"Микроволновые устройства термообработки стержневых материалов с низкой теплопроводностью (стр. 2 )

где и – действительная и мнимая части абсолютной магнитной проницаемости среды.

В настоящей работе будем исследовать такие материалы, которые имеют следующие значения действительной и мнимой части абсолютной магнитной проницаемости: .

С макроскопической точки зрения выделение тепла в среде за счет токов проводимости и поляризации неотличимо друг от друга. Математически этот факт можно выразить, записав относительную диэлектрическую проницаемость среды с учетом ее проводимости в виде [2-3, 5]

, (1.12)

где:

. (1.13)

. (1.14)

Здесь: – действительная и мнимая части относительной диэлектрической проницаемости с учетом проводимости среды.

С учетом соотношений (1.7), (1.8), (1.9), (1.10), (1.11), (1.12) и условия уравнения Максвелла сводятся к симметричному виду относительно векторов и .

Волновое уравнение для любой компоненты электромагнитного поля можно записать в виде [2]:

, (1.15)

где – одна из составляющих электрического или магнитного поля;

- волновое число свободного пространства, которое определяется согласно выражению (1.12):

, (1.16)

где - длина волны в свободном пространстве.

Решение этого уравнения может быть произведено разделением переменных по методу Фурье.

Решение уравнения (1.15) можно представить в виде произведения сомножителей, каждый из которых является функцией только одной координаты или времени [2]:

. (1.17)

После дифференцирования выражения (1.17), подставим полученный результат в выражение (1.15). Разделим обе части полученного уравнения на величину , получим:

, (1.18)

или

. (1.19)

Функции являются взаимно независимыми. Для того, чтобы сумма членов, находящихся в левой части выражения (1.19), равнялась некой комплексной величине, необходимо, чтобы каждый из членов был равен, в общем случае, комплексной величине. Приравнивая каждый из членов некоторой комплексной величине, запишем:

. (1.20)

. (1.21)

. (1.22)

Здесь:

– постоянные распространения в различных направлениях;

– постоянные затухания в различных направлениях;

– фазовые постоянные в различных направлениях.

Связь между постоянными распространения в различных направлениях с волновым числом свободного пространства и параметрами среды можно определить характеристическим уравнением [2, 26-27]:

, (1.23)

или:

. (1.24)

Характеристическое уравнение (1.24) можно записать в виде двух уравнений, приравнивая действительные и мнимые значения [2, 26-27]

. (1.25)

, (1.26)

или

. (1.27)

. (1.28)

Уравнения (1.27) и (1.28) используются в области расчета и проектирования различных микроволновых устройств в режиме бегущей волны для термообработки материалов с диэлектрическими потерями. Полученные уравнения связывают фазовые постоянные и постоянные затухания амплитуды напряженности электрического поля с диэлектрическими параметрами обрабатываемого материала и длиной волны источника СВЧ энергии.

Рассмотрим произвольную электродинамическую систему, в которой энергия электромагнитного поля распространяется в направлении оси “z”. Из уравнения (1.28) для рассматриваемого случая можно записать:

. (1.29)

Согласно определению:

, (1.30)

где – длина волны в электродинамической системе.

Тогда значение постоянной затухания амплитуды напряженности электрического поля в материале можно записать в виде:

. (1.31)

Из соотношения (1.31) следует, что значение постоянной затухания амплитуды напряженности электрического поля в обрабатываемом материале определяется произведением мнимой части относительной диэлектрической проницаемости материала () на длину волны в электродинамической системе () при фиксированном значении длины волны источника СВЧ энергии .

1.4 Выбор источника СВЧ энергии

В микроволновых устройствах термообработки диэлектрических материалов применяется широкий спектр источников СВЧ энергии, которые отличаются по конструкции и параметрам [2, 4].

Для мощных микроволновых установок применяются источники СВЧ энергии от 25 кВт и выше, на частотах колебания электромагнитного поля 2450 МГц или 915 МГц.

Недостатками таких мощных источников СВЧ энергии являются:

1.  Значительный вес и габаритные размеры;

2.  Метод подвода СВЧ энергии для реализации равномерного нагрева обрабатываемого материала достаточно сложен и не всегда реализуем;

3.  Для стабильной работы источника СВЧ энергии необходимо, чтобы коэффициент стоячей волны по напряжению , что создает необходимость использования для его защиты специального устройства - ферритового циркулятора;

4.  Источник СВЧ энергии использует водяное охлаждение (вода должна быть определенного качества);

5.  При выходе из строя источника СВЧ энергии, останавливается весь технологический процесс до его замены;

6.  При проектировании и изготовлении микроволновых установок, в которых используются источники СВЧ энергии большой мощности, применяются специальные средства защиты, как при эксплуатации, так и при пуско-наладочных работах;

7.  Высокая стоимость мощных источников СВЧ энергии.

