Лабораторные работы (стр. 8 )

1.  Построить трехфакторную и три однофакторные линейные регрессионные модели цены ак­ции «Атона». Оценить параметры моделей.

2.  Проверить статистическую значимость всех уравнений регрессии и их коэффициентов.

3.  Используя трехфакторную модель, сравнить силу влияния факторов на изменение цены ак­ции «Атона».

4.  Используя трехфакторную и однофакторные модели, спрогнозировать среднюю цену акции «Атона», если предполагается, что цены акций «Бриджа», «Вортекса» и «Радона» составят соответственно 40; 70 и 80 руб. Сравнить результаты расчетов по трехфакторной и одно­факторным моделям.

Вариант 14. По хладокомбинату изучается зависимость месячного объема реализации моро­женного от средней цены выпускаемой продукции, затрат на рекламу, среднемесячной темпе­ратуры воздуха и месячного темпа инфляции. Имеются данные за двенадцать месяцев:

Месяц	Объем реализации	Цена	Затраты на рекламу	Температура	Темп инфляции
(тыс. руб.)	(руб.)	(тыс. руб.)	воздуха (СС)	(%)
1	185	8,3	6	2	0,3
2	162	8,3	7	4	0,4
3	182	8,9	5	7	0,3
4	195	10,6	5	10	0,2
5	226	10,7	7	13	0,7
6	279	10,8	22	18	0,9
7	312	12,2	12	22	0,9
8	286	14,2	17	24	0,4
9	212	14,5	22	17	0,1
10	178	13,7	26	13	0,1
11	182	13,3	8	8	0,5
12	173	12,1	4	5	0,9

Требуется:

1.  Построить линейную регресс ионную модель объема реализации мороженного, не со -

держащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.

2.  Значимо ли статистически уравнение регрессии и его коэффициенты?

3.  Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка?

4.  Приемлема ли точность регрессионной модели?

5.  Изменение какого из факторов сильнее всего влияет на изменение объема реализации мороженного?

Вариант 15

По тринадцати супермаркетам исследуется зависимость квартального торгового оборота от размера торговых площадей, района расположения (центральный или периферийные) и фор­мы собственности (муниципальный или частный). Имеются следующие данные:

№магази магази -	Торговый оборот	Торговые пло -	Район располо -	Форма собственно -
на	(млн. руб.)	щади (м2)	женuя	сти
1	59	2500	периферийный	муниципальный
2	85	2172	периферийный	частный
3	127	2928	центральный	муниципальный
4	178	3943	центральный	муниципальный
5	156	2819	центральный	частный
6	122	4902	периферийный	муниципальный
7	89	4236	центральный	муниципальный
8	159	5486	периферийный	муниципальный
9	256	7186	центральный	частный
10	156	4501	центральный	частный
11	149	3495	центральный	муниципальный
12	122	4562	периферийный	частный
13	178	2706	центральный	частный

Требуется:

1.  Построить линейную регрессионную модель торгового оборота магазина, не содержа­щую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели.

2.  Существенна ли разница в торговом обороте магазинов: а) расположенных в централь­ном и периферийных районах города; б) частных и муниципальных?

3.  Соответствуют ли остатки регрессии нормальному закону распределения?

4.  Спрогнозировать значение торгового оборота муниципального магазина с торговой площадью 4000 м2, расположенного в центральном районе города

Контрольные вопросы

1.  Запишите теоретическое и эмпирическое уравнение множественной линейной регрессии.

В чем отличие между ними?

2.  Какое соотношение должно выполняться между количеством переменных в линейной регресс ионной модели и числом наблюдений? Поясните свой ответ на примере парной линейной регрессии.

3.  Запишите выражение для определения коэффициентов регрессии в матричной форме. Что показывают коэффициенты множественной регрессии?

4.  Какие характеристики используются для оценки точности предсказаний по уравнению множественной регрессии? Опишите каждую из них.

5.  Какие условия относительно генеральной совокупности должны выполняться, чтобы

статистические выводы о качестве уравнения регрессии были обоснованными?

6.  Поясните понятия гомоскедастичности и гетероскедастичности.

7.  Поясните понятие автокорреляции остатков.

8.  Опишите механизм проверки гипотезы о значимости коэффициента детерминации.

Какова цель проверки этой гипотезы? Как она взаимосвязана с проверкой значимости коэффициентов регрессии?

9.  Что показывают стандартные ошибки коэффициентов регрессии? Для чего они используются? Как можно проверить значимость коэффициентов регрессии?

1 О. Как можно сравнить влияние различных факторов на результирующий показатель?

Приведите формулы расчета соответствующих показателей.

11.  Для чего строится диагностическая диаграмма? Как может интерпретироваться ее структура?

Кроме того, студент должен

1.  Объяснить значение любого показателя в массиве результатов функции ЛИНЕЙН.

2.  Рассчитать на основании заданной функции множественной регрессии прогнозируемое значение результирующего показателя, соответствующее заданным значениям факторов.

3.  Указать в массиве результатов режима «Регрессия» значения известных ему показателей.

ПРИМЕЧАНИЕ: студент выполняет все пункты общего и индивидуального задания.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Рассмотрите зависимость годовой заработной платы сотрудников администрации фирмы от их возраста и стажа работы:

1. Постройте уравнение множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов.

2.Дайте словесную интерпретацию каждому из коэффициентов регрессии.

3. Определите стандартную ошибку регрессии и коэффициент детерминации. Какая доля вариации результирующего показателя У объясняется с помощью уравнения регрессии?

4. Проверьте на уровне 0,1, является ли регрессия значимой. Сделайте вывод.

5. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии на уровне 0,1. Сделайте выводы.

6. Определите, какой из факторов сильнее влияет на результирующий показатель.

7. Найдите прогнозируемую годовую заработную плату для служащего под номером 8 и определите ошибку прогнозирования.

8. Найдите прогнозируемую годовую заработную плату для служащего под номером 52 и определите ошибку прогнозирования.

9. Сравните вычисленные ошибки прогнозирования с типичной ошибкой прогнозирования. Сделайте вывод.

ТАБЛИЦА.

Индивид	Возраст (года)	Годы обучения	Трудовой стаж	Доход
1	18	11	1	15700
2	29	14	6	18200
3	33	12	6	27600
4	35	16	10	20000
5	45	12	5	17000
6	49	13	9	19200
7	52	15	7	18900
8	54	16	15	19100

Примечание: При сдачи д. з. студент должен знать ход выполнения лабораторной работы №3.