СЕКЦИЯ ФИЗИКИ, ТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ
Председатель – д. т.н., проф.
СПЕЦАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И МЕХАНИКА ФОТОНА
Московская финансово-юридическая академия
Существуют представления о том, что релятивистская механика фотона уже построена и никаких принципиальных проблем здесь не существует. В частности, распространена точка зрения об изначально релятивистской природе фотона: «Так как масса покоя фотона равна нулю, то для него не существует нерелятивистской области, и квантовая механика фотона должна быть с самого начала релятивистской теорией» Кажущаяся очевидность этого утверждения таит в себе ряд нюансов. Во-первых, если быть более точными, то для фотона нерелятивистская область в определенном смысле все же существует: фотон регистрируется нерелятивистским приборами, непосредственно наблюдаем нерелятивистским наблюдателем; фотон вступает во взаимодействия с медленно движущимися объектами и участвует в огромном количестве процессов нерелятивистского мира. В каком же смысле механика фотона является релятивистской?
Прежде всего, следует уточнить, какая теория может называться релятивистской. Если под релятивистской теорией понимать теорию, в которой движение объектов инвариантно относительно преобразований Лоренца (1-е значение), т. е. теорию, в которой физические величины при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую преобразуются согласно преобразованиям Лоренца, то движение и свойства фотона не подчиняются этим преобразованиям.
Если под истинно релятивистской теорией понимать теорию механику движений со скоростью света (2-е значение), механику относительных движений фотонов, то такой теории, такой механики, как мы покажем далее, также пока не существует и фундаментальная задача физики состоит как раз в том, чтобы ее создать. Специальная теория относительности (СТО) – это теория движений со скоростями, близкими к скорости света. Но при этом сама скорость света остается абсолютной.
Если под релятивистской теорией понимать теорию, основанную на принципе относительности (3-е значение), то и в этом случае теория фотона релятивистской быть не может, поскольку инерциальное движение фотона абсолютно. Именно поэтому невозможно проверить сохраняют ли законы физики свою форму относительно инерциального движения фотона, а также и потому, что не существует системы отсчета, связанной с фотоном: согласно СТО с фотоном нельзя связать инерциальную систему отсчета, в частности потому, что в этой системе отсчета фотон должен покоиться, что нарушает постулат СТО. Следовательно, движение фотона не подчиняется всеобщему принципу относительности любого движения. Но это означает, что в современной физике не существует никаких физических соображений, которые могли бы помочь описать относительное движение двух фотонов.
Наконец, если релятивистской называть теорию, которая в качестве своего фундаментального основания содержит относительность физических величин (4-е значение), то, очевидно, теория фотона таковой быть не может, поскольку скорость света в пустоте, фактически, абсолютна в СТО. Следовательно, таковой она должна быть и в построенной на базе этой теории механике фотона.
Здесь следует напомнить, что в СТО и общей теории относительности (ОТО) относительными стали время, длина объекта, пространство, время, одновременность, масса, ускорение, гравитационное поле и инерция. Исходя из этого, можно утверждать, что глобальная тенденция всей парадигмы физической относительности (в которую входят преобразования Галилея, сделавшие относительными покой и движение и соответственно вся классическая механика Галилея-Ньютона, а также весь комплекс эйнштейновских теорий относительности) состоит в последовательной замене существующих абсолютных физических величин на относительные. Другими словами эта тенденция состоит в последовательном придании относительного характера всем физическим величинам.
Справедливости ради следует признать, что такому процессу всегда сопутствовало появление новых абсолютных физических характеристик. Так, в СТО наряду с широкой релятивизацией (в первом смысле) ряда физических величин появились такие абсолютные величины как скорость света и 4-мерный интервал.
В работе утверждается, что для описания состояний частиц в релятивистской области необходимо выполнение инвариантности относительно преобразований Лоренца и для построения механики фотона достаточно уравнений Максвелла и соотношения e=hw. Однако, можно показать, что хотя уравнения Максвелла и инвариантны относительно преобразований Лоренца, но относительное движение двух лучей света или двух фотонов относительно таких преобразований не инвариантно, поскольку преобразования компонент электромагнитного поля могут быть выписаны только для досветовых скоростей систем отсчета, в которых и рассматривается распространение электромагнитного поля. Другими словами, пока физика может описывать свойства фотона исключительно в отношении к инерциальным системам отсчета (ИСО), движущимся со скоростями меньшими скорости света. Это обстоятельство и не позволяет в полной мере считать соответствующую механику полностью релятивистской.
Полностью релятивистской можно было бы считать теорию, в которой выполнялись бы все четыре указанные выше значения релятивности в следующем, более конкретном смысле.
1-е значение. Необходимо построить преобразования, обобщающие преобразования Лоренца на случай чисто фотонного относительного движения, которые моли бы описывать относительное движение двух фотонов.
2-е значение. В такой теории скорость света перестает быть абсолютной и становится относительной.
3-е значение. В такой теории должен выполняться принцип относительности. А именно, в ней должно быть показано, что все физические законы выполняются во всех ИСО, в том числе, в ИСО, движущихся со скоростью света. По-видимому, подпунктом здесь должно стать требование выяснения того, каким образом можно связать с фотоном систему отсчета, т. е. решить вопрос о собственной системе отсчета фотона.
4-е значение. Необходимо построить полную теорию движения со скоростью света.
Для создания последовательной и полной механики фотона необходимо научиться описывать движение фотонов друг относительно друга. С другой стороны, пока подобной теории не существует, мы не можем описывать относительное движение двух фотонов. А отсюда возникает принципиальная дилемма: или скорость света не подчиняется всеобщему физическому принципу относительности любого движения, или должна существовать теория (механика) относительного движения двух и более фотонов. Но в любом случае она должна будет вновь радикальным образом изменить наши представления о пространстве и времени.
Существует еще одна особенность СТО, которая не позволяет описывать фотон в ее рамках. Она связана с необходимостью наличия твердых тел. Эйнштейн подчеркивал, что: «Развиваемая теория основывается, как и всякая другая электродинамика, на кинематике твердого тела, так как суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами». Это положение он рассматривал как краеугольный камень любой научной теории. «Недостаточное понимание этого обстоятельства является корнем тех трудностей, преодолевать которые приходится теперь электродинамике движущихся тел». Наконец, и сама его статья называется «К электродинамике движущихся тел». Акцент делается на движении тел – тел, имеющих массу покоя и движущихся с досветовой скоростью. Поскольку в механике относительного движения двух фотонов трудно (и по всей видимости невозможно) задействовать твердые тела, то нужно сделать вывод о том, что СТО не годится для описания относительного движения фотонов.
Лоренцевы преобразования компонент электромагнитного поля также имеют силу только для досветовых скоростей. При скорости системы отсчета, близкой к скорости света, выражения стремятся к бесконечности. Следовательно, в фотонной системе отсчета, или в системе отсчета, связанной с самим электромагнитным полем, это поле не может быть описано адекватным образом. Но при этом существенно, что именно скорость света, как важнейшее свойство электромагнитного поля, определяет СТО. Кроме того, отметим, что СТО не запрещает инерциальное движение со скоростью света. Более того, она сама основывается на некоторых фундаментальных свойствах света (инвариантность скорости света, нулевая масса покоя фотона). Исходя из сказанного, мы вынуждены сделать вывод о том, что в указанном смысле СТО неполна (или более мягко – ограничена) и должна существовать возможность для ее расширения и обобщения.
При построении Эйнштейном СТО свет использовался как наиболее удобное, эффективное и даже единственно возможное (предельное) средство измерения отрезков пространства и времени, прежде всего, при определении одновременных событий. Процедура определения одновременности событий является краеугольной при построении СТО. Принципиальная роль света определялась его практически абсолютным характером в отношении всех процессов и систем отсчета, в которых «справедливы уравнения механики Ньютона».
В то же время, СТО имеет существенную особенность: в ней некоторые свойства света обладают значениями, предельно возможными в природе. К этим свойствам относятся скорость света в пустоте и его масса покоя равная нулю. Соответственно и в онтологическом плане в отношении этих двух характеристик свет можно рассматривать как некий (относительный) субстанциально качественный предел бытия.