При использовании для установок СВЧ нагрева источников меньшей мощности, например (2,5…5,0) кВт, также сталкиваются с перечисленными выше недостатками [4].

Для устранения существующих недостатков источников СВЧ энергии в работе [4] для реализации установок СВЧ нагрева мощностью до (20…30) кВт предложены малогабаритные, дешевые источники СВЧ энергии с воздушным охлаждением, собранные на базе комплектующих бытовых СВЧ печей.

Эти источники СВЧ энергии можно располагать на электродинамических системах таким образом, чтобы реализовать заданное распределение температуры в обрабатываемом материале. При использовании малогабаритных источников СВЧ энергии не требуются ферритовые циркуляторы, так как магнетроны для бытовых СВЧ печей с одной стороны хорошо переносят повышенный отраженный сигнал, а с другой стороны имеют температурную защиту и автоматически отключает магнетрон в случае его перегрева.

Малогабаритные источники СВЧ энергии не требуют водяного охлаждения, а охлаждаются потоком воздуха. Особо следует подчеркнуть то обстоятельство, что при выходе одного из них технологический процесс, как правило, не останавливается, а замена источника может быть осуществлена в течение нескольких минут. Цена таких источников невелика, а коэффициент полезного действия от сети в настоящее время достигает 67%.

На рис. 1.4.1 представлена фотография источника СВЧ энергии, разработанного на базе зарубежных комплектующих [4], который имеет массу 12 кг и габаритные размеры: длина – 400 мм; ширина – 200 мм; высота – 200 мм с волноводным выводом энергии сечением (72 х 34) мм. Выбор волноводного вывода энергии основан не только на стремлении уменьшения габаритов и веса источника СВЧ энергии, но, главным образом, исходя из диаграммы направленности распределения СВЧ мощности из волновода.

Рисунок 1.4.1. Источник СВЧ энергии мощностью 0,6 кВт

Перспективы развития малогабаритных источников СВЧ энергии связано с уменьшением массы и габаритных размеров, а также с увеличением КПД источника за счет использования инверторной схемы питания магнетрона.

Малогабаритные источники СВЧ энергии в настоящее время нашли широкие области применения микроволновых устройствах термообработки материалов.

1.5 Механизм взаимодействия микроволнового излучения с диэлектрическими средами

Механизм взаимодействия микроволнового излучения с диэлектрическими материалами основан на том, что электромагнитное поле, проникая в материал, взаимодействует с заряженными частицами, вызывая их колебания. Молекулы диэлектрической среды могут быть неполярными и полярными [2, 3, 5]. При наложении внешнего электрического поля неполярные молекулы приобретают некоторый электрический момент, а у полярных молекул происходит поворот оси по направлению приложенного электрического поля. Выделение тепла в диэлектрической среде возможно даже при отсутствии тока проводимости [2-3].

В этом случае, среда представляется состоящей из осцилляторов, каждый из которых взаимодействует с электрическим полем, в силу чего совершает вынужденные колебания [2-3].

Пусть подвергаемая нагреву среда является изотропной и материальные уравнения среды можно записать в виде (1.7), а электромагнитное поле изменяется во времени по гармоническому закону (1.8).

В этом случае, мощность тепловых потерь равна [3, 5]:

, (1.32)

где: и - комплексно сопряженные значения амплитуд векторов напряженности электрического и магнитного полей.

Удельную мощность тепловых потерь можно определить из уравнения (1.32) в виде [2-3]:

. (1.33)

Первое слагаемое выражает объемную плотность мощности, выделяющуюся в среде при протекании в ней тока проводимости согласно закону Джоуля-Ленца.

Второе и третье слагаемые в (1.33) определяют объемную плотность мощности, выделяющейся в среде за счет смещения по фазе векторов диэлектрической и магнитной индукции и векторов и .

В дипломной работе будем исследовать такие материалы, которые имеют следующие значения действительной и мнимой части абсолютной магнитной проницаемости: . В этом случае третье слагаемое в (1.33) равно нулю.

Выделение тепла в среде за счет токов проводимости и поляризации неотличимо друг от друга. Этот факт можно выразить, записав относительную диэлектрическую проницаемость среды с учетом ее проводимости в виде (1.13) – (1.14) [2, 3, 5].

