Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД КРАСНОДАР МБОУ ДОД ЦДОД «Малая академия» г. Краснодар ул. Чапаева, 85/1 тел. /

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике учебный год 7-8 класс Ответы

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

ДАННАЯ ПАРАЛЛЕЛЬ ЯВЛЯЕТСЯ ЕДИНОЙ ДЛЯ 7-х И 8-х КЛАССОВ, ИТОГИ ПОДВОДЯТСЯ ВМЕСТЕ!

Задача 1. Числа Мерсенна (30 баллов)

Числом Мерсенна (в честь французского математика) называется число вида: где — натуральное число. Необходимо проверить, является ли введённое число числом Мерсенна.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: 0 — число не является числом Мерсенна, 1 — является.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
7	1
2048	0
127	1

Задача 2. Простые делибаллов)

Среди всех делителей числа найти такие делители, которые являются простыми числами.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: все простые делители для данного .

Тесты

Входные данные	Выходные данные
3487	11; 317;
8762	2; 13; 337
12984	2; 3; 541

Задача 3. Числа Цукермана (40 баллов)

Числом Цукермана называется натуральное число, без остатка делящееся на произведение своих цифр. Необходимо найти максимальное n-значное число Цукермана.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: максимальное n-значное число Цукермана.

Пример:

Входные данные	Выходные данные
4	9612
5	93744
6	973728
7	9939915

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД КРАСНОДАР МБОУ ДОД ЦДОД «Малая академия» г. Краснодар ул. Чапаева, 85/1 тел. /

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике учебный год 9-10 класс Ответы

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! ИТОГИ ПОДВОДЯТСЯ ПО КАЖДОЙ ПАРАЛЛЕЛИ ОТДЕЛЬНО!

Задача 1. Простые делибаллов)

Среди всех делителей числа найти такие делители, которые являются простыми числами.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: все простые делители для данного .

Тесты

Входные данные	Выходные данные
3487	11; 317;
8762	2; 13; 337
12984	2; 3; 541

Задача 2. Числа Фибоначчи (30 баллов)

Числом Фибоначчи называется число, принадлежащее последовательности чисел, генерируемой по особому правилу. Первое и второе числа Фибоначчи по определению: , последующие числа представляют собой суммы двух предыдущих чисел, то есть формируется бесконечная последовательность:

Необходимо найти n-ное число Фибоначчи.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: — n-ный член последовательности Фибоначчи.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
25	75025
27	196418
29	514229

Задача 3. Числа Цукермана (40 баллов)

Числом Цукермана называется натуральное число, без остатка делящееся на произведение своих цифр. Необходимо найти максимальное n-значное число Цукермана.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: максимальное n-значное число Цукермана.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
4	9612
5	93744
6	973728
7	9939915

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД КРАСНОДАР МБОУ ДОД ЦДОД «Малая академия» г. Краснодар ул. Чапаева, 85/1 тел. /

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике учебный год 11 класс Ответы

Задача 1. Числа Фибоначчи (30 баллов)

Числом Фибоначчи называется число, принадлежащее последовательности чисел, генерируемой по особому правилу. Первое и второе числа Фибоначчи по определению: , последующие числа представляют собой суммы двух предыдущих чисел, то есть формируется бесконечная последовательность:

Необходимо определить, является ли введённое число числом Фибоначчи.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: 0 — число не является числом Фибоначчи, 1 — является.

Входные данные	Выходные данные
514229	1
515000	0
75025	1

Задача 2. Числа Цукермана (30 баллов)

Числом Цукермана называется натуральное число, без остатка делящееся на произведение своих цифр. Необходимо найти максимальное n-значное число Цукермана.

Входные данные: целое число ().

Выходные данные: максимальное n-значное число Цукермана.

Входные данные	Выходные данные
5	93744
6	973728
7	9939915

Задача 3. Весёлый фермер (40 баллов)

Фермер хочет построить на своей площади хлев большой вместительности прямоугольной формы. На участке для строительства есть препятствия (деревья, овраги и т. п.). Для формализации участок представлен в виде матрицы размерности , заполненной нулями и единицами. Нуль означает, что строительство запрещено, единица — разрешено. Необходимо найти максимально возможную площадь хлева и точное место его размещения.

Входные данные: целочисленная матрица размерности , заполненная только нулями и единицами.

Выходные данные: число — максимальная площадь хлева, — координаты левого верхнего и правого нижнего угла площадки для размещения хлева.

Тесты

Входные данные Входные данные

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	0	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1

Выходные данные Выходные данные

8; 4,3; 5,6. 3; 3,2; 3,4.

Входные данные Входные данные

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

0	0
1	1
0	0
0	0
1	0

Выходные данные

1; 2,10; 2,10

Выходные данные

2; 2,1; 2,2;