Но на наш взгляд самое интересное – попытаться описать свет «с точки зрения» самого света, с точки зрения «фотонного наблюдателя» или, другими словами, из системы отсчета, движущейся со скоростью света. Любопытно, но именно такую проблему пытался разрешить еще в юности и сам Эйнштейн. В его формулировке она звучала, например, так: «Если бы я стал двигаться вслед за лучом света со скоростью с …, то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли». Можно показать, что эта проблема так и осталась нерешенной. Тем не менее, как считал и сам Эйнштейн, размышления именно над ней и привели его к созданию СТО. Насколько мне известно, современная фундаментальная физика больше подобную задачу даже не ставила. Можно ли сегодня что-то сказать конкретное в отношении подобной возможности? На мой взгляд, попытка решить проблему относительного движения фотонов выводит на новый уровень физической реальности – фотонную реальность.
ЛИТЕРАТУРА
1. , Берестецкий электродинамика. – М.: 1969.
К электродинамике движущихся тел // Собр. научн. трудов в 4-х томах. – Т.1.Московская финансово-юридическая академия
В работе [1] были рассмотрены методы решения краевых задач электродинамики, основанные на использовании функций Грина. Применим этот подход для решения задачи дифракции на решетках полосковых проводников в плоскослоистых средах.
Для токов в элементарных периодических структурах из вибраторов, возбуждаемых плоской однородной волной, выполняется условие:
,
где распределение плотности тока по вибратору 
; 
– функция распределения тока по длине вибратора; 
– функция распределения тока по ширине вибратора, толщина которого предполагается пренебрежимо малой; Tx, Ty – периоды решетки по соответствующим осям; m, n – целые числа.
Для такого полоскового вибратора шириной 
при условии 
и 
, где 
– длина вибратора, можно принять 
. Это значит, что плотность поверхностного тока распределена по ширине полоска равномерно. Считаем также, что в бесконечной двумерно-периодической решетке полосковых вибраторов токи имеют только одну составляющую, параллельную оси 
. При этом в возбуждаемой данной решетке волне вектор напряженности электрического поля имеет лишь 
- компоненту, а функция Грина согласно [1] и с учетом слоистого характера среды [2,3], имеет вид:
где
Электрическая составляющая рассеянного поля, возбуждаемая электрическими токами вибраторов, имеющими единственную компоненту , ориентированную по оси 
, определяется по формуле:
.
Допустим, что материал проводников обладает идеальной проводимостью, поэтому омическими потерями в полосках можно пренебречь, и интегральное уравнение, определяющее граничные условия на поверхности вибраторов, можно записать в виде:
,
где 
– первичное возбуждаемое поле, существующее в отсутствии проводников, нагруженных сосредоточенными комплексными сопротивлениями 
.
Вследствие сложности ядра интегрального уравнения целесообразно для его решения использовать один из прямых вариационных методов, например, метод Галеркина. В соответствии с этим методом неизвестную функцию разложим в ряд по функциям некоторого базиса 
(обобщенный ряд Фурье): 
,
где 
– количество подобластей на длине вибратора, 
– амплитудное значение тока на вибраторе в точке с координатой 
.
В рассматриваемом случае решетки из электрических вибраторов базисные функции выбраны таким образом, чтобы они обращались в нуль на концах вибратора. В качестве базисных функций подобластей используются кусочно-синусоидальные функции вида [3]:
где 
– длина 
-й подобласти, на которые разбивается вибратор. Для случая равномерного разбиения 
, где g общее число подобластей. Подставив полученное распределение в некотором 
-ом вибраторе ячейки Флоке, в интегральное уравнение, получим выражение:
Для решения данной задачи методом Галеркина в качестве весовых функций также используется система кусочно-синусоидальных функций подобластей.
