Методические указания по выполнению расчетно - лабораторных работ по теоретической электротехнике (стр. 5 )

2. Выбрать из лабораторного комплекта пассивных элементов сопротивления и в соответствии с табл.3.1. Данные занести в табл.3.2.

3. Собрать сначала рабочую схему рис.3.3 с активным двухполюсником по рис.3.4 (смотри при этом табл. 3.1). В качестве нагрузки использовать комбинацию из последовательно включённых сопротивлений блока резисторов и регулируемого от 0 до 1000 Ом сопротивления блока регулируемых сопротивлений стенда.

4. Изменяя с помощью величину сопротивления пасивного двухполюсника П от минимально возможного до максимально возможного , измерить несколько (не менее 10) значений тока напряжения на входе линии и напряжения на выходе линии . Данные установки сопротивления и измеренных значений тока и напряжений занести в табл.3.3.

5. Для каждого значения вычислить мощность на входе линии, мощность на выходе линии (на нагрузке), мощность , развиваемую активным двухполюсником, КПД источника и линии . Расчётные данные занести в табл.3.3.

Таблица 3.3. Результаты исследований передачи мощности от активного двухполюсника к нагрузке.

№№ п/п	Эксперимент	Расчёт
r, Ом	I, мА	U1, B	U2, B	Рист, Вт	, Вт	, Вт
1
2
-
-

6. По данным табл.3.3 построить графики зависимостей и .

7. Сравнить графики п.4.6 с графиками, построенными по п.3.5 домашней подготовки и сделать вывод об эффективности передачи мощности от источника к приёмнику через линию передачи с точки зрения согласованного режима работы цепи.

8. Произвести исследование режима передачи мощности от активного двухполюсника А к пассивному П при непосредственной связи (то есть при ). Выполнить исследования п. 4 для схемы рис.3.3 с активным двухполюсником по схеме рис.3.4 (согласно варианту лабораторной работы) без сопротивления . Результаты исследований занести в таблицу, подобную табл. 3.3.

9. Построить графики и для данного исследования. Сделать выводы об отличии этих графиков от графиков, построенных по пункту 6.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется активным двухполюсником?

2. Что называется пассивным двухполюсником?

3. Назвать основные параметры активного двухполюсника.

4. Каковы основные параметры пассивного двухполюсника?

5. Как, зная схему активного двухполюсника, вычислить его основные параметры?

6. Какие схемы замещения активного двухполюсника Вы знаете?

7. Как определяются параметры активного двухполюсника (источника) экспериментально?

8. При каком значении сопротивления пассивного двухполюсника, подключённого к активному, в нём будет выделяться максимальная мощность?

9. Каково значение коэффициента полезного действия активного двухполюсника (источника) в условиях передачи максимальной мощности нагрузке?

10. Построить и проанализировать графики зависимости выходной мощности и КПД линии связи между источником и приёмником электрической энергии от величины сопротивления нагрузки для двух случаев: а) источник идеальный (); в) источник реальный (то есть ).

Лабораторная работа № 4

Исследование цепей синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении элементов

Цель работы: экспериментальная проверка основных расчётных соотношений, используемых в теории электрических цепей синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении элементов.

Пояснения к работе

Электрическая цепь синусоидального тока может содержать активные, индуктивные и ёмкостные элементы.

В активном элементе происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Мгновенные значения тока

i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения u = Um sin(w t+Yu )= Im r sin(w t+YI ) связаны законом Ома : u= i r и совпадают по фазе: j = yu - yi = 0. (рис.4.1а). Последнее означает, что векторы напряжения и тока совпадают по направлению на векторной диаграмме (рис.4.1б), а закон Ома также справедлив для амплитудных и действующих значений тока и напряжения:

Um = Im r , U = I r (4.1).

В индуктивном элементе электрическая энергия источника преобразовывается в энергию магнитного поля катушки. Связь между мгновенными значениями тока i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения

u = Um sin(w t + Yu )= Im xL sin(w t+ Yi +p /2) определяется законом электромагнитной индукции: uL=L·di/dt , а напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на p /2: j = yu - yi = p /2 (рис.4.2а). Последнее означает, что вектор напряжения опережает вектор тока на p /2 (рис.4.2б).

Амплитудные и действующие значения тока и напряжения на индуктивности связаны законом Ома: Um=Im xL, U=I хL , (4.2)

где : хL =wL=2pfL - индуктивное сопротивление элемента.

В ёмкостном элементе происходит преобразование электрической энергии источника в энергию электрического поля конденсатора. Связь между мгновенными значениями тока i = Im sin(w t+Yi ) и напряжения

u = Um sin(w t+Yu )= Im xс sin(w t+Yi -p /2) определяется выражением i=

c· du/dt, а напряжение на емкостном элементе отстает от тока по фазе на p /2:

j = yu - yi = -p /2. (рис.4.3а). Последнее означает, что вектор напряжения отстает от вектора тока на p /2 (рис.4.3б).

Амплитудные и действующие значения тока и напряжения на ёмкости связаны законом Ома: Um=Im xс, U=I xс , (4.3)

где : xс =1/w С = 1/2pfС - емкостное сопротивление элемента.

Индуктивное xL и ёмкостное xC сопротивления называются реактивными сопротивлениями.

При последовательном соединении активного r , индуктивного xL и ёмкостного xC сопротивлений (рис.4.4,а) мгновенное значение напряжения источника согласно второму закону Кирхгофа определяется алгебраической суммой мгновенных значений напряжений на отдельных элементах:

u = ur+ uL+ uC ,

а действующее значение напряжения источника – векторной суммой действующих значений напряжений на отдельных элементах (рис.4.4,б) и может быть рассчитано по формуле :

U = = I Z (4.4)

где : Z = - полное сопротивление цепи при последовательном соединение элементов.

В общем случае при наличии в схеме нескольких однородных элементов их эквивалентные величины определяются по формулам :

r = = r1 + r2 + + rn;

xL = = xL1 + xL2 + + xLn;

xC = = xC1 + xC2 + + xCn.

Полное сопротивление цепи Z , активное r и реактивное x = xL - xC образуют треугольник сопротивлений (рис.4.4.в), для которого справедливы следующие соотношения:

Z = , r = Z cosj , x = Z sinj , j = arctg x/r (4.5)

При параллельном соединении активного r , индуктивного xL и ёмкостного xC сопротивлений (рис.4.5,а) мгновенное значение тока источника согласно первому закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений токов, протекающих через отдельные элементы:

i = ir+ iL+ iC

а действующее значение тока источника – векторной сумме действующих значений токов в отдельных элементах (рис.4.5б) и определяется формулой:

I =

= U = U ·y, (4.6)

где : g=1/r – активная проводимость ;

bL=1/xL – индуктивная проводимость ;

bC=1/xC – ёмкостная проводимость ;

b=bL-bC – реактивная проводимость ;

y – полная проводимость цепи.

В общем случае при параллельном соединении нескольких однородных элементов их эквивалентные величины определяются по формулам:

g = = g1 + g2 + + gn;

bL = = bL1 + bL2 + + bLn;

bC = = bC1 + bC2 + + bCn.

Полная проводимость цепи Y , активная g и реактивная b проводимости составляют прямоугольный треугольник (треугольник проводимостей рис.4.5,в), для которого справедливы следующие соотношения:

Y = , g = Y cosj , b = Y sinj , j = arctg b/g (4.7)

Домашняя подготовка к работе

1. В соответствии с номером варианта выбрать рабочую схему с последовательным соединением элементов (рис.4.6). Из табл.4.1 согласно варианту выбрать элементы рабочей схемы.

Таблица 4.1. Номера элементов схемы

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номер элемента
r1	01	02	03	01	02	01	02	03	03	04
r2	02	03	04	03	04	04	01	02	01	03
L1	23	24	25	27	23	24	26	27	26	25
L2	24	25	26	26	25	26	23	25	25	24
C1	15	16	17	15	16	16	18	17	18	19
C2	16	17	18	17	18	15	16	16	17	17

2. Рассчитать сопротивления выбранных элементов при частоте 1 кГц, результаты расчета занести в табл. 4.2.