Основные требования к организации базы данных (стр. 1 )

1.  Основные требования к организации базы данных

БД – совокупность спец. образом организованных данных, хранимых в памяти ВС, и отражающих состояние объектов и их взаимосвязей.

1.   Установление многосторонних связей.

2.   Производительность.

3.   Минимальные затраты.

4.   Минимальная избыточность.

5.   Возможности поиска.

6.   Целостность.

Необходимо учитывать возможность возникновения ошибок и различного рода случайных сбоев. Хранение данных, их обновление, процедуры включения данных должны быть такими, чтобы система в случае возникновения сбоев могла восстанавливать данные без потерь.

7.   Безопасность и секретность.

Под безопасностью данных понимают защиту данных от случайного или преднамеренного доступа к ним лиц, не имеющих на это право, от неавторизованной модификации данных или их уничтожения.

Секретность определяют как право отдельных лиц или организаций определять, когда, как и какое количество соответствующей информации может быть передано другим лицам или организациям.

Основные положения, особенно важные с точки зрения обеспечения безопасности данных в базе данных:

n  данные защищаются от искажения, хищения и других форм уничтожения,

n  данные должны быть восстанавливаемыми,

n  обеспечивается возможность контроля данных,

n  система недоступна для вмешательства в неё,

n  должна быть установлена процедура идентификации пользователя базы данных,

n  в системе предусматривается контроль действий пользователя по обработке данных с точки зрения санкционирования их выполнения,

n  контроль за работой пользователя осуществляется так, чтобы его ошибочные действия были с большой вероятностью обнаружены.

Вопросы обеспечения секретности данных и их безопасности принципиально тесно связаны между собой.

8.   Связь с прошлым.

9.   Связь с будущим.

Должны существовать три отдельных представления организации базы данных:

1). Физическое представление,

2). Общее логическое представление базы данных,

3). Представление данных в отдельных прикладных программах.

10. Настройка.

Реконструкция базы данных с целью улучшения её производительности называется настройкой базы данных. Эффективность настройки определяется двумя требованиями:

1). Физической независимости данных,

2). Автоматического управления базами данных, обеспечивающего возможность выполнения требуемой настройки.

11. Перемещение данных.

Процесс регулирования хранения данных в соответствии с уровнем спроса на них называется перемещением данных. Иногда эта операция является частью процесса настройки базы данных. В некоторых системах перемещение выполняется автоматически.

12. Простота.

Средства, которые используются для представления общего логического описания данных, должны быть простыми.

2.  Основные компоненты СУБД

Транзакции – процессы, которые должны выполняться атомарно.

Свойства транзакций – атомарность, изолированность, устойчивость.

Условия каждой завершенной транзакции должны быть зафиксированы в БД, когда система выходит из строя

планировщик заданий отвечает за атомарность и изолированность

менеджер протоколирования и восстановления гарантирует устойчивость

Процессор транзакции представлен в виде 2-х основных компонентов:

1. Планировщик заданий, ответственный за обеспечение атомарности и изолированности транзакции.

2. Менеджер протоколирования и восстановления

Процессор транзакции выполняет функции

1. протоколирование 2. управление параллельными заданиями

3. разрешение взаимоблокировок

Задача управления размещением информации на диске и обмена ею между диском и ОП решается менеджером хранения данных.

Менеджер буфера является ответственным за разбиение доступной ОП на буферные участки страницы, куда может быть помещено содержание дисковых блоков.

3.  Этапы проектирования баз данных

Предметная область - часть реального мира, подлежащая изучению с целью организации управления и, в конечном счете, автоматизации. Предметная область представляется множеством фрагментов, например, предприятие - цехами, дирекцией, бухгалтерией и т. д. Каждый фрагмент предметной области характеризуется множеством объектов и процессов, использующих объекты, а также множеством пользователей, характеризуемых различными взглядами на предметную область. В теории проектирования информационных систем предметную область принято рассматривать в виде трех представлений:

1.  представление предметной области в том виде, как она реально существует

2.  как ее воспринимает человек (имеется в виду проектировщик базы данных)

3.  как она может быть описана с помощью символов.

Т. е. говорят, что мы имеем дело с реальностью, описанием (представлением) реальности и с данными, которые отражают это представление.

Данные, используемые для описания предметной области, представляются в виде трехуровневой схемы (так называемая модель ANSI/SPARC):

Внешнее представление (внешняя схема) данных является совокупностью требований к данным со стороны некоторой конкретной функции, выполняемой пользователем. Концептуальная схема является полной совокупностью всех требований к данным, полученной из пользовательских представлений о реальном мире. Внутренняя схема - это сама база данных.

Отсюда вытекают основные этапы, на которые разбивается процесс проектирования базы данных информационной системы:

1.Концептуальное проектирование - сбор, анализ и редактирование требований к данным. Для этого осуществляются следующие мероприятия:

– обследование предметной области, изучение ее информационной структуры

– выявление всех фрагментов, каждый из которых характеризуется пользовательским представлением, информационными объектами и связями между ними, процессами над информационными объектами

– моделирование и интеграция всех представлений

По окончании данного этапа получаем концептуальную модель, инвариантную к структуре базы данных. Часто она представляется в виде модели "сущность-связь".

2.Логическое проектирование - преобразование требований к данным в структуры данных. На выходе получаем СУБД-ориентированную структуру базы данных и спецификации прикладных программ. На этом этапе часто моделируют базы данных применительно к различным СУБД и проводят сравнительный анализ моделей.

3.Физическое проектирование - определение особенностей хранения данных, методов доступа и т. д.

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ·  сущности ·  атрибуты ·  связи	Представление аналитика
ЛОГИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ ·  записи ·  элементы данных ·  связи между записями	Представление программиста
ФИЗИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ ·  группирование данных ·  индексы ·  методы доступа	Представление администратора

4.  Модели данных. Классификация

Данные – набор каких – либо конкретных значений.

Модель данных – некоторая абстракция, которая, будучи приложена к конкретным данным, позволяет пользователям и разработчикам трактовать это как информацию, то есть сведения, содержащие не только данные, но и связь между ними.

При создании БД (база данных) всегда следует учитывать логические ограничения на значения данных и их соотношения. Они обычно представляют собой условия, при которых имеют смысл те или иные данные.

Ограничение целостности – не противореч. данных задан. логич. огранич.

Огранич. зад-тся не только для атриб-тов, но и для типов объ-тов и связей.

Отсюда возникает понятие целостности данных , т. е. данные, хранимые в БД не должны противоречить заданным логическим ограничениям, которые называются ограничениями целостности. Они обычно задаются для множества объектов.

К явным ограничениям целостности можно отнести ограничения на значения атрибутов объекта. Естественно, что ограничения в явном виде задаются не только для атрибутов, но и для типов объектов (сущностей) и связей. Рассмотрим основные типы связей.

Виды связи: 1:1 1:M M:1 M:M

Связь один к одному (1:1) . Она определяет такой вид связи между двумя типами объектов А и В, при котором каждому экземпляру А соответствует только один В и наоборот. Например, связь студент курса - номер зачетной книжки.

Связь один ко многим (1:М) . Соответствует случаю, когда для двух типов А и В, одному экземпляру А соответствует несколько (0,1,2,...,М) экземпляров В. Однако каждому В соответствует только один экземпляр А, например связь группа - фамилия, имя, отчество студента.

Связь многие к одному (М:1) . Является вариантом связи, обратных к связи 1:М, т. е. в этом случае многим экземплярам А соответствует только один В. Например, Ф. И.О. студента - группа.

Связь многие ко многим. Соответствует случаю, когда каждому экземпляру А может соответствовать несколько экземпляров В, и наоборот. Например, телевизор - резистор.

Модель данных, поддерживаемая БД на логическом уровне определяется 3 компонентами:

1. Допустимая структура данных, разнообразие и количество типов объектов, которые можно описать с помощью модели

2. Множество допустимых операций над данными

3. Ограничения для контроля целостности.

Модели данных:

инфологические даталогические физические

диагреммы Бахмана модель документальные фактографические основанные основанные

"сущность - на файловых на странично

связь" структурах сегментной

документации

ориентированные дескрипторные тезаурусные теоретико теоретико объектно

на формат графовые множесв ориентированные

документа

иерархическая сетевая реляционные бинарных

модель д-ых м. д. ассоциаций

Инфологические модели отражают информационно-логический уровень абстракт, используются на ранних стадиях проекир.

Документ. Модели соответствуют представлению о слабоструктур. информации, ориентированны в основном на свободные форматы документов на естественном языке.

Тезаурусные модели основаны на принципе организации словарей, содержат определенные языковые конструкции и принципы их взаимодействия в заданной грамматике.

Дескрипторные модели самые простые. Ранее широко использовались. В этих моделях каждому документу соответствует дескриптор (описатель).

5.  Модель «сущность-связь». Основные понятия, область применения.

Модель сущность-связь (Entity-RelationShip ER).

Сущность имеет уникальное имя. т. к. сущность соответствует некоторому классу однотипных объектов. Предполагается, что в системе существует множество экземпляров данной сущности (сущности представлены таблицами). Объект, которому соответствует понятие сущности, имеет свой набор атрибутов, т. е. характеристик, определяющих свойства данного представителя класса.

Набор атрибутов (полей) должен быть таким, чтобы можно было различать конкретные экземпляры сущности.

Набор атрибутов, однозначно идентифицирующий экземпляр сущности называется ключевым.

Сотрудник	-сущность
Табельный номер	-ключевой атрибут
Фио	-атрибуты
Дата рождения

Между сущностями могут быть установлены связи – бинарные ассоциации, показывающие, каким образом сущности соотносятся или взаимодействуют. Связи могут быть как между двумя сущностями, так и между сущностью и ей же самой.

Связь может быть

Необязательной

обязательной

Между двумя сущ. может быть много связей с разными смысл. нагрузками.

В ER модели можно использовать принцип категоризации сущности, то есть наследовать сущности друг от друга (как в ООП). Сущность-родитель, от которой строятся подтипы, называется супертипом.

Для построения модели ER проводится системный анализ.

Для библиотеки это будет книги-экземпляры-читатели.

6.  Иерархическая модель данных.

Самая простая. Появилась первой. Основные информационные единицы база данных, поле, сегмент.

Поле – мин. и независимая единица данных, доступная пользователю с помощью СУБД.

Сегмент (DBTS) - называется записью.

Тип сегмента – поименованная совокупность типов элементов данных.

Экземпляр сегмента образуется из конкретных значений полей или элементов данных.

Каждый тип сегмента в рамках иерархической модели образует некоторый набор однородных записей. Каждый тип сегмента может иметь ключ.

Сегменты объединяются в древовидный орграф.

Тип сегмента, находящегося на более высоком уровне иерархии называется лог. исходным(сегмент предок) по отношению к типам сегмента под ним.(лог. подчиненным или сегмент потомок).

Схема иерархической БД представляет собой совокупность отдельных деревьев. Каждое дерево в рамках модели называется физической БД и удовлетворяет следующим ограничениям:

1. Существует 1 корневой сегмент 2. Каждый лог. исх. сегмент м. б. связан с любым числом подчиненных. 3. Каждый логически подчиненный сегмент м. б. связан только с одним логически исходным.

Сегмент является экземпляром типа сегмента. Между экземплярами сегмента также существует иерархическая связь.

Близнецы – потомки одного типа с одним предком.

Набор всех экземпляров сегмента в одном дереве наз-ся физ. Записью. Количество экземпляров потомков м. б. разным для разных экземпляров родительских сегментов. Поэтому о общем случае физические записи имеют разную длину. Физ. записи в иерархической модели различают по длине и структуре.

В рамках иерархической модели выделают языковые средства описания данных и средства манипулирования данными. Каждая физическая база описывается набором операторов определяющих её логическую структуру и структуру хранения. В системе м. б. несколько физических БД. Каждая физическая БД. содержит только один корневой сегмент.

Для организации физического размещения используются следующие методы:

1. Представление линейным списком с последовательным распределением памяти

2. представление связанными линейными списками

Основное правило контроля целостности: потомок не может существовать без родителя, а у некоторых родителей не может быть потомка.

Механизмы поддержания целостности между отдельными деревьями отсутствуют.

(+) 1. Эффективное использование памяти ЭВМ

2. Высокие показатели времени выполнения основных операций над данными

3. Удобно для работы с иерархически упорядоченными данными

Громоздко для обработки информации с достаточно сложными иерархическими связями.

Пример такой БД – сеть магазинов.

7.  Сетевая модель данных

Базовые объекты модели: элемент данных, агрегат данных, запись, набор данных.

Элемент данных – это минимальная информационная единица, доступная пользователю. Аналог поля.

Агрегат данных – совокупность элементов данных, имеющих общее имя, которые могут рассматриваться как единое целое. В модели определены агрегаты двух типов: вектор и повторяющаяся группа.

Вектор – линейный набор элементов данных. Пример (Адрес: дом улица кварт. город)

Группа – совокупность векторов Пр: Стипендия – повторяющаяся группа с числом повторения 12.

Запись – совокупность агрегатов или элементов данных моделирующая некоторый класс объектов реального мира. Аналог сегмента или кортежа.

Существует понятие типа записи и экземпляра записи.

Набор – 2х уровневый граф, связывающий 2 типа записей видом 1:M. Набор отражает иерархическую связь между двумя типами записи. Родительский тип записи – владелец набора. Дочерний – член. Для любых 2-х типов записи м. б. задано любое количество наборов, которое их связывает. В рамках набора возможен последовательный просмотр экземпляров членов набора, связанных с одним экземпляром владельца набора. Ограничением набора является то, что один и тот же тип записи не может быть одновременно владельцем и членом набора.

Пример: учителя и группы

Среди всех наборов определяется сингулярный набор, владелец которого – вся система. Обозначается входящей стрелкой. Он имеет имя набора и имя члена набора, но не определён тип записи: владелец набора. Сингулярные наборы позволяют обеспечить доступ к экземплярам отдельных типов данных.

В общем случае сетевая БД представляет совокупность взаимосвязанных наборов. Язык описания данных в сетевой модели содержит описание БД, описание записи, описание набора. Операции манипулирования данными делятся на навигационные и операции модификации.

(+)Высокие возможности по созданию сложных иерархических структур

Возможность эффективной реализации по затратам памяти и оперативности

(-) Высокая сложность и жесткость схемы БД

Сложность для понимания и обработки информации в БД

Ослаблен контроль целостности

8.  Реляционная модель данных. Элементы модели

Определение. Элементы, информацию о которых сохраняем, называются объектами.

Определение. Совокупность однородных объектов называется набором объектов.

Определение. Свойства, характеризующие объект, называются атрибутами.

Определение. Описание логической структуры базы данных называется схемой.

Схема представляет собой таблицу типов используемых данных. Она содержит имена объектов и их атрибуты и указывает на существующую между ними связь.

Если схема содержит значения элементов данных, её называют экземпляром схемы. Запись - такая структура, в которую можно помещать конкретные значения данных. Экземпляр записи - запись с конкретным значением данных.

Термин схема используется для определения полной таблицы всех типов элементов данных и типов записей, хранимых в базе данных. Термином подсхема определяют описание данных, которое использует прикладной программист. На основе одной схемы можно составить много различных подсхем.

В основе РМД (реляционная модель данных) лежит математическая теория отношений.

Для представления данных математическое отношение используется двояко:

1). Для представления набора объектов,

2). Для представления связей между наборами объектов.

Для представления набора объектов атрибуты интерпретируются столбцами отношения. Множество допустимых значений атрибута интерпретируется соответствующим доменом. Каждый кортеж отношения выполняет роль описания отдельного объекта из набора. Само отношение выполняет роль описания всего набора объектов.

Массив данных, представленный набором реляционных структур, образует реляционную БД. Схема РБД(реляционная база данных) будет представлена набором схем отношений:

R1(А11, А21,..., Ак1);

R2(А12, А22,..., Аl2);

Rm(А1m, А2m,..., Аnm);

где Аij - имя атрибута, R j - имя отношения.

Одним из основных типов зависимостей, рассматриваемых в РБД, являются функциональные зависимости.

Элементы реляционной модели	Форма представления
Отношение	Таблица
Схема отношения	Заголовок таблицы
Кортеж	Строка таблицы
Сущность	Свойства объекта
Атрибут	Заголовок столбца
Домен	Множество допустимых значений атрибута
Значение атрибута	Значение поля записи
Первичный ключ	Один или несколько атрибутов
Тип данных	Тип значений элементов таблицы

9.  Операции реляционной алгебры

В ней определяются основные операции над данными реляционного типа. Все операции можно разделить на традиционные над множествами и специализированные, вводимые для удобства поиска в БД.

К операциям 1-й группы относятся: объединения, пересечения, разность, декартово произведение. К операциям 2 - й группы относятся: проекция, ограничение, соединение, деление.

Объединение. В результате применения этой операции получается отношение. объединяющее кортежи, содержащиеся в исходных отношениях. Пусть имеем два исходных отношения R1 и R2 . Операция объединения этих отношений обозначается R1 È R2:

R1 È R2 = { r / r Î R1 или r Î R2 }.

Объединяемые отношения должны иметь одинаковые атрибуты ( должны быть объединимы ):

Пересечение. В данной операции ( обозначенной Ç ) получают отношение, включающее кортежи, общие для R1 и R2:

R1 Ç R2 = { r / r Î R1 и r Î R2 }.

Разность: В результате применения этой операции (R1 \ R2 ) получается отношение, содержащее кортежи, являющиеся кортежами отношения R1 и не являющиеся кортежами отношения R2:

R1 \ R2 = { r / r Î R1 и r Ï R2 }.

Декартово ( прямое ) произведение. В этой операции ( R1 х R2 ) из m - местного отношения R1 и n - местного отношения R2 получают ( m + n ) - местное отношение. Причём первые m элементов представляют кортежи из отношения R1 , последние n элементов - кортежи из отношения R2:

R1 х R2 = {< r1, r2 > / r Ï R1 и r Ï R2 }.

Проекция: Операция проекции предназначена для изменения числа столбцов в отношении, то есть в том случае, когда из строк - кортежей требуется исключить какие-либо атрибуты. Обозначим через j1, j2,..., jn - номера столбцов n - местного отношения R. Операцию определения проекции отношения R обозначим через p j1, j2,..., jn ( R ), а сама операция заключается в том, что из отношения R выбираются столбцы и компонуются в указанном порядке j1, j2,..., jn.

Ограничение. Ограничением называют такую операцию, в которой отношение исследуют по строкам и выделяют множество строк, удовлетворяющим заданным условиям. Соединение. Операция соединения обратна операции проекции. Рассмотрим два отношения R1 (А, В) и R2 (В, С). Соединением отношений R1 и R2 (R1 ¥ R2 ) называют операцию, при которой соединяют два отношения, используя в качестве признака общий атрибут В: R1 ¥ R2 = { <A, B,C> / <A, B> Î R1 и <B, C> Î R2 }.

Отношение R1 ¥ R2 является отношением с атрибутами <A, B,C>.

Деление. Рассмотрим деление m - местного отношения R1 на n - местное отношение R2.

Пусть из общего количества m атрибутов отношения R1 выделим несколько атрибутов: A, B,...,F и из них составляем список, обозначив его через M. Набор значений атрибутов из М столбцов можно рассмотреть как проекцию отношения R на список атрибутов М, то есть pМ (R1). Тогда через М будут обозначаться атрибуты дополнительные к М, то есть атрибуты отношения R1, не вошедшие в список М, и соответственно значения атрибутов из списка М определяются pМ (R1).

Операцию деления можно определить так: R1 [M ¸N] R2 = pМ (R1) \ pМ ((pМ (R1) ´ pN (R2)) \ R1 },

где pМ - это проекция отношения на атрибуты списка М.

10.  Реляционное исчисление с переменными кортежами

Формула реляционного исчисления помимо арифметических операций включает дополнительные логические операции (A и E). Используются также операции И, ИЛИ, НЕ.

Формулы реляционного исчисления строятся из атомов и совокупности арифметических и логических операторов, выражение реляционного исчисления с переменными кортежами может иметь вид:

{r|Ψ(r)},где r-кортеж, Ψ(r) – некоторая формула исчисления.

Пример; {r|R1(r)^R2(r)} – необходимо получить множество всех кортежей, таких, что они принадлежат отношениям R1 и R2.

Атомы формул бывают трех типов:

1. R(t), где R – имя отношения, t – кортеж в отношении

2. s[i]θu[j], где s и u – переменные кортежи, θ – арифметический оператор. i, j – номера или имена интересующих столбцов. S[i]- i-й компонент кортежа переменной

3. s[i]θa, или aθs[i], где a=const.

При записи выражения используются понятия свободных ли связных переменных. Вхождение переменной x в формулу РИ Ψ(x) связано, если она находится в части формулы, начинающейся квантором A или E, за которым непосредственно следует переменная x. В таких случаях говорят, что квантор ее связывает.

В реляционном исчислении вводятся и рассматриваются безопасные выражения.

Выражение в РИ является безопасным, если:

1. Из истинности Ψ(t) следует, что каждый компонент кортежа t принадлежит D(Ψ).

2. Для любой подформулы вида (Eu)(Ψ1(u)) входящей в состав Ψ, из истинности Ψ1(u) следует, что u принадлежит D(Ψ1).

3. Для любой подформулы вида (Au)(Ψ1(u)), входящей в состав Ψ, из истинности Ψ1(u) следует, что u не принадлежит D(Ψ1).

Множество D(Ψ) определяется как функция фактических отношений, которая указывается в Ψ(t), констант, присутствующих в формуле Ψ(t) и элементов кортежей тех отношений, которые указывают в Ψ (t)

D(Ψ)={a1Ψ}U{a2Ψ}U…U{anΨ}UП1(R1)U…UПk(Rn), где aiΨ – const, встретившиеся в формуле Ψ(t),

Пi(Rj) – проекции кортежей фактических отношений R1-Rn встретившихся в формуле Ψ(t), то есть, в данном случае, компоненты кортежей.

Для каждого выражения реляционной алгебры существует эквивалентное ему безопасное выражение в реляционном исчислении с переменными на кортежах.

11.  Реляционное исчисление с переменными на доменах

Строится так же, как и исчисление на кортежах (с использованием тех же самых операторов).

Атомами формул могут быть:

1. R(x1 … xn), где xi –const или переменная на некотором домене. Этот атом указывает, что значение тех xi, которые являются переменными д. б. выбраны так, чтобы (x1..xk) было кортежем отношения R.

2. xθy, где x, y-const, или переменные на некотором домене. θ – арифметический оператор сравнения, смысл атома заключается в том, что x и y представляют собой значения, при которых истинно xθy. Формулы в РИ с переменными на доменах также используют A, E, И, ИЛИ, НЕ. Аналогично используются понятия свободной и связанной переменной.

Формула РИ с переменными на домене имеет вид: {x1..xk|Ψ(x1..xk)}, где Ψ – формула, обладающая тем свойством, что только ее свободные переменные на доменах являются различн. перемен. х1..хk.

Выражение РИ c переменными на доменах является безопасным, если

1. Из истинности Ψ(x1..xk) следует, что xi принадлежит D(Ψ).

2. Если существует и (Eu)(Ψ1(u)) является подформулой Ψ, то из истинности Ψ1(u) следует, что u принадлежит D(Ψ1)

3. Если для любого u (Au)(Ψ1(u)) является подформулой Ψ1(u) следует, что u не принадлежит D(Ψ1).

Для каждого безопасного реляционного выражения с переменными на доменах существует эквивалентное ему выражение реляционной алгебры и эквивалентное ему выражение реляционного исчисления с переменными на кортежах.

Выражение исчисления на доменах эквивалентное заданному выражению с переменными на кортежах строится следующим образом:

1. Если t является кортежем арности k, то вводится k новых переменных на доменах t1..tk

2. Атомы R(t) заменяются атомами R(t1..tk)

3. Каждое свободное вхождение t[i] заменяется на ti

4. Для каждого кванта (Eu) и (Au) вводится m новых переменных на доменах u1..um, где u-арность кортежа. В области действия выполняются следующие замены:

RmàR(U1..Um) U[i]àUi EUàEU1..EUm AUàAU1..AUm

5. Выполняется построение выражения {t1..tk|Ψ`(t1..tk)}, где Ψ’, это Ψ, в которой выполнены соответствующие замены.

12.  Функциональные зависимости, аксиомы, правила вывода функциональных зависимостей

Одним из основных типов зависимостей, рассматриваемых в РБД, являются функциональные зависимости.

Пусть А и В атрибуты отношения R. Говорят, что атрибут В отношения R функционально зависит от атрибута А, если в каждый момент времени каждому значению а соответствует не более одного значения b. Функциональную зависимость f атрибута В от атрибута А обозначают : f : А ® В. Эту зависимость f можно также представить множеством упорядоченных пар {< а, b>/ а Î А, b Î В }, в которых каждому значению а соответствует только одно значение b. При этом говорят, что В функционально зависит ( или просто зависти ) от А, а А функционально определяет ( или просто определяет) В.