Контрольная работа № 2 для студентов специальности «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит» (1 курс, 2 семестр) (стр. 1 )

Контрольная работа № 2 для студентов специальности

«Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

(1 курс, 2 семестр)

Найти частные произведения второго порядка функции нескольких переменных: Z = arcsin (x + y); 6. Z = xy; Z = 3x2 + 2xy2 – 4xy + x2y – y3 ; 7. Z = y · ln x; Z = sin x · cos 2y; 8. Z = x · sin y;

y2

Z = y · cos xy; 9. Z = y · ex;

1 + x

Z = 10. Z = x · sin xy;

2. Найти интегралы:

ex dx

x + 1

dx

 

√ x3

dx

ex - 1

x2 - 5

11.

15.

18.

5√x dx

dx

∫ ∫ ∫

6x5 dx

x - 4

√x

dx

√4 + x2

16.

19.

(√x + 23√x) dx

∫ ∫ ∫

x3

dx

dx

√12 – x2

13.

17.

20.

∫ ∫ ∫

x2 + 8

14.

∫

3. Вычислить определённые интегралы:

П

2 П/4

sin2 x ∙ cos x ∙ dx

(x2 – 2x + 3) dx

sin 4x ∙ dx

21.

25.

28.

∫ ∫ ∫

0 1 0

1 + √y

2 2 П

x

4

2

y2

dx

22.

26.

29.

∫(x2 + x4 ) dx ∫ cos ∙ ∙ ·dx ∫

1 0 1

dx

 

xdx

1 П/4 1

√4 – x2

cos2 x ∙ dx

(x2 + 1) 2

23.

27.

30.

∫ ∫ ∫

24.

0 0 0

√x ∙ dx

 

∫

0

4. Используя признаки Даламбера и Коши, исследовать сходимость рядов:

 

31.

1

+

22

+

32

+

…

+

n2

+

….

2

22

23

2n

32.

3

+

32

+

33

+

34

+

…

+

3n

+

…

22

33

44

nn

33.

1

+

1

+

1

…

+

1

+

…

2 + 3

22 + 3

23 + 3

2n + 3

34.

12+1

+

22+1

+

32+1

+

…

+

n2+1

+

…

13+1

23+1

33+1

n3+1

35.

√2

+

√2

+

…

+

√2

+

…

3∙1∙51

3∙2∙52

3n5n

36.

1

+

2

+

…

+

n

+

…

(1+1)∙31

(2+1)∙32

(n+1)3n

37.

1

+

23

+

33

+

…

+

n3

+

…

2

22

23

2n

38.

2

+

2∙2

+

2∙3

+

…

+

2n

+

…

12+1

22+1

32+1

n2+1

39.

(1+12)2

+

(1+22)2

+

...

+

(1+n2)2

+

…

(1+13)2

(1+23)2

(1+n3)2

40.

3

+

32

+

33

+

….

+

3n

+

…

1

2

3

n

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: