Методические указания по выполнению расчетно - лабораторных работ по теоретической электротехнике (стр. 6 )

Таблица 4.2. Расчетные сопротивления элементов

Обозначение элемента в схеме	r1	r2	L1	L2	C1	C2
Номер элемента
Сопротивление элемента, Ом

3. Для рабочей схемы с последовательным соединением рассчитать полное сопротивление цепи, ток и напряжения на участках цепи. Напряжение источника принять равным 20 В (f=1 кГц). Выполнить построение векторной диаграммы напряжений. Результаты расчёта занести в табл.4.3.

Таблица 4.3. Результаты для схемы с последовательным соединением.

	I , мА	U12 , В	U13 , В	U14 , В	U15 , В	U34 , В	U46 , В
Вычислено
Измерено

4. В соответствии с номером варианта выбрать рабочую схему с параллельным соединением элементов (рис.4.7). Из табл. 4.4 согласно варианту выбрать элементы рабочей схемы.

5. Рассчитать проводимости выбранных элементов при частоте 1 кГц, результаты расчета занести в табл. 4.5.

Таблица 4.4. Номера элементов схемы

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номер элемента
r1	04	05	06	04	04	05	05	07	06	06
r2	05	06	07	06	07	04	07	05	05	04
L1	27	28	27	28	27	29	29	28	27	29
L2	28	29	29	27	26	28	27	29	29	27
C1	12	12	12	13	13	14	13	14	14	15
C2	13	14	15	14	15	15	12	12	13	14

Таблица 4.5. Расчетные проводимости элементов

Обозначение элемента в схеме	r1	r2	L1	L2	C1	C2
Номер элемента
Проводимость элемента, 1/Ом

6. Для рабочей схемы с параллельным соединением рассчитать полную проводимость цепи и токи на участках цепи. Напряжение источника принять равным 5 В (f=1 кГц). Выполнить построение векторной диаграммы токов. Результаты расчёта занести в табл.4.6.

Таблица 4.6. Результаты для схемы с параллельным соединением.

	I, мА	I25, мА	I35 , мА	I3 , мА	I45 ,мА	I4 , мА	I5 , мА
Вычислено
Измерено

Порядок выполнения работы

1. Собрать рабочую схему с последовательным соединением элементов. Установить напряжение U = 20 В при частоте f=1 кГц (использовать блок источников переменного напряжения).

2. Выполнить измерения напряжений и тока. Результаты измерений занести в табл.4.3. Сопоставить расчётные и экспериментальные значения величин и сделать выводы.

3. Собрать рабочую схему с параллельным соединением элементов. Установить напряжение U = 5 В при частоте f=1 кГц (использовать блок источников переменного напряжения).

4. Выполнить измерения токов различных участков цепи. Результаты измерений занести в табл.4.6. Сопоставить расчётные и экспериментальные значения величин и сделать выводы.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Каков физический смысл активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений?

2. Как зависят активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления от частоты?

3. Чему равны углы сдвига фаз между напряжением и током в активном сопротивлении, индуктивном и ёмкостном?

4. Как изменяется ток в схеме при последовательном соединении цепи r, L, C, если уменьшать ёмкость конденсатора?

5. Как изменится ток в общей части цепи при параллельном соединении r, L, C, если увеличить индуктивность катушки?

6. Каков порядок построения векторной диаграммы цепи при последовательном соединении элементов?

7. Каков порядок построения векторной диаграммы цепи при параллельном соединении элементов?

Лабораторная работа № 5

Исследование разветвленных цепей синусоидального тока

Цель работы: исследование разветвленных цепей синусоидального тока и экспериментальная проверка методов их расчёта.

Пояснения к работе

Состояние электрической цепи определяется различными факторами: активной и реактивной мощностями, токами в ветвях, напряжениями на элементах цепи и пр. Ответы на эти вопросы можно получить по результатам расчета и по результатам экспериментальных исследований.

Для расчёта разветвлённых цепей синусоидального тока с одним источником питания применяют метод проводимостей, основанный на использовании векторных диаграмм (расчёт по активным и реактивным составляющим величин) и преобразований электрических цепей, а также универсальный метод комплексных амплитуд, который иначе называется символическим.

Метод проводимостей основан на эквивалентных преобразованиях электрических цепей при последовательном и параллельном соединениях: преобразовании последовательно соединенных активного и реактивного элементов в параллельное и наоборот.

При расчёте используют соотношения, вытекающие из векторной диаграммы, треугольников сопротивлений и проводимостей.

Символический метод применяют при расчёте электрических цепей синусоидального тока произвольной сложности (несколько источников питания, соединение элементов треугольником или звездой и др.). Сущность метода заключается в том, что в цепях синусоидального тока законы Кирхгофа для действующих и амплитудных значений справедливы в векторной форме. Для операций с векторными величинами используются комплексные числа, изображающие комплексы ЭДС, комплексы напряжений, комплексы токов, комплексы сопротивлений и т. д.

Подобно цепям постоянного тока, многообразие расчётных методов которых базировалось на использовании законов Ома и Кирхгофа, для цепей синусоидального тока эти методы также справедливы для величин в комплексной форме. Поэтому для расчёта цепей синусоидального тока можно использовать весь расчётный аппарат цепей постоянного тока: методы контурных токов, наложения, эквивалентного генератора, преобразования цепей и т. д. , но в этих уравнениях токи, напряжения, ЭДС и сопротивления должны фигурировать в комплексной форме:

I = , å I=0, å I×Z = å E. (5.1)

В качестве примера рассмотрим расчёт токов в схеме рис.5.1 при напряжении источника U=15 В и частоте 1 кГц. Параметры схемы представлены в табл.5.1.

Таблица 5.1. Характеристика элементов схемы рис.5.1

Обозначения в схеме	r1	xC1	xL1	r2, Ом	xC2	xL3
Номер элемента	06	16	28	05	15	27
Номинальная величина	300 Ом	1,25 мкФ	50 мГн	200 Ом	1,0 мкФ	30 мГн
Сопротивление при ¦=1кГц, Ом	300	127	314	200	159	188

Расчёт с использованием метода проводимостей выполняем в следующем порядке: