Детали приборов и основы конструирования. Расчет и конструирование зубчатых механизмов (стр. 2 )

СТ СЭВ 310-76 – 0,05; 0,06; 0,08; 0,10; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3; 4; 5;

СТ СЭВ 267-76 – 0,10 ; 0,125 ; 0,16 ; 0,20 ; 0,25 ; 0,315 ; 0,40 ; 0,50 ; 0,63 ; 0,80 ; 1,0 ; 1,25 ; 1,6 ; 2,0 ; 2,5 ; 3,15 ; 4,0 ; 5,0.

2.2 Выбор коэффициентов смещения зубчатых колес

Вид исправления зубчатых колес определяется необходимостью устранения заклинивания зубчатой передачи и подрезания зубчатых колес при их изготовлении. В приборостроении чаще всего применяют так называемое равносмещенное зацепление (высотная коррекция), которое может быть осуществлено при условии z1+z2 > 2zmin. В этом случае относительный сдвиг для колеса x2 = -x1. Для равносмещенных колес угол зацепления, радиусы начальных окружностей и межосевое расстояние равны соответствующим параметрам зацепления, составленного из нулевых колес, а радиусы окружностей впадин и вершин изменятся на величину абсолютного сдвига ± x·m.

При изготовлении зубчатых колес стандартным инструментом, для которых h*a=1; α°=20; zmin=17, величина относительного сдвига определится из условия отсутствия подрезания по формуле

При расчёте косозубых и конических зубчатых колёс вместо числа z в формулу нужно подставить число зубьев эквивалентных колёс zэ рассчитанных по формулам таблицы 3.

2.3. Расчёт размеров зубчатых колёс

При известном модуле расчёт геометрических параметров, необходимых для дальнейшего проектирования и оформления чертежей, ведётся с учётом формул таблиц 5,6 и 7.

Таблица 5

Основные размеры цилиндрических прямозубых и косозубых передач с внешним и внутренним зацеплением (рис.2).

Наименование эл-та передачи	Обозначение	Формула
Модуль нормальный Шаг нормальный Угол наклона зубьев Торцевой модуль Торцевой шаг Диаметр длительной окружности Длина зуба Коэффициент длины зуба Радикальный зазор зубчатой передачи Коэффициент радиального зазора исходного контура Высота делительной головки зуба Коэффициент головки зуба Высота делительной ножки зуба Высота зуба	mn pn β mt pt di bе ψmi c c* ha ha* hf h	mn=m (по СТ СЭВ 310-76) pn=π∙mn β – согласно задания mt = mn/cosβ pt = pn/cosβ di = mt∙zi bе = ψmi∙mn ψmi = 6÷10-для прямозубых колёс ψmin = 10÷25-для косозубых колес с = с* mn при mn0,5 c*= 0,5 при 0,5<mn1 c* = 0,35 при mn>1 c* = 0,25 ha = (ha*xi)∙mn ha* = 1 hf = (ha*+ c*xi) mn h = ha+hf
Для колёс с	внешним	зацеплением
Диаметр окружности выступов Диаметр окружности впадин Межосевое расстояние	dai dfi aw	dai = di +2hai dfi = di – 2hfi aw = 0,5 (d1+d2)
Для колёс с	внутренним	зацеплением
Диаметр окружности выступов Диаметр окружности впадин Межосевое расстояние	d ai dfi aw	dai = di – 2hai dfi = di + 2hfi aw = 0,5(d2 – d1)

Реечная передача является частным случаем цилиндрической передачи. При радиусе ведомого колеса, равном бесконечности , колесо превращается в прямую рейку. Реечные передачи применяются для преобразования вращательного движения колеса в поступательное движение рейки и обратно. Зубья рейки имеют прямолинейный профиль с углом наклона боковых сторон в нормальном сечении α°=20, в соответствии с исходным контуром СТ СЭВ 309-76.

Основные размеры реечной передачи можно рассчитать по формулам таблицы 5. Линейное перемещение рейки, соответствующее углу поворота колеса определится по формуле

Таблица 6

Основные размеры конической прямозубой передачи (рис.3).

Наименование элемента передачи	Обозна чение	Формула
Угол делительного конуса шестерни колеса Коэффициент длины зуба Внешний окружной модуль Шаг внешний Ширина зубчатого венца Внешнее конусное расстояние Среднее конусное расстояние Средний окружной модуль Внешний делительный диаметр Внешняя высота головки зуба Внешняя высота ножки зуба Внешняя высота зуба Угол головки зуба Угол ножки зуба Угол конуса вершин Угол конуса впадин Внешний диаметр вершин зубьев	ψm b mcp	ψm=3÷10 (по СТ СЭВ 310-76) Рассчитывается по формуле табл. 1

Таблица 7

Основные размеры червячной передачи ( рис. 4)

Наименование элемента передачи	Обозна- чение	Формула
Осевой модуль червяка, равный торцевому модулю колеса Расчётный шаг червяка Ход витка Делительный диаметр червяка червячного колеса Mежосевое расстояние Угол подъёма червяка Высота головки витка червяка и зуба колеса Высота ножки витка червяка и зуба колеса Диаметр вершин витка червяка и зуба колеса Диаметр впадин витка червяка и зуба колеса Наибольший диаметр червячного колеса Длина нарезанной части червяка Ширина венца червячного колеса Радиус выемки поверхности вершины зубьев червячного колеса Фаска у червячного колеса	ms р1 pz1 d1 d2 aw ha hf dai dfi R С	Рассчитывается по формуле Табл.1 (по СТ СЭВ 267-76) P1 = π·ms Pz1 = p1·z1 d1 = q·ms d2 = z2·ms aw = 0,5ms(z2+q) ha1 = ha2 = ha∙ms(ha*=1) hf1 = hf2 = (ha* +c*)·ms;(c*=0,2) dai = di +2ha dfi = di – 2hf R = 0,5·d1-ms С = 0,5 ms

2.4 Конструктивные размеры колес

Шестерни и червяки изготавливаются либо заодно с валом, либо насадными, как показано на рис.5. В последнем случае расстояние от впадин зуба до отверстия под валик не должно быть меньше 2,5m.

На рис.6 приведена типовая конструкция и размеры ступицы и диска металлического цилиндрического колеса. Эти размеры могут быть приняты и для ступиц других зубчатых колес.

2.5 Определение сил, действующих в зацеплении

В общем случае на колесо любой зубчатой пары по нормали к боковой поверхности зуба действует нормальное усилие , а составляющими этого усилия являются окружное , радиальное и осевое усилия, векторы которых взаимно перпендикулярны. При определении сил в зацеплении цилиндрических и конических передач можно пренебречь силами трения, в червячных передачах эти силы учитывают.

Формулы для определения усилий приведены в таблице 8.

Таблица 8

Формулы для определения сил, действующих в зацеплении.

Усилие	Цилиндрические (см. рис. 10,а)	Конические (см. рис. 10, б)	Червячные (см. рис. 10 ,в)
Окружное Осевое Радиальное Нормальное

Приведённый угол трения в червячной паре находится из выражения

,

где f – коэффициент трения. Для передачи, работающей без смазки, коэффициент трения находится по табл.9.

Таблица 9

Коэффициенты трения для передач, работающих без смазки.

материал	Сталь конструкционная	Бронза оловянистая	Латунь	Дюралюминий
Сталь конструкционная Бронза оловянистая Латунь Дюралюминий Текстолит	0,18 0,16 0,19 0,20 0,22	0,16 0,20 0,16 0,22 0,23	0,19 0,16 0,17 0,26 0,23	0,20 0,22 0,26 0,22 0,30

3. Расчёт и конструирование валиков и опор

3.1 Расчёт и конструирование валиков

Проектный расчёт валика сводится к приближенному определению минимального диаметра валика. Так как валикам приборных передач очень часто предъявляются повышенные требования по жёсткости, то приближённый расчёт рекомендуется вести по формуле:

,

где - минимальный диаметр валика, [мм];

- крутящий момент на валике, [н∙м];

Валики приборных передач изготавливаются как правило из стали. Наиболее часто используются стали 35, 40 и 45 по ГОСТ 1050-84.

Диаметры шеек ступеней валика назначаются по конструктивным соображениям с учётом удобства посадки на валике подшипников качения, зубчатых колёс, требований фиксации деталей на валике посредством заплечников и упорных втулок и т. п. (при условии, что любой диаметр не будет меньше ).

Диаметры шеек валика должны быть округлены до ближайшего стандартного диаметра по ГОСТ 6636-69 (в интервале от 1 до 25мм стандартными являются числа, кратные 0,5 , а в интервале от 26 до 50 мм – целые числа).

Проверочный расчёт валиков приборной передачи производится после того, как конструктивно определятся продольные размеры валиков. Только после этого можно определить изгибающие моменты в сечениях валиков.

Проверочный расчёт производят в следующем порядке:

а) определяют опорные реакции;

б) строят эпюры изгибающих и крутящих моментов;

в) по характеру эпюр определяют опасные сечения, для которого подсчитывают эквивалентный момент по гипотезе наибольших касательных напряжений.

,

где - суммарный изгибающий момент в опасном сечении;

- крутящий момент в том же сечении;

г) подсчитывают эквивалентное напряжение в опасном сечении по формуле

,

где - диаметр опасного сечения валика;

- допускаемое напряжение на изгиб (табл. 4).

3.2 Выбор вида подшипников и конструктивное оформление опор

Направляющие вращательного движения, применяемые в приборостроении, имеют широко разветвленную классификацию. Каждый известный вид направляющих имеет свою область применения. Для зубчатых передач широко применяются как цилиндрические направляющие с трением скольжения, так и направляющие с трением качения (стандартные радиальные шарикоподшипники).

По совокупности свойств и их влиянию на показатели качества передачи оба вида опор почти равноценны. Поэтому выбор подшипников на начальном этапе проектирования является типичным примером конструктивного решения в условиях недостаточной исходной и текущей информации. В этом случае приходится выполнять проработки конструкции и накапливать сравнительную информацию для двух вариантов до тех пор, пока выявятся существенные преимущества одного из них.

По сравнению с опорами с трением скольжения шарикоподшипники имеют меньшие потери на трение, допускают достаточно большие нагрузки и скорости, износоустойчивы, нетребовательны к смазке и малочувствительны к температурным колебаниям. Однако они сложнее по конструкции и имеют большие габариты по диаметру. Большие габариты шарикоподшипников по диаметру накладывают некоторые ограничения на компоновку передачи. При консольном расположении зубчатых колес еще можно найти приемлемый вариант конструкции.

В других вариантах задания по условиям компоновки может оказаться, что наиболее целесообразным, а иногда и единственно возможным, будет применение подшипников с трением скольжения. В данном задании в целях повышения уровня стандартизации передачи целесообразно выбрать для дальнейшей проработки стандартные радиальные шарикоподшипники. Номер подшипника определяется по известному диаметру вала.

На рис.7 показаны:

а)– диаметральный разрез стандартного радиального однорядного подшипника;

б)– условное изображение шарикоподшипника на сборочном чертеже.

Стандартный радиальный однорядный шарикоподшипник состоит из внутреннего 1 и наружнего 2 стальных закаленных колец с дорожками качения, между кольцами располагаются 6-12 стальных шариков, которые удерживаются между собой на равных расстояниях при помощи сепаратора 4. В свободном состоянии внутреннее кольцо может смещаться относительно диаметра вала за счёт специально предусмотренного начального радиального зазора , который определяет три вида смещения: радиальное на величину зазора = 0,005÷0,022мм, осевое 2S = (5÷10) и перекос осей колец на угол . Такая конструкция подшипника допускает различные варианты конструкций подшипниковых узлов. Обычно внутреннее кольцо устанавливается на вал по диаметру d (рис.7б) и упирается одним торцом в заплечник вала или в торец детали, закреплённой на валу, а наружное кольцо устанавливают в отверстие несущей детали по диаметру D и упирается противоположным торцом в бурт несущей детали или торец крышки, гайки, пружинного кольца и т. п. Наименьшие размеры заплечников и буртов ограниченны размерами округленных фасок r на кольцах подшипников. Наибольшие размеры заплечников обычно не превышают толщину колец и могут быть определены по формуле

с последующим округлением определяющих размеров до целых величин.

Очень часто валы располагают на двух шарикоподшипниках, установленных «в распор». На рис. 8 показана установка подшипников «в рaспор»; а)– регулировка зазоров осуществляется путём осевого смещения наружних колец за счёт набора

прокладок под одной из крышек с последующей затяжкой крышки винтами (1- винт,

2 – крышка, 3 – набор прокладок, 4 – шарикоподшипники, 5 – несущая деталь, 6 – вал, А – места возможного расположения на валу зубчатых колес, муфт и т. д.).

б)– регулировка зазоров в подшипнике осуществляется за счёт смещения внутренних колец при помощи установочных колец с последующим их соединением с валом штифтами (1 – вал или ось, 2- штифт, 3 – шарикоподшипники, 4 – несущая деталь, 5 – кольцо установочное, А – места возможного расположения кинематических элементов). Роль установочных колец могут выполнять ступицы зубчатых колес, одно из которых можно заменить заплечником вала.

Оба варианта основаны на общем принципе регулировки зазоров в шарикоподшипниках и предохранения вала от возможных смещений. Этот принцип заключается в монтажном осевом смещении внутренних колец относительно наружных или наоборот.

Рассмотренные подшипниковые узлы работают нормально при условии

,

где L – расстояние между подшипниками, d – внутренний диаметр подшипника.

На основании принципа равной точности для зубчатых передач, составленных из колёс 7-й степени точности, рекомендуется применять подшипники 6-го класса точности. Класс точности подшипника указывается перед его условным обозначением:6 – 1000096. Требования к посадочным местам под подшипники на валу и в несущей детали приведены в рис.9.

При назначении посадок учитываются условия работы подшипников: вал вращается, нагружение наружного кольца местное, режим работы нормальный.

Для смазки подшипников используются консистентные или жидкие смазки. Смазка применяется с целью уменьшения потерь на трение и увеличения долговечности подшипников. Консистентная смазка хорошо удерживается на рабочих поверхностях и широко применяется в приборах, работающих в достаточно большом диапазоне температур. В каждый подшипник закладывается количество смазки , обычно равное объёму двух шариков данного подшипника:

[г],

где - диаметр шарика, мм. Для заданных условий работы механизма может быть использована смазка ЦИАТИМ-201 по ГОСТ 6267-74.

3.3 Оценка долговечности шарикоподшипников

Величина реакций в опорах определяет долговечность выбранных подшипников. Оценка долговечности шарикоподшипников производится приближённо по наиболее нагруженной опоре. Если частота вращения вала n< 1об/мин, то расчёт производят только на статическую грузоподъёмность по условию

Сор≤[Q],

где [Q] – допускаемая статическая грузоподьёмность;

Сср = Кб·Р0 – расчётная статистическая грузоподьемность;

Кб = 0,5÷3 – коэффициент запаса при статическом нагружении;

Р0 – эквивалентная статистическая нагрузка.

При действии радиальной Rr и осевой Rx нагрузки

Р0 = max[(x0Rr + y0Rx);Rr],

где x0, y0 - коэффициенты, соответственно, радиальной и осевой нагрузок. Для радиальных однородных шарикоподшипников можно принять

x0 = 0,6; y0 = 0,5

4. Крепление деталей на валике

Для закрепления зубчатых колёс и других деталей вращения на валиках, передающих вращающий момент, используют стандартные детали шпонки и штифты. Шпонки устанавливаются при диаметрах вала не менее 3хмм (рис.10). При требовании устранения в передачи метрового хода в основном применяют для соединений валиков с зубчатыми колёсами штифты (рис.11).

При выборе диаметра штифта dш≤(0,2÷0,25)dв, где dв – диаметр участка вала под штифт.

Найденный диаметр штифта необходимо округлить до ближайшего стандартного размера: для конических штифтов по ГОСТ 3129–60 и для цилиндрических по ГОСТ 3128-60 ([2], табл. 60 и табл.61).

Выбранный штифт подвергается проверочному расчёту на срез по формуле

,

- допускаемое напряжение на срез, величина которого для стали 50÷70 МПа, для цветных металлов и сплавов 20÷30 МПа.

5. Общая компоновка и конструирование несущей детали

подшипникового узла

Компоновать – значит составлять, складывать. Имея готовые элементы конструкции, несложно объединить их в конструкцию сначала подшипникового узла второго вала, затем первого и решать вопрос компоновки всей передачи.

На рис.12 и 13 показаны сборочные чертежи возможных вариантов компоновки, в котором все подшипниковые узлы имеют идентичную конструкцию, основанную на использовании фланцевых втулок (стаканов), установленных на одной или двух платах, скрепленных распорными стойками и винтами.

Чаще применяются конструкции, у которых оси валиков передачи расположены перпендикулярно к платам (рис.12). В конструкциях с расположением платы параллельно осям валиков подшипники крепятся в стойках или кронштейнах (рис.13).