Детали приборов и основы конструирования. Расчет и конструирование зубчатых механизмов (стр. 1 )

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия»

Детали приборов и основы конструирования.

Расчет и конструирование зубчатых механизмов.

Методические указания.

Новосибирск

СГГА

2007

Настоящие методические указания содержат краткие сведения по теории зубчатого зацепления, пример расчета с комплектом заданий, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.

Содержание

1  Основные понятия и определения.................................................................4

2  Параметры зубчатого зацепления..................................................................8

2.1  Выбор модуля и материалов зубчатых колес.........................................8

2.2  Выбор коэффициентов смещения зубчатых колес...............................11

2.3  Расчет размеров зубчатых колес............................................................11

2.4  Конструктивные размеры зубчатых колес............................................15

2.5  Определение сил, действующих в зацеплении.....................................16

3  Расчет и конструирование валиков и опор...................................................17

3.1  Расчет и конструирование валиков........................................................17

3.2  Выбор вида подшипников и конструктивное оформление опор........18

3.3  Оценка долговечности шарикоподшипников.......................................20

4  Крепление деталей на валике.........................................................................22

5  Общая компоновка и конструирование несущей детали подшипникового

узла....................................................................................................................24

6  Содержание отчета по заданию и указания по его оформлению................24

7  Контрольные вопросы.....................................................................................25

Пример выполнения работы....................................................26

Варианты заданий.....................................................................37

Приложение В (рекомендуемое). Библиография..............................................41

1. Основные понятия и определения

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращательных движений или моментов сил с одного вала на другой с заданным отношением угловых скоростей, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Зубчатые колеса, образующие передачу, закреплены на валах, установленных в направляющих для вращательного движения – подшипниковых узлах. В качестве опор валов широко используются подшипники.

При передаче вращения между параллельными валами применяют цилиндрические зубчатые колеса. В приборах зубчатые колеса с меньшим числом зубьев называют шестернями или трибками. Цилиндрические зубчатые механизмы выполняют с внешним или внутренним зацеплением (см. рисунок 1а), б), в). Внутреннее зацепление позволяет уменьшить габаритные размеры механизма, однако технологически оно более сложно.

Цилиндрические зубчатые колеса могут иметь прямые или косые зубья.

Механизмы с прямыми зубьями (рисунок 1а) применяют в сравнительно тихоходных передачах при малых динамических нагрузках. Основным преимуществом этих механизмов является отсутствие осевых усилий, благодаря чему имеется возможность передвижения колес вдоль оси во время работы. Недостаточная плавность прямозубого зацепления приводит к появлению шума в процессе работы. Для устранения этого недостатка применяют косозубые цилиндрические механизмы (рисунок 1б), имеющие повышенную прочность зубьев и большую плавность зацепления. Недостаток этих передач – наличие осевых усилий, действующих на колеса и подшипниковые узлы.

Для передачи вращения между пересекающимися осями валиков применяют конические зубчатые колеса (рисунок 1г). Они могут иметь прямолинейные и криволинейные зубья, угол между осями валов обычно равен 90º.

Для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот применяют реечные механизмы (рисунок 1д), а для передачи вращения между перекрещивающимися осями валиков – червячные механизмы (рисунок 1е).

Различают закрытые и открытые зубчатые механизмы. Открытыми обычно бывают тихоходные передачи. Эти передачи смазывают периодически. Закрытые же передачи смазываются струйной смазкой под давлением или с помощью масляной ванны, обеспечивающей постоянную смазку в процессе работы. В приборах зубчатые механизмы применяют как для понижения числа оборотов (редукторы), так и для повышения числа оборотов (мультипликаторы).

Основной кинематической характеристикой зубчатого механизма является передаточное отношение ί12 равное отношению угловой скорости шестерни ω1 к угловой скорости колеса ω2

ί12 = ω1/ω2; ί21 = ω2/ω1.

Зубчатые механизмы, применяемые в различных отсчетных устройствах приборов, должны обеспечивать высокую точность передачи движения при наличии больших передаточных отношений. Помимо передаточного отношения ί12 пользуются понятием передаточного числа u12, которое равно отношению числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1 (u12=z2/z1). В частном случае ί12= u12 при ί12 = const.

Зубчатые механизмы по сравнению с другими видами передаточных механизмов отличаются достаточной компактностью, высоким КПД, постоянством передаточного отношения, надежностью работы и большей долговечностью, простотой ухода и обслуживания.

К основным недостаткам зубчатых механизмов относятся: сравнительная сложность изготовления, невозможность бесступенчатой регулировки передаточного отношения, появление вибраций и значительных ударных нагрузок при недостаточно точном изготовлении.

2. Параметры зубчатого зацепления

Одним из важных этапов проектирования зубчатой передачи является правильный выбор исходных геометрических параметров с учетом конкретных условий ее работы. Иногда условия работы передачи требуют нарезания зубьев колес со смещением нарезающего инструмента.

Нарезания зубьев колес со смещением инструмента (коррегированием) может быть применено в целях повышения изгибной прочности зубьев (достигается увеличением их толщины); повышения контактной прочности (достигается увеличением радиуса кривизны профилей в полосе зацепления); устранения подрезания зубьев шестерни при нарезании (при малом числе зубьев шестерни); изменения межосевого расстояния зубчатой передачи (без изменения числа зубьев и модуля).

В основе теории зацепления лежит основная теорема зацепления. Для того, чтобы профили зубьев находились в зацеплении (не отставали и не врезались), они должны иметь общую точку касания, общую нормаль, проходящую через эту точку, которая должна проходить через мгновенный центр скоростей в их относительном движении, называемом полюсом зацепления.

Нарезание эвольвентных зубчатых колёс может производиться различными методами: копированием, обкаткой и накаткой.

Мелкомодульные (исходный контур ГОСТ 9587-68) малонагруженные колёса с числом зубьев ≥ 17 можно нарезать без смещения, так как на активной (рабочей) части зуба в этом случае эвольвентный профиль не подрезается, а прочность зуба снижается незначительно.

2.1. Выбор модуля и материалов зубчатых колёс

Проектный расчёт модуля производится приближенно из условия обеспечения достаточной изгибной прочности зубьев колёс по формулам таблицы 1.

Таблица 1

Передача	Модуль
Цилиндрическая
Реечная
Коническая
Червячная

В таблице 1: Mi – крутящий момент (в Н∙мм) на валу зубчатого колеса Zi; P – усилие на рейке (в Н); и - коэффициенты концентрации и динамичности нагрузки (для данных заданий, принимаемые равными единице); mi – коэффициент длины зуба; – коэффициент, учитывающий повышение нагрузочной способности за счёт увеличения суммарной длины контактной линии; для прямозубых колёс =1,0; для косозубых колёс = 1,35 при твёрдости рабочих поверхностей зубьев не более НВ 350 и =1,15 при твёрдости выше НВ 350.

– коэффициент прочности зуба выбирается из табл.2.

Таблица 2

Число зубьев колес	Коэффициент при коэффициенте смещения исходного контура Х
-0,5	-0,2	0	+0,2	+0,5	+0,8
10	-	-	-	-	-	2,96
12	-	-	-	-	3,55	3,08
14	-	-	-	4,05	3,56	3,14
16	-	-	4,47	3,99	3,57	3,17
17	-	-	4,30	3,97	3,58	3,21
20	-	-	4,12	3,90	3,59	3,25
25	-	4,39	3,96	3,81	3,60	3,33
30	4,67	4,14	3,85	3,75	3,61	3,37
40	4,24	3,90	3,75	3,68	3,62	3,44
50	4,02	3,83	3,73	3,66	3,62	3,48
60	3,93	3,82	3,73	3,68	3,63	3,52
80	3,89	3,81	3,74	-	-	-
100	3,87	3,80	3,75	-	-	-

Для косозубых цилиндрических, конических и червячных передач коэффициент выбирается по эквивалентному числу зубьев колеса (см. таблицу 3).

Таблица 3

Цилиндрическая косозубая	Коническая	Червячная

Выбор материала производится с учетом обеспечения необходимой износостойкости поверхностных слоев зубьев. Для обеспечения лучшей прирабатываемости и повышения стойкости против заедания рекомендуется выбирать материал для колеса менее твердым, чем для шестерни. Допустимые напряжения находят по таблице 4.

Таблица 4

Материал	Вид термообработки	Механические свойства	Допускаемые напряжения изгиба [σ]u , н/мм2
Твердость по Бринеллю HB	Предел про- чности σв, н/мм2, не менее	Предел теку- чести σт , н/мм2 , не менее
Сталь 15	нормализация	-	370	225	70
Сталь 35	нормализация	140-187	530	315	100
Сталь 45	нормализация	167-217	600	350	115
Сталь 50	нормализация	180-229	630	370	120
Сталь 55	нормализация	185-241	650	380	125
Сталь 15 Х	улучшение	179-217	690	490	130
Сталь 20 Х	улучшение	190-241	880	690	170
Сталь 40 Х	улучшение	257-285	980	780	190
Дюралюминий Д16М	отожженный	-	216	50	36
Дюралюминий Д16Т	закаленный	-	390	-	90
Латунь ЛС ЛС 59-1	твердая	-	430	-	105
Бронза ОФ10-1	-	90-120	180	100	35
Бронза АЖ9-4Л	-	110-120	390	195	65

В формулы таблицы 1 подставляют значения и менее прочных зубьев, для которых отношение / большее. Рассчитанный по данным формулам модуль округляют до ближайшего большего значения в соответствии с СТ СЭВ 310-76, а для червяной передачи по СТ СЭВ 267-76. В приборостроении ограничиваются следующими значениями модуля, мм: