Задача 1.
Программирование алгоритмов
разветвляющейся структуры
Даны действительные числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами (x, y) заштрихованной области.
Блок-схема
Задача 2.
Программирование алгоритмов
разветвляющейся структуры
Написать программу вычисления функции 
. Заполнить таблицу значений 
при 
с шагом 
.
A=-4;b=0;h=0.
Блок-схема
Задача 3.
Программирование алгоритмов
с итерационными циклами
На интервале значений (0,1) найти с точностью ξ=10-5 корни уравнения 
методом деления отрезка пополам.
Описание метода
Уравнение представить в виде f(х)=0. За нулевое приближение корня уравнения принять x0=(a+b)/2. Если f(x0)=0, то x0 является корнем уравнения. Если f(x0)≠0, то проверить условия f(x0)×f(b)<0 и f(x0)×f(a)<0 и выбрать тот из отрезков [a, х0], [х0, b], на границах которого выполнено одно из этих условий (т. е. функция f(х) имеет противоположные знаки).
Выбранный отрезок вновь разделить пополам и вычислить значение x1.
Для х1 проверить условие f(х1)=0 и, если необходимо, f(х1)≠0 и т. д. Процесс деления отрезков пополам продолжить до тех пор, пока длина отрезка, на концах которого функция имеет противоположные знаки, не будет меньше e. На печать дополнительно вывести значения f(xk) и |ak-bk|.
Блок-схема
Задача 4.
Программирование алгоритмов
с итерационными циклами,
содержащими вложенные арифметические циклы
Вычислить интеграл 
методом прямоугольников с точностью eps=0.00001.
Описание метода
Интеграл можно представить в следующем виде 
, где 
, 
, 
, 
. Процесс вычисления интеграла продолжить до тех пор, пока значение суммы на текущем шаге отличается по абсолютной величине от значения суммы на предыдущем шаге не будет меньше e.. При этом, число разбиений на каждом шаге увеличивается в два раза.
