"Микроволновые устройства термообработки стержневых материалов с низкой теплопроводностью (стр. 3 )

. (2.7)

Выражение для удельной мощности потерь при постоянном сечении обрабатываемого диэлектрического материала приобретает вид в соответствие с выражением:

,

где: – площадь поперечного сечения диэлектрического материала, или

. (2.8)

Нарастание температуры с количеством поглощенной мощности микроволнового излучения при отсутствии тепловых потерь и изменений агрегатного состояния материала [2, 4, 5] определяется выражением:

,

или

, (2.9)

где: – время обработки материала в первой секции СВЧ устройства.

В сечении , диэлектрический материал приобретает за время максимальное значение температуры в стационарном режиме на оси круглого волновода , работающего на основной волне типа Е01.

Уравнение для конечной температуры материала можно записать в виде:

. (2.10)

Из уравнения (2.10) при заданном значении мощности источника СВЧ энергии можно определить время , за которое стержень приобрел заданную температуру в стационарном режиме для первой секции.

Если определено время, то можно определить распределение температуры в материале в направлении распространения энергии в электродинамической системе из уравнения (2.9) и определить длину электродинамической системы , а также величину мощности микроволнового излучения, поступающую в нагрузку для контроля технологического режима.

Температура в материале на конце электродинамической системы может быть определена на оси круглого волновода (в центре диэлектрического стержня) из уравнения

. (2.11)

Распределение температуры в стержне после прохождения секции микроволнового устройства в виде диафрагмированного волновода (источник слева) выводится таким же образом, согласно [2, 5, 18] и имеет вид

, (2.12)

где

. (2.13)

Систему координат при анализе второй секции микроволнового устройства по координате в направлении радиуса удобно использовать при других граничных условиях. Будем полагать, что условие на внешней поверхности стержня или на уровне поверхности замедляющей системы соответствует максимальному значению температуры диэлектрического стержня.

В этом случае можно определить в стационарном режиме время, необходимое для нагрева до максимальной температуры внешней поверхности диэлектрического стержня при значении координаты .

Из уравнения (2.12) следует

. (2.14)

Если определено время нагрева стержня, то можно определить распределение температуры в стержне в направлении распространения энергии в электродинамической системе из уравнения (2.12) и определить длину электродинамической системы , а также величину мощности микроволнового излучения, поступающую в нагрузку для контроля технологического режима.

Значение температуры в стержне на конце электродинамической системы может быть определено на оси волновода (в центре диэлектрического стержня) из уравнения:

. (2.15)

2-ой этап. Расчет распределения температуры в материале в процессе его движения со скоростью (динамический режим).

Значение поглощенной мощности микроволнового излучения в динамическом режиме

, (2.16)

или

. (2.17)

Выражение для распределения температуры в стержне для волноводной секции микроволнового устройства имеет вид:

. (2.18)

Связь длины электродинамической системы , времени нагрева материала стержня и скорости его движения определяется соотношением:

. (2.19)

Выражение для распределения температуры в материале стержня, расположенного в секции микроволнового устройства на основе замедляющей системы в динамическом режиме имеет вид:

(2.20)

Связь длины электродинамической системы , времени нагрева материала стержня и скорости его движения определяется соотношением

. (2.21)

Уравнения для распределения температуры в диэлектрическом стержне в конвейерном режиме для первой и второй секций СВЧ устройства преобразуются к виду:

, (2.22)

(2.23)

В работах [2, 5, 12, 18] рассмотрены тепловые режимы электродинамических систем с обрабатываемым диэлектрическим материалом.

Коэффициент полезного действия микроволновых устройств максимален, когда в поле микроволнового излучения нагревается лишь диэлектрический стержень. Поэтому для герметизации стержня от электродинамической системы целесообразно использовать трубу из радиопрозрачного материала (фторопласта), диэлектрические потери в которой много меньше, чем у стержня. Это позволяет не учитывать потери микроволновой энергии в трубе из радиопрозрачного материала.

2.3 Результаты теоретических исследований термообработки диэлектрических стержней

Микроволновый метод осуществляет равномерный нагрев диэлектрического стержня во всем объеме и снимает внутренние термические напряжения. Объемный характер нагрева диэлектрических стержней приводит к полноте реакции полимеризации и высоким прочностным характеристикам получаемых изделий.

Рассмотрим процесс нагрева стержня, имеющего диаметр (Ø = 0,33∙λ) с низкой теплопроводностью .

Метод построения СВЧ устройств [18-20] с продольным взаимодействием для высокоэффективной термообработки стержней в режиме бегущей волны, состоит из двух различных секций электродинамических систем, имеющих взаимодополняющее распределение температуры по поперечному сечению обрабатываемого материала.

На рис. 2.1.1 представлено продольное сечение микроволнового устройства для термообработки диэлектрических стержней.

Первая секция микроволнового устройства выполнена в виде круглого волновода, работающего на основной волне типа , обеспечивает максимальную температуру в центре диэлектрического стержня и ее спад по радиусу к внешней поверхности стержня.

Вторая секция микроволнового устройства выполнена на замедляющей системы в виде диафрагмированного волновода и обеспечивает максимальную температуру на внешней поверхности стержня и ее спад по радиусу к оси диэлектрического стержня.

Результирующее распределение температуры по поперечному сечению стержня от двух секций микроволнового устройства должно быть рассчитано таким образом, чтобы обеспечить распределение температуры по поперечному сечению стержня, удовлетворяющее требованиям технологического процесса.

Основные параметры диэлектрического стержня представлены в таблице 2.3.1.1

Таблица 2.3.1.1. Основные параметры диэлектрического материала

20	180	0,12	0,18	4,0	4,5	40	0,8	2,0	0,02	0,03

В данной таблице параметр - радиус диэлектрического стержня.

Рассмотрим распределение температуры в материале стержня для первой секции СВЧ устройства.

В работе [2-3, 5] показано, что для волны типа Е01 в круглом волноводе справедливо соотношение

. (2.24)

Здесь - корень функции Бесселя.

Для волны типа значение корня =2,405

Значения постоянных затухания амплитуды напряженности электрического поля в материале в направлении распространения бегущей волны имеют вид:ъ

, (2.25)

. (2.26)

Точный расчет величин постоянных затухания с учетом выражений, приведенных в работах [12] с использованием созданной программы, дает следующие значения:

, (2.27)

где

, (2.28)

. (2.29)

Результаты расчета: ; ; .

Определим, за какое время () при координатах и выходной мощности источника СВЧ энергии 600 будет достигнута заданная конечная температура 180 по оси стержня в стационарном режиме.

Запишем общую формулу для расчета распределения температуры в диэлектрическом стержне (2.9):

.

При условии, что значения координат , данное уравнение можно преобразовать к виду:

. (2.30)

Подставляя конкретные значения, получим, что время нагрева диэлектрического стержня в стационарном режиме от температуры 20°С до температуры 180°С составляет 123 сек, а длина, на которой достигается максимальная температура диэлектрического стержня, составляет 120 см (=120 см).

На рис. 2.3.1.1 показана рассчитанная характеристика распределения температуры по оси стержня в направлении оси “z” на длине 1200 мм в стационарном режиме.

Рисунок 2.3.1.1. Теоретическая характеристика распределения температуры по центру стержня в направлении оси “z” на длине 1200 мм в стационарном режиме для секции круглого волновода.

Если стержень движется, то скорость перемещения стержня можно определить следующим образом:

. (2.31)

Набор температуры диэлектрическим стержнем, диаметром 40 мм в динамическом режиме определяется выражением (2.22) при условии, что :

. (2.37)

Рассчитанная характеристика распределения температуры по центру стержня при движении в направлении оси z представлена на рис. 2.3.1.2

Рисунок 2.3.1.2. Теоретическая характеристика распределения температуры по центру стержня вдоль оси “z” в динамическом режиме

Однако распределение температуры по поперечному сечению стержня является неравномерным и спадает от центра к внешнему диаметру согласно функции Бесселя:

. (2.33)

Для волны Е01 в первом приближении, распределение температуры по поперечному сечению диэлектрической стержня при условии определяется выражением:

. (2.34)

Рассчитанная характеристика распределения температуры по поперечному сечению стержня в круглом волноводе, диаметром 100 мм в стационарном режиме в поперечном сечении “z = 0” представлена на рис. 2.3.1.3

Рисунок 2.3.1.3. Теоретическая характеристика распределения температуры по поперечному сечению стержня в стационарном режиме при “z = 0”

Отклонение рассчитанного значения температуры по поперечному сечению стержня от номинального значения температуры составило 60°С или 30% и не может удовлетворять требованиям технологического процесса.

Для выравнивания распределения температуры по поперечному сечению в диэлектрическом стержне за волноводом была поставлена другая электродинамическая система, а именно диафрагмированный волновод, диаметром 40 мм, соответствующего внешнему диаметру диэлектрического стержня. При расчетах не учитывалась толщина трубы из фторопласта, в которую помещался стержень из стеклопластиковой арматуры.

Рассмотрим распределение температуры в диэлектрическом стержне для секции СВЧ устройства на основе диафрагмированного волновода.

Для выравнивания температуры по поперечному сечению стержня необходимо нагреть стержень по краям не более чем на 60°С. Будем полагать, что температура на оси стержня не будет меняться и сохранится при значении 180°С, которое было достигнуто в круглом волноводе.

В этом случае, величина постоянной затухания амплитуды напряженности электрического поля в материале и распределение температуры по длине системы можно записать в виде:

, (2.35)

. (2.36)

Коэффициент замедления был выбран (2,5) исходя из степени спада температуры по диаметру стержня от поверхности к оси.

Определим, за какое время () при и выходной мощности источника СВЧ энергии 600 будет достигнута конечная температура 180 на внешней поверхности стержня (стационарный режим).

Запишем общую формулу для расчета распределения температуры в диэлектрическом стержне (2.12) с учетом граничных условий:

. (2.37)

При условии, что координаты имеют следующие значения , данное уравнение можно преобразовать к виду:

. (2.38)

Подставляя конкретные значения, получим, что время нагрева диэлектрического стержня в стационарном режиме от температуры 120°С до температуры 180°С составляет 46 сек, а длина , на которой достигается максимальная температура диэлектрического стержня, составляет 450 мм (=450 мм) при заданной скорости движения стержня 0,6 м/мин.

На рис. 2.3.1.4 представлена рассчитанная характеристика распределения температуры по внешней поверхности диэлектрического стержня вдоль электродинамической системы типа диафрагмированный волновод в стационарном режиме.

Рисунок 2.3.1.4. Теоретическая характеристика распределения температуры по внешней поверхности диэлектрического стержня вдоль электродинамической системы типа диафрагмированный волновод в стационарном режиме.

На рис. 2.3.1.5 представлена теоретическая характеристика распределения температуры по внешней поверхности диэлектрического стержня вдоль электродинамической системы типа диафрагмированный волновод в конвейерном режиме согласно выражению (3.18).

Рисунок 2.3.1.5. Теоретическая характеристика распределения температуры по внешней поверхности диэлектрического стержня вдоль электродинамической системы типа диафрагмированный волновод в динамическом режиме (в движении).

Будем полагать, в первом приближении, что в направлении радиуса в электродинамической системе поле спадает по экспоненциальной функции:

. (2.38)

Подставляя конкретные значения, получим:

. (2.39)

Распределение температуры по толщине диэлектрического стержня имеет вид

. (2.40)

На рис. 2.3.1.6 представлена рассчитанная характеристика распределения температуры по поперечному сечению стержня для замедляющей системы типа диафрагмированный волновод в стационарном режиме в сечении “z = 0”.

Рисунок 2.3.1.6. Теоретическая характеристика распределения температуры по поперечному сечению стержня для замедляющей системы типа диафрагмированный волновод в стационарном режиме в сечении “z = 0”.

Рассчитанная характеристика распределения температуры по поперечному сечению стержня представлена на рис. 2.3.1.7 в стационарном режиме для микроволнового устройства, представленного на рис. 2.1.1. Характеристика получена путем суперпозиции характеристик распределения температуры в стержне от двух секций микроволнового устройства в стационарном режиме. Отклонение рассчитанного значения температуры от номинального значения температуры не превышает 6%.

Рисунок 2.3.1.7. Теоретическая характеристика распределения температуры по поперечному сечению диэлектрического стержня для стационарного режима

Выводы к главе 2

1. Разработан метод построения микроволновых устройств равномерного распределения температуры по объему стержней диаметром (Ø 0,3∙λ). Метод основан на том, что в качестве нагревательных элементов микроволновых устройств используется сочетание секций волноводных и замедляющих систем и принцип суперпозиции характеристик распределения температуры по поперечному сечению стержня;

2. Разработана модель и метод расчета СВЧ устройств термообработки стержней, диаметром (Ø 0,3∙λ) малой теплопроводности с продольным взаимодействием, при этом максимальное отклонение рассчитанного значения температуры от номинального значения по поперечному сечению материала не превышает 6%.

Глава 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1 Термообработка диэлектрических стержней

Первые экспериментальные исследования стержней были приведены в работе [17] для диаметра 20 мм, на частоте колебаний электромагнитного поля 2450 МГц. Эксперименты проводились в микроволновом устройстве, электродинамическая система которого была выполнена в виде круглого волновода на основном типе волны Е01. Результаты экспериментальных и теоретических исследований не удовлетворяли технологическому режиму термообработки материала с точки зрения равномерности распределения температуры по поперечному сечению стержня. В работе [17] был предложен иной подход, а именно использовать в качестве электродинамической системы диафрагмированный волновод. Однако экспериментальных исследований распределения температуры в стержневых материалах в работе не приведено.

В работе [13] представлены экспериментальные результаты распределения температуры по поперечному сечению стержня из стеклопластиковой арматуры диаметром 20 мм. Эти результаты получены для стационарного режима в СВЧ устройстве, представленном на рис. 2.1.1. Результаты экспериментальных исследований, по распределению температуры в объеме стержня из стеклопластиковой арматуры, удовлетворяли требованиям технологического процесса.

В работах [18-20] представлены теоретические (1) и экспериментальные (2) характеристики распределения температуры по поперечному сечению диэлектрического стержня представлено на рис. 3.1.1 для стационарного режима для микроволнового устройства, представленного на рис. 2.1.1. Характеристики получены путем суперпозиции характеристик распределения температуры в стержне от двух секций микроволнового устройства в стационарном режиме. Диаметр стержня составлял 40 мм.

Рисунок 3.1.1. Теоретические (1) и экспериментальные (2) характеристики распределения температуры по поперечному сечению диэлектрического стержня для стационарного режима

Максимальное отклонение экспериментального значения температуры от номинального значения температуры не превышает 9%, а расхождение рассчитанных и экспериментальных характеристик по радиусу стержня не превышает 5%.

Повторить экспериментальные исследования по распределению температуры в объеме стержня на микроволновом устройстве, представленном на рис. 2.1.1, не представлялось возможным ввиду отсутствия материала данного диаметра.

3.2 Термообработка диэлектрических стержней в периодическом режиме

Экспериментальные исследования характеристик распределения температуры в материале проводились в периодическом режиме в камере лучевого типа.

