Разработать программу нахождения значения определенного интеграла с помощью метода трапеций. Функция для интегрирования и интервал интегрирования приведены в таблице 2.
Исходные данные: интервал, количество разбиений отрезка, начальная точка.
Результат: значение интеграла, график заданной функции.
Решение необходимо интерпретировать графически (автоматическое масштабирование, название графика, метки на осях и обозначение осей).
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и графической интерпретации.
Предусмотреть проверку корректности данных.
Таблица 5 – Задания для варианта В
№ варианта | Функция для интегрирования | Интервал интегрирования |
1 |
| [1;25] |
2 |
| [1;16] |
3 | y = (3·tg(x) + 2) / (x2 + 4x + 1) | [0;15] |
4 | y = ln( x) (x – 10)-2 | [1;15] |
5 | y = 2x·cos(x) / (1 + x2) | [0;22] |
6 | y = е –sin(x) ·cos(sin(x)) | [0;20] |
7 | y = tg(x)·x–1 + cos(x) | [1;20] |
8 | y = cos(2sin(x)) | [1;15] |
9 | y = ln(1 + cos(x)) | [1;10] |
10 | y = ln(x)·(x+1)–1 | [1;25] |
Вариант С
Разработать программу нахождения значения определенного интеграла с помощью метода Симпсона. Функция для интегрирования и интервал интегрирования приведены в таблице 3.
Исходные данные: интервал, количество разбиений отрезка, начальная точка.
Результат: значение интеграла, график заданной функции.
Решение интерпретировать графически (автоматическое масштабирование, название графика, метки на осях и обозначение осей).
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и графической интерпретации.
Предусмотреть проверку корректности данных.
Таблица 6 – Задания для варианта С
№ варианта | Функция для интегрирования | Интервал интегрирования |
1 | y = х–1·cos(x) + 2x | [1;25] |
2 | y = x –1 ln(x+1) | [1;25] |
3 |
| [π/2;π] |
4 | y = log3 x (x+x2)–1 | [1;25] |
5 | y = ln x (x+x2)–1 | [1;25] |
6 | y = ln x (x + 10)–1 | [1;25] |
7 | y = ln x sin(x) | [1;25] |
8 | y = ln x cos(x) | [1;25] |
9 | y = log10 x (x+1)–1 | [1;25] |
10 | y = tg x (x+1)–1 | [1;25] |
Вариант D
Разработать программу нахождения значения определенного интеграла с помощью метода Гаусса. Функция для интегрирования и интервал интегрирования приведены в таблице 4.
Исходные данные: интервал, количество разбиений отрезка, начальная точка.
Результат: значение интеграла, график заданной функции.
Решение интерпретировать графически (автоматическое масштабирование, название графика, метки на осях и обозначение осей).
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и графической интерпретации.
Предусмотреть проверку корректности данных.
Таблица 7 – Задания для варианта D
№ варианта | Функция для интегрирования | Интервал интегрирования |
1 | 2 | 3 |
1 | y = е cos(x) cos(2x) | [0;12] |
2 | y = cos(x) / (1+x) | [0;12] |
3 | y = е – cos(x) cos(sin(x)) | [0;2π] |
4 | y = cos(x 2 +x + 1) | [0;30] |
5 | y = x·sin(x) / (1+x2) | [0;22] |
Продолжение таблицы 7
1 | 2 | 3 |
6 | y = (1+x)tg(x) / (1 + x2) | [0;22] |
7 | y = sin(x) ·x–1+ cos(x) | [1;25] |
8 | y = lg x ·(x +10)–1 | [1;25] |
9 | y = cos(x)·(x +1)–1 + 2x | [1;25] |
10 | y = log2 x (x+1)–1 | [1;25] |
Вариант E
Разработать программу нахождения значения определенного интеграла с помощью метода средних прямоугольников. Функция для интегрирования и интервал интегрирования приведены в таблице 5.
Исходные данные: интервал, количество разбиений отрезка, начальная точка.
Результат: значение интеграла, график заданной функции.
Решение интерпретировать графически (автоматическое масштабирование, название графика, метки на осях и обозначение осей).
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и графической интерпретации.
Предусмотреть проверку корректности данных.
Таблица 8 – Задания для варианта Е
№ варианта | Функция для интегрирования | Интервал интегрирования |
1 |
| (1;20] |
2 |
| [0;π/2] |
3 | y = tg(x) (x – 10)–1 | [1;20] |
4 | y = (x + sin(x))/(1+cos(x)) | [0;π/4] |
5 | y = (1 + x2)sin(x) / (1 + x–2) | [0;20] |
6 | y = х cos(x) + 2x | [1;25] |
7 | y = ln (x)·(x+10)–2 | [1;20] |
8 | y = x2sin(x) / (1+ x2) | [0;20] |
9 | y = (x – 1)2 – sin(2x) | [0;25] |
10 | y = x3cos(x) – 2x2+ x +1 | [0;20] |
Вариант F
Разработать программу решения систем линейных уравнений. Применяемый метод и порядок системы указаны в таблице 6.
Исходные данные: порядок системы, матрица коэффициентов при неизвестных, матрица свободных членов.
Результат: решение системы, графическая визуализация решения для систем порядка N = 2.
Изображение должно занимать большую часть экрана, сопровождаться заголовком, содержать наименования и градации осей и масштабироваться в зависимости от исходных данных. При любых допустимых значениях исходных данных изображение должно помещаться на экране. Программа не должна опираться на конкретные значения разрешения экрана.
Предусмотреть переключение между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов.
Предусмотреть проверку корректности данных.
Таблица 9 – Задания для варианта F
№ варианта | Используемый метод | Порядок системы |
1 | Метод Крамера | N≤10 |
2 | Метод Гаусса | N≤10 |
3 | Метод Зейделя | N≤10 |
Вариант G
Разработать программу графической иллюстрации сортировки с помощью метода, указанного в таблице 7.
Создать меню с командами: File, Animate, About, Exit.
Команда Animate запрещена. Команда Exit завершает приложение. Команда About открывает окно с информацией о разработчике. Для выбора файла исходных данных (команда File) использовать объект. Из выбранного файла читаются исходные данные для сортировки (сформировать самостоятельно не менее трех файлов различной длины с данными целого типа).
После чтения данных разрешается команда Animate.
При выборе команды Animate в главном окне приложения отображается процесс сортировки в виде столбиковой диаграммы. Каждый элемент представляется столбиком соответствующего размера. На каждом шаге алгоритма два элемента меняются местами. Окно должно содержать заголовок. Изображение должно занимать все окно.
Таблица 10 – Задания для варианта G
№ варианта | Метод сортировки |
1 | Метод простых вставок |
2 | Метод бинарных вставок |
3 | Метод слияния |
4 | Метод выбора |
5 | Метод пузырька |
Вариант H
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
