Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская основная общеобразовательная школа №11
Урок – путешествие.
«Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Возведение степени в степень».
Учитель математики МОУ
«Борисоглебская школа №11»
г. Борисоглебск
Урок – путешествие.
«Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Возведение степени в степень».
Цели урока: 1.Закрепить правила умножения и деления степеней, возведение степени в степень, возведение в степень произведения.
2. Развивать математическую речь учащихся.
3. Воспитывать интерес к предмету.
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
Сегодня мы отправляемся в страну «Алгебра» в край «Степень». Но нельзя идти в гости не зная порядков и законов страны. Давайте посмотрим готовы ли вы к путешествию?
Первое испытание: Кроссворд
| 3 |
| ||||
6 | ||||||
2 | ||||||
1 | 4 | |||||
7 | ||||||
5 | ||||||
Если верно ответишь на все вопросы, то в выделенной строке прочитаешь кодовое слово
1. Число, которое говорит о том, какие множители повторяются, называется … степени.(Основание)
2. Вычисли: 101.(Десять)
3. Число, которое показывает, сколько множителей в произведении называется … степени.(Показатель)
4. Cтепенью числа а с натуральным показателем больше единицы называется : ………………………?(Произведение)
5. Сколько множителей в произведении, если показатель степени 4,а основание - 14?(Четыре)
6. Чем можно заменить произведение одинаковых множителей? (Степенью)
7. Вычисли: 23 .(Восемь)
Второе испытание: Показ карточек со степенью.
Назовите основание и показатель степени: (-4)2; 83; -42; (-2)6; (-5)3; а5; 36; 40.
Третье испытание: Выполните действия
33 | 23 |
a2 ∙ a5 | a3 ∙ a10 |
a7 ∙ a8 ∙ a | a ∙ a5 ∙ a13 |
a8 : a5 | a10 : a3 |
(a4)6 | (a7)8 |
(abc2)2 | (b2cу)3 |
35: 33 | 810: 88 |
22 ∙ 42 | 32 ∙ 22 |
III. Станция « История».
· Первый пункт нашего назначения “Древняя Греция”. Древнегреческий ученый Пифагор. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.
Оказывается, древние греки умели возводить числа в квадрат и куб.
Названия для второй и третьей степени чисел древнегреческого происхождения. “Дюнамис” – квадрат, “кюбос” - куб.
· Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: “ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат), “гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и “гхата” (слово указывающее на сложение показателей). Например, 4 степень – “ва-ва”,.
IV. Станция «Лаборатория решения задач».
№ 000(а, в) – у доски работает ученик-лаборант станции
А могли бы вы работать в этой лаборатории? Давайте проверим.
№ 000(б, г) – самостоятельно
№ 000(а, б), № 000(а, в), № 000(б, г), № 000
Блез Паскаль – французский математик 17 века, говорил: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упустить случая сделать его занимательным».
Найдите значение выражения: 
IV. Станция «Практика».
Тест с выбором ответа. Вариант 1.
I. Представьте в виде степени с натуральным показателем
1. b2 · b3
а) b5; б) b6 ; в) b1.
2. (-7)3 · (-7)6 · (-7)9
а) (-7)18; б) -718 ; в) (-7)19.
3. 214 : 28
а) 26; б) 222; в) 220.
II. Найдите значение выражения
4. 
а) 1000; б) 100; в) 10.
III. Возведите в степень произведение
5. (a2bx)5
а) a2 b5 x5; б) a10 b5 x5; в) a7 b5 x5.
6. (-0,4cb)2
а) 0,16 c2 b2; б)-0,4 c2 b2; в) 1,6 c2 b2.
IV. Представьте произведение в виде степени
7. x5 y5
а) x5 y; б) (x y)5; в) x y5.
8. 36 x2 a2
а) (36xa)2; б) 36(x a)2; в) (6xa)2.
V. Выполните возведение в степень
9. (x5)2
а) x7; б) x10; в) x3.
10. (-x3)2
а) –x6; б) x6; в) –x5.
VI. Вычисли используя свойства степени
11. 53∙23
а) 1000; б) 100; в) 30.
VII. Упростите
12. ((x2)2)2
а) x6; б) x8; в) x4.
13. ((-x)3)2
а) x5; б) –x6; в) x6.
Тест с выбором ответа. Вариант 2.
I. Представьте в виде степени с натуральным показателем
1. a6 · a9
а) a54; б) a15 ; в) a3.
2. (-5)3 · (-5)10 · (-5)5
а) (-5)18; б) -518 ; в) 520.
3. 618 : 610
а) 68; б) 628; в) 6180.
II. Найдите значение выражения
4. 
а) 9; б) 81; в) 729.
III. Возведите в степень произведение
5. (a b2c)3
а) a3 b6c3; б) a b2 c3; в) a b5 c3.
6. (-0,5 b a)2
а) 0,25 b2 a2; б)-0,5 b2 a2; в) -0,5 b a2.
IV. Представьте произведение в виде степени
7. a3 b3
а) a b3; б) (a b)3; в) a3 b.
8. 25 a2 b2
а) (5ab)2; б) (25ab)2; в) (5 a2 b2)2.
V. Выполните возведение в степень
9. (x4)3
а) x7; б) x12; в) x1.
10. (-x4)2
а) x8; б) –x8; в) x9.
VI. Вычисли используя свойства степени
11. 54∙24
а) 100; б) 10000; в) 1000.
VII. Упростите
12. ((x3)2)2
а) x12; б) x7; в) x10.
13. ((-x)3)4
а) –x12; б) x7; в) x12.
V. Итог урока.
Домашнее задание ( № 000, № 000, № 000).
