Генерация табличной и графической информации позволяет использовать таблицы и графики действующих нормативных документов, при этом «локальные» подпрограммы, обеспечивающие генерацию, вводятся в основную программу оценки надежности основания.

 

Генерация случайных чисел, распределенных по универсальным законам Грамма-Шарлье и Эджворта, выполняется численным методом по пяти и семи членам соответствующих рядов с учетом соотношения Rу = Rнs +:

1 1 m3 1 m4 1 m5 m3

ri = –(1+F(Rн))– –– × –– j0(2)(Rн)+–– (–– – 3)j0(3)(Rн)– –– (–– –10 ––)j0(4)(Rн)+

2 3! s 3 4! s4 5! s 5 s 3

1 m6 m4

+ ––(–– – 15 –– + 30) j0(6)(Rн) + … ;

6! s 6 s4

1 1 m3 1 m4 10 m32

ri = –(1+F(Rн)) – –– × –– j0(2)(Rн) + –– (–– –3)j0(3)(Rн) + –– –– j0(5)(Rн) –

2 3! s3 4! s4 6! s6

1 m5 m3 35 m3 m4 280 m33

– – (–– – 10––)j0(4)(Rн) – –– ––(–– – 3)j0(6)(Rн) – –––(–––) j0(8)(Rн)+…,

5! s5 s3 7! s3 s4 9! s9

где Rу - генерируемое случайное число; Rн - значение, устанавливаемое численным методом; - среднее выборочное; s - стандарт; ri - равномерно распределенное число, задаваемое датчиком ЭВМ; F(Rн) - интеграл вероятности; m3, m4, m5, m6 - центральные моменты порядка с третьего по шестой; j0(Rн) = = (2 p)–0,5exp(– 0,5 Rн 2); j0(2)(Rн) = (Rн2 – 1) j0(Rн); j0(3)( Rн) = – (Rн3–3 Rн)j0(Rн); j0(4)( Rн) = = (Rн4–6 Rн2+3)j0(Rн); j0(5)( Rн) = – (Rн5–10 Rн3+15 Rн)j0(Rн); j0(6)( Rн) = (Rн6–15 Rн4+45 Rн2–-15)j0(Rн); j0(7)( Rн) = –( Rн7–21 Rн5+105Rн 3–105Rн)j0(Rн); j0(8)(Rн) = (Rн8 – 28 Rн6 + 210Rн4 - – 420 Rн2 +105) j0(Rн); j0(9)( Rн) = – (Rн9–36 Rн7+378 Rн5–1260 Rн3+945 Rн)j0(Rн).

Скорость генерации составляет около 200 чисел Rу в секунду*.

3. Оценка надежности оснований в системе

«Копер - фундамент - ствол (устье) - основание»

В главе рассмотрены наиболее типичные задачи классического характера: оценка расчетного сопротивления грунта основания; определение несущей способности основания; оценка предельного давления на основание от фундамента глубокого заложения «колодец-оболочка»; расчет осадок оснований методами послойного суммирования и линейно деформируемого слоя; комплексная оценка надежности основания башенного копра. Проведенные исследования построены по единой логической схеме: «постановка задачи - особенности моделирования - детерминированное решение - собственно имитационное моделирование - фиксация уровней надежности - анализ результатов». В силу ограничений на объем автореферата в краткой форме рассматриваются три задачи, позволяющие получить достаточно полное представление о существе и универсальности разработанной методики оценки надежности оснований, а также об эффективности новых процедур имитационного моделирования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3.1. Несущая способность основания

Несущая способность основания оценивается согласно СНиП 2.02.01–83* по формулам:

nз = Fv (gc Nu / gn)- 1; Nu = b¢l¢(Ngxgb¢g1 + Nqxqg¢1d + Ncxcc1);

b¢ = b - 2 eb; l¢ = l - 2 el; xg = 1 - 0,25 / h; xq = 1 + 1,5 / h; xc = 1 + 0,3 / h, h = l¢ / b¢,

где Fv – расчетная нагрузка на основание; Uu – сила предельного сопротивления основания; gс – коэффициент условий работы; gn - коэффициент надежности по назначению сооружения; b¢ и l¢ - соответственно приведенные ширина и длина фундамента; eb и el – соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в направлении поперечной и продольной осей фундамента; g1 и g¢1 - расчетные значения удельного веса грунтов, находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента; d - глубина заложения фундамента; c1 - расчетное значение удельного сцепления грунта.

Особенности моделирования:

- в программу имитационного моделирования введена таблица «коэффициентов несущей способности Ng, Nq, Nc», включенная в СНиП 2.02.01-83*;

- случайные величины: текучесть, плотность грунта, плотность материала фундамента - распределены по нормальному закону; пористость и равнодействующая всех вертикальных нагрузок - по закону Грамма-Шарлье; значения частных коэффициентов запаса вводятся в вероятностную модель двумя параметрами одностороннего нормального распределения (среднее значение приравнивается единице, стандарт составляет (kз – 1)/3).

Результаты детерминированных расчетов:

j = 0,3277196 рад., с = 18,67 кПа (с учетом коэффициента надежности по грунту); Ng = = 0, Nq = 2, Nc = 4,823395; Nu = 278,5719 кН (с учетом коэффициентов gс, gn); Fv = 262,12 кН; Коэффициент запаса 1,062765.

Результаты имитационного моделирования приводятся в табл. 4, 5.

Таблица 4

Значения ji и ci с учетом коэффициентов надежности по грунту, gс1, i

Угол внутреннего трения, град.

Удельное сцепление, кПа

21,85 20,71 19,25 19,37 20,87 22,15 18,19 21,25 18,73

20,21 21,50 21,01 18,77 21,16 21,04 21,03 21,40 20,03

20,07 20,69 22,62 18,54 21,18 20,10 21,77 20,46 22,50

20,33 21,12 20,92 21,17 19,18 21,62 22,92 21,06 21,92

20,74 20,32 19,43 20,74 20,63 21,02 21,04 20,54 21,49

21,46 20,18 19,69 19,83 20,20 19,77 21,86 19,49 20,40

22,14 21,08 20,48 19,77 20,75 19,32 21,50 20,44 21,08

21,51 19,72 20,57 21,31 19,94 20,31 20,57 21,61 22,34

21,24 18,44 20,35 21,01 22,59 21,46 21,01 22,78 20,83

20,05 21,21 19,71 20,81 21,15 21,56 21,29 21,83 20,74

20,73 21,30 21,74 19,82 21,06 21,85 20,96 20,72 20,42

21,29 19,92 19,89 20,73 21,42 20,95 18,33 18,13 20,16

22,26 20,78 21,94 20,18 22,07 20,41 20,19 19,67 20,67

21,27 20,39 21,05 22,17 20,13 20,62 19,10 20,77 19,44

21,78 20,21 19,60 18,13 19,24 21,48 21,89 21,57 22,11

22,20 28,59 28,11 17,07 28,50 27,67 20,75 25,69 23,56

25,88 28,46 25,13 16,66 22,36 17,06 26,26 19,60 26,37

21,34 24,66 24,22 21,92 21,01 24,95 28,83 18,17 28,40

21,99 20,72 21,39 24,96 28,25 27,88 31,64 29,94 28,41

20,47 18,63 21,61 18,82 29,59 20,87 21,06 25,43 23,31

28,41 20,75 19,33 19,84 25,82 22,38 24,28 22,27 18,27

29,99 18,02 25,33 21,04 23,19 21,49 21,57 23,58 32,90

26,59 18,33 20,40 30,01 22,74 22,33 22,97 28,87 29,73

23,30 25,55 26,99 28,13 32,96 21,97 22,53 29,87 18,22

23,74 28,83 20,76 22,77 18,79 28,40 22,04 23,39 20,86

25,39 23,92 25,71 26,85 28,42 18,43 24,27 24,04 21,82

21,63 22,71 31,61 25,37 27,56 16,70 22,89 17,44 22,39

33,63 21,68 27,88 21,03 25,82 20,70 17,71 25,25 24,54

26,30 21,65 19,16 21,51 20,12 21,50 21,38 20,37 20,63

32,83 28,24 21,96 19,23 17,26 24,57 18,74 21,13 22,96

Таблица 5

Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания

и коэффициент запаса

Nu,i , кН

nз

536,64 483,85 467,00 322,88 428,30 709,21 316,70 491,87 333,30

462,94 555,56 502,29 309,66 524,31 392,10 469,98 463,71 453,51

411,68 448,53 566,70 279,71 477,65 431,21 554,06 431,56 609,21

372,79 475,11 480,07 514,50 347,33 541,02 663,22 547,69 628,07

441,52 426,12 391,63 431,56 548,04 476,34 481,75 435,19 536,55

532,32 466,03 353,33 374,00 485,02 405,05 595,87 424,58 374,63

691,54 417,80 493,52 383,18 499,58 362,16 563,40 496,10 635,32

601,07 337,57 495,38 601,34 384,21 454,04 484,44 593,55 661,31

561,12 313,89 497,86 595,67 678,02 472,19 487,56 786,70 394,53

419,78 599,19 371,40 494,27 521,77 560,71 499,83 572,23 451,52

508,84 554,10 564,60 401,82 567,42 441,87 540,96 507,57 459,54

504,71 409,45 486,62 488,29 580,44 366,42 317,88 241,68 427,60

625,67 475,09 654,23 486,58 549,35 440,19 347,67 407,22 484,48

578,39 408,23 473,01 510,99 432,75 444,96 364,23 420,80 391,91

705,64 509,77 359,53 302,12 333,01 544,47 480,58 478,74 559,20

0,92 1,07 1,15 1,18 1,20 1,21 1,21 1,23 1,27

1,27 1,29 1,32 1,33 1,35 1,37 1,38 1,39 1,40

1,42 1,42 1,43 1,43 1,46 1,46 1,49 1,49 1,49

1,50 1,53 1,54 1,55 1,56 1,56 1,57 1,59 1,60

1,60 1,62 1,62 1,63 1,63 1,64 1,65 1,65 1,65

1,66 1,68 1,68 1,68 1,70 1,71 1,72 1,73 1,73

1,75 1,76 1,77 1,78 1,78 1,79 1,80 1,80 1,81

1,81 1,82 1,82 1,82 1,83 1,83 1,84 1,84 1,85

1,85 1,85 1,85 1,85 1,86 1,86 1,87 1,88 1,88

1,89 1,89 1,90 1,90 1,91 1,91 1,92 1,93 1,94

1,94 1,95 1,96 1,99 2,00 2,03 2,05 2,05 2,06

2,06 2,08 2,09 2,09 2,09 2,11 2,11 2,12 2,13

2,14 2,14 2,15 2,15 2,16 2,16 2,18 2,20 2,21

2,26 2,27 2,27 2,28 2,29 2,29 2,32 2,38 2,39

2,42 2,49 2,52 2,53 2,58 2,64 2,69 2,70 3,00

Уровень надежности по условию P(nз>1) составляет 0,992.

3.2. Предельное (критическое) давление на основание

фундамента глубокого заложения «колодец-оболочка»

На рис. 3, 4 приведены теоретическая эпюра распределения предельных напряжений по поверхности конического уплотненного ядра под фундаментом глубокого заложения «колодец-оболочка» () и график для определения коэффициента Bк в формуле для расчета средней интенсивности критической нагрузки sк = Bк g d, здесь Bк - функция угла внутреннего трения j и относительного заглубления фундамента h / d; g - удельный вес грунта; d - внешний диаметр «колодца-оболочки».

Кривые h/d аппроксимируются с запасом 1,03 ÷ 1,07 кубичными сплайнами:

Bк, h/d=4 = 40,85859 + 8,076771×(j - ,208422×(j - 26)2 + 0,041562×(j - 26)3; Bк, h/d=8 = 89,44445 + 5,828514×(j - 26) + 0,452743×(j - 26)2 + 0,0589225×(j - 26)3; Bк, h/d=12 = 120,9594 + 15,67901×(j - ,649832×(j - 26)2 + 0,136269×(j - 26)3; Bк, h/d=16 = 159,8483 + 18,36599×(j - 26) + 0,031084×(j - 26)2 + 0,137312×(j - 26)3; Bк, h/d=20 = 194,0406 + 41,53954×(j - ,802266×(j - 26)2 + 0,341959×(j - 26)3; Bк, h/d=24 = 245,2526 + 31,35218×(j - ,842346×(j - 26)2 + 0,234638×(j - 26)3;

Bк, h/d=28 = 276,2122 + 44,76545×(j - ,729969×(j - 26)2 + 0,3630048×(j - 26)3; Bк, h/d=32 = 318,6865+ 32,41802×(j - 26) + 0,532496×(j - 26)2 + 0,2467407×(j - 26)3.

Рис. 3. Теоретическая эпюра распределения предельных напряжений по поверхности конического уплотненного ядра под фундаментом

Рис. 4. График для определения

коэффициента Bк

В табл. 6 приведены исходные данные и результаты генерации коэффициентов Bк и выходной случайный массив предельных давлений на основание.

Таблица 6

Исходные данные. Отсортированные демонстрационные результаты

Исходные данные:

h = 7 м; d = 3 м; jср = 30°; Sj = 2°; Aj = 0,256; Ej = 0,1; gср = 25 кН/м3; Sg = 3 кН/м3

Bкi

77,3 77,3 77,4 78,1 78,9 82,3 82,3 83,2 83,5 83,5 84,0 85,2 85,8 85,9 87,2 87,3

87,6 87,7 87,8 87,9 89,3 90,6 90,9 91,0 91,2 91,4 92,6 92,9 93,7 93,9 94,7 95,5 95,5 96,1 96,3 96,5 96,7 97,1 7,2 97,4 97,6 97,6 97,9 98,0 98,1 98,2 99,2 99,5 100,4 100,6 100,9 100,9 101,3 101,5 101,7 102,0 102,0 102,5 102,6 102,9 103,0 103,0 103,6 103,7 104,7 104,9 105,0 105,1 105,4 105,6 106,1 106,1 106,1 106,1 107,8 108,2 108,2 108,3 108,5 108,6 108,6 109,4 110,0 110,2 110,4 110,7 110,8 111,0 112,2 112,5 112,5 112,7 112,7 113,4 113,5 113,8 113,9 114,9 115,0 115,0 115,9 115,9 116,5 116,7 116,9 119,3 119,8 120,2 120,7 121,3 121,4 121,8 122,4 123,6 124,4 124,6 124,8 125,1 125,2 127,8 128,7 132,9 133,6 134,0 134,4 134,9 138,3 140,5 140,7 144,1 150,9 151,3 151,4 155,4 184,6

sкi, кПа

4562,6 4666,1 4935,8 5014,4 5043,5 5149,0 5220,5 5303,4 5549,2 5566,6 5656,5 5677,7 5831,7 5977,1 5983,2 5988,5 5996,8 6001,6 6048,6 6086,8 6141,1 6152,3 6167,9 6185,2 6209,4 6285,4 6417,8 6449,5 6463,9 6525,3 6542,5 6641,5 6660,1 6674,8 6688,5 6695,0 6696,9 6733,7 6795,1 6835,5 6843,9 6875,6 6886,9 6897,2 6930,8 6951,9 6961,4 7004,7 7032,9 7081,8 7132,7 7167,9 7251,4 7262,5 7271,3 7291,2 7344,6 7347,4 7366,2 7433,9 7499,1 7505,6 7518,8 7524,8 7566,9 7576,6 7687,9 7705,6 7801,6 7856,6 7875,0 7909,9 7932,2 7958,7 7965,8 8014,0 8044,5 8045,1 8103,2 8115,9 8127,1 8127,5 8186,8 8230,2 8235,9 8285,5 8358,9 8389,0 8473,1 8485,6 8552,0 8594,8 8610,5 8632,8 8659,7 8769,7 8786,7 8872,3 8908,4 9090,1 9125,4 9171,4 9247,6 9281,9 9315,8 9341,2 9432,9 9448,7 9480,5 9509,4 9813,9 9817,3 9884,5 9980,0 10044,3 10086,7 10392,5 10663,1 10677,5 10699,9 10773,4 10855,4 10952,6 11348,4 11514,6 11653,4 11944,9 12128,3 12136,1 12169,5 12184,9 12186,3 13333,9 13593,1 13979,1

С надежностью 0,95 i-е значение критического давления i = = INT(0,95×135) + 1 = 129, соответственно критическое давление sк 129 = 12136,1 кПа (в табл. 6 выделено полужирным шрифтом).

3.3. Осадка основания башенного копра с фундаментом кольцевой формы

Оценка осадки является обязательным компонентом комплексного расчета оснований башенного копра. Осадка основания копра S устанавливается по формулам:

S = SG + Sм + Sи; SG=(1-m2)spWr(1-n2)E-1; Sм=rtq; Sи=h-r2(1-n2)(32R)-1,

где SG – осадка центра фундамента сооружения от вертикальных нагрузок на основание; Sм – осадка центра фундамента сооружения от моментных нагрузок; Sи – осадка фундамента от искривления основания; m – коэффициент Пуассона грунта; s –давление на основание, равное частному от деления вертикальных нагрузок на площадь подошвы фундамента F; W – безразмерный коэффициент, определяемый в зависимости от n; n – отношения внутреннего радиуса кольца фундамента r1 к наружному r; Е – модуль общей деформации грунта; t – безразмерный коэффициент, определяемый по номограмме (см. рис. 5) в зависимости от выреза фундамента и отношения модуля упругости Еу к модулю общей деформации грунта Е, обозначенному К; q – крен копра; R - радиус искривления основания; h – расчетная осадка поверхности под центром фундамента от горных выработок.

Оценка надежности основания копра по осадке определяется по массиву случайных значений коэффициент запаса nз,i = Sн / Si, здесь Sн – предельно допустимая осадка башенного копра, составляющая 30 см согласно Руководству по расчету башенных копров угольных и рудных шахт, имеющему силу нормативного документа.

Особенности имитационного моделирования - генерация данных из номограммы, приведенной на рис. 5; распределение модулей деформации, упругости, крена по закону Грамма-Шарлье, коэффициента Пуассона по нормальному закону.

Рис. 5. Номограмма для определения безразмерных коэффициентов A¢, t

В условиях G = 0,1 МН, r1 = 5, м r = 9,5 м получены следующие детерминированные показатели: SG = 0,2447763 м; Sм = 6,031837E-03 м; Sи = 0,1002604 м; S = 0,3510685 м; nз = 0,855. Поскольку осадка основания S превышает допустимую S > Sн, а nз < 1, следует увеличить размеры фундамента (радиус до 12,5 м) или произвести подготовку грунта (уплотнение грунта до модуля деформации Е = 3000 т/м2). Детерминированные значения осадок и коэффициентов запаса в этих случаях составят S = 0,2953661 м, nз = 1,016 и S = 0,2657927 м, nз =1,129. Соответственно, надежность вариантов, установленная имитационным методом, составит 0,97 и 1,00.

Реализация задач различного содержания в разнообразных геомеханических ситуациях по оценке надежности оснований в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание», в т. ч. задач, рассмотренных в автореферате, подтверждает широкие возможности, целесообразность и универсальность метода Монте-Карло. На основании выполненных исследований в совокупности с материалами, полученными во второй главе, сформулировано первое научное положение, фиксирующее отличительные особенности общего подхода к имитационному моделированию оснований шахтных копров.

4. Оценка надежности оснований шахтных копров

в сложных геомеханических ситуациях

4.1. Оценка асимметричного воздействия нагрузок на горную крепь от копра,

окружающих зданий и сооружений. Расчет крепи в условиях

неравнокомпонентного поля напряжений

Расчет крепи вертикальных стволов глубиной до 50 м или устьев стволов регламентируется действующим СНиП II-94-80 «Подземные горные выработки», предусматривающим определение нормативных и расчетных нагрузок на крепь с учетом пригрузки от зданий и сооружений, расположенных вблизи ствола, а также выбор материала и установление размеров крепи. Существующая методика дополняется имитационным анализом надежности системы «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание» по фактору прочности крепи устья ствола.

В результате имитационного моделирования по схемам рис. 6, а, б, в установлены границы зоны влияния от копра, сооружений и зданий, размещаемых вблизи ствола (устья) с заданной надежностью, определена надежность осесимметричных нагрузок на горную крепь от вмещающего массива и асимметричных нагрузок, передаваемых смежными фундаментами. Полученные результаты свидетельствуют об универсальности метода Монте-Карло, как средства полноценной оценки надежности системы «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание». Вместе с тем действующая методика оценки воздействий на крепь, предусматривающая замену односторонней нагрузки (схема рис. 6, б) осесимметричной (схема рис. 6, в), нуждается в корректировке. Дело в том, что асимметричное нагружение ствола или устья ствола в зоне влияния шахтного копра, смежных зданий и сооружений сопровождается формированием неравнокомпонентного поля напряжений во вмещающем массиве.

а

б

Выноска 2 (без границы): Ствол
Выноска 2 (без границы): 1
Выноска 2 (без границы): 3Выноска 2 (без границы): 2

в

г

 

Рис. 6. Расчетные схемы нагрузок на ствол (устье) в зоне влияния rc:

а - осесимметричное нагружение от вмещающего массива (); б - одностороннее нагружение PП от сооружений в зоне влияния (от фундаментов 1, 3 укосин копра и 2 - здания подъемной машины); в - осесимметричное нагружение односторонней нагрузкой PП; г - асимметричное нагружение

В этой ситуации для оценки надежности крепи стволов глубиной до 50 м и устьев вертикальных стволов целесообразно реализовать известную методику, разработанную проф. . Расчет выполняется следующим образом: 1 - находятся компоненты напряженного состояния по направлению максимальной и минимальной нагрузки; 2 - устанавливаются коэффициенты передачи внешних нагрузок от грунтового массива на горную крепь; 3 - определяются напряжения на контактах крепи; 4 - вычисляются нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контурах сечения крепи; 5 - находятся изгибающие моменты, возникающие в крепи; 6 - определяются продольные силы; 7 - устанавливаются предельные значения продольных сил; 8 - вычисляются коэффициенты запаса.

Особенности имитационного моделирования: исходные компоненты поля напряжения устанавливаются по нагрузкам, воздействующим на горную на крепь, в соответствии с указаниями СНиП II-94-80; пять случайных характеристик - модули упругости и коэффициенты Пуассона грунта и крепи, удельный вес грунта генерируются по нормальному распределению, угол внутреннего трения - по распределению Грамма-Шарлье; вычисляются 20 массивов случайных чисел, 19-й и 20-й массивы коэффициентов запаса по направлениям максимальных и минимальных напряжений; надежность оценивается по массивам случайных значений коэффициентов запаса как вероятность P(nз < 1).

Итоги детерминированного расчета для устья на глубине 20 м с толщиной крепи 0, 5 м:

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ НАГРУЗКА ОТ ЗДАНИЙ НА КРЕПЬ УСТЬЯ СТВОЛА, КПА, P = 10.47796; РАСЧЕТНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА 1, MПА, N1= .228352; РАСЧЕТНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА 2, MПА, N2= .2051957; КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ НАГРУЗОК: KZ0= 1.331025 KZ11=-.6288911 KZ21=-2.346916; НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНТАКТАХ КРЕПИ С МАССИВОМ: P0= .206094 P2=-4.680897E-03 Q2=-1.746832E-02; НОРМАЛЬНЫЕ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА ВНУТРЕННЕМ И ВНЕШНЕМ КОНТУРЕ КРЕПИ: SGVN(I)= 2.060702 SGNA(I)= 2.564198 SGVN(I)= 3.045578 SGNA(I)= 2.006238; ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ, ПРОДОЛЬНЫЕ СИЛЫ, ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ (ДОПУСТИМЫЕ) ПРОДОЛЬНЫЕ СИЛЫ: MM( 1 )=-1.363636E-02 NM( 1 )= 1.503093 E0( 1 )=-9.072202E-03 NU( 1 )= 3.51617 MM( 2 )= 2.814881E-02 NM( 2 )= 1.64184 E0( 2 )= 1.714467E-02 NU( 2 )= 3.160351; КОЭФФИЦИЕНТЫ ЗАПАСА: NZ1= 2.33929 NZ2= 1.924883.

В табл. 7 в качестве примера приведены завершающие результаты имитационного моделирования - массивы коэффициентов запаса в направлениях действия главных напряжений.

Таблица 7

Демонстрационные результаты моделирования крепи устья ствола

nз по направлению максимального напряжения

nз по направлению минимального напряжения

0,943 1,215 1,230 1,233 1,386 1,396 1,408 1,410 1,415

1,428 1,543 1,544 1,557 1,568 1,575 1,629 1,644 1,686

1,689 1,692 1,698 1,703 1,739 1,742 1,789 1,804 1,807

1,809 1,815 1,817 1,844 1,861 1,874 1,878 1,888 1,888

1,899 1,905 1,906 1,909 1,911 1,919 1,962 1,978 1,989

2,008 2,033 2,057 2,060 2,079 2,098 2,110 2,110 2,127

2,135 2,178 2,187 2,206 2,213 2,234 2,250 2,254 2,313

2,330 2,388 2,400 2,410 2,416 2,431 2,447 2,450 2,473

2,496 2,502 2,531 2,557 2,585 2,586 2,595 2,619 2,647

2,651 2,657 2,666 2,673 2,678 2,690 2,692 2,698 2,699

2,699 2,747 2,755 2,769 2,775 2,795 2,796 2,801 2,830

2,954 2,973 2,980 2,997 3,021 3,124 3,136 3,225 3,250

3,330 3,358 3,362 3,367 3,430 3,462 3,584 3,594 3,639

3,652 3,684 3,709 3,740 3,963 4,020 4,023 4,351 4,484

4,539 4,635 4,792 4,803 4,893 4,944 5,389 5,543 5,586

0,672 0,906 0,957 0,982 1,032 1,052 1,058 1,071 1,098

1,140 1,141 1,142 1,162 1,206 1,206 1,254 1,258 1,274

1,282 1,310 1,315 1,329 1,347 1,353 1,374 1,385 1,388

1,396 1,431 1,457 1,461 1,464 1,475 1,485 1,506 1,509

1,523 1,524 1,524 1,548 1,567 1,570 1,577 1,591 1,599

1,606 1,626 1,637 1,643 1,691 1,700 1,704 1,710 1,711

1,743 1,760 1,802 1,820 1,820 1,825 1,832 1,878 1,894

1,898 1,907 1,915 1,925 1,935 1,936 1,948 1,956 2,020

2,063 2,085 2,093 2,107 2,107 2,112 2,119 2,141 2,142

2,160 2,161 2,201 2,202 2,206 2,210 2,220 2,224 2,247

2,286 2,292 2,301 2,312 2,325 2,363 2,384 2,387 2,398

2,414 2,419 2,462 2,476 2,502 2,523 2,542 2,580 2,643

2,748 2,769 2,829 2,872 2,904 2,909 3,037 3,055 3,093

3,104 3,120 3,167 3,170 3,245 3,407 3,484 3,792 3,871

3,982 4,130 4,260 4,261 4,309 4,598 4,717 4,970 5,075

Надежность 0,9925926

Надежность 0,9703704

4.2. Оценка надежности несущей способности основания по фактору устойчивости

Методика оценки надежности несущей способности основания по фактору устойчивости, включая основания, расположенные вблизи откосов и неоднородные основания, в сравнении с известными графо-аналитическими методами, рекомендуемыми СНиП 2.02.01–83*, характеризуется тремя отличительными особенностями.

Первое отличие состоит в аналитическом задании поверхности скольжения двумя круглоцилиндрическими поверхностями - биарками, имеющими общую производную в точке касания (рис. 7). Такой прием позволяет аналитически задавать сколь угодно большое семейство поверхностей скольжения, обеспечив постоянство углов входа и выхода в точках A и D криволинейного участка поверхности, равных, по , 45° ± r/2, здесь r - угол внутреннего трения грунта.

 

Рис. 7. Схема построения поверхности скольжения

Параметры «биарков» (радиусы сопряженных дуг R1 и R2, координаты центров вращения xO1, yO1, xO2, yO2, координаты xS, yS точки S = B сопряжения двух дуг) в ситуациях, показанных на рис. 3.3, устанавливаются по формулам:

;

;

,

где j1 = jA = – 45° + r/2; j2 = jD = 45° + r/2; xA, yA, xD, yD – координаты начальной и конечной точек криволинейного участка поверхности скольжения; a – угол наклона откоса; j0 – угол наклона радиуса-сопряжения в точке касания двух дуг j0 = (j2 – j1) n–1; n – задаваемое число «биарков» в «пучке» поверхностей скольжения.

Второе отличие предлагаемого решения предусматривает замену традиционной графической процедуры разделения призмы выпирания (или скольжения) на отсеки вычислением определенных интегралов по характерным участкам поверхности скольжения. Коэффициенты запаса устойчивости основания в этом случае устанавливаются по формуле

m1 m2 m1

nз = (S tg ri Ni + S Cj Lj + G) (S Ti + K)–1,

i=1 j=1 i=1

где nз – коэффициент запаса устойчивости; Ni – интеграл нормальной составляющей нагрузки по поверхности скольжения; Cj – сцепление; Lj – интеграл длины поверхности скольжения; Ti – интеграл касательной составляющей нагрузки по поверхности скольжения; m1, m2 – величины, характеризующие особенности расположения поверхностей скольжения и условия залегания грунтов; G - удерживающая составляющая нагрузки от копра и фундамента; K - сдвигающая составляющая нагрузки от копра и фундамента;

m1

S tg ri Ni

i=1

m2 S cj Lj i=1

m1 S Ti i=1

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3