Контрольные задания (стр. 4 )

7.1 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = A(x + y).

7.2 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = A(2x + y).

7.3 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = A(x + 2y).

7.4 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = Axy.

7.5 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.6 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.7 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = Axy.

7.8 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = A(2x + y).

7.9 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = A(x + 2y).

7.10 U = {0 x 2, 0 y 1}, f (x, y) = A(x + y).

7.11 U = {0 x 1, 0 y 2}, f (x, y) = A(2x + y).

7.12 U = {0 x 2, 0 y 1}, f (x, y) = A(x + 2y).

7.13 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.14 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.15 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = .

7.16 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = .

7.17 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.18 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.19 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.20 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.21 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.22 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = .

7.23 U = {0 x 2, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.24 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.25 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.26 U = {0 x 1, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.27 U = {0 x 2, 0 y 2}, f (x, y) = .

7.28 U = {0 x 1, 0 y 2}, f (x, y) = .

7.29 U = {0 x 2, 0 y 1}, f (x, y) = .

7.30 U = {0 x 1, 0 y 2}, f (x, y) = .

Задание 8

Дана выборочная совокупность из соответствующей генеральной совокупности (n=25). Требуется:

1) построить дискретный вариационный ряд и полигон частот;

2) построить интервальный вариационный ряд с шагом h, взяв за начало первого интервала х0; построить гистограмму частот.

3) найти точечные несмещенные оценки мат. ожидания и дисперсии генеральной совокупности;

4) найти доверительный интервал для оценки неизвестного мат. ожидания признака X генеральной совокупности, если признак X распределён по нормальному закону; известно g –надёжность и s – среднее квадратическое отклонение;

8.1 15,0 16,4 17,8 18,0 18,4 19,2 19,8 20,2 20,6 20,6 20,6 21,3 21,4 21,7 22,0 22,2 22,3 22,7 23,0 24,2 24,2 25,1 25,3 26,0 26,5 27,1.

g = 0,95; s = 2,8; h = 2,5; x0 = 15.

8.2 16,8 17,2 17,6 17,6 17,9 18,0 18,2 18,4 18,6 18,9 18,9 19.0 19,1 19,2 19,2 19,3 19,7 19,9 20,0 20,0 20,2 20,3 20,4 20,8 21,5

g = 0,95; s = 1; h = 1; х0 = 16,5.

8.3 481 

g = 0,95; s = 55; h = 50; х0 = 325.

8.4 208 

g = 0,95; s = 31; h = 20; х0 = 130.

8.5  911 

g = 0,92; s = 50; h = 40; x0 = 760.

8.6 100 160 200 210 200 200 3075

g = 0,94; s = 446; h = 400; x0 = 1100.

8.7 31 33,5 34,5 35 36,5,5 38,5 39 39,5,5 40,5 41 41,546,5 48 49

g = 0,9; s = 7,5; h = 4; х0 = 30.

8.8 715 

g = 0,92; s = 60; h = 40; х0 = 608.

8.9 150 200 200 300 300 300 4550

g = 0,96; s = 690; h = 500; x0 = 1550.

8.10 391   

g = 0,96; s = 65; h = 50; х0 = 250.

8.11 42,5 60,0 63,5 70,5 82,0 83,5 92,0 95,5 100,0 101,0 105,0 108,5 110,0 115,5 120,0 120,5 122,0 130,0 138,5 140,0 142,0 150,5 160,0 162,1 180,5

g = 0,96; s = 31; h = 20; х0 = 42,5.

8.12 90,0 96,0,5 99,0 101,5 ,5 ,5  ,5 105,5 ,2 108,7 ,5

g = 0,98; s = 4,7; h = 5; х0 = 90.

8.13 0,35 0,41 0,53 0,59 0,64 0,68 0,71 0,73 0,77 0,78 0,82 0,83 0,85 0,86 0,88 0,89 0,92 0,93 0,97 1,01 1,07 1,08 1,14 1,25 1,28

g = 0,98; s = 0,22; h = 0,2; х0 = 0,3.

8.14 159 162,5 ,5 165,5 ,5 ,5 174,5 174,5 ,5 ,5

g = 0,95; s = 7; h = 5; х0 = 155.

8.15 75  

g = 0,98; s = 200; h = 200; x0 = 700.

8.16 2,5 3,0 3,6 3,8 4,0 4,1 4,2 4,2 4,4 4,6 4,7 4,85 5,2 5,25 5,3 5,4 5,4 5,45 5,6 5,8 5,8 5,85 6,0 6,5 7,0

g = 0,98; s = 1; h = 1; x0 = 25.

8.17 75   150

g = 0,95; s = 280; h = 250; х0 = 50.

8.18  

g = 0,98; s = 9,5; h = 10; х0 = 65.

8.19 697   687 

g = 0,95; s = 55; h = 40; x0 = 600.

8.20 22,3 23,7 24,5 25,9 26,1 26,6 27,3 27,9 28,2 28,5 28,8 29,1 29,2 29,9 30,5 30,7 31,4 32,2 32,3 33,5 34,2 34,4 34,9 35,7 38,9

g = 0,95; s = 4; h = 5; x0 = 20.

8.21 25,0 26,4 27,8 28,0 28,4 29,2 29,8 30,2 30,6 30,6 30,6 31,3 31,4 31,7 32,0 32,2 32,3 32,7 33,0 34,2 34,2 35,1 35,3 36,0 36,5 37,1.

g = 0,9; s = 2,8; h = 2,5; x0 = 25.

8.22 6,8 7,2 7,6 7,6 7,9 8,0 8,2 8,4 8,6 8,9 8,9 9.0 9,1 9,2 9,2 9,3 9,7 9,9 10,0 10,0 10,2 10,3 10,4 10,8 11,5

g = 0,95; s = 1; h = 1; х0 = 6,5.

8.23 281 

g = 0,98; s = 55; h = 50; х0 = 125.

8.24 259 262,5 ,5 265,5 ,5 ,5 274,5 274,5 ,5 ,5

g = 0,9; s = 7; h = 5; х0 = 255.

8.25  711 

g = 0,9; s = 50; h = 40; x0 = 560.

8.26 100 110 100 100 2075

g = 0,95; s = 446; h = 400; x0 = 100.

8.27 41 43,5 44,5 45 46,5,5 48,5 49 49,5,5 50,5 51 51,556,5 58 59

g = 0,92; s = 7,5; h = 4; х0 = 40.

8.28 164 184 199 111 1715 137 181

g = 0,9; s = 60; h = 40; х0 = 1608.

8.29 50 100 100 200 200 200 3550

g = 0,95; s = 690; h = 500; x0 = 550.

8.10  544 

g = 0,92; s = 65; h = 50; х0 = 350.

Задание 9

По корреляционной таблице требуется:

1)в прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии Y на X и X на Y, сделать предположение о виде корреляционной связи;

2) оценить тесноту линейной корреляционной связи;

3) проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции, при уровне значимости α = 0,05;

4) составить линейные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить их графики в одной системе координат;

5) используя полученное уравнение регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при х = х0.

9.1

X Y	20	30	40	50	60	ny
1	8	2				10
3	12	2	8			40
5			10	1		11
7			9	6	2	17
9			10	4	8	22
nх	20	22	37	11	10	n=100

х0 = 35.

9.2

X Y	1,0–1,5	1,5–2,0	2,0–2,5	2,5–3,0	3,0–3,5	ny
100-150	4					4
150-200	12	4	2			18
200-250	2	9	10	4		24
250-300		9	18	9	3	39
300-350				11	3	14
nх	18	22	30	24	6	n=100

x0 = 2,4.