Рабочая программа (стр. 2 )

Рациональные дроби.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с алгебраическими дробями, сокращать дробь, возводить дробь в степень, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства.

 Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Степень с целым показателем.

 Цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, , ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Элементы статистики и теории вероятностей.

Цель –сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Общие учебные требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики учащиеся должны

знать/понимать[1]

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

В результате изучения алгебры в 8 классе учащиеся должны уметь:

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать квадратные уравнения и дробно рациональные уравнения, сводящиеся к ним, уметь решать задачи с помощью уравнений;

·  уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем;

·  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·  находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по её графику, применять графические представления при решении уравнений, неравенств; описывать свойства изученных функций (y = и у = ) и строить их графики;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·  вычислять средние значения результатов измерений;

·  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

§  моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§  выстраивания аргументации при доказательстве;

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  понимания статистических утверждений.

Геометрия

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы по математике (Сборник нормативных документов. Математика / cост. , .-М.:Дрофа, 2009г.)

Рабочая программа соответствует учебному плану муниципального образовательного учреждения « Средняя (полная) общеобразовательная школа № 5» Елабужского муниципального района, утверждённого приказом от 01.01.2001 г. .

Геометрия изучается в 8 классе в течение I, II, III, IV четверти по 2 часа в неделю, что составляет 68 ч. в год. Изучение курса геометрии чередуется с изучением курса алгебры. Чередование происходит тематическими блоками. Тематическое планирование по курсу геометрии составлено к учебно-методическому комплексу «Геометрия,7-11», с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в программах общеобразовательных учреждений «Геометрия,7-9классы», составитель , Москва, «Просвещение», 2009 г. и газете «Математика», приложение к газете «Первое сентября», №13,2006г.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Геометрия вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии. В рамках этой линии в 8 классе решаются следующие задачи: изучение фигур и их свойств на плоскости, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Основные воспитательные и развивающие цели.

Изучение геометрии в школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей;

§  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

§  развитие пространственного представления и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с геометрическими фигурами и их свойствами;

§  развитие логического мышления, речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  развитие пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

§  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

§  воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Ø  построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

Ø  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Ø  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

Ø  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

Ø  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетны источников.

Содержание рабочей программы.

№	Тематика	Количество часов
1.	Четырехугольники. Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.	20 часов (из них 2 часа контрольные работы)
2.	Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	18 часов (из них 1 час контрольная работа).
3.	Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º.	10 часов (их них 1 час контрольная работа).
4.	Движение. Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.	7 часов
5.	Векторы. Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. ( Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям)	10 часов (из них 1 час контрольная работа)
6.	Итоговое повторение. Решение задач.	3 часа

Календарно-тематический план

Предмет	Класс	Всего кол-во часов	Кол-во часов в неделю	Количество	Автор учебника, год издания
уроков	контрол работ	тестов	проектов
геометрия	8Б	68	2	68	6	5		Геометрия 7-11 кл 2004 г

