Выборочный коэффициент корреляции. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии (стр. 3 )

5.  Выборочное корреляционное отношение не меньше абсолютной величины выборочного коэффициента корреляции:

6.  Если равно абсолютной величине выборочного коэффициента корреляции, то имеет место точная линейная корреляционная зависимость.

Для вычисления корреляционного отношения составим расчетную таблицу:

Таблица 5

№ п/п
1	2	4	-9,92	98,4064	196,8128
2	7	12,6	-1,32	1,7424	12,1956
3	9	8,44	-5,48	30,0304	270,2736
4	12	12,6	-1,32	1,7424	20,9088
5	8	18,5	4,58	20,9764	167,8112
6	11	18,2	4,28	18,3184	201,5024
7	1	24,0	10,08	101,6064	101,6064
å					971,1109

В таблице .

Вычислим

Тогда

Набор заданий

Дана таблица зависимости признака Y от признака Х. Требуется:

1) на основе опытных данных вычислить выборочный коэффициент корреляции;

2) построить для него доверительный интервал с надежностью γ=0,95;

3) дать смысловую характеристику полученного результата;

4) построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии Y на X;

5) вычислить корреляционное отношение.

1. Распределение 400 прямоугольных чугунных плиток по длине Х и по весу Y (в кг) дается в таблице:

	Y
Х	18	24	30	36	42	48	54	Итого
30	19	15	7	1				42
40	3	25	13	3				44
50		1	27	19	1			48
60		1	15	33	9			58
70			7	7	35			49
80			3	15	47	13		78
90					1	23	17	41
100						5	35	40
итого	22	42	72	78	93	41	52	400

2. Распределение цилиндрических болванок по длине X (в см) и по весу Y (в кг) дается в таблице:

	Y
Х	1	1,1	1,2	1,3	1,4	Итого
20	4	11	1			16
22	6	11	4			21
24		9	25	5		39
26		12	16	8	2	40
28		6	18	18	14	56
30		1	2	20	5	28
Итого	10	50	68	51	21	200

3. Распределение 100 заводов по производственным средствам X (в млн. руб.) и по суточной выработке Y (в т) дается в таблице: