Задачи-упражнения по физике (стр. 5 )

1		2		3		4
5		6		7		8

Способ выполнения	Решение для ситуации № 1
1. Постройте проекцию вектора перемещения на заданную координатную ось. Обозначьте начальную координату и проекцию перемещения.
2. Выразите длину построенного отрезка через модуль вектора перемещения.	Sx =..S
3. Установите, совпадают ли направления вектора перемещения и координатной оси, и выберите знак проекции перемещения.	Противоположны Sx = -S
4. Подставьте проекцию перемещения в уравнение.	x = x0 - S
5. Сформулируйте ответ.	Уравнение связи координаты и перемещения x = x0 –S, так как начальная координата не равна 0, вектор перемещения параллелен оси 0х и противоположен ей по направлению.

Задание 4. Установите, какое движение (равномерное или неравномерное) описывает каждый из представленных графиков.

1		2		3		4
5		6		7		8
9		10		11		12

Способ выполнения	Решение для ситуации № 1
1. Установите величины, зависимость между которыми описывает график, и сделайте вывод о установления вида движения по графику.	График 1 описывает зависимость модуля перемещения от времени и позволяет установить вид движения.
2. Вспомните вид графика зависимости между этими величинами для равномерного движения.	График зависимости модуля перемещения от времени является отрезком прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси 0t.
3. Установите, соответствует ли представленный график перечисленным признакам.	График является отрезком прямой, наклоненной к 0t и проходящей через начало координат.
4. Сформулируйте ответ.	График 1 описывает равномерное движение, поскольку для равномерного движения график зависимости модуля перемещения от времени является отрезком прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси 0t.

Задание 5. Установите, описывает ли равномерное движение каждое из следующих уравнений.

1.	х = 5t	5.	S = 5t2	9.	х = 6t3 - 8t2+ t	13.	S = 25t
2.	x=600-20t	6.	x = 8y+5	10.	x = -300 + 7,5t	14.	υх = -36
3.	у =450 - l0t	7.	υх=12	11.	υх= 7 - 2t	15.	x = 15 +16t
4.	S = l0t	8.	S =3t2-5t	12.	у = 0,008t	16.	S =3t -4t2

Способ выполнения	Решение для ситуации № 1
1. Установите переменные величины, входящие в уравнение, и сделайте вывод о возможности установления вида движения по этому уравнению.	Уравнение 1 описывает зависимость координаты х от времени. По виду этой зависимости можно установить вид движения.
2. Вспомните вид зависимости между соответствующими величинами для равномерного движения и признаки соответствующего уравнения.	Для равномерного движения зависимость координаты от времени - линейная, в уравнение зависимости входит одночлен, содержащий t в первой степени.
3. Установите вид зависимости между величинами в представленном уравнении: а) выделите в правой части одночлены, содержащие t; б) выделите наибольшее значение степени t; в) сделайте вывод о виде зависимости.	В уравнении 1 есть одночлен, содержащий t в первой степени - 5t. Одночленов с другими степенями t нет. Уравнение описывает линейную зависимость координаты от времени.
4. Сформулируйте ответ.	Уравнение 1 описывает равномерное прямолинейное движение, так как является уравнением линейной зависимости координаты от времени.

Задание 6. По представленным графикам составьте уравнения равномерного движения.

1		2		3		4
5		6		7		8

Способ выполнения	Решение для ситуации № 2
1. Выделите по графику зависимые величины.	График 2 описывает зависимость координаты от времени.
2. Запишите уравнение зависимости для этих величин в общем виде.	Для равномерного движения уравнение зависимости координаты от времени имеет вид x = x0 + υxt.
3. По графику S(t) найдите значение скорости: а) выделите любую точку графика, найдите ее абсциссу (t, с) и ординату (S, м); б) рассчитайте значение скорости.
4. По графику х(t) найдите значения начальной координаты и проекции скорости: а) выделите точку N пересечения графика с осью ординат и найдите ординату этой точки (х0, м); б) выделите любую точку графика и найдите ее абсциссу (t, с) и ординату (х, м); в) рассчитайте проекцию скорости υх = (х - х0)/t; г) подставьте найденные значения в общее уравнение.	для точки N: t =0 c, x0= 10 м для точки М: t = 10 c, x = 0 υх = (0­10) м/10 с = ­ 1 м/с x = 10 - t
5. Для зависимости скорости от времени найдите ординату любой точки графика и запишите значение проекции скорости.

Задание 7. Постройте графики движений, которые описываются уравнениями №№ 1, 3, 4, 7, 15 в задании 5.

Способ выполнения	Решение для ситуации № 1
1. Выпишите уравнение, для которого нужно построить график.	Уравнение 1, x = 5t, является уравнением зависимости координаты от времени. Для равномерного движения x = x0 + υxt
2. Установите переменные величины в нем и запишите соответствующее уравнение равномерного движения в общем виде.
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении.	В уравнении x(t) для конкретного движения указываются числовые значения начальной координаты x0 и проекции скорости υx.
4. Установите значение этих характеристик в заданном уравнении.	x = x0 + υxt x = 0 + 5t	x0 = 0; υx= 5 м/с
5. Постройте график зависимости проекции или модуля скорости от времени: а) постройте координатную плоскость (υx0t) и выберите масштаб по оси 0υ, исходя из значения проекции скорости; б) постройте точку с координатами (0, υх); в) проведите отрезок прямой через построенную точку параллельно оси 0t.
6. Постройте график зависимости пути от времени: а) задайте значение промежутка времени (t) и рассчитайте значение пути (S) в концу этого промежутка по уравнению S =υt; б) постройте координатные оси и выберите масштаб; в) постройте точку с координатами (t, S); г) проведите отрезок прямой через начало координат и построенную точку.	t = 1 c, S = 5 м
7. Постройте график зависимости х (у,z) от t: а) задайте значение промежутка времени (t1) и рассчитайте значение координаты (х1, м) в концу этого промежутка по уравнению; б) постройте координатные оси и выберите масштаб; в) постройте точки с координатами (0,х0) и (t1, х1); д) проведите отрезок прямой через выделенные точки.	t1 = 1 c, x = 5 м

Задание 8. По заданным сведениям опишите равномерное движение тел:

·  постройте графическую модель ситуации;

·  опишите законы движения в виде уравнений и графиков зависимостей пути, координаты и скорости от времени;

·  установите, будет ли достигнута цель каждым из участников движения.

1. По шоссе со скоростью 110 км/ч движется автомобиль, водитель которого скрывается с места аварии. По перпендикулярной дороге от поста ГАИ движется со скоростью 80 км/ч патрульная машина, которая должна перехватить виновника аварии на перекрестке. В момент выезда патрульной машины автомобиль нарушителя находится на расстоянии 13 км от перекрестка. Пост ГАИ расположен на расстоянии 9 км от перекрестка.

2. Велосипедист отправляется на автостанцию, расположенную на расстоянии 10 км от его дома, за 20 минут до прибытия автобуса для кратковременной встречи с другом. Движение велосипедиста описывается уравнением S = 10t.

3. Между автостанцией и аэропортом, отстоящими друг от друга на 30 км, курсируют автобусы по прямому шоссе. Графики движения двух автобусов представлены на рис.1. Начало координат связано с автостанцией.

рис.1

Способ выполнения	Решение для ситуации № 1
1. Постройте модель ситуации а) выделите движущиеся тела и примите за МТ;	Модель ситуации
б) выделите начальные положения тел; изобразите;
в) выделите конечные положения тел; изобразите;
г) выберите систему координат;
д) выделите участки движения и обозначьте характеристики движения (x0, S, υ, t) на каждом участке.
2. Опишите законы движения: а) найдите значение характеристик движения (скорость, время, путь, начальную координату) для каждого участка; б) составьте уравнения зависимости υ, S, x(у) от t; в) постройте соответствующие графики зависимости.	υ1 = 110 км/ч x0= S1 = 13 км t1=13/110= 0,12 ч S(1) = 110t (км) x(1) =t (км)	υ2 = 80 км/ч y0= S2 = 9 км t2 = 9/80= 0,11 ч S(2) = 80t (км) x(2) = 9 - 80t (км)
3. Установите, достигнет ли цели каждый из участников: а) сформулируйте цель движения в виде требований к значениям характеристик движения; б) сформулируйте ответ	Патрульная машина сможет остановить виновника аварии на перекрестке, так как t2 < t1.

Задание 9. Установите, значение какой скорости (равномерного движения, средней или мгновенной) указано в следующих ситуациях.