На рис. 3.2.1 представлена камера лучевого типа, состоящая из прямоугольной камеры размером 1200х900х600 мм, восьми магнетронных источников СВЧ энергии, расположенных определенным образом на верхней стенке камеры и системы управления источниками СВЧ, обеспечивающей контроль мощности и общего времени термообработки. Суммарная мощность 8-ми источников СВЧ энергии составляет 4,8 кВт.

Рисунок 3.2.1. Общий вид экспериментальной СВЧ установки лучевого типа.

На рис. 3.2.2 представлена схема излучения СВЧ энергии из волноводных выводов источников СВЧ энергии, расположенных на верхней крышке микроволновой установки, представленной на рис. 3.2.1.

Рисунок 3.2.2. Распределение энергии в камере от 8 источников СВЧ энергии.

Прямоугольный волновод как излучающая антенна работает на основной волне типа Н10. Для этого размеры его поперечного сечения выбираются из условий [1]:

, (3.1)

где: а – размер широкой стенки волновода;

b – размер узкой стенки волновода.

Составляющие электромагнитного поля по прямоугольным координатам имеют следующие значения [1]:

, (3.2)

где:

(3.3)

Здесь k – волновое число свободного пространства, которое определяется соотношением [1]:

. (3.4)

Задача об излучении из раскрыва прямоугольного волновода не имеет в настоящее время строгого решения [1]. Косвенные данные, результаты решения для аналогичных более простых задач дают основание утверждать, что хорошую точность можно получить при решении этой задачи так называемым методом Гюйгенса – Кирхгофа, который заключается в следующем. Принимается, что поле в раскрыве волновода остается невозмущенным, определяемым по формулам (2.2), что отсутствуют затекающие на наружную поверхность волновода токи и отсутствует отраженная обратно внутрь волновода волна.

Расчет излучения мощности из раскрыва прямоугольного волновода на волне типа Н10, как по узкой, так и по широкой стенке, который в первом приближении описывается уравнениями Гюйгенса – Кирхгофа.

Мощность электромагнитного поля, излучаемая из раскрыва волновода источника СВЧ энергии, неравномерно распределена в пространстве. Зависимость истечения мощности излучения от величины угла , который составляет интересующее нас направление относительно направления распространения энергии в волноводе, описывается функциями:

в Е – плоскости:

(3.5)

в Н – плоскости:

. (3.6)

Температура в материале будет расти со скоростью:

, (3.7)

где - теплоемкость материала, ;

- плотность материала, ;

- скорость изменения температуры, .

Распределение мощности по объему обрабатываемого материала определяется экспоненциальным законом:

, (3.8)

где - значение постоянной затухания амплитуды напряженности электрического поля в материале для СВЧ устройства лучевого типа, которое определяется диэлектрическими параметрами обрабатываемого материала:

. (3.9)

В настоящей дипломной работе модель расчета основана на том, что:

- область от поверхности расположения системы излучателей является свободным полупространством, то есть вся излучаемая мощность источников СВЧ энергии поглощается диэлектрическим материалом, а отраженная мощность равна нулю;

- не учитывается наличие боковых стенок и отражение от них;

- система излучателей в виде антенн представляет собой раскрывы прямоугольных волноводов, работающих на волне типа Н10;

- исходный материал является изотропным и обладает малой теплопроводностью, которой в расчетах можно пренебречь.

В работе приводятся зависимости распределения температуры по объему стержневых материалов, полученных экспериментальным путем.

Длина арматуры из стеклопластика составляла 1000 мм. Диаметр арматуры составлял 8 мм. Арматура вставлялась в трубу из фторопласта.

На рис. 3.2.3 показана арматура из стеклопластика и трубы из фторопласта, в которые эта арматура вставлялась для проведения процесса полимеризации.

Рисунок 3.2.3. Арматура из стеклопластика и трубы из фторопласта, в которые они вставляются для проведения процесса полимеризации.

Состав композиционного материала из стеклопластиковой арматуры:

- связующее (15…20)%:

- эпоксидная смола ЭД-20 или ЭД-22, ГОСТ ....56%