Методические указания к лабораторным работам (стр. 4 )

Р1,2=

2.7. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, Скр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1. Для экспериментального исследования переходного процесса в последовательном колебательном контуре соберите цепь (рис. 3.2).

 

Рис. 3.2

3.2. Подготовьте к работе генератор Г5-60 и осциллограф С1-83. Установите на Г5-60

напряжение 1 В, длительность импульсов tи =200 мкс, период их следования Т=660 мкс.

На 1-й канал осциллографа подайте напряжение с сопротивления R2, а на второй канал – с емкости C. Получите на экране осциллографа с 1-го канала изображение одного импульса размером 4 х 4 дел. Получите на экране осциллографа со 2-го канала изображение напряжения , соответствующее импульсу 1-го канала. При всех дальнейших измерениях ручки «время/дел» и «V/дел» не трогайте.

3.3. Установите С=С3. Снимите осциллограмму . Нанесите на осциллограмме точки на оси абсцисс, соответствующие началу импульса, его окончание, измерьте период свободных колебаний Tс, ucсв(t) и ucсв(t+Tc), вычислите их отношение , логарифмический декремент затухания αTс=lnΔ, Р1, Р2, результаты эксперимента запишите в табл. 3.2.

3.4. Повторите эксперимент для емкости С=С2. Сделайте вывод о зависимости периода свободных колебаний и логарифмического декремента от величины емкости контура.

3.5. Установите емкость С=С1 и снимите соответствующую осциллограмму.

Таблица 3.2

Результаты расчета и анализа на ПК

Предвари- тельный расчет	C, мкс	Q	Tс, мкс	Δ=	αTс	Р1,2=-α±jωс, 1/с
С2
С3
Результаты экспери-мента		Измеряется по графикам	Вычисляется по данным измерений
Tс		αTс=ln Δ
С2
C3

Таблица 3.3

Результаты расчета Q, р1 и р2

C,мкФ	Q	Р1=	Р2=
С1 задано
Скр

4. Указания защите

4.1. Отчет должен содержать:

- схему исследуемой цепи;

-графики напряжений на элементах R, L, C при разных значениях С. На графиках указать, какому режиму колебаний они соответствуют: апериодическому, критическому или колебательному;

-табл. 3.2 и 3.3;

- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных по пп.2.5 и 2.6;

- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса

Контрольные вопросы

1. Какой режим будет в последовательном RLС-контуре при R= 2=Rкр, R > Rкр,

R < Rкр?

2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?

3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC-контуре?

5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?

6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?

7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?

8. Какой вид будет иметь свободная составляющая ucсв(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?

8. Может ли частота свободных колебаний ωсв в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ωо этого же контура?

Лабораторная работа 4

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРА КОЛЕБАНИЙ

ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ

1. Цель работы

Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.

2. Задание на самостоятельную подготовку к работе

2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.

2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания на входе RC-цепей (рис. 4.1), если представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U1=5 В, период следования импульсов Т=70 мкс, длительности импульсов tи=(20+n) мкс (n- номер варианта).

 

Рис. 4.1.1

 

Рис. 4.1.2

 

 

Рис.4.2.

Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = tи.

Спектр амплитуд и фаз воздействия :

= ; =│sin │; k=1, 2, 3,…..10; Q=

φmk=mπ, m – целая часть числа

Результаты расчета записать в табл. 4.1.

2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания на выходе RC-цепей (рис. 4.1):

;

││;

φ2k = φ1k+ ; ω1=.

Выражения для комплексных передаточных функций RC-цепей при τ= tи имеют вид:

H(jkω1)=││ = для цепи рис. 4.1.1

H(jkω1)=││ = для цепи рис. 4.1.2

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис. 4.1.2.

3. Задание для экспериментальной работы

3.1 Выбрав значение сопротивления R5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости

С=.

3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.

Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.

3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т, tи,, U1.

 

Рис. 4.2.

Таблица 4.1

Результаты расчета

k	,В	φ1k, рад	││	, В	, рад	φ2k,рад
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u1(t) на входе и uф1(t) на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.

t

Рис. 4.3

Измерить вольтметром напряжение Uф1 и записать его значение в табл. 4.2.

Снять на кальку осциллограммы и .

3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения . Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы и .

3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра . Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы , и .

3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R5 и емкость С. Повторить п.3.6.

Таблица 4.2

Результаты эксперимента

Т= мкс tи= мкс
	k	1	2	3	4	5
Цепь 1 (рис.4.1.1)	, В
, В
, В
, В
Цепь 2 (рис.4.1.2)	, В
, В

3.8. По измеренным значениям , вычислить амплитуды гармоник