Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика» (стр. 3 )

где и ~ максимальное и минимальное значения измеряемого напряжения.

Если максимальное и минимальное значения измеряемого напряжения определяют с заранее установленными погрешностями, то используют понятие рабочего диапазона

который обычно меньше полного диапазона.

Полный и рабочий диапазоны измерений прибора обычно измеряют в децибелах, пользуясь формулами.

Погрешность измерений, является основной метрологической характеристикой прибора. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности приборов.

Абсолютная погрешность определяется разностью между показанием прибора Uп и истинным значением измеряемого напряжения (или тока) Uи :

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой

Относительная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемого напряжения Uи и выражается в процентах

Относительная погрешность зависит от значения измеряемого напряжения и с уменьшением напряжения увеличивается.

Приведенная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению Uн напряжения и выражается в процентах

В качестве нормирующего напряжения принимают предельное значение шкалы приборов с односторонней шкалой или сумму предельных значений шкалы для приборов с двухсторонней шкалой. Приведенная погрешность не зависит от значения измеряемого напряжения.

Если погрешность измерения определяют при нормальных условиях применения прибора, то ее называют основной. Для нормальных условий применения нормируются величины, влияющие на результат измерения: температура, давление, влажность, напряжение питания, частота, внешние электрические и магнитные поля и др. Изменение этих влияющих величин приводит к появлению дополнительных погрешностей.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вариация показания представляет собой наибольшую разность показаний прибора при одном и том же значении измеряемого напряжения и неизменных условиях применения. Обычно вариацию показаний определяют по формуле

где U+ - измеренное значение напряжения при возрастании напряжения, U - - измеренное значение напряжения при убывании напряжения.

Вариация показаний характеризует степень устойчивости показаний прибора при одних и тех же условиях измерения одного и того же значения напряжения (или тока). Вариация показаний приближенно равна удвоенной основной погрешности.

Одной из основных характеристик приборов для измерения напряжения и тока является чувствительность. Под чувствительностью понимают отношение приращения выходной величина У к соответствующему приращении измеряемого напряжения или тока

где выходная величина У - угловое или линейное перемещение указателя, цифровой отсчет или кодовый набор.

Для приборов с линейной шкалой чувствительность во всем диапазоне измерений' постоянна. Для приборов с нелинейной шкалой чувствительность зависит от значения измеряемого напряжения. Величина, обратная чувствительности,

называется постоянной прибора и определяет цену деления его шкалы, Цена деления цифровых приборов соответствует значению единицы младшего разряда.

Входное сопротивление прибора характеризует его влияние на объект измерение или другие приборы при их подключении друг к другу.

Входное сопротивление зависит от мощности, потребляемой прибором от объекта измерения. Входное сопротивление вольтметра определяется выражением

а входное сопротивление амперметра

где Pвх - мощность, потребляемая входной цепью прибора, U - измеряемое значение напряжения. I - измеряемое значение тока.

Идеальный вольтметр, не потребляющий мощности от объекта измерения, имеет входное сопротивление, равное бесконечности. Идеальный амперметр, наоборот, имеет входное: сопротивление, равное нулю.

При измерении напряжения и тока на высокой частоте большое значение имеет также входная емкость приборов. Входная емкость не влияет на потребление мощности измерительным прибором от объекта измерения, однако она приводит к сдвигу фазы между напряжениями и токами в объекте измерения и тем самым искажает результат измерения.

Диапазон рабочих частот прибора характеризуется полосой частот сигнала, в которой возможно измерение с заданной погрешностью. За пределами диапазона рабочих частот измерение производиться с ненормируемой погрешностью.

Влияние формы напряжения и тока на показания приборов.

При измерении переменных напряжений и токов пользуются следующими значениями: средним; средневыпрямленным; среднеквадратический (действующим); амплитудным (пиковым). Использование большого числа различных значений обусловлено сложней формой переменного напряжения или тока. В качестве стандартной формы при градуировке шкал приборов используют синусоидальные напряжения или токи.

Среднее значение периодического напряжения определяют по формуле

где Т - период напряжения, u(t) - мгновенное значение напряжения.

Средневыпрямленное значение напряжения определяется средним значением модуля напряжения

Среднеквадратическое (действующее) значение напряжения равно

Связь между амплитудным, средним (или средневыпрямленным) и действующим значениями напряжения устанавливают при помощи специальных коэффициентов амплитуды, форма и усреднения. Коэффициент амплитуды устанавливает соотношение между амплитудным (пиковым) и действующим значениями напряжения

коэффициент формы - между действующим и средним значениями

а коэффициент усреднения - между амплитудным и средним значениями

Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения связаны зависимости

и лишь в первом приближении характеризуют форму кривой напряжения.

При этом для любого периодического напряжения имеет место неравенств ,которое для напряжения симметричной прямоугольной формы переходит в равенство .

Для характеристики формы переменного напряжения используют также разложение его в гармонический ряд Фурье. При этом степень отклонения формы напряжения от синусоидальной характеризуют при помощи коэффициентов искажения и гармоник.

Коэффициент искажений характеризует отношение действующего значения напряжения высших гармоник (кроме первой) к действующему значению несинусоидального напряжения

где Un-1 - действующее значение напряжения высших гармоник. U - действующее значение несинусоидального напряжения.

Коэффициент гармоник характеризует отношение действующего значения напряжения высших гармоник к действующему значению напряжения первой (основной) гармоники

где U1 - действующее значение напряжения первой гармоники. Коэффициенты гармоник и искажений связаны соотношением

Действующее значение напряжения можно определить через действующее значение напряжения первой гармоники и коэффициент гармоники

Измерение коэффициентов гармоник и искажений выполняют при помощи селективных вольтметров. При этом действующее напряжение высших гармоник определяют по формуле

где Uк. - действующее значение напряжения К-й гармоники, К. - порядковый номер гармоники.
В большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения так, что при измерении несинусоидального напряжения обуславливает наличие дополнительной погрешности из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной. При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра должна быть внесена поправка и действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле

где Кф - коэффициент формы измеряемого напряжения; Кф. син - 1,11 - коэффициент формы синусоидального напряжения; Uип - показания прибора.

Значения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения для некоторых форм напряжения приведены в табл. 1.

Таблица 1

Форма напряжения	Коэффициент
Ка	Kф	Kу
Синусоидальная
Прямоугольная	1,00	1,00	1,00
Треугольная			2,00

Метод и средства для измерения напряжения и тока.

При измерении напряжения и тока используют прямые и косвенные способы. Прямые измерения основаны на сравнении измеряемой величина с мерой этой величины или на непосредственной оценке измеряемой величины по отчетному устройству измерительного прибора. Косвенные измерения основаны на прямых измерениях другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной. Например, косвенное измерение тока выполняют при помощи вольтметра, измеряющего напряжение на известном сопротивлении R0, и расчете тока по формуле

Погрешность косвенного метода измерения зависит от погрешности прямого измерения и погрешности расчета по функциональной зависимости (23). Сопротивление, используемое при косвенном измерении тока, называют шунтом. Дополнительная погрешность при косвенных измерениях обусловлена перераспределением тока между шунтом и вольтметром при изменении температуры окружающей среды. Для снижения температурной погрешности применяют специальные схемы компенсации,

В зависимости от рода тока приборы делят на четыре группы;

1) вольтметры постоянного напряжения (группа В2),
2) вольтметры переменного напряжения (группа ВЗ),
3) вольтметры импульсного напряжения (группа В4),
4) вольтметры селективные (группа В6).

Контрольные вопросы.

1. Как определяют диапазон измерения?
2. Что такое поправка измерения?
3. Что называют приведенной погрешностью?
4. Как определяют вариацию показаний прибора?
5. Как определяют чувствительность и цену деления вольтметров и амперметров?
6. Как вычисляют разрешающую способность прибора?
7. Как определяют входное сопротивление вольтметров и амперметров?

Лабораторная работа № 10

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Цель работы: определение численного значения горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли на широте Москвы, определение постоянной тангенс-гальванометра.

Краткая теория

Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой. Например, два тонких прямолинейных параллельных проводника, по которым текут токи, притягиваются друг к другу, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи противоположны.

Взаимодействие токов осуществляется через особый вид материи - магнитное поле. Это название происходит от того, что возбуждаемое током поле оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. Основное свойство магнитного поля заключается в том, что оно действует на проводники с током с некоторой силой. Магнитное поле возникает вокруг проводника с током всегда, даже когда другие проводники с током отсутствуют и магнитного взаимодействия не наблюдается. Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Магнитное поле может порождаться и неподвижными зарядами благодаря наличию у них собственного (спинового) магнитного момента. Именно этим объясняется наличие «встроенного» поля у постоянных магнитов.

Исследуя магнитное поле, созданное проводником с электрическим током, с помощью магнитной стрелки, Эрстед заметил, что изменение направления тока в проводнике заставляет стрелку повернуться в противоположную сторону. Это означает, что магнитное поле имеет направленный характер. Векторная величина , характеризующая магнитное поле, называется вектором магнитной индукции поля или магнитной индукцией.

Для магнитного поля в вакууме справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция поля, созданного системой токов, равна векторной сумме магнитных индукций полей, созданных каждым током в отдельности:

, (4.1)

где n - количество токов в системе.

Для графического изображения магнитных нолей служат силовые линии магнитного поля или линии магнитной индукции. Линиями называют кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этих точках поля.

Из опытов видно, что линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Вблизи проводника, по которому течет электрический ток, линии магнитной индукции лежат в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. Направление магнитных силовых линий определяют по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление вращения его рукоятки укажет направление линий магнитной индукции.

Магнитные силовые линии замкнуты, т. е. не имеют ни начала, ни конца. Векторные поля, обладающие непрерывными силовыми линиями, называются вихревыми. Следовательно, магнитное поле есть вихревое поле. Замкнутость магнитных силовых линий говорит о том, что в природе отсутствуют магнитные заряды.

Если сопоставить магнитные поля постоянного магнита и соленоида с током, то они оказываются подобными. Северный полюс магнита совпадает с тем концом соленоида, из которого ток в витках виден идущим против часовой стрелки. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса постоянного магнита и входят в южный.

Закон Ампера

Ампер исследовал действие магнитного поля на проводник с током и пришел к выводу, что сила, которая действует на прямолинейный проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, магнитной индукции В и синусe угла α между направлением тока в проводнике и вектором . В системе СИ закон Ампера выражается формулой

. (4.2)

Направление вектораможно определить по правилу правого винта или правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец плоской ладони укажет направление силы Ампера.

Однородным называют такое магнитное поле, для которого вектор индукции во всех точках поля одинаков (= const), т. е. имеет одно и то же значение и направление. Такое поле изображают параллельными линиями магнитной индукции, густота которых во всех точках пространства одинакова.

Выражение (4.2) позволяет выяснить физический смысл индукции магнитного ноля. Если α = 90°, то sinα = 1. Тогда

. (4.3)

Следовательно, индукция магнитного поля есть векторная величина, численно равная силе, действующей в магнитном поле на проводник длиной 1м, по которому течет ток в 1А, причем проводник расположен перпендикулярно полю. В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл): .

Наряду с магнитной индукцией широко используется другая характеристика , которую называют напряженностью магнитного поля. Обе величины связаны между собой соотношением

, (4.4)

где μ0 = 4π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная; μ - относительная магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитная индукция в однородном веществе больше, чем индукция в вакууме, у которого μ =1. В СИ единицей измеренияслужит .

Закон Био-Савара-Лапласа

Закон Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитывать магнитную индукцию в каждой точке магнитного поля, создаваемого электрическим током, текущим по проводнику любой формы. Он выражается следующим уравнением:

. (4.5)

Здесь - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током I; - радиус-вектор, проведенный из элемента dl в точку А поля, в которой определяется магнитная индукция ; r- модуль радиуса-вектора . Направление вектора совпадает с касательной в точке А к линии магнитной индукции, направление которой определяют по правилу буравчика (рис.4.1).

Рис.4.1 - К формулировке закона Био - Савара - Лапласа

Применяя принцип суперпозиции полей, находят индукцию магнитного поля в точке А:

, (4.6)

где l - длина всего проводника. Модуль вектора dB определяется выражением:

, (4.7)

где α - угол между векторами и . Используя закон Био-Савара-Лапласа, можно получить формулы для расчета индукции магнитного поля в некоторых простейших случаях.

1. Магнитная индукция прямого тока (тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины) в произвольной точке А равна

, (4.8)

где r - расстояние от оси проводника до точки А.

2. Магнитная индукция поля в центре кругового тока, то есть в центре витка с током, соответственно равна

, (4.9)

где R - радиус витка.

Теорема о циркуляции вектора

Циркуляцией векторавдоль произвольного замкнутого контура длиной L называется интеграл вида ,

где - вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; Hl = H·cosα - составляющая вектора в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода); α - угол между векторами и .

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции: циркуляция вектора вдоль замкнутого контура произвольной формы длиной L равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:

, (4.10)

где n - число проводников с токами, охватываемых контуром. Уравнение (4.10) является математическим выражением закона полного тока для напряженности магнитного поля в вакууме.

Теорема о циркуляции вектора (или закон полного тока) позволяет находить индукцию магнитных полей сложной конфигурации без применения закона Био-Савара-Лапласа. Например, индукция магнитного поля внутри соленоида (тороида) равна:

, (4.11)

где N - число витков обмотки соленоида; l - его длина; и n = N / l - число витков, приходящееся на единицу длины; μ - магнитная проницаемость сердечника соленоида (тороида).

Сила Лоренца

Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся со скоростью в однородном магнитном поле индукцией , называется силой Лоренца и выражается формулой

. . (4.12)

Модуль силы Лоренца равен

, (4.13)

где a - угол между векторами и .

Направление силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на положительный электрический заряд, определяют по правилу левой руки: ладонь левой руки располагают так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направляют вдоль вектора , тогда отогнутый большой палец плоской ладони укажет направление силы Лоренца. На отрицательный заряд сила Лоренца будет действовать в противоположном направлении.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление скорости, не изменяя модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает, а значит, не изменяет кинетическую энергию частицы.

Если электрический заряд движется одновременно в электрическом поле напряженностью и магнитном поле индукцией , то сила, действующая на заряженную частицу, определяется формулой Лоренца:

. (4.14)

Контрольные вопросы

1. Дайте определение магнитного поля и индукции магнитного поля.

2. Сформулируйте принцип суперпозиций магнитных полей.

3. Дайте определение силовых линий магнитного поля. Как определить направление силовых линий магнитного поля?

4. Сформулируйте и запишите закон Ампера. Как определить направление силы Ампера?

5. Объясните физический смысл индукции магнитного поля. В каких единицах она измеряется?

6. Запишите закон Био-Савара-Лапласа и объясните его.

7. Дайте определение циркуляции вектора .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Изучение внешнего фотоэффекта

Цель работы: Экспериментально изучить законы внешнего фотоэффекта, сняв полные вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Определить значение постоянной Планка.

Краткая теория

Фотоэффект – явление полного поглощения квантов электромагнитного излучения (фотонов) электронами вещества.

Полностью свободный (в вакууме) электрон не может поглотить квант, так как при этом невозможно одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса.

Действительно, для полной релятивистской энергии электрона Ее и кванта излучения (фотона) Еф справедливы соотношения:

(1)

где и – величины импульсов электрона и фотона;

m0 - масса покоя электрона;

с – скорость света в вакууме.

Легко убедиться, что при (полная передача энергии) невозможно и наоборот.

Таким образом, фотоэффект возможен только на связанных электронах, т. е. находящихся в составе атомов или в виде электронного газа внутри вещества. При этом избыток импульса воспринимает атом или большая группа атомов кристаллической решетки, почти не забирая при этом энергии у фотона, так как масса этих атомов очень велика по сравнению с электронной.

На свободных (слабосвязанных) электронах квант излучения может испытать упругое рассеяние, при этом его энергия уменьшается, а направление движения изменяется. Электрон получает часть энергии и импульса кванта. Это явление было экспериментально обнаружено в 1923 году американским физиком А. Комптоном и носит его имя (эффект Комптона). При таком рассеянии суммарный импульс и полная релятивистская энергия частиц до и после взаимодействия остаются неизменными (сохраняются), то есть процесс аналогичен упругому столкновению в механике. Заметным эффект Комптона становится только для коротковолнового (рентгеновского или гамма) излучений, в то время как фотоэффект характерен для длинноволнового (свет, УФ, ИК) излучений.

Итак, находясь внутри вещества, электрон может поглотить квант излучения, приобретая при этом практически всю энергию последнего. Дальнейшая «судьба» этого электрона (фотоэлектрона) зависит от целого ряда причин: он может покинуть вещество, выйдя через поверхность, если для этого достаточно его кинетической энергии и импульс имеет соответствующее направление (внешний фотоэффект), но может и остаться внутри вещества, перейдя при этом в другое энергетическое состояние (внутренний фотоэффект). Оба вида фотоэффекта имеют в настоящее время большое практическое значение.

Внешний фотоэффект используется в вакуумных фотоэлементах, где фотоэлектроны образуют ток, величина которого зависит от свойств падающего излучения. Эти фотоэлектроны можно дополнительно разогнать внутри вакуумной трубки и направить на вторичный электрод, откуда вылетит уже значительно больше электронов. Используя вторичное умножение электронов, можно усилить первичный фототок в 106 – 109 раз. Такой прибор называется фотоэлектронным умножителем (ФЭУ) и широко используется для регистрации слабых световых потоков (вплоть до отдельных фотонов).

