. Хаотическая среда Разума обладает комплексной плотностью.

5. Масса хаотической среды Разума – сохраняющаяся величина.

6. В комплексном фазовом пространстве определена энтропия хаотической среды Разума.

7. Экстремальным принципом хаотической среды Разума является принцип максимума энтропии Панченкова.

8. Фундаментальной симметрией является двойственность.

Итак! Объект аксиоматической теории Государства есть.

·  Одно замечание. В дискурсе Виртуального проектирования Будущего аксиома идентификации имеет другую формулировку.

Аксиома идентификации: Объектом Виртуального проектирования Будущего является проблемно-ориентированная виртуальная сплошная среда – виртуальная среда Разума.

III. Эпоха знаний = Виртуальная эпоха

·  Одной из ярких характерных черт современности является стремительное погружение цивилизации в Сеть (Интернет). В другой семантике – в виртуальный Мир.

Важнейшее следствие этого процесса хорошо известно: в Будущем в виртуальном Мире (в Интернете) будет создана среда жизни и работы людей. Здесь речь идет о Новом Мире: новой среде обитания. В текущий период уже хорошо известна метафора "Материя не нужна". Полезно вспомнить и еще один замечательный факт. виртуальная среда меняет основы творчества.

·  Напомню еще один интересный момент – в эпоху знаний происходят глубинные изменения феноменологии эволюции. Здесь оказывается в определенном смысле справедлив тезис "Происходящая на Земле эволюция – эволюция сознания и мышления".

При этом эволюция Природы и наполняющего Разума подчиняется совершенно новым законам – законам мыслящей материи. Но законы мыслящей материи в точном Миропонимании – законы аналитического Естествознания. Либо в другом формате – Энтропийного Мира. В этом дискурсе одна из основных миссий Интернета следующая: Формирование совершенно нового глобального типа человеческих сообществ, основанных на идее духовной, научной и культурной близости. Следы этой миссии мы ежедневно наблюдаем: Все человеческое творчество уходит в виртуальный Мир. В этой связи полезно напомнить читателям о процессе переноса центра тяжести. В текущий период возникают Государства, центр тяжести которых лежит в виртуальном Мире. Эти новые Государства и есть – виртуальные Государства. Это важнейшее цивилизационное явление легло в основание новой идеи: Перенос центра тяжести глобальных проблем человечества с материального Мира на виртуальный Мир.

Анализ этого акта в дискурсе Энтропийного Мира привел меня к следующему итогу.

Общий вывод: Основные Глобальные проблемы цивилизации XXI века не имеют решения в материальном Мире.

·  Этот общий вывод естественным путем ведет к следующему высказыванию.

Основная идея: Создание виртуальной (параллельной) цивилизации – цивилизации Разума.

Ясно, что эта основная идея имеет отображение на постиндустриальную эпоху: "Переход постиндустриальной эпохи в виртуальную эпоху". Отсюда и возникает формула:

Эпоха знаний = Виртуальная эпоха.

·  Как следует из материалов моего четвертого мемуара идея мыслящей материи, включенная в дискурс интуиционизма (интуиционистской математики) приводит к гипотезе о существовании в составе Вселенной и наполняющего Разума самостоятельной и самодостаточной субстанции – Мира Разума. В аксиоматическую теорию Государства я Мир Разума ввел следующим определением.

Определение 5: Мир Разума – подмножество Энтропийного Мира.

·  Теперь замыкающее звено. Как известно, элементы Энтропийного Мира – идентификации (конкретные реализации) Хаоса. Либо виртуальной сплошной среды!

Отсюда и следует важный факт:

Мир Разума – хаотическая среда Разума.

IV. Сингулярность: Элементы феноменологии и семантики

·  Мне показалось, что исследование феномена "Сингулярность" в формате Энтропийного Мира следует начать с исходного, впервые озвученного пионером этого термина Верноном Винджем, вопроса: "что такое Сингулярность?". Известные в настоящее время ответы исследователей (естествоиспытателей, футурологов, писателей) содержат различные проекции, форматы и контексты сложнейшего, обладающего глубинной феноменологией явления, совокупно содержащие основные характерные черты и свойства его феноменологии и семантики. И я решил в этом мемуаре привести наиболее интересные и значимые ответы на этот вопрос.

