Сборник задач по программированию (стр. 1 )

А. В. КИРСАНОВА, О. М.ФУРДУЙ

СБОРНИК ЗАДАЧ

ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Т. Г. ШЕВЧЕНКО

Инженерно-технический институт

А. В. КИРСАНОВА, О. М.ФУРДУЙ

СБОРНИК ЗАДАЧ

ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

Учебное пособие

для студентов инженерных специальностей

Тирасполь, 2010

Написание хороших программ требует ума, вкуса и терпения.

Б. Страуструп

I.  Задачи по теме «Линейные алгоритмы»

1.01  Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катеров a и b.

1.02  Найти произведение цифр заданного четырёхзначного числа.

1.03  Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.

1.04  Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоты, радиусы вписанной и описанной окружностей.

1.05  Треугольник задан величинам своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

1.06  Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b и углом при большом основании а.

1.07  Дано действительное число а. Не используя никаких функций и никаких операций, кроме умножения, получить а8 за три операции; а10 и а16 за четыре операции.

1.08  Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны её первый член, знаменатель и число членов прогрессии.

1.09  Найти все углы треугольника со сторонами а, b, с. Предусмотреть в программе перевод радианной меры угла в градусы, минуты и секунды.

1.10  Составить программу для вычисления пути, пройдённого лодкой, если её скорость в стоячей воде u км/ч, скорость течения реки u км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки - t2 ч.

1.11  Текущее показание электронных часов: m часов (0£ m £23), n мин (0£ n £ 59), k сек (0£k£59). Какое время будут показывать часы через p ч d мин r c?

1.12  Ввести любой символ и определить его порядковый номер, а также указать предыдущий и последующий символы.

1.13  Дана величина А, выражающая объём информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации.

1.14  Организацией приобретено n принтеров и m компьютеров. Ввести необходимые данные с клавиатуры. Получить стоимость всей покупки.

1.15  Угол а задан в градусах, минутах и секундах. Найти его величину в радианах (с максимально возможной точностью). При тестировании программы рекомендуется проверить работоспо­собность программы для углов, больших развернутого, а также для отрицательных углов.

1.16  Решить задачу, обратную предыдущей, то есть перевести заданную величину угла из радианной меры в градусную.

1.17  Длина отрезка задана в дюй­мах (1 дюйм = 2,54 см). Перевести значение длины в мет­рическую систему, то есть выразить ее в метрах, санти­метрах и миллиметрах. Так, например, 21 дюйм = 0 м 53 см 3,4 мм.

1.18  Заданы моменты начала и конца некоторого промежутка времени в часах, мину­тах и секундах (в пределах одних суток). Найти продолжительность этого промежутка в тех же единицах измерения.

1.19  В такси одновременно сели три пассажи­ра. Когда вышел первый пассажир, на счетчике 6ыло р1 рублей; когда вышел второй — р2 рублей. Сколько дол­жен был заплатить каждый пассажир, если по оконча­нии поездки счетчик показал р3 рублей? Плата за посад­ку составляет р0 рублей. Тестирование программы: общая сумма оплаты пассажирами долж­на совпадать с показанием счетчика по окончании по­ездки. Рассмотрите крайние ситуации. По справедли­вости, если все три пассажира вышли одновременно, они должны заплатить по (р0 + р3)/3 руб. Если же пер­вый и второй пассажиры «передумали ехать», они пла­тят по р0/3 руб., а оставшаяся сумма ложится на счет третьего пассажира.

1.20  Коммерсант, имея стартовый капи­тал k рублей, занялся торговлей, которая ежемесячно увеличивает капитал на р%. Через сколько лет он нако­пит сумму s, достаточную для покупки собственного магазина?

1.21  Селекционер вывел новый сорт зерно­вой культуры и снял с опытной делянки k кг семян. Посе­яв 1 кг семян, можно за сезон собрать р кг семян. Через сколько лет селекционер сможет засеять новой культу­рой поле площадью s га, если норма высева п кг/га?

1.22  За первый год производительность труда на предприятии возросла на p1 %, за второй и третий — соответственно на р2 и р3 %. Найти среднегодовой прирост производи­тельности (в процентах). Тестирование, алгоритмизация: если ежегодный при­рост постоянен, то и среднегодовой прирост р такой же: р1=р2=p3. Общий прирост за 3 года в общем слу­чае составит Тот же результат можно получить при среднегодовом приросте р: Остается найти величину р.

