Билет № 1 (стр. 2 )

Каждый элемент массива может обладать собственным значением. Так, значением элемента массива A[5] явля­ется строка «д».

Объявление массива производится аналогично объявлению переменной, необходимо только дополнительно ука­зать диапазон изменения индексов. После объявления мас­сива для его хранения отводится определенное место в памяти.

Например, объявление одномерного строкового массива, содержащего 33 элемента, производится следующим обра­зом: А:array [1..15] of string;

Билет № 7

3. Логическое сложение. Таблица истинности.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с по­мощью союза «или» называется операцией логического сло­жения или дизъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате ло­гического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых выска­зываний.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказыва­ний, образованных с помощью операции логического сложе­ния, ложно только первое, так как в последних трех состав­ных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний истинно:

(1)	«2	X	2 = 5	или	3	X	3 = 10»
(2)	«2	X	2 = 5	или	3	X	3 = 9»
(3)	«2	X	2 = 4	или	3	X	3 = 10»
(4)	«2	X	2 = 4	или	3	X	3 = 9»

Запишем теперь операцию логического сложения на фор­мальном языке алгебры логики. Операцию логического сло­жения (дизъюнкцию) принято обозначать либо знаком «v», либо знаком сложения «+». Образуем составное высказыва­ние F, которое получается в результате дизъюнкции двух простых высказываний:

F = A v В.

С точки зрения алгебры высказываний, мы записали фор­мулу функции логического сложения, аргументами которой являются логические переменные А и В, которые могут при­нимать значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Сама функция логического сложения F также может при­нимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значе­ние логической функции можно определить с помощью таб­лицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументов.

Таблица истинности операции логического сложения:

А	В	f = AvB
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

По таблице истинности легко определить истинность со­ставного высказывания, образованного с помощью операции логического сложения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2x2 = 4 или 3 х 3 = 10». Первое простое вы­сказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение «истина» (F = 1), то есть данное состав­ное высказывание истинно.

Билет № 8

3. Логическое умножение. Таблица истинности.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического ум­ножения, или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате опе­рации логического умножения (конъюнкции), истинно тог­да и только тогда, когда истинны все входящие в него про­стые высказывания.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказы­ваний, образованных с помощью операции логического ум­ножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых выска­зываний ложно:

(1)  «2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 10»

(2)  «2 х 2 = 5 и 3 х 3 = 9»

(3)  «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 10»

(4)  «2 х 2 = 4 и 3 х 3 = 9»

Перейдем теперь от записи высказываний на естественном языке к их записи на формальном языке алгебры высказыва­ний (алгебры логики). Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать знаками «&» или «л». Об­разуем составное высказывание F, которое получается в ре­зультате конъюнкции двух простых высказываний:

F = А & В.

С точки зрения алгебры высказываний, мы записали фор­мулу функции логического умножения, аргументами кото­рой являются логические переменные А и В, которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Сама функция логического умножения F также может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значение логической функции можно определить с помо­щью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументов.

Таблица истинности операции логического умножения:

А	В	F = A&B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

По таблице истинности легко определить истинность со­ставного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2х2 = 4иЗхЗ = 10». Первое простое вы­сказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение «ложь» (F = 0), то есть данное состав­ное высказывание ложно.

Билет № 9

3. Логическая схема полусумматора. Сумматор двоичных чисел.

Вспомним, что при сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в стар­ший разряд. Обозначим слагаемые как А, В, перенос — как Р и сумму — как S. Таблица сложения одноразрядных дво­ичных чисел с учетом переноса в старший разряд выглядит следующим образом:

Слагаемые	Перенос	Сумма
А	В	Р	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Из этой таблицы видно, что перенос можно реализовать с Помощью операции логического умножения:

Р =А&В.

Получим теперь формулу для вычисления суммы. Значе­ния суммы близки к результату операции логического сложения (кроме случая, когда на входы подаются две едини­цы, а на выходе должен получиться нуль).

Нужный результат достигается, если результат логиче­ского сложения умножить на инвертированный перенос. Та­ким образом, для определения суммы можно применить сле­дующее логическое выражение:

S =(Av B)&(A & В)

Построим таблицу истинности для данного логического выражения и убедимся в правильности нашего предположе­ния. ____

Таблица истинности логической функции S = (Av B)&(A & В):

А	В	AvB	А&В	А&В	(AvB)&(A&B)
0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	1	1
1	0	1	0	1	1
1	1	1	1	0	0

Теперь, на основе полученных логических выражений, можно построить из базовых логических элементов схему

полусумматора.

По логической формуле переноса легко определить, что для получения переноса необходимо использовать логиче­ский элемент «И».

Анализ логической формулы для суммы показывает, что на выходе должен находиться элемент логического умноже­ния «И», который имеет два входа. На один из входов пода­ется результат логического сложения исходных величин A v В, то есть на него должен подаваться сигнал с элемента логического сложения «ИЛИ».

На второй вход требуется подать результат инвертирован­ного логического умножения исходных сигналов А&В, то есть на второй вход подается сигнал с элемента «НЕ», на вход которого, в свою очередь, поступает сигнал с элемента логического умножения «И».

Логическая схема полусумматора двоичных чисел:
а —

Данная схема называется полусумматором, так как реа­лизует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

Полный одноразрядный сумматор должен иметь три вхо­да: А, В — слагаемые и Pq — перенос из младшего разряда и два выхода: сумма S и перенос Р.

Многоразрядный сумматор процессора состоит из полных одноразрядных сумматоров. Сложение каждой пары раз­рядов реализует одноразрядный сумматор, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключен ко входу сумматора старшего разряда.

Билет № 10

3. Логическая схема триггера. Использование триггеров в оперативной памяти.

Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора яв­ляется триггер. Это устройство позволяет запоминать, хра­нить и считывать информацию (каждый триггер может хра­нить 1 бит информации).

Триггер можно построить из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ». Триггер имеет два входа S (Set — установка) и R (Reset — сброс) и два выхода Q и Q.

Логическая схема триггера:

Если на входы поступают сигналы R = 0 и S= 0,тo триггер находится в режиме хранения, на выходах Q и Q сохра­няются установленные ранее значения.

Если на установочный вход S поступает на короткое время сигнал 1, то триггер переходит в состояние 1 и после того, как сигнал на входе S станет равен 0, триггер будет со­хранять это состояние, то есть будет хранить 1.

При подаче 1 на вход R триггер перейдёт в состояние 0. Подача на оба входа S и R логической единицы может привести к неоднозначному результату, поэтому такая ком­бинация входных сигналов запрещена.

	Состояние Q
S	R
0	0	Q
0	1	0
1	0	1
1	1	Недопустимо

Билет № 11

3. Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Шина адреса и шина данных.

В основу архитектуры современных персональных компь­ютеров положен магистрально-модульный принцип. Модуль­ный принцип позволяет потребителю самому комплектовать нужную ему конфигурацию компьютера и производить при необходимости ее модернизацию. Модульная организация компьютера опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией между устройствами.

К магистрали подключаются процессор и оперативная па­мять, а также периферийные устройства ввода, вывода и хранения информации, которые обмениваются информа­цией на машинном языке (последовательностями нулей и единиц в форме электрических импульсов). Магистраль (си­стемная шина) включает в себя три многоразрядные шины: шину данных, шину адреса и шину управления, которые представляют собой многопроводные линии.

Шина данных. По этой шине данные передаются между различными устройствами. Например, считанные из опера­тивной памяти данные могут быть переданы процессору для обработки, а затем полученные данные могут быть отправле­ны обратно в оперативную память для хранения. Таким об­разом, данные по шине данных могут передаваться от устройства к устройству в любом направлении.