С учетом (1.14) выражение (1.33) приобретает вид:

, (1.34)

или

, (1.35)

где: f - частота колебаний электромагнитного поля, Гц;

- напряженность электромагнитного поля, В/cм;

- удельная мощность тепловых потерь, .

Из уравнения (1.35) следует, чем выше частота электромагнитного поля, тем больше удельная мощность выделяется в диэлектрической среде.

В России для термообработки материалов используются электромагнитные колебания на частотах 915 МГц и 2450 МГц.

При выборе длины волны источника СВЧ энергии надо учитывать то обстоятельство, что с увеличением частоты уменьшается глубина проникновения электромагнитной волны в диэлектрик с потерями [6].

Значение мнимой части относительной диэлектрической проницаемости материала (фактора потерь) зависит не только от частоты колебаний электромагнитного поля, но и от влажности и температуры [6].

Связь между температурой в материале и СВЧ мощностью удельных потерь можно определить, поместив обрабатываемый материал диэлектриком с потерями между пластинами плоского конденсатора.

Уравнение для определения энергии в конденсаторе имеет вид:

, (1.36)

где: С - емкость конденсатора;

U - напряжение на пластинах конденсатора.

Уравнение для определения значения поглощенной мощности в диэлектриком материале можно определить как действительную часть производной , где величина - прямо пропорциональна комплексной диэлектрической проницаемости. Следовательно, можно записать с учетом выражения (1.35) [2, 6]:

. (1.37)

или

. (1.38)

В этих уравнениях:

- величина поглощенной мощности, ;

- постоянная величина;

- частота, ;

- напряженность электрического поля, ;

- теплоемкость диэлектрического материала, ;

- плотность диэлектрического материала, ;

- длина волны в свободном пространстве, см;

- энергия, .

Уравнение (1.37) связывает изменение температуры в материал с диэлектрическими потерями с величиной поглощенной мощности микроволнового излучения при условии отсутствия тепловых потерь и без учета изменения агрегатного состояния материала.

В настоящей дипломной работе экспериментальные исследования изделий из стеклопластиковой арматуры будут проведены на частоте электромагнитного поля 2450 МГц.

Выводы к главе 1

1. Представлено обоснование актуальности постановки темы дипломной работы в области создания микроволновых устройств, обеспечивающих равномерное распределение температуры в стержневых материалах, диаметром (Ø 0,3∙λ); с низкой теплопроводностью .

2. Представлены современные направления развития микроволновых технологий термообработки композиционных материалов;

3. Представлены основные конструкции микроволновых устройств с продольным взаимодействием для термообработки материалов, диаметром (Ø 0,15∙λ), а также конструкций источников СВЧ энергии;

4. Сформулирована цель дипломной работы и определены основные задачи, которые необходимо решить для ее достижения

Глава 2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И МЕТОДА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ В СТЕРЖНЕВЫХ МАТЕРИАЛАХ

2.1 Метод построения СВЧ устройств термообработки стержневых материалов

В настоящем разделе предложен метод формирования равномерного распределения температуры в материалах круглого поперечного сечения диаметром (Ø 0,3∙λ), низкой теплопроводности в микроволновых устройствах с продольным взаимодействием.

Построение микроволновых устройств для равномерного распределения температуры по поперечному сечению стержневых материалов большого диаметра (Ø 0,3∙λ) и малой теплопроводностью основано на том, что:

- энергия электромагнитного поля сверхвысоких частот распространяется в направлении движения обрабатываемого материала;

- микроволновое устройство состоит из последовательно включенных секций волноводного типа и замедляющих систем, которые обеспечивают суперпозицию распределения температуры по поперечному сечению стержня, удовлетворяющее требованиям технологического процесса.

Такие технологические процессы термообработки материалов необходимы, например, для производства стеклопластиковой арматуры.

Использование стеклопластиковой арматуры в бетонных изделиях имеет свою нишу в области производства строительных материалов, так как увеличивает срок службы, не теряя своих качеств, она служит более 100 лет, ввиду отсутствия коррозии, увеличивается прочность изделий из бетона. Стеклопластиковая арматура является радиопрозрачным материалом и не оказывает помех на радиотехническое оборудование, обладает высокой степенью устойчивости к химическому воздействию, на неё не влияют кислоты, соли и щелочи. Стеклопластиковая арматура прочнее стали в 2,5 раза, а её плотность по сравнению с арматурой из стали меньше в 4 раза, арматура из стеклопластиковых материалов практически не проводит тепло, является диэлектриком. Поэтому зимой в зданиях, построенных с использованием данного строительного материала, тепло, а летом сохраняется прохлада.

Предложенный микроволновый метод осуществляет равномерный нагрев диэлектрического стержневого материала во всем объеме и снимает внутренние термические напряжения в процессе реакции полимеризации. Объемный характер нагрева диэлектрических стержневых материалов приводит к полноте реакции полимеризации и высоким прочностным характеристикам получаемых изделий.

Для диэлектрических стержней большого поперечного сечения предложен метод построения микроволновых устройств [12-13, 18-20], состоящих из двух секций, имеющих взаимодополняющее распределение температуры по поперечному сечению обрабатываемого материала.

Первая электродинамическая система в виде круглого волновода, работающего на основном типе волны Е01, обеспечивает максимальную температуру в центре диэлектрического стержня и ее спад по радиусу к внешней поверхности стержня. Вторая электродинамическая система, например, замедляющая система типа диафрагмированный волновод, обеспечивает максимальную температуру на внешней поверхности стержня и ее спад по радиусу к оси диэлектрического стержня. Результирующее распределение температуры по поперечному сечению диэлектрического стержня от двух секций микроволнового устройства должно обеспечить распределение температуры по поперечному сечению стержневого материала, удовлетворяющее требованиям технологического процесса.

Круглый волновод работает на основном типе волны Е01 и распределение амплитуды напряженности электрического поля в поперечном сечении стержня описывается функцией Бесселя нулевого порядка, имеющей максимум в центре волновода и спадающей по радиусу к краям волновода.

Диафрагмированный волновод представляет собой замедляющую систему, степень концентрации напряженности электрического поля к поверхности замедляющей системы определяется коэффициентом замедления.

На рис. 2.1.1 представлено продольное сечение микроволнового устройства для равномерного нагрева стержневых материалов в конвейерном режиме (патент на полезную модель РФ № 000).

Рисунок 2.1.1. Продольное сечение СВЧ устройства для термообработки диэлектрических стержневых материалов: 1 – круглый волновод;

2 – диафрагмированный волновод; 3 – диэлектрический стержень;

Ø1– диаметр круглого волновода (Ø = 100мм); Ø2 – диаметр диэлектрического стержня и диафрагмированного волновода (Ø2 = 40мм);

- длина секции круглого волновода; - длина секции диафрагмированного волновода; - скорость движения диэлектрического стержня.

2.2 Модель и метод расчета распределения температуры по диаметру стержня для микроволновых устройств с продольным взаимодействием

В данном разделе дипломной работы описываются микроволновые устройства непрерывного действия типа бегущей волны с продольным взаимодействием. Микроволновые устройства термообработки диэлектрических материалов в поле бегущей волны с продольным взаимодействием идеально подходят для применения в конвейерном режиме. В микроволновых устройствах в поле бегущей волны с продольным взаимодействием нагрузка и передающая линия дополняют друг друга так, что образуется линия с потерями, в которой мощность микроволнового излучения используется для термообработки диэлектрических материалов.

В процессе микроволнового нагрева передача тепла материалу производится путем облучения его энергией сверхвысокочастотного электромагнитного поля. Высокая эффективность процесса передачи энергии по всему объему позволяет проводить нагрев диэлектрического материала за короткое время.

Мощность, передаваемая электромагнитным полем в обрабатываемый материал, пропорциональна частоте колебаний электромагнитного поля, квадрату напряженности электрического поля и мнимой части относительной диэлектрической проницаемости материала (фактору потерь). Выбор рабочей частоты колебаний электромагнитного поля определяется наличием соответствующих источников СВЧ энергии, выбором конструкции установки и диэлектрическими свойствами материала. В настоящей дипломной работе были использованы источники СВЧ энергии на частоте колебаний электромагнитного поля 2450 МГц.

Предположим, что материал с диэлектрическими потерями, который движется в направлении распространения микроволновой энергии, то есть в направлении распространения бегущей волны. Пусть обрабатываемый материал продвинулся в электродинамической системе микроволнового устройства на расстояние и мощность , рассеянная в материале, вызвала нагрев материала и соответствующее изменение постоянной затухания на величину .

Модель расчета микроволновых устройств, предложенная в работах [2, 6], позволяет оценить длину электродинамической системы , величину необходимой мощности для нагрева материала в материале , и коэффициент полезного действия СВЧ установки.

В работе [6] показано, что уравнение для величины постоянной затухания имеет следующий вид:

, (2.1)

где - величина постоянной затухания энергии в материале до термообработки в СВЧ установке;

- величина постоянной затухания энергии в материале при условии отсутствия в нем воды.