1.23  Заданы три корня куби­ческого уравнения: x1, х2 , х3 . Найти коэффициенты это­го уравнения.

1.24  Найти корни квадратно­го уравнения, заданного своими коэффициентами, с по­ложительным дискриминантом; подстановкой в урав­нение убедиться в погрешности вычислений.

1.25  Заданы действительная и мни­мая части комплексного числа z = х + iy. Преобразовать его в тригонометрическую форму и напечатать в виде выражения: z = r(cos j+ i sin j). Для справки: .

1.26  Заданы коорди­наты точки подвеса математического маятника А(х0, у0, z0) и координаты одной из точек его наивысшего подъема В (х1, у1, z1). Найти координаты самой низкой точки траектории и другой наивысшей точки подъема.

1.27  Заданы уравнения двух пересекающихся прямых на плоскости: y = k1+b1; y= k2+b2. Найти (в градусах и минутах) угол между ними, используя формулу: .

1.28  Русские не метрические единицы длины: 1 вер­ста = 500 саженей; 1 сажень = 3 аршина; 1 аршин = = 16 вершков; 1 вершок = 44,45 мм. Длина некоторого отрезка составляет р метров. Перевести ее в русскую не метрическую систему.

1.29  У квадрата ABCD на плоско­сти известны координаты двух противоположных вер­шин — точек А и С. Найти координаты точек В и D. Примечание. Расположение квадрата произвольно; его стороны не обязательно параллельны координатным осям.

1.30  В равнобедренном прямо­угольном треугольнике известна высота h, опущенная на гипотенузу. Найти стороны треугольника.

1.31  Треугольник ABC задан длинами своих сторон. Найти длину высоты, опущенной из вер­шины А. Экстремальные тесты: сумма двух сторон равна треть­ей; одна из сторон равна нулю.

1.32  Из круга радиуса r вырезан прямоугольник, большая сторона которого равна а. Найти максимальный радиус круга, который можно вырезать из полученного прямоугольника? Экстремальные тесты: a = 2r; a = rÖ2.

1.33  Найти координаты верши­ны параболы у = ах2 + bх + с.

1.34  Функция у=sinx на отрез­ке [0;p/2] хорошо аппроксимируется разложением: у=х-x3/6+x5/120. Для заданного значения аргумен­та х вычислить у по этой формуле и сравнить с точным значением, вычисленным с помощью стандартной функ­ции sin.

1.35  Владелец автомоби­ля приобрел новый карбюратор, который экономит 50% топлива, новую систему зажигания, которая эконо­мит 30% топлива, и поршневые кольца, экономящие 20% топлива. Верно ли, что его автомобиль теперь смо­жет обходиться совсем без топлива? Найти фактическую экономию для произвольно заданных сэкономленных процентов.

1.36  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти площадь треугольника ABC.

1.37  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти сумму длин медиан треугольника ABC

1.38  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти точку пересечения биссектрис треугольни­ка ABC (центр вписанной в него окружности).

1.39  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти внутренние углы треугольника ABC (в гра­дусах).

1.40  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти длину и основание высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС.

1.41  Треугольник задается координатами своих вершин на плос­кости: A(x1, y1), В(х2,, у2), С(х3 ,y3). Найти точку D, симметричную точке А относи­тельно стороны ВС.

1.42  Трехмерные век­торы заданы своими координатами: А = (ха, уа, za). B = (хb, уb, zb). Найти угол (в градусах) между векторами А и В, используя формулу: .

1.43  Трехмерные век­торы заданы своими координатами: А = (ха, уа, za), B = (хb, уb, zb), С = (хс, ус, zс). Найти объем пирамиды, построенной на векторах А, В, С, как на сторонах.

1.44  Трехмерные век­торы заданы своими координатами: А = (ха, уа, za), B = (хb, уb, zb), С = (хс, ус, zс). Найти длину диагонали параллелепипеда, пост­роенного на векторах А, В, С, как на сторонах.

1.45  На тело действуют две силы, заданные трехмерными век­торами А = (ха, уа, za), B = (хb, уb, zb). Найти величину и направление (углы с коорди­натными осями) их равнодействующей.

1.46  Текущее время (часы, мину­ты, секунды) задано тремя переменными: h, m, s. Округ­лить его до целых значений минут и часов. Например, 14 ч 21 мин 45 с преобразуется в 14 ч 22 мин или 14 ч, а 9 ч 59 мин 23 с — соответственно в 9 ч 59 мин или 10 ч.

1.47  Животновод в начале каждой зимы повышает отпускную цену на молоко на р%, а каж­дым летом — снижает на столько же процентов. Изме­нится ли цена на молоко и если да, то в какую сторону и на сколько через п лет?

1.48  Чапаеву надо под прямым углом к фар­ватеру преодолеть реку Урал шириной b м. Его скорость в стоячей воде v1 м/с; скорость течения реки — v2 м/с. Под каким углом к фарватеру он должен плыть, чтобы его «не снесло»? Сколько времени займет переправа? Как изменится решение, если посредине реки Чапаева ранили в руку, и его скорость с v1 м/с упала до v3 м/с?

1.49  Сколько кругов заданного радиуса r можно вырезать из правильного треугольни­ка со стороной a?

1.50  Какова должна быть длина стороны правильного треугольника а, чтобы из него
можно было вырезать п кругов радиуса r?

II.  Задачи по теме «Разветвляющиеся алгоритмы»

2.01 Заданы три числа: а, b, с. Определить, могут ли они быть сторонами треугольника, и если да, то определить его тип: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Замечание. Условия существования треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Нельзя исключать экстремальных случаев, когда одна (или несколько) сторон равны нулю.

2.02. Треугольник задан длинами своих сторон: а, b, с. Определить, является ли он тупоугольным, прямоугольным или остроугольным. Замечание. Достаточно, используя теорему косинусов найти знаки косинусов внутренних углов треугольника, не вычисляя самих углов (они могут быть нулевыми или развернутыми).

2.03.Треугольник задан координатами своих вершин на плоскости: А(ха, уа), В(хb, уb), С(хс, ус). Определить, является он прямо-, остро - или тупоугольным.

2.04.Четырехугольник ABCD задан координатами сво­их вершин на плоскости: : А(ха, уа), В(хb, уb), С(хс, ус), D(xd,yd). Проверить, является ли он выпук­лым. Замечание. Есть несколько способов проверки выпук­лости: анализ линейных неравенств, задаваемых сторо­нами; разбиение четырехугольника на треугольники со сравнением сумм их площадей и другие.

2.05.Четырехугольник ABCD задан координатами сво­их вершин на плоскости: А(ха, уа), В(хb, уb), С(хс, ус), D(xd,yd). Определить тип четырехугольни­ка: прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произ­вольный четырехугольник. Учесть погрешность вычис­лений.

2.06.Пройдет ли кирпич со сторонами а, b и с сквозь прямоугольное отверстие со сторонами p и q? Стороны отверстия должны быть параллельны граням кирпича.

2.07.Может ли шар радиуса r пройти че­рез ромбообразное отверстие с диагоналями р и q?

2.08.Можно ли коробку размером a*b*c упаковать в посылку размером r*s*t? «Углом» укладывать нельзя.

2.09.Можно ли из круглой заготовки радиуса r вырезать две прямоугольные пластинки с размерами a*b и c*d?

2.10.Можно ли на прямоугольном участке застройки размером а на b метров разместить два дома размером в плане р на g и r на q метров? Дома можно располагать только параллельно сторонам участка.

2.11.Проверить, лежит ли окружность (x-а1)2 +(у-b1)2=r12 целиком внутри окружности (х-а2)2+(у-b2)2 =r22 или наоборот.

2.12.Лежит ли точка М(хт, уm) внутри треугольника, заданного координатами своих вершин А(ха, уа), В(хв, ув), С(хс, ус) на плоскости?

2.13.Два отрезка на плоскости заданы координатами своих концов. Определить, имеют ли эти
отрезки общие точки. Замечание. Необходимо рассмотреть различные случаи взаимной ориентации отрезков: на одной прямой, на параллельных или пересекающихся прямых. Тестирование должно предусмотреть все такие ситуации!

2.14.Среди заданных целых чисел k, l, т найти пары кратных.

2.15.Как известно, число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Проверить этот признак на примере заданного трехзнач­ного числа. Замечание. Теоретическое утверждение о признаке делимости предлагается проверить на примере любого вводимого числа. Признак считается доказанным, но не будет лишним поиск для него контрпримеров.

2.16. Заданы координаты вершин тре­угольника ABC на плоскости. Вывести их в порядке обхода по часовой стрелке (для проверки достаточно рассмотреть знаки внутренних углов).

2.17.Путник двигался tl часов со скоростью v1, затем t2 часов — со скоростью v2 и t3 часов — со скоростью v3. За какое время он одолел первую половину пути, после чего запланировал привал?

2.18.Можно ехать на такси со скоростью v1 км/ч и оплатой р1 руб./км либо идти пешком со скоростью v2 км/ч бесплатно. Как с наименьшими затратами преодолеть путь s за время t, если это возможно? Каковы эти затраты? Тестирование. Рекомендуется рассмотреть «запредельные» случаи: когда времени слишком мало, чтобы успеть даже на такси, либо слишком много, так что и пешком можно с запасом успеть до отхода поезда.

2.19.Имеются три раствора полезного вещества с концентрациями р1, р2 и р3 каждый и стоимостью S1, S2 и S3 соответственно. Можно ли смешать их так, чтобы получить раствор с заданной концентрацией р наименьшей стоимости? Указание. Пусть a1, а2, а3 — долевые содержания растворов в смеси. Тогда для получения заданной концентрации р необходимо: р1а1+ р2а2+p3a3 = р. Кроме того, нужно учесть условие «комплектности» смеси: а1+а2+а3=1; а1>0; а2>0; а3>0. При этих условиях необходимо найти наименьшее значение линейной функции: S= S1a1 + S2a2 + S3a3 ® min. C учетом ограничений задача сводится к минимизации линейной функции одного переменного на отрезке, однако искомые выражения и условия получаются достаточно громоздкими. Можно показать, что в решении будут участвовать не более двух растворов. Тогда достаточно среди вариантов: а)а1=0; б)а2 = 0; в)а3=0 выбрать оптимальный, и затем провести необходимые расчеты.

2.20.Суточный рацион коровы составляет и кг сена, v кг силоса и w кг комбикорма. В хозяйстве, содержащем стадо из k голов, осталось s центнеров сена, r тонн силоса и f мешков комбикорма по 50 кг. Сколько еще дней хозяйство сможет кормить коров по полному рациону? Какой из кормов кончится раньше других?

2.21.В госуниверситете принято, что старшая цифра номера студенческой группы означает номер факультета, средняя — последнюю цифру года поступления, младшая — порядковый номер группы на курсе. Продолжительность обучения — не более 6 лет (магистратура). Дан номер группы студента и текущий год. Напечатать, в каком году он поступил и на каком факультете учится. Например, гр. 432,1996 г. факультет математический, год поступления 1993. Для справки приведены номера факультетов:

1.  исторический;

2.  экономический;

3.  юридический;

4.  математический;

5.  физический;

6.  химический;

7.  биологический;

8.  филологический;

9.  географический;

10.  социологический.

Тестирование. Предусмотреть невозможные ситуации, например, гр. 521, год 2001.

2.22.Банк предлагает 3 вида срочных вкладов: на 3 месяца под pl %, на 6 месяцев под р2 % и на год под р3 %. Какой из вкладов наиболее выгоден для вкладчика?

2.23.Для заданного 0 < п < 200, рассмат­риваемого как возраст человека, вывести фразу вида: «Мне 21 год», «Мне 32 года», «Мне 12 лет».

2.24.Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью v0 км/час. Одновременно навстречу ему из пункта В двинулся «автостопом» другой путник. S1 м он двигался со скоростью vl м/час, S2 м — со скоростью v0 км/час, S3 м — со скоростью v3 км/час. Через сколько часов после старта и в какой точке путники встретились?

2.25.Из круга какого наименьшего радиуса можно вырезать треугольник со сторон ми а, b, с? Указание. Пусть с — большая из сторон треугольника. Если угол С — тупой, сторона с совпадает с диаметром круга, и его радиус: r = с/2. В противном случае имеем описанную окружность:-полупериметр треугольника.

2.26.Написать программу, которая после введенного с клавиатуры числа (в диапазоне от 1 до 999), обозначающего денежную еди­ницу, дописывает слово "рубль" в правильной форме. Например, 12 рублей, 21 рубль и т. д.

2.27.Написать программу, которая после введенного с клавиатуры числа (в диапазоне от 1 до 99), обозначающего денежную еди­ницу, дописывает слово "копейка" в правильной форме. Напри­мер, 5 копеек, 41 копейка и т. д.

2.28.С клавиатуры вводится сегодняшняя дата. Написать программу, которая вычисляет дату следующего дня.

2.29.Написать программу, которая вычисляет оптимальный вес для пользователя, сравнивает его с реальным и выдает рекомендацию о необходимости поправиться или похудеть. Оптимальный вес вы­числяется по формуле: Рост в см - 100.

2.30.Даны действительные числа x и y, не равные друг другу. Меньшее из этих двух чисел заменить половиной их суммы, а большее - их удвоенным произведением.

2.31.Даны целые числа m, n. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.

2.32.Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц оплачиваются В р., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С р. в минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.

2.33.Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Определить, будут ли эти треугольники равновеликими, т. е. имеют ли они равные площади.

2.34.Грузовой автомобиль выехал из одного города со скоростью v1 км/ч. Через t ч в этом же направлении выехал легковой автомобиль со скоростью v2 км/ч. Составить программу, определяющую, догонит ли легковой автомобиль грузовой через t1 ч после своего выезда.

2.35.Перераспределить значения переменных x и y так, чтобы в x оказалось большее из этих значений а в y - меньшее.

2.36.Определить правильность даты, введенной с клавиатуры (число - от 1 до 31, месяц - 1 до 12). Если введены некорректные данные, то сообщить об этом.

2.37.Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке - “ любит - не любит”, взяв за исходное данное количество лепестков n.

2.38.Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из 3 чисел.

2.39.Написать программу, распознающую по длинам сторон среди всех треугольников прямоугольные. Если таковых нет, то вычислить величину угла С.

2.40.Найти max{min(a, b), min(c, d)}.

2.41.Даны три числа а, b, с. Определить какое из них равно d. Если ни одно не равно d, то найти max (d-a, d-b, d-c).

2.42.Даны четыре точки А1(x1,y1), А2(x2,y2), A3(x3,y3), А4(x4,y4). Определить, будут ли они вершинами параллелограмма.

2.43.Даны три точки А(x1,y1), В(x2,y2), C(x3,y3). Определить будут ли они расположены на одной прямой. Если нет, то вычислить .

2.44.Даны действительные числа а, b, c. Удвоить эти числа, если а< b <c, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

2.45.На оси ОX расположены три точки а, b, c. Определить, какая из этих точек b,или с расположена ближе к а.

2.46.Даны три положительных числа a, b, c. Проверить, могут ли они быть длинами сторон треугольника. Если да, то вычислить площадь этого треугольника.

2.47.Написать программу решения уравнения ax3+bx=0 для произвольных а, b.

2.48.Дан круг радиуса R. Определить, поместится ли правильный треугольник со стороной а в этом круге.

2.49.Даны числа x, y, z. Найти значение выражения:

2.50.Написать программу, которая проверяет, является ли год ви­сокосным.

2.51.Даны числа c и b - длины катетов одного прямоугольного треугольника, a c и d - другого. Будут ли эти треугольники подобными.

2.52.Составить программу, проверяющую будет ли сумма двух первых цифр заданного четырёхзначного числа равна сумме двух его последних.

2.53.Составить программу, проверяющую будет ли сумма цифр данного трёхзначного числа N являться чётным числом.

2.54.Составить программу, проверяющую будет ли точка с координатами (х, у) принадлежать части плоскости, лежащей между прямыми х=m, x=n (m<n).

2.55.Составить программу, проверяющую будет ли квадрат заданного трехзначного числа равен кубу сумме цифр этого числа.

2.56.Составить программу, проверяющую будет ли целое число N являться чётным двухзначным числом.

2.57.Проверить будет ли данная тройка натуральных чисел a, b, c являться тройкой Пифагора, т. е. c2=a2+b2.

2.58.Написать программу, которая проверяла бы истинность высказывания: все цифры данного четырёхзначного числа N различны.

2.59.Написать программу проверяющую будут ли цифры данного четырёхзначного числа N образовывать строго возрастающую последовательность.

2.60.Написать программу проверяющую будут ли цифры данного трёхзначного числа N являться членами арифметической прогрессии.

2.61.Написать программу проверяющую будут ли цифры данного трехзначного числа N являться членами геометрической прогрессии.

2.62.Написать программу проверяющую будут ли данные числа c и d являться соответственно квадратом и кубом числа а.

2.63.Написать программу проверяющую будет ли цифра М входить в десятичную запись четырёхзначного числа N.

2.64.Написать программу проверяющую будет ли данное четырёхзначное число читаться одинаково слева направо и справа налево.

2.65.Написать программу проверяющую будет ли произведение натуральных чисел а и b кратно числу с.

2.66.Написать программу проверяющую будет ли сумма двух действительных чисел а и b являться целым числом, т. е. будет ли дробная часть суммы равна нулю.

2.67.Написать программу проверяющую будет ли данное натуральное число а кратно числу b, но не кратно числу с.

2.68.Определить, принадлежит ли число диапазону и равно ли оно одной из границ. Если число принадлежит диапазону, то заменить его удвоенным значением. Число и границы ввести с клавиатуры. Вывести соответствующие сообщения на экран.

2.69.Даны два действительных числа. Арифметические действия пронумерованы: 1-сложение, 2 – вычитание, 3- умножение, 4 – деление. Составить программу, которая бы в зависимости от введенного знака операции выполняла бы соответствующее действие над числами. При делении проверять делитель, если он равен 0, выдать сообщение «На 0 делить нельзя».

2.70.Даны две дроби a/b и c/d. Если они правильные, то сравнить дроби.

2.71.Написать программу вычисления стоимости покупки с уче­том скидки. Скидка s% предоставляется, если сумма покупки превышает M руб. и p%, если сумма покупки больше N руб (s<p, M<N).

2.72.Написать программу решения квадратного уравнения. Про­грамма должна проверять правильность исходных данных и в случае, если коэффициент при второй степени неизвестного ра­вен нулю, выводить соответствующее сообщение.

2.73.Написать программу вычисления сопротивления электриче­ской цепи, состоящей из двух сопротивлений. Сопротивления могут быть соединены последовательно или параллельно.

2.74.Напишите программу, которая запрашивает у пользователя номер месяца и затем выводит соответствующее название вре­мени года. В случае, если пользователь введет недопустимое число, программа должна вывести сообщение «Ошибка ввода данных».

2.75.Написать программу проверки знания даты начала второй мировой войны. Программа должна вывести вопрос и три варианта ответа. Пользователь должен выбрать правильный ответ и ввести его номер. В случае неправильного ответа пользователя, программа должна выводить правильный ответ.

2.76.Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения (1 - дециметр, 2 - километр, 3 - метр, 4 - миллиметр, 5 - сантиметр) и длине отрезка L выдавала бы соответствующее значение длинны отрезка в метрах.

2.77.Имеется пронумерованный список деталей: 1 - шуруп, 2 - гайка, 3 - винт, 4 - гвоздь, 5 - болт. Составить программу, которая по номеру детали выводит на экран ее название.

2.78.Пусть элементами прямоугольного равнобедренного треугольника являются:

š катет a;

š гипотенуза b;

š высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу h;

š площадь S;

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляла бы значение всех остальных элементов треугольника.

2.79.Написать программу, которая бы по введенной букве (первая буква сезона з - зима, в - весна, л - лето, о - осень) выдавала соответствующие этому времени года месяцы.

2.80.Даны три угла. Проверить могут ли они быть углами треугольника, если да, то проверить будет ли этот треугольник остроугольным.

2.81.Написать программу, которая запрашивает у пользователя номер дня недели и выводит одно из сообщений: "Рабочий день", "Суббота" или "Воскресенье".

2.82.Даны две стороны треугольника и противолежащие им углы. Проверить будет ли существовать треугольник с такими углами, если да, то проверить является ли он прямоугольным. В случае положительного ответа вывести на экран длину гипотенузы.

2.83.Напишите программу, которая запрашивает у пользователя номер месяца и затем выводит соответствующее название вре­мени года. В случае, если пользователь введет недопустимое число, программа должна вывести сообщение "Ошибка ввода данных".

2.84.Даны действительные числа a, b, c (a>0). Полностью исследовать биквадратное уравнение ax4+bx2+c=0, то есть, если действительных корней нет, то выдать об этом сообщение, иначе найти все действительные корни, сообщив при этом, сколько их них являются различными.

2.85.Написать программу вычисления стоимости разговора по телефону с учетом 20% скидки, предоставляемой по субботам и воскресеньям.

2.86.Билеты в кинотеатр стоят: с 1 по 10 ряд - 3 р., с 11 по 15 ряд – 2 р.45 к., с 16 по 20 ряд – 2 р. Количество билетов и ряд ввести с клавиатуры. Вывести на экран стоимость билетов, ввести сумму денег и вывести на экран сдачу либо сообщение что денег не хватает.

2.87.Даны числа N, и предполагаемый делитель k (0<k<N/2).Проверить будет ли введенное число N двузначным, если да, то будет ли оно кратно k. Выводить на экран соответствующие сообщения.

2.88.Своими координатами заданы точки А и В на оси абсцисс. Проверить будет ли точка С(х1, у1) находиться между точками А и В. Если да, то найти к какой из них точка С находится ближе.

2.89.Написать программу, вычисляющую и выдающую на экран значение функции F(x) для любых значений х:

x/2 + (x/5)2 , при х < -10

F(x) = (x+1)2 + 3(x+1)/4, при -10<x< 10

x2/2 + 5x –2, при x > 10

2.90.Пусть элементами круга являются радиус (первый элемент), диаметр (второй элемент), и длина окружности (третий элемент). Составить программу, которая по номеру элемента запрашивала бы его соответствующее значение и вычисляла бы площадь круга.

2.91.Написать программу, которая выводит пример на вычитание (в пределах 100), запрашивает ответ пользователя, проверяет его и выводит сообщение "Правильно!" или "Вы ошиблись" и правильный результат.

2.92.Определить, имеется ли среди чисел а, b, с хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел, если имеется то вывести эти числа, а затем вывести сумму абсолютных значений этих чисел.

2.93.Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения (1 - миллиграмм, 2 - грамм, 3 - центнер, 4 - тонна) и массе тела m выдавала бы соответствующее значение в системе СИ.

2.94.Для данного аргумента х вычислить значение функции:

2.95.С клавиатуры вводят знаки двух электрических зарядов. Написать программу выводящую сообщение о взаимодействии этих зарядов (заряды отталкиваются или заряды притягиваются).

2.96.Написать программу-тест: на экране появляются по очереди три вопроса (на любую тему, по усмотрению программиста) и варианты ответов на них. В конце работы программа выдает количество баллов, заработанных тестируемым, по результатам ответа.

2.97.Найти площадь треугольника по заданным двум сторонам и углу между ними. Предоставить возможность ввода угла в радианах или в градусах. Замечание: функция sin, встроенная в среду программирования СИ работает только с радианной мерой угла.

2.98.Дан радиус сферы. По выбору пользователя выводить на экран значение площади поверхности сферы или объема сферы.

2.99.Даны два числа. Найти их наименьший общий делитель.

2.100.  Найти порядковый номер максимальной и минимальной цифры в четырехзначном числе.

III.  Задачи по теме «Циклические алгоритмы»

3.01.  Вывести в виде таблицы значение функций у = х4, у = tgx, на отрезке [-5; 5] с шагом 0,1.

3.02.  Утверждается, что функция у = f(x) периодическая с периодом Т. Проверить это численно, вычислив функцию с постоянным шагом на отрезке [0;5Т]. Учесть погрешность вычислений и возможные точки разрыва функций. Проверить функции у = sin2 х, y = igx.

3.03.  Предприниматель, начав дело, взял кредит размером k рублей под р процентов годовых и вложил его в свое дело. По прогнозам, его дело должно давать прибыль r рублей в год. Сможет ли он накопить сумму, достаточную для погашения кредита, и если да, то через сколько лет?

3.04.  Каждая из деталей должна последовательно пройти обработку на каждом из трех станков. Продолжительности обработки каждой дета­ли на каждом станке вводятся группами по 3 числа, до исчерпания ввода. Сколько времени займет обработка всех деталей?

3.05.  Время обслуживания. Для каждого посетителя парикмахерской (с одним мастером) известны следую­щие величины: t1 — момент его прихода и t2 — продолжи­тельность его обслуживания. Сколько клиентов обслу­жит мастер за смену продолжительностью Т? Сколько рабочего времени он потратит на обслуживание?

3.06.  Суточный рацион коровы состав­ляет и кг сена, v кг силоса и w кг комбикорма. В хозяй­стве, содержащем стадо из k голов, осталось s кг сена, t кг силоса и w кг комбикорма. В стаде ежедневно поги­бает р% коров; ежедневно q% оставшегося сена сгнива­ет; r% силоса разворовывается колхозниками; t% ком­бикорма распродает зав. фермой. Когда нельзя будет кормить всех оставшихся коров по полному рациону? Какой из видов кормов кончится раньше других?