Практикум по электричеству и магнетизму (стр. 5 )

8.Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитайте среднее значение Ucp для каждого тока:

2. Рассчитайте константы K1 и K2, необходимые для вычислений величин H и В по формулам (8.2) и (8.7), используя значения параметров установки и исследуемого образца:

,

.

3. Дня каждого значения тока рассчитайте величины H и B по формулам:

Н = К111=...А/м,

В = К2Uср=...Тл.

4. Вычислите магнитную проницаемость μr по формуле (8.1) для каждого значения H:

Результаты расчетов записывайте в таблицу.

5.По данным таблицы постройте основную кривую намагничивания В(Н) и график зависимости μr(H).

6.В выводе по работе отразите особенности формы опытных кривых, а именно, сопоставьте ход кривой намагничивания с положением максимума на графике μr(H).

Основание к зачету

1. Иметь оформленный отчет.

2.Ответить на вопросы:

1)  Покажите вид основной кривой намагничивания В(Н) и графика зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности поля μr(H) для ферромагнетиков.

2)  Какие вещества называются ферромагнетиками, каковы их свойства. Чем объясняется возникновение ферромагнетизма?

3)  Физический смысл величин: H, В, μ.

4)  Запишите расчетную формулу для индукции магнитного поля в кольцевом сердечнике.

5)  Укажите назначение интегратора тока.

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения удельного заряда электрона.

Оборудование: регулируемый источник постоянного напряжения, стабилизированные источники постоянного напряжения, миниблок «Магнетрон», мультиметры.

Основание к допуску

1. Иметь конспект лабораторной работы.

2.  Знать понятия: правило левой руки, сила Лоренца, магнетрон.

3.  Знать порядок выполнения лабораторной работы.

Краткая теория

Явления электронной эмиссии и разряда в газе позволяют получать потоки электронов и ионов, движущихся в вакууме практически без соударений. Электрические и магнитные поля, воздействуя на движущиеся заряженные частицы, изменяют их скорость и траекторию. В электрическом поле с напряженностью Е на частицу, обладающую зарядом Q, действует сила, которая называется электрической составляющей силы Лоренца или просто, электрической силой:

. (9.1)

В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца

, (9.2)

где - скорость движения частицы; - вектор магнитной индукции.

Рис.33. Правило левой руки

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по току (по движению положительно заряженной частицы или против движения отрицательно заряженной), то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей силы Лоренца (рис. 33).

Уравнение движения частицы в пространстве, где имеются и электриче­ское, и магнитное поля, согласно второму закону Ньютона имеет следующий вид:

. (9.3)

Это уравнение показывает, что движение заряженной частицы в силовых полях зависит от отношения , которое называется удельным зарядом данной частицы.

Следовательно, изучая движение различных заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, можно определить удельный заряд частицы и тем самым получить сведения о природе частиц.

Удельный заряд электрона можно определить различными методами. Наиболее распространенными из них являются метод магнитной фокусировки и метод магнетрона.

Экспериментальная часть

В данной работе для определения удельного заряда электрона используют метод магнетрона.

Магнетрон – это двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой управление током осуществляют внешним магнитным полем. Это поле создается соленоидом, внутри которого расположена лампа. Накаливаемый катод и холодный анод лампы имеет форму коаксиальных (соосных) цилиндров (рис. 34). Линии электрического ноля внутри магнетрона направлены радиально от анода к катоду, а постоянное магнитное поле направлено вдоль оси катода. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны. Напряженность поля Е максимальна у катода. В случае, если катод имеет форму тонкой нити, величина Е, пропорциональная 1/r, быстро уменьшается с ростом расстояния r от катода. Поэтому изменение скорости электронов до значения, равного v, происходит, в основном, вблизи катода, а при дальнейшем движении можно считать скорость практически постоянной.

Рис. 34. Лампа

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, приобрел кинетическую энергию mV2/2=eU и имеет скорость V= (9.4) В отсутствие магнитного поля электроны, эмитированные катодом, движутся под действием электрического поля прямолинейно в радиальных направлениях. При этом в анодной цепи протекает ток, величина которого зависит от анодного напряжения и тока накала катода. При помещении лампы в магнитное поле В на движущиеся электроны действует сила Лоренца. Она перпендикулярна линиям , т. е. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона , нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение.

Согласно второму закону Ньютона

. (9.5)

Таким образом, электрон в магнетроне будет двигаться по окружности, радиус которой

(9.6)

уменьшается с ростом индукции магнитного поля. На рис. 35 показано, как изменяются траектории движения электрона в цилиндрическом магнетроне по мере увеличения магнитной индукции.

Рис. 35. Траектория движения электрона при увеличении магнитной индукции

Существует критическое значение магнитной индукции Вкр, при котором, как показано на рис. 34, траектории электронов касаются поверхности анода, а их радиус , где r – радиус анода. Согласно соотношениям (9.4) и (9.6) значение Вкр зависит от скорости электрона v и соответствующего ей анодного напряжения Uа: . (9.7)

Если величина В<Вкр, то все электроны достигают анода и анодный ток имеет такое же значение, как ив отсутствие магнитного поля (горизонтальный участок графика на рис. 35). Если В>Вкр , то электроны не долетают до анода и ток через лампу равен нулю. При В=Вкр ток должен резко снижаться (пунктирная линия на графике рис. 35), однако наблюдается плавный ход кривой. Это обусловлено рядом причин: неточная коаксиальность катода и анода, краевые эффекты, вылет электронов из катода с различными скоростями и др.

Определив критическое значение индукции магнитного поля Вкр и использовав соотношение (9.7), можно рассчитать удельный заряд электрона по формуле

. (9.8)

Индукцию В вычисляют по формуле для поля короткого соленоида:

, (9.9)

где Гн/м – магнитная постоянная; I – ток, текущий в обмотке; N – число витков соленоида; l – длина обмотки; a1 и a2 – углы, показанные на рис.36 при размещении лампы в центре соленоида,

,

где d – диаметр соленоида.

Рис. 36. Соленоид	Подставляя значения косинусов в формулу (9.9), получаем критическую величину магнитной индукции: , (9.10) где Iкр – значение тока в соленоиде, соответствующее критическому значению магнитной индукции Вкр. С учётом выражения (9.10) расчётная формула (9.8) для определения удельного заряда электрона принимает следующий вид: . (9.11)
Для определения критического тока Iкр используют экспериментальную зависимость анодного тока от тока в соленоиде: Iа = f(I) (рис. 37а), которая по виду подобна зависимости Iа = f(В): при критическом токе в соленоиде наблюдается резкое снижение анодного тока Iа.	Рис. 37. Определение критического тока

Крутизну кривой Ia= f(I) показывает отношение приращений анодного тока и тока в соленоиде . При этом максимум кривой = f(I) (рис. 37б) соответствует искомому значению Iкр.

Описание установки

Для определения удельного заряда электрона методом магнетрона собирают электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 38, монтажная схема - на рис. 39.

Рис. 38. Электрическая схема:1 – источник тока; 2 – мультиметр для измерения анодного тока; 3 – вакуумный диод; 4 –соленоид; 5 – мультиметр для измерения тока соленоида; 6 – источник тока; 7 – напряжение накала катода Uн; 8 – миниблок «Магнетрон»

Вакуумный диод 3 подключают к источнику постоянного напряжения «+15 В». Анодный ток лампы Iа измеряют цифровым мультиметром 2. Напряжение Uн на нить накала лампы подают от источника постоянного напряжения «-15 В». Диод установлен внутри соленоида так, что ось анода лампы совпадает с осью соленоида. Соленоид 4 создает магнитное поле, индукцию которого регулируют путем изменения тока I в обмотке с помощью кнопок установки напряжения «0...15 В». Ток в обмотке соленоида измеряют мультиметром 5.

Рис. 39. Монтажная схема.

Порядок выполнения работы

1.  Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, представленной на рис. 39.

2.  Включите кнопкой «Сеть» питание блока генераторов напряжений. Нажмите кнопку «Исходная установка».

3. Кнопками установки напряжения «0…15 В» установите ток I≈90 мА в обмотке соленоида и измерьте по мультиметру 2 полученные значения анодного тока 1а. Результаты (значения токов I и Iа) запишите в таблицу. Проведите аналогичные измерения увеличивая ток на ≈10 мА до 200 мА.

Таблица 1

Параметры магнетрона d=37мм, l=36мм, N=2800 витков, r=3мм, Ua=15 В
I,мА	90	100	110	120	130	140	…	200
Ia,мА
∆I,мА
∆Ia,мА

4. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.

Обработка результатов измерений

1. Найдите изменение (убыль) анодного тока и тока в соленоиде . Вычислите величину . Результаты запишите в таблицу.

2.  Постройте на одном листе (на одном поле графика, см рис. 37) две зависимости Iа = f(I) и = f(I).

3.  Определите значение критического тока Iкр в обмотке соленоида по положению максимума на графике производной = f(I).

4. По формуле (9.11) вычислите величину удельного заряда электрона .

5. Сравните полученное значение с табличным (согласно справочным данным = 1,7588047·1011 Кл/кг) и оцените относительную погрешность результата измерений по формуле

6. В выводе сделайте анализ использованного метода определения удельного заряда электрона: укажите возможные источники систематических и случайных погрешностей, пути их устранения или снижения.

Основание к зачету

1. Иметь оформленный отчет.

2.Ответить на вопросы:

1)  Дать определение электрической силы (запишите формулу).

2)  Дать определение силы Лоренца (запишите формулу).

3)  Покажите на рисунке направление векторов и в магнетроне.

4)  От чего зависят форма траектории электрона в магнетроне и значение критической индукции Вкр?

5)  Запишите рабочую формулу для расчета удельного заряда электрона ?

6)  Объясните полученные результаты по построенным графикам: Iа = f(I) и = f(I). Как определяется критическое значение тока Iкр по построенным графикам.

Приложения

1. Единицы физических величин СИ, имеющие собственные наименования

Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	секунда	с
Плоский угол	радиан	рад
Телесный угол	стерадиан	ср
Сила, вес	ньютон	Н
Давление	паскаль	Па
Напряжение (механическое)	паскаль	Па
Модуль упругости	паскаль	Па
Работа, энергия	джоуль	Дж
Мощность	ватт	Вт
Частота колебаний	герц	Гц
Термодинамическая температура	кельвин	К
Теплота, количество теплоты	джоуль	Дж
Количество вещества	моль	моль
Электрический заряд	кулон	Кл
Сила тока	ампер	А
Потенциал электрического поля, электрическое напряжение	вольт	В
Электрическая емкость	фарад	Ф
Электрическое сопротивление	ом	Ом
Электрическая проводимость	сименс	См
Магнитная индукция	тесла	Тл
Магнитный поток	вебер	Вб
Индуктивность	генри	Гн
Сила света	канделла	Кд
Световой поток	люмен	Лм
Освещенность	люкс	Люкс
Поток излучения	ватт	Вт
Поглощенная доза излучения (доза излучения)	грей	Гр
Активность изотопа	беккерель	Бк

2. Относительная диэлектрическая проницаемость