Контрольная работа (стр. 2 )

2.  Рассмотреть реальную систему массового обслуживания. Опишите систему. Найдите стационарные характеристики системы: среднее время пребывания клиента в очереди; среднее число клиентов в системе; доля времени, течение которого система простаивает и т. д.

ВАРИАНТ 12

1.  Четыре строительных участка потребляют щебень, вырабатываемый тремя дробильными установками. Суточная потребность в щебне строительных участков и стоимость перевозки 1 т. Его от дробильных установок до строительных площадок приведены в таблице.

Показатели	Номер участка
Цена перевозки 1 т. щебня (руб.)	1	2	3	4
От установки 1	4	3	8	5
От установки 2	9	7	5	4
От установки 3	3	6	2	8
Потребность в щебне (т.)	50	50	70	70

Недостающее количество щебня можно обеспечить за счет увеличения производительности дробильной установки, что вызывает дополнительные затраты на выработку 1 т. Щебня в размере 3 руб. Построить модель и сформулировать на ее основе задачу, анализ которых позволит определить и обосновать оптимальный план закрепления стройплощадок за дробильными установками с учетом перечисленных возможностей увеличения производства щебня.

2.  Рассмотреть реальную систему массового обслуживания. Опишите систему. Найдите стационарные характеристики системы: среднее время пребывания клиента в очереди; среднее число клиентов в системе; доля времени, течение которого система простаивает и т. д.

ВАРИАНТ 14

1.  Предприятие выпускает обычный, специальный и декоративный сплавы латуни и реализует их соответственно по 3, 4, 5, 6 руб. за единицу веса. Его производственная мощность позволяет производить (за плановый период) не более 500 единиц веса обычного сплава, 700 ед. специального и 250 ед. декоративного. Обязательными составляющими сплавов являются медь, цинк, свинец и никель. Их цена соответственно 0,9, 0,7, 0,5 и 1,1 руб. за единицу веса. По технологии декоративный сплав должен содержать не менее 7% никеля, 49% меди и не более 29% свинца, специальный – не менее 3% никеля, 71% меди, 9% цинка и не более 21% свинца. В обычный сплав составляющие входят без ограничений. Считая, что себестоимость сплавов складывается только из стоимости его ингредиентов, построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу нахождения плана выпуска сплавов, обеспечивающего максимальную прибыль.

2.  Рассмотреть реальную систему массового обслуживания. Опишите систему. Найдите стационарные характеристики системы: среднее время пребывания клиента в очереди; среднее число клиентов в системе; доля времени, течение которого система простаивает и т. д.

ВАРИАНТ 15

1.  Сухогруз может принять на борт не более 1000 т. груза, общий объм которого не должен превосходить 500 куб. м. На причале находится груз 16 наименований (различные механизмы и нестандартное оборудование). Вес (в тоннах), объем (в куб. м.) и цена (в тыс. руб.) груза каждого наименования приведены в таблице.

Показатели	Номер груза
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Вес	50	100	70	91	60	75	89	67	73	81	78	88	80	76	72	63
Объем	45	31	25	44	37	40	29	35	46	33	39	36	41	43	34	38
Цена	1,5	2,1	1,3	1,8	1,4	1,9	2,0	1,1	1,6	2,0	1,5	1,6	1,8	1,9	1,2	0,9

На сухогруз нельзя погрузить более одной единицы груза каждого наименования. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу выбора варианта загрузки судна с максимальной стоимостью всего груза.

2.  Рассмотреть реальную систему массового обслуживания. Опишите систему. Найдите стационарные характеристики системы: среднее время пребывания клиента в очереди; среднее число клиентов в системе; доля времени, течение которого система простаивает и т. д.

ВАРИАНТ 16

1.  Сухогруз может принять на борт не более 1000 т. груза, общий объм которого не должен превосходить 500 куб. м. На причале находится груз 16 наименований (различные механизмы и нестандартное оборудование). Вес (в тоннах), объем (в куб. м.) и цена (в тыс. руб.) груза каждого наименования приведены в таблице.

	Показатели	Номер груза
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	Вес	50	100	70	91	60	75	89	67	73	81	78	88	80	76	72	63
	Объем	45	31	25	44	37	40	29	35	46	33	39	36	41	43	34	38
	Цена	1,5	2,1	1,3	1,8	1,4	1,9	2,0	1,1	1,6	2,0	1,5	1,6	1,8	1,9	1,2	0,9

На причале находятся только две единицы груза первого наименования, и три – восьмого. Подобных ограничений на другие виды груза нет. Количество груза каждого наименования, которое можно погрузить на судно, зависит лишь от наличия груза и свободного места в трюмах. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу выбора варианта загрузки судна с наиболее ценным грузом.