·  "Сингулярность – это событие, в котором проявляется интеллект, превосходящий человеческий" (Вернон Виндж).

·  "Технологическая сингулярность – гипотетический взрывоподобный рост скорости научно-технического прогресса, предположительно следующий из создания искусственного интеллекта и самовоспроизводящихся машин, интеграции человека с вычислительными машинами, либо значительного увеличения возможностей человеческого мозга за счет биотехнологий" (Википедия).

·  "Сингулярность – это наиболее значительное событие в истории человечества, обязанное результату одновременного действия трех продвинутых технологий: искусственного интеллекта, нанотехнологии и молекулярной биотехнологии" (Майкл Диринг).

·  "Сингулярность – предел последовательности фазовых переходов человеческой цивилизации" ().

·  "Сингулярность состоит в том, что через несколько десятков лет, а возможно и раньше. Нас ждет внезапное решительное изменение всего Мира, связанное с развитием новых технологий" ().

·  "Сингулярность – сотворение Разума, большего чем человеческий" (Питер Рассел).

·  И еще: "Сингулярность – момент, в котором предсказания о Будущем разрушаются" (Питер Рассел).

V. Сингулярность: Основные исходные факты и гипотезы

·  Анализ многочисленных материалов исследования "Сингулярности" привел меня к следующим основным фактам и гипотезам:

·  Гипотеза классификации: Сингулярность – это событие.

·  Постулат сингулярности: Сингулярность – это событие, после которого прогнозирование (и проектирование) Будущего в современном точном Миропонимании невозможно.

·  Гипотеза предела: Сингулярная точка – точка конца человеческой цивилизации.

·  И второе. Моя первая редакция определения Сингулярности выглядит следующим образом.

Определение 6: Сингулярность – это возникновение сверхчеловеческого интеллекта.

Второй фрагмент: Экстремальный Пограничный Слой; Основания, Универсум, Элементы общей теории

I. Сингулярность в точном Миропонимании: Предметная онтология Сингулярности

·  Во всем происходящем с Сингулярностью существует важнейший элемент: существующие на сегодня знания Сингулярности – знания Миропонимания. И само явление Сингулярности принадлежит Миропониманию. Другими словами – Природе и наполняющему Разуму. В этом формате Сингулярность не подлежит аксиоматическому описанию в концепте интуиционистской математики. Для создания конструктивной обстановки, в которой существует возможность и имеются реальные основания существования аксиоматической теории Сингулярности нужно выполнить первичный акт: перейти от Миропонимания к точному Миропониманию. Я этот акт выполнил посредством следующей гипотезы.

Гипотеза точности: В Виртуальном проектировании Будущего Сингулярность – элемент точного Миропонимания

Следствием гипотезы точности является вторая гипотеза.

Вторая гипотеза точности: В Виртуальном проектировании Будущего Сингулярность – Элемент Энтропийного Мира.

·  Наступил момент формирования предметной онтологии Сингулярности. Для начала нам следует обратиться к онтологии Государства-Хаоса. Как известно из моего четвертого мемуара онтологией Государства-Хаоса (Энтропийного Государства) является виртуальная (хаотическая) среда Разума. В теории Государства-Хаоса важное значение имеет факт существования двух онтологических уровней:

·  Онтологический уровень виртуальной среды Разума – макроскопический уровень.

·  Онтологический уровень сетевого многообразия – динамический уровень.

Из этого факта следует, что предметная онтология Сингулярности расположена на онтологическом уровне сетевого многообразия.

Очевидным следствием этого факта будет утверждение о том, что предметная онтология Сингулярности является подмногообразием энтропийного многообразия. Поскольку сетевое многообразие есть конкретизация (идентификация) энтропийного многообразия. Нужное нам сужение энтропийного многообразия легко находится в дискурсе Энтропийного Мира (энтропийного исчисления), как очередной элемент построения аксиоматической теории Сингулярности в составе единой аксиоматической теории Будущего.

·  Выбор нужного элемента аксиоматики опирается на гипотезу классификации первого фрагмента настоящего мемуара. В соответствие с этой гипотезой Сингулярность – событие: а в Энтропийном Мире событие происходит на подмногообразии энтропийного многообразия – экстремальном пограничном слое.

Отсюда и итог: Предметная онтология Сингулярности – экстремальный пограничный слой. И теория Сингулярности – теория экстремального пограничного слоя.

II. Истоки

·  Теперь нам необходимо обратиться к истокам. Экстремальные пограничные слои были открыты автором в процессе реализации программы развития теории некорректных экстремальных задач. Мною был обнаружен фундаментальный факт: В некорректной задаче с локальным нарушением регулярности в области локальной некорректности экстремали не описываются уравнением Эйлера. Область локальной некорректности и была названа мною экстремальным пограничным слоем. Экстремальный пограничный слой оказался новым объектом теории экстремальных задач, имеющих фундаментальное значение в аналитическом Естествознании.

Напомню ту логику, которой я следовал при введении ЭПС и развитии его теории. В созданной мною теории некорректных экстремальных задач вопрос о некорректности задачи вариационного исчисления связан со структурой и особыми свойствами лагранжиана задачи. Однако, анализ этих свойств для лагранжиана произвольной и сложной структуры – технически не простое дело. Выход был найден на основе методологии предельной корректности путем локализации проблемы.

Вместо изучения лагранжиана на всем временном отрезке, изучается его асимптотика в окрестности особой точки. Известен общий факт: Локальное нарушение усиленного условия Лежандра приводит к сингулярным возмущениям в обыкновенных дифференциальных уравнениях необходимого условия экстремума. В описанном случае окрестность особой точки формирует экстремальный пограничный слой. Эту окрестность я концептуально оформил в виде самостоятельного объекта, носящего ЭПС.

·  Теория экстремального пограничного слоя возникла в виде самостоятельного раздела моего цикла многолетних исследований по теории предельной корректности и разнообразным проблемам прикладной математики и механики. Начиная с 1960 года, я занимался асимптотологией и асимптотическим анализом, теорией предельной корректности, некорректными экстремальными задачами и разнообразными проблемами гидродинамики, механики, теории оптимальных гидродинамических форм, оптимального проектирования, оптимального управления статистической механики. Впервые с разнообразными проявлениями предельной некорректности и сингулярными решениями я встретился в конкретных задачах гидродинамики подводного крыла – прикладного раздела теории потенциала ускорений.

В течение всего 50-летнего периода своей научной работы, несмотря на большой разброс интересов и разнообразие прикладных проблем, анализ предельной корректности, феноменологии предельной некорректности и сингулярных решений содержался практически во всех моих работах. В моих исследованиях, несмотря разноплановость прикладной части, последовательно формировался единый блок знаний, включающий концепцию, методологию и инструментальные средства энтропийного исчисления (и Энтропийного Мира).

·  Первоначально, до издания моей монографии "Энтропия", экстремальный пограничный слой интерпретировался как структура теории некорректных экстремальных задач механики и вариационного исчисления. Поэтому история экстремального пограничного слоя начинается с моей работы "Об одном классе некорректных экстремальных задач" и последующей за ней серии публикаций, по сути, содержащими развитие теории экстремального пограничного слоя – предшественницы теории ЭПС на энтропийных многообразиях – предмета исследования монографии "Энтропия-2".

III. Объект теории Сингулярности – Экстремальный Пограничный Слой

Поскольку теория Сингулярности – теория экстремального пограничного слоя, то и объектом этой теории будет хорошо известный объект аналитического Естествознания – экстремальный пограничный слой. Аксиоматическое определение этого объекта имеет вид [157].

Определение 7: Экстремальным пограничным слоем называется абстрактный объект, определенный аксиомами:

1. Экстремальный пограничный слой находится в комплексном фазовом пространстве Ω.