Последовательное умножение уравнения на элементы системы весовых функций с единичными амплитудами и вычисление получающихся скалярных произведений позволяет свести задачу решения интегрального уравнения к решению системы линейных алгебраических уравнений вида:
где 
означает операцию вычисления скалярного произведения, под которой понимается интегрирование в пределах области определения весовой функции ее произведения на результат воздействия интегрального оператора на разложение тока; 
– интегральный оператор. Полагаем, что на концах вибратора ток равен нулю, т. е. 
. Необходимо вычислить элементы матрицы обобщенных импедансов:
где 
; 
; 
число подобластей на 
-ом вибраторе ячейки Флоке; 
и 
– длины подобластей -го и -го вибраторов при их равномерном разбиении.
Если в ячейке Флоке расположен один вибратор, то соотношение принимает вид:
где 
, 
и 
.
Для нахождения слагаемых, которым соответствует 
, используется выражение:
,
а для слагаемого с 
– выражение:
.
При определении 
полагаем, что решетка возбуждается падающей нормальной плоской однородной волной. Напряженность внешнего поля на поверхности вибраторов нейдем методом частичных областей.
Напряженность электрического и магнитного полей в первой полу бесконечной области представляется суммой падающей и отраженной волны:
.
Напряженность электрического и магнитного полей в слое II:
Аналогично находятся 
и 
для каждого слоя плоскослоистой структуры.
Если рассматривается структура с одним диэлектрическим слоем, то в третьей полубесконечной области существует только прошедшая волна:
На поверхностях диэлектрического слоя должны выполняться граничные условия для тангенциальных составляющих электрического и магнитных полей:
для 
:
для 
:
Аналогичные условия записываются для всех границ диэлектрических слоев.
При наличии у диэлектрической подложки проводящего экрана прошедшее поле отсутствует, и, следовательно, 
. Решением этих уравнений являются амплитуды бегущих волн. Зная эти амплитуды, находим поле в требуемой области плоскослоистой структуры.
Определив напряженность поля 
в плоскости расположения вибраторов, можно найти элементы правой части матричного уравнения:
Если в вибратор в точке с координатой 
включено сосредоточенное сопротивление 
, то элемент с номером 
правой части матричного уравнения примет вид:
Подынтегральная функция 
определена для 
, лежащих в интервале
, а функция 
– для 
. Но в точке
значение обеих функций совпадают. Следовательно, учитывая основное свойство 
-функции, можно записать:
.
Полученное выражение 
объединяется с собственным импедансом 
матрицы взаимных импедансов, при этом сохраняются неизменными все остальные элементы матричного уравнения.
Определив распределение тока по вибратору, найдем напряженности электрических полей 
распространяющихся собственных волн. При этом считаем, что не распространяющиеся собственные волны (с мнимым 
) затухают по мере удаления от решетки. Рассеянное поле определяется по формуле 
или
.
Если в ячейке Флоке расположено несколько элементов, то при этом она обычно имеет размеры, при которых существует больше одной распространяющейся пространственной гармоники. Так, в случае расположения элементов вдоль оси
, напряженности электрических полей для распространяющихся гармоник находятся из соотношения:
где
и
– координаты точек наблюдения,
– координата одной из граней -го полоска, по которому протекает ток
.
В этом уравнении используются 
и
, полученные из соотношений [3].
Если 
, то
.
Если 
(волна, распространяющаяся по нормали к решетке), то выражение для напряженности рассеянного поля имеет вид:
.
Полное поле представляет собой суперпозицию полученных полей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Хандамиров технологии в решении краевых задач математической физики. Труды Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и науке». – М.: МФЮА, 2006. – Ч.3. – С.475.
2. Излучение и рассеяние волн. – М.: Мир, 19с.
3. , , Хандамиров рассеяния решеток проводников, нагруженных полными сопротивлениями. Труды МГТУ. – М.: Мир, Издательство МГТУ, 1990.
Московская финансово-юридическая академия,
НИИ механики МГУ им. ,
Московский государственный технический университет «МАМИ»
Интенсивные исследования квазиадиабатических двигателей внутреннего сгорания (ДВС) с применением теплоизолирующих покрытий камеры сгорания были приостановлены с конца ХХ столетия. Одной из основных проблем, вставших перед разработчиками, являлся эффект перегрева внутренних стенок камеры сгорания (КС), что приводило к увеличению температуры газов в ее объеме и образованию оксидов азота. При этом не было достигнуто необходимого увеличения КПД ДВС, достаточного для промышленного внедрения. По мнению авторов это было связано с нерешенной проблемой влияния лучистой компоненты теплового потока на теплоизолирующие покрытия, которые могут быть полупрозрачными [3]. Действительно доля лучистой компоненты в интегральном тепловом потоке в камерах сгорания достигает 
~50% [1]. Теоретически было показано, что полупрозрачные теплоизолирующие покрытия могут поглощать и аккумулировать в своем подповерхностном объеме проникающее тепловое коротковолновое излучение в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн (
~1-2 мкм) в течение горячей фазы – сгорания топливной смеси. Это позволяет обеспечить управление температурой поверхности и объемно рассеянными поглощенными лучистыми тепловыми потоками и частично устранить вышеуказанные нежелательные эффекты в камере сгорания.
В традиционных исследованиях лучистого теплопереноса до сих пор рассматривался вклад коротковолнового излучения в нагрев только поверхности граничных стенок камеры сгорания и их покрытий как непрозрачных материалов. В то же время эти материалы (особенно широко применяемые керамические покрытия на основе тугоплавких (огнеупорных) окисей циркония, кварца и др.) могут быть полупрозрачными для лучистого теплового потока, основной вклад в который вносит в камерах сгорания излучение раскаленных частиц сажи. Предварительные публикации свидетельствуют, что указанные покрытия обладают наибольшей полосой прозрачности в ближнем и среднем ИК-диапазонах длин волн среди материалов с высокой тепловой прочностью [2]. Но оптические свойства таких веществ, а также керамических материалов и покрытий на его основе оказались мало изученными. Последнее не позволяет корректно проводить оценку температурных полей в этих покрытиях, т. к. требуется исследование распределения поглощенного лучистого потока в подповерхностной области полупрозрачных материалов. Для этого необходимо изучение оптических параметров – показателей поглощения 
и рассеяния
, пользуясь известными расчетными методиками теории рассеяния оптически неоднородных сред [2, 3]. Были проведены экспериментальные измерения коэффициентов отражения и пропускания и рассчитаны эти параметры. В таблице представлены теоретические и экспериментальные (выделено жирным шрифтом) спектральные оптические параметры модельных плоских образцов (толщина 
= 7 мм) керамических полупрозрачных материалов на основе химически чистых порошков стабилизированной окиси циркония 
.
Таблица
| Теоретические ( экспериментальные ( оптические модели
|
1/м |
1/м |
% |
% |
0.63 |
| 0.6 | 5080 | 0.97 | 0.026 |
1.00 | - | - | - | 80¸91* | - |
1.15 |
| 6 | 2430 | 92 | 4,3 |
| 1 | 100 | 41 | 58 | |
| 30 | 3000 | 87 | 1,2 | |
| 10 | 1000 | 84 | 10 | |
| 5 | 500 | 76 | 21 | |
| 5 | 1000 | 85 | 11 | |
| 5 | 100 | 40 | 57 | |
~2 | - | - | - | 88¸97* | - |
2.50 | - | - | 90* | - | |
3.39 |
| 14 | 2400 | 89 | 3,3 |
, мкм
) and
)
В ближнем и среднем ИК диапазонах отражение 
(включая коэффициент отражения для полубесконечного слоя 
) незначительно изменяется в пределах 0,89…0,93 . Эти результаты согласуются литературным данными 0,80…0,90. Таким образом, керамический образец диоксида циркония представляет собой редкий сорт полупрозрачного материала не только со стабильными оптическими свойствами в широком спектральном диапазоне (включая и видимый), но и высоким значением коэффициента отражения порядка 90%, т. е. малым поглощением. В данной работе удалось одновременно измерить отражение и пропускание
для каждого образца для оценки показателей поглощения и рассеяния. В среднем ИК-диапазоне поглощение возрастает более чем в 2 раза (= 6-14 м-1) за счет высокого мало изменяющегося рассеяния (~2400 м-1) .
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