	Тема изучаемого материала	Кол-во часов	Календарные сроки.	Корректировка календарных сроков	Экол. Обр.	Ученик должен знать	Ученик должен уметь
	8 класс Геометрия (2ч. в неделю, всего 68 ч.))
	§ 6 Четырехугольники.	20ч	Сентябрь
50.	Определение четырехугольника.	2	22,23			определение и признаки параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма; свойство противолежащих сторон и углов парал-мма; определение и свойства прямоугольника; определение ромба и его свойства; определение квадрата и его свойства; знать формулировку теоремы Фалеса; знать определение и свойства средней линии треугольника; определение трапеции, свойство средней линии трапеции.	изображать четырехугольники и называть его элементы; распознавать на рисунках параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат; доказывать теоремы и применять их при решении задач; уметь распознавать средние линии треугольника и трапеции и применять их свойства при решении задач; уметь воспроизводить доказательство теоремы о средней линии трапеции и применять ее для решения задач.
51-53	Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	3	24,25,28
54.	Прямоугольник.	1	29
55.	Ромб.	1	30
56.	Квадрат.	1	Октябрь 1
	Решение задач по теме «Параллелограмм».	2	2,5
	Контрольная работа №1.	1	6
	Анализ контрольной работы.
57.	Теорема Фалеса.	1	21
58.	Средняя линия треугольника.	2	22,23
59.	Трапеция.	2	26,27
	Средняя линия трапеции.
60.	Теорема о пропорциональных отрезках.	1	28
61.	Построение четвертого пропорционального отрезка.					определение косинуса острого угла прямоугольн. треугольника; знать формулировку теоремы Пифагора и следствий из нее; определение наклонной и проекции наклонной; определение расстояния между произвольными точками плоскости, неравенство треугольника; определение синуса, косинуса и тангенса острого угла, формулы и др. тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов 30,; формулировку теоремы об изменении sinα , cosα при возрастании угла. знать, какие абсциссы имеют точки оси ординат; какие ординаты имеют точки оси абсцисс; знать формулы координат середины отрезка; формулу расстояния м/д двумя точками; уравнения окружности и прямой; частные случаи расположения прямой ах+ву=0 относительно осей координат; геометрический смысл коэф-та в уравнении вида у=кх+в; знать при каком условии прямая пересекает окружность в 2х точках, касается окружности, не пересек-ся с окруж-тью; знать определение для любого угла от 0 до 180 .	уметь вычислять косинус угла при решении задач, строить угол по его косинусу; уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора, применять ее при решении задач; уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольн. треугольника.; воспроизводить доказательство теорем; уметь пользоваться таблицами для нахождения синуса, косинуса и тангенса острого угла и для нахождения угла по значению какой-либо из функций; применять полученные значения при решении задач; уметь применять неравенство треугольника при решении задач. уметь строить точки по координатам, определять знаки коэф-т конкретных точек в зависимости от того, в какой четверти они лежат, уметь выводить формулы для середины отрезка и применять их при решении задач; выводить формулу расстояния и вычислять расстояния м/д точками с заданными коорд-ми; выводить ур-я окр-ти и прямой и применять их при решении задач; приводить ур-я вида ах+ву+с=0 к ур-ю у=кх+в; решать задачи, воспроизводить теоремы и применять знания при решении задач.
	Решение задач по теме.	2	29,30
	Контрольная работа №2.	1	Ноябрь 10
	Анализ контрольной работы.
	§ 7 Теорема Пифагора.	18 ч
62.	Косинус угла.	1	Декабрь 1
63.	Теорема Пифагора.	2	2,3
64.	Египетский треугольник.
65.	Перпендикуляр и наклонная.	1	4
	Решение задач по теме.	2	7,8
66.	Неравенство треугольника.	1	9
67.	Соотношения между сторонами и углами в прямоуг. треугольнике.	3	10,11,14
68.	Основные тригонометрические тождества.	2	15,16
69.	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	2	17,18
70.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	2	21,22
	Контрольная работа №3.	1	23
	Анализ контрольной работы.	1	24
	§ 8 Декартовы координаты на плоскости.	10 ч
71.	Определение декартовых координат.		Январь
72.	Координаты середины отрезка.	2	14,15
73.	Расстояние между точками.
74.	Уравнение окружности.
75.	Уравнение прямой.	3	18,19,20
76.	Координаты точки пересечения прямых.
77.	Расположение прямой относительно системы координат.
78.	Угловой коэффициент в уравнении прямой.	2	21,22
79.	График линейной функции.
80.	Пересечение прямой с окружностью.
81.	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от «0» до «180».	2	25,26
	Контрольная работа №4.	1	27
	Анализ контрольной работы.
	§ 9. Движение.	7 ч
82,84, 85	Преобразования фигур.	2	Март 1,2			определение фигур, симметричных относительно центра и оси симметрии; определение движения; знать, в какие фигуры переводятся прямые, полупрямые и отрезки при движении; что при движении сохраняются углы; определение равных фигур; формулы, задающие // перенос, геом. свойства // переноса.	уметь строить точки и простейшие фигуры, симм-ые данным относ-но прямой и относит-но точки; воспроизводить т-мы, строить образы простейших фигур при повороте; воспроизводить утверждение о сохранении углов при движении, применять получ-ые сведения для решения задач; строить фигуры в которые переходят точка, прямая, полупрямая, отрезок при задан-м // переносе.
83.	Свойства движений.	1	3
86.	Поворот.	1	4
87.	Параллельный перенос и его свойства.	1	5
88.	Существование и единств-ть // переноса.
89.	Сонаправленность полупрямых.	1	9
90.	Равенство фигур.	1	10
	§ 10. Векторы.	10 ч
91,92	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	1	Апрель 1			что такое вектор, что значит «одинаково направлены», что такое абсолютная величина вектора, определение равных векторов; что такое координаты вектора; формулировки теорем; определение суммы и разности двух векторов; определение произведения вектора на число, определение коллинар. векторов единичного вектора, координ-х векторов (ортов); определение скалярного произведения векторов, следствие из него, определение угла м/д векторами, геометр. смысл скалярн. произв-я векторов, признак перпендикулярности векторов.	изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже, откладывать от любой точки вектор, равный данному; находить коэф-ты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсол-ую величину вектора по его корд-ам; находить коэф-ты суммы и разности 2х векторов, заданных коэф-ми, строить сумму и разность 2 векторов, заданных геометрически; уметь находить корд-ты вектора по коэф-м вектора строить по задан. находить скаляр. произв. векторов, угол м/д ними, решать задачи.
93.	Координаты вектора.	1	2
94.	Сложение векторов.	2	5,6
94,95.	Вычитание векторов. Сложение сил.
96.	Умножение вектора на число.	1	7
97.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
98.	Скалярное произведение векторов.	2	8,9
99.	Разложение вектора по координатным осям.
	Решение задач по теме.	2	12,13
	Контрольная работа №6.	1	14
	Анализ контрольной работы.
	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.	3
	Повторение тем «Параллелограмм», «Прямоугольник», «Теорема Пифагора»	1	Май 18
	Повторение тем «Ромб», «Квадрат», «Теорема Пифагора»	1	19
	Повторение тем «Трапеция», «Теорема Пифагора»	1	20

Требования к уровню подготовки восьмиклассников.

Четырехугольники.

Основная цель- дать систематизированные сведения о свойствах четырёхугольников и сформировать умения применять их при проведении доказательных рассуждений.

Учащиеся должны:

знать определения параллелограмма и его видов: прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки, определение трапеции, свойства равнобокой трапеции;

уметь применять определения, свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции для распознавания указанных фигур и вычисления их элементов; теорему Фалеса для решения задач на деление отрезка на несколько равных частей и в обоснованиях того, что некоторая точка является серединой отрезка.

Теорема Пифагора.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Учащиеся должны:

знать формулировку теоремы Пифагора, определения косинуса, синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойство неравенства треугольника;

уметь вычислять неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора и определения синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Декартовы координаты на плоскости.

Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах, необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.

Учащиеся должны:

знать формулы для вычисления координат середины отрезка и расстояния между двумя точками координатной плоскости, уравнения окружности и прямой, определения синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0º до 180º;

уметь строить точки по координатам, вычислять координаты середины отрезка и длину отрезка, составлять уравнение окружности и находить по уравнению окружности её центр и радиус, составлять уравнение прямой по данным условиям, использовать при решении задач условие принадлежности данной точки прямой или окружности, заданным уравнениями, вычислять координаты точки пересечения двух прямых, окружностей или прямой и окружности, находить значения синуса, косинуса, тангенса любых углов, используя определения.

Движение.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами преобразования геометрических фигур.

Учащиеся должны:

знать определение движения, его свойства; определения точек и фигур, симметричных относительно данной точки, симметричных относительно прямой; определение поворота, формулы, задающие параллельный перенос и геометрические свойства параллельного переноса; определение равных фигур, понимать, что два определения равных треугольников равносильны;

уметь применять свойства движений для распознавания фигур в которые переходят данные фигуры ( параллелограмм, прямоугольник и т. д.) при движении, строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки и данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии или ось симметрии, применять свойства движения в решении задач на симметрию фигур, строить образы простейших фигур при повороте и параллельном переносе; выявлять сонаправленные и противоположно направленные лучи в рассматриваемых конфигурациях.

Векторы на плоскости

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умения производить операции над векторами.

Учащиеся должны:

знать определения вектора, абсолютной величины вектора и координат вектора, формулу для вычисления абсолютной величины вектора, определение равных векторов и свойство координат равных векторов; правила треугольника и параллелограмма для сложения двух векторов, определение и правило построения произведения вектора на число; формулы для вычисления скалярного произведения двух векторов и признак перпендикулярности двух векторов;

уметь распознавать равные векторы в геометрических фигурах, откладывать от заданной точки вектор, равный данному, вычислять координаты вектора по координатам его начала и конца, откладывать вектор с заданными координатами от любой точки координатной плоскости; вычислять длину вектора; находить координаты суммы и разности векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить вектор, равный сумме и разности двух векторов, заданных геометрически; распознавать коллинеарные векторы, заданные в геометрической и координатной формах; вычислять скалярное произведение векторов, косинус угла между векторами, заданными своими координатами, выявлять перпендикулярные векторы и обратно: применять свойство перпендикулярных векторов.

Общие требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения геометрии ученик должен знать\ понимать:

Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения, неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов); в том числе для углов от 0 до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы треугольников;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения простых геометрических задач с использованием тригонометрии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

·  ( используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний,

умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

§  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

§  незнание наименований единиц измерения;

§  неумение выделить в ответе главное;

§  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

§  неумение делать выводы и обобщения;

§  неумение читать и строить графики;

§  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

§  потеря корня или сохранение постороннего корня;

§  отбрасывание без объяснений одного из них;

§  равнозначные им ошибки;

§  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

§  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

§  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

§  неточность графика;

§  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

§  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

§  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

Алгебра

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл., М.: Просвещение, 2008 г.

2.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

3.Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

4., , Суворова , 8 класс, «Просвещение», 2007 г.

5., Макарычев материалы по алгебре. 8 класс – М.: Просвещение, 2000

6., , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2003.

7.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс. М., «Интеллект-центр», 2001.

8., Миндюк дидактические материалы по алгебре. 8 класс. М., Генжер,1996.

9.Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 кл. Под ред. Ростов-на-Дону, изд-во «Легион»,2007.

10.  , Терешина задач и примеров по алгебре. 7-9 класс. ГИППВ, изд-во«Аквариум»,1998

11.  , 3000 задач по алгебре,5-9 класс. М.,Eksmo Education,2009.

12.  Левитас для коррекции знаний. 8-9 кл. М.,Илекса, 2000.

13. Коваленко игры на уроках математики. - М.: Просвещение,1990.

Геометрия

1.  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл., М.: Просвещение, 2009 г.

2.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

3.Газета «Математика», №13, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

4.Погорелов , 7-11, М., «Просвещение», 2004г

5., , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2003.

6. , Медяник: дидактические материалы для 8 класса. М.: Просвещение, .

7.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

8.  500 задач по геометрии в рисунках и тестах, 7-9 кл. М.,Аквариум,2001.

9. Варданян по планиметрии с практическим содержанием: Кн. для учащихся 6 -8 кл. сред. шк./ Под ред. . - М.: просвещение, 1989.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Учебное электронное издание. М., , 2003.

3. Новые возможности для усвоения курса математики.5-11 Учебное электронное издание. М., , 2003.

Образовательные ресурсы сети Интернет

Википедия: электронная энциклопедия http://www. *****

Интернет-проект «Задачи» http://www. *****

Сеть творческих учителей http://www. *****