2. Экстремальный пограничный слой – сужение энтропийного многообразия, постулат предельной некорректности.

3. Глобальной симметрией экстремального пограничного слоя является закон сохранения энтропии

4. Экстремальный пограничный слой обладает симметрией – инвариантностью состояний. Инвариантность состояний предполагает тип организации, при котором совокупность потенциально возможных состояний ЭПС не зависит от энтропийного многообразия вне ЭПС.

5. В экстремальном пограничном слое существует два комплексных времени:

– Энтропийное Время S,

– астрономическое время z.

6. В экстремальном пограничном слое существует вещественный калибровочный радиус ε.

7. Экстремальный пограничный слой состоит из ядра ЭПС и тела ЭПС; при этом тело ЭПС размещено в кольце

.

IV. Универсум

·  Выделение Сингулярности из состава Энтропийного Мира и придание теории Сингулярности вида самостоятельного раздела аналитического Естествознания опирается на принцип предельной некорректности и двойственность представления хаотической сплошной среды.

Как известно, лежащая в основе теории предельной корректности двойственность описания приводит к двойственности представления хаотической сплошной среды, в которой кроме исходной существует также и предельная хаотическая сплошная среда.

·  Теперь я приведу известное важное замечание. В энтропийной концептуальной модели речь не идет об асимптотических решениях предельно-некорректных задач, а также в ней не обсуждается, по сути, не играющая никакой роли широко известная проблема возмущений.

Дело не в возмущениях. Здесь развивается другая идея – постулирование факта двойственности существования хаотической сплошной среды и реализация двойственности описания. Вне всякого сомнения, фундаментальный результат – двойственность представления хаотической сплошной среды играет в аналитическом Естествознании определяющую роль.

Представление хаотической среды в виде компонент позволило мне в книге "Энтропия-2: Хаотическая механика" сконструировать базовую фундаментальную структуру энтропийной парадигмы – универсум, включение которого в аналитическое Естествознание производится с помощью следующего определения.

Определение 8: Хаотическая сплошная среда имеет двойственную структуру в виде универсума

– внешняя хаотическая сплошная среда;

– предельная хаотическая сплошная среда.

Общей для универсума является глобальная симметрия , но каждой компоненте соответствует свое энтропийное многообразие

Многообразиям будет соответствовать другой универсум

·  Следуя традиции, в одном частном случае определим внешней сплошную среду следующим образом.

Определение 9: Внешней хаотической сплошной средой называется хаотическая сплошная среда, расположенная на Гильбертовом поле.

Принятое определение внешней хаотической сплошной среды однозначно определяет многообразие : Многообразие – Гильбертово поле. Таким образом, и универсум будет таким:

Также как и первая компонента , вторая компонента – многообразие – хорошо известна: экстремальный пограничный слой (ЭПС), и есть многообразие . Подобная классификация многообразия приводит к четкой концептуальной структуре универсума , определяемой следующим образом.

Определение 10: Универсум, на котором расположена хаотическая сплошная среда, состоит из Гильбертова поля и экстремального пограничного слоя.

·  В энтропийной парадигме известен и получил широкое распространение и применение более общий универсум:

Здесь: – многообразие потенциала ускорений.

И еще одно: ясно, что в теории Сингулярности хаотическая сплошная среда – хаотическая среда Разума.

V. Инвариантность Экстремального Пограничного Слоя

·  В соответствии с четвертой аксиомой, экстремальный пограничный слой обладает симметрией – инвариантностью состояний. Эта симметрия предполагает автономность математического описания ЭПС. В этом случае на первом этапе исследования компоненты универсума изучаются независимо; эта независимость простирается довольно далеко, приводя, в конечном итоге, к самостоятельным научным разделам либо крупным теориям. Так случилось и с ЭПС: многообразие приобрело самостоятельный объект исследования и сформировало самостоятельный раздел энтропийного исчисления – хаотическую механику. А в Виртуальном проектировании Будущего речь идет о новой самостоятельной теории – энтропийной Сингулярности.