Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 |
1. Выделите тело, движение которого происходит с указанной скоростью. | Автомобиль движется со скоростью 30 км/ч. |
2. Установите, является ли движение равномерным. | Не известно, является ли движение равномерным. |
3. Если нет, выделите участок движения, к которому относится указанное значение скорости. | Это скорость движения в промежуток времени, когда водитель смотрит на спидометр. |
4. Установите, является ли участок неравномерного движения большим или малым. | Этот участок движения можно считать малым. |
5. Сформулируйте ответ. | 30 км/ч – это значение мгновенной скорости автомобиля. |
Задание 10. Постройте вектор ускорения в следующих ситуациях.
1. Скорость движения автомобиля возросла в течение 40 с от 5 м/с до 15 м/с.
2. Водитель, "проскочивший" поворот, останавливает машину, двигавшуюся со скоростью 60 км/ч, затем разгоняет ее, двигаясь задним ходом, до скорости 20 км/ч. Эта часть маневра занимает 10 с.
3. Скорость автомобиля при обгоне, судя по показаниям спидометра, изменилась от 50 до 80 км/ч.
4. Двигаясь со скоростью 72 км/ч, мотоциклист притормозил и через 20 с снизил скорость до 36 км/ч.
5. Легковой автомобиль, скорость которого 90 км/ч, обгоняет автобус, движущийся со скоростью 80 км/ч, в течение 4 с.
6. Согласно упрощенной модели сердца млекопитающего при каждом его сокращении около 20 г крови ускоряется от скорости 0,25 м/с до скорости 0,35 м/с за время 0,1с?
7. Автомобиль за 22 с увеличил скорость до 70 км/ч.
8. Бейсбольный мяч летит со скоростью 35,0 м/с, ударяется о рукавицу игрока и отскакивает с такой же скоростью в противоположном направлении через 1,3·10-2с.
9. Пассажир входит на эскалатор, движущийся со скоростью 0,7 м/с, и поднимается наверх за 1 минуту.
10. Мяч, подброшенный вверх со скоростью 7 м/с, через 1,5 с возвращается назад примерно с такой же скоростью.
11. Лифт Останкинской телебашни при подъеме разгоняется до скорости 7 м/с в течение 15 с.
12. Ракетоноситель, стартуя с Земли, за 30 с набирает скорость 600 м/с.
13. Блоха во время прыжка отталкивается от Земли в течение 10-3с. За это время ноги ускоряют блоху до скорости около 1,0 м/с.
Способ выполнения | Решение для ситуации № 2 | |
1. Выделите тело, для которого требуется построить вектор ускорения, и примите за МТ. | Требуется построить вектор ускорения для машины, совершающей маневр, например, для ее центра. | |
2. Выделите начальное состояние тела. Изобразите МТ и вектор скорости (υ0). | В начале машина движется вперед (1). |
|
3. Выделите конечное состояние тела. Изобразите МТ и вектор скорости (υ). | В конце машина движется задним | |
4. Выделите промежуточное состояние тела, в котором скорость равна 0. Изобразите. | ходом (3). В промежутке машина останавливается (2). | |
5. Выделите прямолинейные участки, на которых направление скорости не изменяется. | На участках 1-2 и 2-3 направление скорости не изменяется. | |
6. Установите характер изменения скорости на каждом участке и сделайте вывод о направлении ускорения. Постройте вектор ускорения. | На участке 1-2 скорость уменьшается, вектор ускорения направлен противоположно υ0. На участке 2-3 скорость увеличивается, вектор ускорения направлен так же, как υ. Направление ускорения в течение всего маневра одинаково и противоположно υ0. |
Задание 11. Найдите значение модуля ускорения в ситуациях задания 10.
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 |
1. Найдите значения начальной и конечной скоростей. | υ0 = 60 км/ч |
2. Найдите значение изменения скорости │υ- υ0 │ как разность или сумму υ и υ0. (Модули скоростей надо складывать, если в процессе движения скорость сначала уменьшилась до нуля, а затем увеличилась до конечного значения.) | υ = 20 км/ч │υ - υ0 │= υ0 + υ |
3. Найдите значение промежутка времени (t), за который произошло изменение скорости. | t = 10 с |
4. Рассчитайте значение модуля ускорения как отношение изменения скорости ко времени. | a = 80 000 м/ 3600·10 c2 a = 2,2 м/ c2 |
Задание 12. Установите, описывает ли равноускоренное движение каждый из приведенных графиков.
1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
6
| 7
| 8
| 9
| 10
|
11
| 12
| 13
| 14
| 15
|
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 | |||
1. Установите величины, зависимость между которыми описывает график, и сделайте вывод о возможности установления вида движения по графику. | График 1 описывает зависимость проекции скорости от времени и позволяет установить вид движения. | |||
2. Вспомните вид графика зависимости между этими величинами для равноускоренного движения. | График зависимости проекции скорости от времени является отрезком прямой, наклоненной к оси 0t. | |||
3. Установите, соответствует ли представленный график перечисленным признакам. | График 1 является отрезком прямой, наклоненной к 0t. | |||
4. Сформулируйте ответ. | График 1 описывает равноускоренное движение, поскольку для такого движения график зависимости модуля перемещения от времени является отрезком прямой, наклоненной к оси 0t. | |||
Задание 13. Установите, описывает ли равноускоренное движение каждое из следующих уравнений.
1 | υx = 5t | 5 | S =20t | 9 | у = 5х | 13 | x =t - 5t2 |
2 | S = 3t - 5t2 | 6 | υx=30 - 0,1t | 10 | υx = 6 | 14 | ax = 0,5 |
3 | у = -20 + 0,35t2 | 7 | ax = 7t | 11 | υx = -2t - 12t2 | 15 | S = 5t + 0,05t2 |
4 | x =t3 | 8 | υx = 0,05t2 | 12 | S = -2t2 + 5t3 | 16 | υx = 20t |
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 |
1. Установите переменные величины, входящие в уравнение, и сделайте вывод о возможности установления вида движения по этому уравнению. | Уравнение 1 описывает зависимость мгновенной скорости υ от времени. По виду этой зависимости можно установить вид движения. |
2. Вспомните вид зависимости между соответствующими величинами для равномерного движения. | Для равноускоренного движения зависимость скорости от времени - линейная: в уравнение зависимости входит одночлен, содержащий t в первой степени. |
3. Установите вид зависимости между величинами в представленном уравнении: а) выделите в правой части одночлены, содержащие t; б) выделите наибольшее значение степени t; в) сделайте вывод о виде зависимости. | В уравнении 1 есть одночлен, содержащий t в первой степени - 5t. Уравнение описывает линейную зависимость скорости от времени. |
4. Сформулируйте ответ. | Уравнение 1 описывает равноускоренное прямолинейное движение, так как является уравнением линейной зависимости скорости от времени. |
Задание 14. По графикам №№ 1, 3, 6, 9, 10, 14 из задания 12 составьте уравнения равноускоренного движения.
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 | |
1. Выделите по графику зависимые величины. | График 1 описывает зависимость проекции скорости от времени. Для равноускоренного движения уравнение зависимости проекции скорости от времени имеет вид υх = υ0х + аxt. | |
2. Запишите уравнение зависимости для этих величин в общем виде. | ||
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении. | В уравнении υх (t) для конкретного движения указываются числовые значения проекции начальной скорости υ0х и проекции ускорения аx. | |
4. По графику υх(t) найдите значения проекции начальной скорости и проекции ускорения: а) выделите точку (М) пересечения графика с осью ординат; б) найдите ординату этой точки (υ0х); в) выделите любую точку (N) графика; г) найдите ее абсциссу (t) и ординату (υх); д) рассчитайте проекцию ускорения ах = (υх - υ0х)/t; е) подставьте найденные значения в общее уравнение. |
т. М: t = 0, υ0х= 7 м/с т. N: t = 15 c, υх= 0 ах =/15 ≈ -0,5 м/c2 υх = 7 – 0,5t | |
5. По графику аx(t) найдите значение проекции ускорения. | ||
6. Запишите другие уравнения равноускоренного движения (уравнения зависимости от времени координаты, проекций перемещения и скорости) в общем виде и подставьте в них найденные значения величин. | Sx = υ0хt + аxt2/2 Sx = 7t -0,5t2/2 | x = x0+ υ0хt + аxt2/2 x = x0 -7t + 0,5t2/2 |
Задание 15. Постройте графики зависимости проекций скорости и ускорения от времени для движений, которые описываются уравнениями №№ 1, 6, 13-16 из задания 13.
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 | ||
1. Выпишите уравнение движения, для которого нужно построить графики. | Уравнение 1, υ = 5t, является уравнением зависимости скорости от времени. Для равноускоренного движения υх = υ0х + аxt | ||
2. Установите переменные величины в нем и запишите соответствующее уравнение равноускоренного движения в общем виде. | |||
3. Выделите в общем уравнении характеристики движения, значение которых указывается в конкретном уравнении. | В уравнении υх (t) для конкретного движения указываются числовые значения начальной скорости υ0 и проекции ускорения аx. | ||
4. Установите значение этих характеристик в заданном уравнении. | υх = υ0х + аxt υх = 0 + 5t | } => | υ0х = 0 аx= 5 м/с2 |
5. Постройте график аx(t ): а) постройте координатную плоскость (аx0t) и выберите масштаб по оси 0 аx, исходя из значения проекции ускорения; б) постройте точку с координатами (0, ах); в) проведите отрезок прямой через построенную точку параллельно оси 0t. |
| ||
6. Постройте график υх (t): а) задайте значение промежутка времени (t) и рассчитайте значение проекции скорости (υх) в концу этого промежутка по уравнению; б) постройте координатные оси и выберите масштаб; в) постройте точку с координатами (0, υ0х) г) постройте точку с координатами (t, υх); д) проведите отрезок прямой построенные точки. | t = 1 c, υх = 5 м/c
| ||
Задание 16. Установите, можно ли считать свободным падением движение тел в следующих ситуациях.
1. Камни сбрасывают с обрыва в воду при строительстве плотины.
2. Спортивное ядро летит после толчка.
3. Капли дождя падают на Землю.
4. Спортсмен, прыгнувший с вышки, вошел в воду.
5. Луна движется вокруг Земли.
6. Лунный грунт выпал из рук астронавта.
7. Мыльный пузырь выдули из трубочки.
8. Космонавт находится на космической станции.
9. Спортсмен совершает прыжок в высоту.
10. Парашютист пролетает последние метры перед приземлением.
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 |
1. Выделите тело, скорость движения которого изменяется. | Камни падают ускоренно под действием Земли. |
2. Установите, является ли причиной изменения скорости притяжение к Земле или другому массивному телу. | |
3. Установите, можно ли пренебречь сопротивлением среды. | Сила тяжести камней много больше сопротивления воздуха. |
4. Сформулируйте ответ. | Движение камней можно считать свободным падением, так как сопротивлением воздуха можно пренебречь по сравнению с силой тяжести/ |
Задание 17. Выделите в задании 16 ситуации, в которых ускорение свободного падения можно принять равным 9,8 м/с2.
Задание 18. По заданным сведениям опишите движение тел, считая его равноускоренным и прямолинейным:
· постройте графическую модель ситуации;
· опишите законы движения в виде уравнений и графиков зависимостей от времени координаты, проекций перемещения, скорости и ускорения.
1. Сноубордист скатывается с горы с ускорением в течение 20 с. За первую секунду его скорость увеличивается на 1 м/с.
2. Кусочек льда бросают в стакан с соком с высоты 5 см от поверхности сока.
3. График торможения самолета на взлетно-посадочной полосе приведен на рис.2. 4. Автомобиль совершает обгон движущегося впереди автобуса. Уравнение изменения координаты автомобиля имеет вид x = -10 + 3t2. Система отсчета связана с автобусом. |
рис.2 |
Способ выполнения | Решение для ситуации № 1 | |
1. Постройте модель ситуации а) выделите движущееся тело и примите за МТ; | Модель ситуации
Уравнения и графики движения | |
б) выделите начальное состояние тела и его характеристики; изобразите; | ||
в) выделите конечное состояние тела и его характеристики; изобразите; | ||
г) выберите систему координат; | ||
д) выделите характеристики изменения состояния (S,a); обозначьте. | ||
2. Опишите законы движения: а) найдите значение характеристик движения (скорость, время, путь, начальную координату) для каждого участка; б) составьте уравнения зависимости ач, υч, S, x(у) от t; в) постройте соответствующие графики зависимости. | ах = 1 м/с2 υх = t Sx = t2/2 x = t2/2
| t = 20 с υх = 20 м/с
|
[1] Вольтметр - прибор для измерения напряжения (U). Буква «V» - латинское обозначение единицы напряжения «вольт». Русское обозначение «В».
[2] Барометр – прибор для измерения атмосферного давления (р). Единица давления – паскаль (Па).
[3] Динамометр – прибор для измерения силы (F). Единица силы - ньютон.
[4] Амперметр – прибор для измерения силы тока (I). Единица силы тока – ампер (А).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
