Расчет цилиндрических червячных передач (стр. 2 )

Стандартные значения модуля и коэффициента диаметра червяка

m, мм	2	2,5; 3,15; 4; 5	6,3; 8; 10; 12,5
q	8	8; 10; 12,5; 16; 20	8; 10; 12,5; 14; 16; 20

Таблица 10

Длина нарезанной части червяка, b1

Коэффициент смещения x	Число заходов червяка z1
1…2	4
0	b1³(11+0,06z2)m	b1³(12,5+0,09z2)m
-0,5	b1³(8+0,06z2)m	b1³(9,5+0,09z2)m
-1,0	b1³(10,5+z1)m	b1³(10,5+z1)m
+0,5	b1³(11+0,1z2)m	b1³(12,5+0,1z2)m
+1,0	b1³(12+0,1z2)m	b1³(13+0,1z2)m

Примечание. Для шлифуемых и фрезерных червяков b1 увеличивают при m<10 мм на 25 мм; m=10…16 на 35…40 мм.

Таблица 11

Значения коэффициента деформации, q

Коэффициент диаметра червяка, q	8	10	12,5	14	16	20
q	Z1=1	72	108	154	176	225	248
Z1=2	57	86	121	140	171	197
Z2=4	47	70	98	122	137	157

Таблица 12

Коэффициент режима работы передачи, X

Режим нагрузки	0	I	II	III	IV	V
X	1,0	0,77	0,5	0,5	0,38	0,31

Таблица 13

Коэффициент формы зуба, YF

zv	20	24	26	28	30	32	35	37	40	45	50	60	80	100	150
YF	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27

Таблица 14

Значение угла трения, r

Vs, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0	10	15
r	3°10¢ 3°40¢	2°30¢ 3°10¢	2°20¢ 2°50¢	2°00¢ 2°30¢	1°40¢ 2°20¢	1°30¢ 2°00¢	1°20¢ 1°40¢	1°20¢ 1°40¢	0°55¢ 1°20¢	0°50¢ 1°10¢

Таблица 15

Приближенные значения поверхности охлаждения корпуса редуктора, А

aw, мм	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280
А, м2	0,16	0,24	0,35	0,42	0,53	0,65	0,78	0,95	1,14	1,34

Порядок проектного расчета закрытой червячной передачи

Данные для расчета:

1.  Мощность на валу червяка Р1;

2.  Частота вращения червяка n1;

3.  Передаточное число i;

4.  Срок службы червячной передачи L;

5.  Коэффициент годового использования Kгод;

6.  Коэффициент суточного использования Kсут;

7.  Режим нагружения;

8.  Коэффициент перегрузки Kп=Tпик/Tmax.

Цель расчета:

1.  Определение размеров передачи;

2.  Выбор конструкции корпуса редуктора и системы охлаждения.

Таблица 16

Последовательность действий при расчете

№ п/п	Определяемые величины	Расчетные формулы или указания по выбору
1	2	3
1.	Число заходов червяка z1	z1=4 при i=8…15; z1=2 при i=15…30; z1=1 при i³30
		Продолжение табл.16
1	2	3
2.	Число зубьев червячного колеса z2	z2=z1i; z2³28
3.	Предварительный КПД(h)	См. табл.8
4.	Вращающий момент Т1	Т1=Р1/w1; w1=pn1/30
5.	Вращающий момент Т2	T2=T1ih
6.	Предварительная скорость скольжения vs	vs»4,5×10-4n1
7.	Материал и термическая обработка червяка	См. табл.1
8.	Материал колеса и способ отливки	См. табл.2
9.	Механические характеристики червячного колеса	См. табл.2
10.	Время работы передачи Lh	Lh=L365Kгод24Kсут
11.	Ресурс передачи в числах циклов	Nk=60n2cLh; c=1; n2=n1/i
12.	Коэффициент эквивалентности mH	См. табл.4
13.	Эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса NHE	NHE=mHNk
14.	Коэффициент долговечности KHL	KHL=
15.	Допускаемое контактное напряжение [sH]	См. табл.6
16.	Предельное допускаемое напряжение [sH]	См. табл.6
17.	Коэффициент эквивалентности mF	См. табл.4
18.	Эквивалентное число циклов нагружения NFE	NFE=mFNk
19.	Коэффициент долговечности KFL	KFL=
20.	Допускаемое напряжение изгиба [sF]	См. табл.7
21.	Предельное допускаемое напряжение [sF]max	См. табл.7
22.	Предварительный коэффициент диаметра червяка q	См. табл.9 Условие жесткости червяка q/z2=0,22…0,4
		Продолжение табл.16
1	2	3
23.	Приведенный модуль упругости Епр	МПа
24.	Межосевое расстояние aw	Расчетную формулу см. табл.3. Полученное значение aw округляют по ряду Ra 40…80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 до 260 и т. д.
25.	Осевой модуль m	m=2aw/(q+z2) Полученное значение m округляем до стандартного значения (см. табл.9).
26.	Коэффициент смещения x	x=aw/m-0,5(q+z2) x£±1 (см. табл.10)
27.	Делительный диаметр червяка d1	d1=mq
28.	Делительный диаметр червячного колеса d2	d2=mz2
29.	Угол подъема винтовой линии червяка g	tgg=z1/q
30.	Окружная скорость червяка V1	V1=pd1n1/60
31.	Уточняем скорость скольжения Vs	Vs=V1/cosg Уточняем выбор материала колеса в зависимости от Vs (см. табл.2). При смене материала необходимо сделать перерасчет.
32.	Уточненное [sH] с учетом фактической Vs	См. табл.6
33.	Окружная скорость червячного колеса V2	V2=pd2n2/60
34.	Коэффициент динамической нагрузки Kv	Kv=1 при Vs £ 3м/с Kv=1…1,3 при Vs ³ 3м/с
35.	Коэффициент концентрации нагрузки Kb	Kb=1 при постоянной нагрузке Kb=1,05…1,2 при переменной нагрузке
36.	Коэффициент деформации червяка q	См. табл.11
		Продолжение табл.16
1	2	3
37.	Коэффициент режима работы передачи X	См. табл.12
38.	Уточненный коэффициент концентрации нагрузки Kb	Kb=1+(z2/q)3(1-X)
39.	Коэффициент расчетной нагрузки KH	KH=KvKb
40.	Коэффициент торцевого перекрытии ea	ea=1,8…2,2 ea=
41.	Угол обхвата колесом червяка 2d	2d»110°»1,75рад
42.	Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии x	x»0,75
43.	Фактическое контактное напряжение sH	sH= Допустима недогрузка не более 20%, перегрузка – не более 5%. Выход за указанные пределы величины sH требует уточнения ранее найденных параметров передачи.
44.	Нормальный модуль mn	mn=m/cosg
45.	Окружная сила на червячном колесе	Ft2=
46.	Ширина венца червячного колеса b2	b2=0,355aw при z1=1;2 b2=0,315aw при z1=4 Округляем до значения из ряда Ra 40
47.	Число зубьев эквивалентного колеса zv	zv=z2/cos3g
48.	Коэффициент формы зуба YF	Интерполируя данные табл.13
49.	Коэффициент расчетной нагрузки KF	KF=KH
50.	Прочность зубьев по напряжениям изгиба sF	sF=
51.	Угол трения r	См. табл.14
52.	Уточненный h	h=tgg/tg(g+r) отклонение до 10% допустимо.
		Продолжение табл.16
1	2	3
53.	Фактическое передаточное число	iф=z2/z1; Di £ 5% для одноступенчатых редукторов; Di £ 8% для двухступенчатых редукторов.
54.	Максимальное контактное напряжение sHmax	sHmax=
55.	Максимальное напряжение изгиба sFmax	sFmax=
56.	Осевая сила на колесе Fa2	Fa2=Ft1=
57.	Радиальная сила Fr	Fr=Ft2tga/соsg; a=20°; tga=0,364
58.	Диаметр вершин витков червяка da1	da1=d1+2m
59.	Диаметр впадин витков червяка df1	df1=d-2,4m
60.	Длина нарезанной части червяка b1	См. табл.10
61.	Диаметр вершин зубьев колеса da2	da2=d2+2m(1+x)
62.	Диаметр впадин зубьев колеса df2	df2=d2-2m(1,2-x)
63.	Диаметр колеса наибольший daM2	daM2£da2+6m/(z1+2)
64.	Ширина венца колеса b2	b2 = 0,355аw при z1 =1,2 b2 = 0,315аw при z1 = 4
65.	Степень точности	7– ая при vs£ 10 м/с 8– ая при vs£ 5 м/с 9– ая при vs£ 2 м/с |
66.	Тепловая мощность	W=P1(1-h), P1 – мощность на валу червяка
67.	Коэффициент теплоотдачи	К=12…18; К=24…50 при обдуве вентилятором (большие значения при хороших условиях естественного охлаждения)
68.	Температура масла	t1=60…70°C
69.	Температура окружающей среды (воздуха)	t0=20°С

Продолжение табл. 16

1	2	3
70	Площадь поверхности охлаждения	Приближенно площадь А (м2) табл.15. Поверхность А (м2) охлаждения корпуса равна сумме поверхности всех его стенок, за исключением поверхности дна. Размеры стенок определяют по чертежу.
71.	Мощность теплоотдачи W1	W1=K(t1-t0)A
72.	Проверка на нагрев	W£ W1 В противном случае необходимо применять искусственное охлаждение.

Пример. Рассчитать закрытую червячную передачу с нижним расположением архимедова червяка. Мощность на валу червяка P1=5,9 кВт, частота вращения n1=960 мин-1, передаточное отношение i = 20.

Срок службы редуктора L=10 лет при коэффициентах: годового использования Кгод=0,82 и суточного использования Ксут=0,33; режим нагружения – II-ой типовой. Допускается кратковременная перегрузка в 2,2раза.

1. По рекомендациям табл.16 число заходов червяка принимаем z1=2. Тогда число зубьев червячного колеса z2 =i×z1=20×2=40>z2 min=28.

2. Определяем вращающие моменты

,

где

,

где предварительно (табл.5)

3. В первом приближении оцениваем скорость скольжения (табл.6)

.

4.Назначаем материал червяка– сталь 40Х, закалка ТВЧ до Н1=48НRC, витки шлифованные (табл.1). Материал колеса БрА9Ж4 (отливка в песок) при σт=200 МПа; sв=400 МПа.

5. Допускаемое контактное напряжение (табл.5)

.

6. Время работы передачи в часах

7. Ресурс передачи в числах циклов

,

где

8. Эквивалентное число циклов нагружения

,

где (табл.4)

9. Коэффициент долговечности

10. Допускаемое напряжение изгиба

где .

11. Предельное допускаемое контактное напряжение (табл.5)

.

12. Предельное допускаемое напряжение изгиба (табл.6)

.

13. Коэффициент диаметра червяка предварительно назначаем q=10.

Отношение находится в рекомендуемых пределах по условию жёсткости червяка (табл. )

14. Приведённый модуль упругости

,

где - сталь;

- бронза;

15. Межосевое расстояние

.

Округляем по ряду Ra 40 и принимаем мм.

16. Определяем модуль мм.

По ГОСТ (табл.9) назначаем m=6,3 мм.

17. Коэффициент смещения

что соответствует рекомендациям (табл.10).

18. Делительный диаметр червяка мм.

19. Делительный диаметр колеса мм.

20. Угол подъёма винтовой линии червяка ; .

21. Окружная скорость червяка

22. Уточняем скорость скольжения

Материал зубчатого венца колеса БрА9Ж4 сохраняем.

23. Уточняем допускаемое контактное напряжение с учётом фактической скорости скольжения VS

24. Окружная скорость червячного колеса

.

25. Коэффициент динамической нагрузки (табл.16) KV =1.

26. Коэффициент деформации червяка (табл.11) θ = 86.

27. Коэффициент режима работы передачи (табл.12) Х = 0,5.

28. Коэффициент концентрации нагрузки (табл.16) Кb = 1,05.

29. Коэффициент расчётной нагрузки

30. Коэффициент торцового перекрытия

31. Угол обхвата колесом червяка

32. Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии

ξ = 0,75.

33. Проверяем прочность зубьев колеса по контактным напряжениям

Условие прочности соблюдается с недогрузкой 5,6%.

34. Нормальный модуль

35. Окружная сила на червячном колесе

.

36. Ширина венца червячного колеса .

Принимаем b2 = 56мм (см. значения ряда Rа40)

37. Число зубьев эквивалентного колеса .

38. Коэффициент формы зуба путём интерполяции (табл.13) YF = 1,52.

39. Коэффициент расчётной нагрузки KF = КН =1,05.

40. Проверяем прочность зубьев колеса по напряжениям изгиба

Условие прочности выполняется.

41. Определяем угол трения (табл.14) p = 1035/.

42. Уточняем КПД

Полученное отклонение 8% считается допустимым.

43. Максимальное контактное напряжение при перегрузке

Условие прочности выполняется.

44. Максимальное напряжение изгиба при перегрузке

Условие прочности выполняется.

45. Осевая сила на колесе

46. Радиальная сила

47. Размеры червяка z1=2; m=6,3мм; q=10; d1=63мм;

по табл. 10

Учитывая примечание к таблице 10, принимаем b1=120мм.

48. Размеры червячного колеса мм; х=0,396; z2=40; d2=252мм;

b2=56мм;

Принимаем daM2=279мм. По табл.16 назначаем 8-ю степень точности.

49. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду

50. Количество теплоты, отданное в секунду

где К=15 Вт (м2 · 0С) (табл.16);

А=0,53 м2 (табл.15);

t1=70 0C (табл.16).

51. Проверка на нагрев

W ≤ W1 .

Условие естественного охлаждения не выполняется. Необходимо применить искусственное охлаждение с помощью вентилятора и ребрения корпуса. Тогда

W1=25(70-20)·0,53=742 Дж,

где К=28 Вт (м2 · 0С) (табл.16).

650≤742;

Условие на нагрев выполняется.

Литература

1. Анурьев конструктора – машиностроителя. М.: Машиностроение, 1992.

2 ., , Кривохижа передач червячных цилиндрических. Методические указания.- Тюмень: ТИИ, 1973.

3. , Леликов узлов и деталей машин. Изд. 7-ое. – М.: Высшая школа, 2001.

4. , Финогенов машин. Изд. 7-ое. – М.: Высшая школа, 2002.

5. Решетов машин. М.: Машиностроение, 1989.

Расчет цилиндрических червячных передач. Методические указания на курсовое проектирование и расчетно-графическую работу по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» для студентов механических и немеханических специальностей очной и заочной форм обучения

Составители: к. т.н., профессор ,

к. т.н., доцент

Подписано к печати Бум. писч. № 1

Заказ № Усл. изд. л.

Формат 6090 Усл. печ. л.

Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж _______

Издательство «Нефтегазовый университет»

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

8

Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет»

8