Из теории передающих линий

. (2.2)

Подставляя выражение (2.1) в (2.2) и интегрируя в пределах

, (2.3)

где - величина постоянной затухания энергии электромагнитного поля сверхвысоких частот в материале при значении .

В этом случае длина микроволнового устройства, можно получить длину в виде уравнения:

, (2.4)

. (2.5)

Эти уравнения используются разработчиками для оценки, как длины сверхвысокочастотного устройства, так и величины необходимой входной мощности. Однако эти соотношения являются приближенными. Они не учитывают зависимость диэлектрических параметров материалов от температуры и не позволяют достаточно точно рассчитать длину электродинамической системы и, соответственно, коэффициент полезного действия микроволнового устройства.

В работах [3, 5-6] аналогичные уравнения получены с учетом уравнений тепломассопереноса, однако и они не учитывают зависимость диэлектрических параметров материалов от температуры.

Микроволновые устройства термообработки диэлектрических материалов в поле бегущей волны физически можно представить нагруженной передающей длинной линией. Такую нагруженную длинную линию можно было бы рассмотреть как каскадное включение отдельных секций и применить простые методы перемножения матриц. Однако решение этой задачи предполагает, что известны все необходимые зависимости диэлектрических параметров материалов, как от влажности, так и от температуры.

В работах [3, 5-6] рассматриваются различные методы расчета таких систем, основанные, как правило, на полученных предварительных экспериментальных результатах.

Поскольку в микроволновых устройствах обычно требуется нагреть движущийся диэлектрический материал до заданной температуры, то температура материала изменяется вдоль электродинамической системы в направлении распространения бегущей волны. Диэлектрические параметры материала являются функцией координаты z, а, следовательно, от координаты z зависит затухание на единицу длины электродинамической системы и величина погонной мощности потерь. От величины удельной мощности потерь зависит значение температуры движущегося диэлектрического материала, а потому расчет параметров электродинамической системы для термообработки диэлектрического материала может быть проведен методом, который описан и обоснован на основе экспериментальных исследований в научных публикациях [13, 18-19].

Рассмотрим конструкцию микроволнового устройства, состоящего из двух секций с различными электродинамическими системами для термообработки материалов с продольным взаимодействием, представленную на рис. 2.1.1

Первая секция микроволнового устройства на основе круглого волновода имеет длину . Вторая секция микроволнового устройства на основе замедляющей системы имеет длину . Пусть обрабатываемый материал движется со скоростью в направлении распространения бегущей волны, вдоль оси .

Температура диэлектрического материала на входе в СВЧ устройство характеризуется значением , а на выходе из СВЧ устройства имеет значение .

Будем полагать, что теплоемкость материала и плотность материала не зависят от изменения температуры и являются постоянными величинами.

Пусть при начальной температуре материала , значение постоянной затухания амплитуды напряженности электрического поля соответствует , а на выходе из микроволнового устройства при температуре , значение постоянной затухания соответствует значению .

На рис. 2.2.1 показана эквивалентная схема микроволнового устройства с нагреваемым диэлектрическим материалом в режиме бегущей волны. В качестве эквивалентной схемы (модели) в работах [2-3, 6, 12, 18-20] предлагается нагруженная длинная линия.

Рисунок 2.2.1. Эквивалентная схема СВЧ устройств, состоящее из двух секций с нагреваемым диэлектрическим материалом. 1 – источник СВЧ энергии; 2 – согласованная нагрузка; 3 – нагреваемый диэлектрический материал, и - длина электродинамической системы в первой и второй секции.

Рассмотрим решение поставленной задачи в два этапа:

1 – этап. Распределение температуры в диэлектрическом стержне в стационарном режиме.

2 – этап. Распределение температуры в диэлектрическом стержне при его движении со скоростью .

Рассмотрим первый этап.

Пусть диэлектрические параметры материала изменяются линейно с ростом температуры и уравнение для распределения мощности микроволнового излучения в стержне можно записать в виде [2, 3], аналогично выражению (2.3):

, (2.6)

где: и – функция, учитывающая зависимость распределения мощности в материале с учетом распределения температуры в направлении оси и радиуса .

Значение функции для источника слева определяется соотношением [2-3, 18]:

.

Если известно распределение мощности микроволнового излучения в обрабатываемом материале, а также значение постоянной затухания, то можно определить погонную мощность потерь в направлении оси z в соответствие с выражением для волноводных систем: