Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения (стр. 3 )

100 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

9.89, 10.09, 9.97, 9.91, 10.14, 10.12, 9.81, 10.17, 10, 9.98, 10.09, 10.01, 9.95

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.85,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 17.

1. Дать определение меры многозначной и привести ее метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 5 В. Результат однократного измерения 3.5 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 300 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

20 кОм 20 кОм

300 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

30.80, 31.04, 29.69, 29.67, 29.97, 30.79, 29.82, 29.81, 29.81, 30.47, 29.96, 30.27, 29.82, 30.18.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.7,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 18.

1. Дать определение калибратора и привести его метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 10 В. Результат однократного измерения 7.5 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 500 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

140 кОм 50 кОм

500 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

19.98, 19.80, 19.57, 19.84, 20.13, 19.92, 19.88, 20.11, 19.94, 20.29, 20.47, 19.93.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.95,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 19.

1. Дать определение аналогового измерительного прибора и привести его метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 50 В. Результат однократного измерения 30 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 2.0 МОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

200 кОм 100 кОм

1.0 МОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

39.59, 40.37, 39.89, 39.66, 40.55, 40.47, 39.22, 40.67, 40.19, 40.01, 39.95, 40.37, 40.05, 39.81.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.95,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 20.

1. Дать определение цифрового измерительного прибора и привести его метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.Предел измерения АЦП 100 В. Результат однократного измерения 50 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 800 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

50 кОм 40 кОм

800 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

50.00, 50.34, 49.55, 49.89, 49.61, 49.59, 49.54, 49.99, 50.42, 50.92, 49.56, 50.02, 50.07.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.75,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 21.

1. Дать определение измерительного преобразователя и привести метрологические характеристики аналого-цифрового преобразователя, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.1%.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 100 Ом, 200 Ом, 300 Ом, 400 Ом, 5000 Ом.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 2.0 МОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

200 кОм 80 кОм

2.0 МОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

80.37, 81.19, 80.17, 79.72, 82.66, 79.02, 79.73, 78.64, 80.16, 79.69, 81.22, 79.86

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.65,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 22.

1. Дать определение измерительного преобразователя и привести метрологические характеристики цифроаналогового преобразователя, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 80 В. Результат однократного измерения 60 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Стрелочный вольтметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений 5 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 0,5 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

200 Ом 500 Ом

50 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

69.6, 70.89, 70.31, 68.52, 70.02, 70.76, 70.51, 70.20, 68.63, 69.97, 69.96, 70.84, 71.24, 69.72.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.8,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 23.

1. Дать определение измерительной информационной системы, дать определения прямых и косвенных измерений, привести примеры прямых и косвенных измерений.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.05%.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 1000 Ом, 2000 Ом, 3000 Ом, 4000 Ом, 5000 Ом.

3. Стрелочный вольтметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений 10.0 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 0,5 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

100 Ом 300 Ом

10 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

89.9, 91.25, 91.00, 91.64, 90.76, 92.00, 89.55, 90.71, 91.47, 90.48, 90.67, 90.07, 89.67, 90.19.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.85,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 24.

1. Дать определения метрологии, единства измерений и метрологического обеспечения, функции метрологического обеспечения.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.02%.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 3000 Ом, 4000 Ом, 5000 Ом, 6000 Ом, 7000 Ом, 8000 Ом.

3. Стрелочный вольтметр с пределом измерений 10.0 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 1,0 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

50 Ом 220 Ом

500 Ом

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

80.37, 81.19, 80.17, 79.72, 80.66, 79.02, 79.73, 78.64, 80.16, 79.69, 81.22, 79.86

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.65,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 25.

1. Дать определение сертификации, перечислить цели и указать организационные основы сертификации, понятия обязательной и добровольной сертификации.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.01%.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 1000 Ом, 3000 Ом, 5000 Ом, 7000 Ом, 9000 Ом.

3. Стрелочный вольтметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений 100.0 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 0,5 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

250 Ом 150 Ом

5.0 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

100.89, 102.71, 100.96, 99.18, 99.73, 98.68, 98.88, 100.56, 101.42, 99.55, 101.85, 99.97, 100

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P= 0.95,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 26.

1. Дать определение стандартизации, перечислить цели и указать организационные основы стандартизации. Привести примеры систем стандартов.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.5 %.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 10 Ом, 30 Ом, 50 Ом, 70 Ом, 90 Ом.

3. Стрелочный вольтметр с пределом измерений 10.0 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 1,0 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

50 Ом 20 Ом

500 Ом

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

109.20, 109.27, 111.45, 110.84, 110.36, 110.58, 110.56, 108.26, 111.56, 109.79, 110.38, 111.12, 110.37, 111.70.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.75,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 27.

1. Дать определение меры однозначной и привести ее метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности вольтметра нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения вольтметра 5 В. Результат однократного измерения 1.5 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 100 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

10 кОм 20 кОм

100 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

109.20, 109.27, 111.45, 110.84, 110.36, 110.58, 112.56, 108.26, 111.56, 109.79, 110.38, 111.12, 110.37, 111.70.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.75,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 28.

1. Дать определение аналогового измерительного прибора и привести его метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 50 В. Результат однократного измерения 35 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 300 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

20 кОм 20 кОм

300 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

100.89, 102.71, 100.96, 99.18, 99.73, 98.68, 98.88, 100.56, 101.42, 99.55, 101.85, 99.97, 100

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P= 0.95,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 29.

1. Дать определение меры многозначной и привести ее метрологические характеристики, подлежащие нормированию и контролю при испытаниях.

2. Характеристика основной относительной погрешности аналого - цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой :

.

Предел измерения АЦП 150 В. Результат однократного измерения 80 В.

Измерения выполнены при нормальных условиях.

Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

3. Средство измерений по п.2 применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Входное сопротивление средства измерений равно 800 кОм. Вычислить относительную погрешность применения g, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

50 кОм 80 кОм

800 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

89.9, 91.25, 91.00, 91.64, 90.76, 92.00, 89.55, 90.71, 91.47, 90.48, 90.67, 90.07, 89.67, 90.19.

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.95,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

Вариант 30.

1. Дать определение сертификации, перечислить цели и указать организационные основы сертификации, понятия обязательной и добровольной сертификации.

2. Характеристика основной относительной погрешности магазина сопротивлений нормирована величиной 0.05%.

Вычислить характеристики абсолютной погрешности воспроизведения сопротивлений: 10 Ом, 30 Ом, 50 Ом, 70 Ом, 90 Ом.

3. Стрелочный вольтметр магнитоэлектрической системы с пределом измерений 5.0 В применяется для измерения напряжения на участке цепи, изображенной на рисунке. Для него нормирована приведенная инструментальная погрешность 1,0 %. Вычислить пределы абсолютной DU и относительной g погрешности применения, указать ее характер (систематическая или случайная). Указать границы общей погрешности результата измерений с учетом инструментальной погрешности.

150 Ом 50 Ом

2.0 кОм

4. Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты:

80.37, 81.19, 80.17, 79.72, 80.66, 79.02, 79.73, 78.64, 80.16, 79.69, 81.22, 79.86

Построить выборочную функцию распределения результатов.

Вычислить:

- среднеквадратическое значение случайной погрешности результатов каждого однократного измерения,

- среднее арифметическое значение результата (то есть оценку измеряемой величины),

- границы доверительного интервала для истинного значения измеряемой величины при доверительной вероятности P = 0.65,

- среднее квадратическое значение погрешности усредненного результата, то есть погрешности оценки измеряемой величины.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1.

Можно ли определить величину измеряемого напряжения, если известно, что оно измерено с относительной погрешностью % прибором с пределом измерения В, а класс точности имеет на шкале условное обозначение вида ?

Решение.

При таком условном обозначении класса точности относительная погрешность результата измерения определяется выражением (см. примечание):

%.

Следовательно, можем записать:

, откуда В.

Ответ:

Можно, В.

Задача 2.

Условие задачи:

Необходимо выполнить однократное измерение падения напряжения на участке цепи с погрешностью, не превышающей %.

Априорные данные об исследуемом объекте и условиях проведения измерительного эксперимента:

Участок цепи представляет собой стабильное сопротивление Ом;

Ток в цепи постоянный;

Измерение проводится в сухом отапливаемом помещении при температуре до +30°С и напряженности внешнего магнитного поля до 300 А/м;

Предполагаемое падение напряжения на участке цепи постоянно и не превышает 1,5 В.

Для измерений выбран вольтметр класса точности 0,5 с верхним пределом измерения В. Показания вольтметра при измерении В. При изучении метрологических характеристик вольтметра по техническому описанию установлено, что:

Внутреннее сопротивление вольтметра Ом, %.

Нормальные условия эксплуатации следующие:

температура окружающего воздуха °С;

напряженность внешнего магнитного поля А/м.

дополнительная температурная погрешность не превышает основной при отклонении температуры от нормальной на каждые 10°С;

дополнительная погрешность, обусловленная отклонением внешнего магнитного поля от нормальной не превышает половины основной при отклонении напряженности внешнего магнитного поля от нормальной на каждые 100 А/м.

Решение.

1. Известно, что при измерении напряжения методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи и сопротивлением вольтметра . Методическая погрешность в относительной форме определяется соотношением