Внутренний фотоэффект, происходящий даже при очень малых энергиях фотонов, соответствующих инфракрасному излучению, используется для регистрации тепловых и световых потоков. При этом регистрируется изменение сопротивления вещества (фоторезистор) или разность потенциалов, возникающая при освещении р-п перехода в полупроводниках (вентильные фотоэлементы). Последние используется также для прямого преобразования энергии излучения в электричество (солнечные батареи). На рис.1 показано принципиальное устройство фотоэлементов.

Рис.1 Фотоэлементы

Внешний фотоэффект был открыт Г. Герцем в 1887 году и исследован в дальнейшем русским учёным (). Исследования заключались в снятии вольтамперных характеристик (сокращённо ВАХ) вакуумного фотоэлемента, т. е. построении кривых зависимости тока анода (фототока) (Iф) от напряжения (U).

Схема установки приведена на рис. 2, а типичный вид вольтамперной характеристики на рис.3.

Рис 2. Схема исследования фотоэффекта

Проведем анализ этой характеристики. При нулевом напряжении (U=0) ток не равен нулю, так как часть фотоэлектронов, выбитых фотонами, попадает на анод (I0). При увеличении напряжения (прямое напряжение, «плюс» на аноде) ток растёт и достигает насыщения, когда все выбитые электроны будут электрическим полем «доставлены» на анод. Ток насыщения, таким образом, характеризует полное число фотоэлектронов, выбитых в единицу времени с фотокатода.

Обратная ветвь характеристики позволяет измерить кинетическую энергию (максимальную) фотоэлектронов. Действительно, для прекращения фототока требуется приложить обратную (задерживающую) разность потенциалов U3. Это значит, что кинетическая энергия фотоэлектронов при этом напряжении в точности равна работе сил поля, т. е.

(2)

Изменяя интенсивность и частоту излучения, можно получить набор характеристик и провести их анализ.

На основе такого анализа сформулировал законы внешнего фотоэффекта:

Фототок насыщения пропорционален энергии излучения, падающей на фотокатод. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит только от частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т. е. такая минимальная частота (или максимальная длина волны) ниже которой фототок прекращается.

Эти законы (за исключением первого) явно противоречили классической волновой теории света. Действительно, если предположить, что свет от точечного источника S (рис.4,а) распространяется в виде обычных сферических волн, то амплитуда и интенсивность этих волн должна уменьшаться с расстоянием вплоть до бесконечно малых величин. Это явление легко наблюдать для волн на поверхности воды или для звуковых волн в воздухе: на очень больших расстояниях они полностью затухают и не вызывают никаких эффектов.

Свет же выбивает электроны с одной и той же энергией независимо от расстояния до источника, даже свет от звёзд, идущий до нас миллионы лет, выбивает электроны с той же энергией, что и аналогичный свет от лабораторных источников. Это возможно, если предположить, что свет распространяется в виде локализованных образований – фотонов, энергия которых не меняется по мере распространения. Схема такого испускания показана на рис. 4,б.

Каждый фотон – это особая частица, обладающая энергией и импульсом и распространяющаяся в определённом направлении.

Рис 4. Распространение волн и корпускул от точечного источника света

Используя идею фотонов (квантов) высказанную Планком в 1900 г.,

А. Эйнштейн в 1905 г. объяснил законы внешнего фотоэффекта, написав своё знаменитое уравнение:

(3)

где h – энергия фотона;

h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка;

- максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов;

υ – частота света;

А – работа выхода, т. е. энергия, которую надо сообщить электрону, находящемуся внутри вещества, вблизи его поверхности, чтобы он вышел через эту поверхность.

На основе уравнения Эйнштейна просто и естественно объясняются законы фотоэффекта.

1. Число квантов пропорционально энергии излучения , а число электронов пропорционально числу квантов (первый закон).

2. Кинетическая энергия вылетевшего электрона определяется энергией одного кванта, а последняя зависит только от частоты (второй закон).

3. Если энергия кванта меньше работы выхода ( hυА ), то электроны не могут покинуть вещество. Так объясняется «красная граница».

Итак, фотоэффект прямо доказывает корпускулярные свойства света, но как же быть тогда с его волновыми свойствами (интерференция, дифракция)?

Эйнштейн первый выдвинул вероятностную интерпретацию корпускулярно - волнового дуализма света: свет состоит из отдельных частиц – фотонов, несущих импульс, массу и энергию. Распространение каждого фотона в пространстве, а также процессы их поглощения и испускания описываются вероятностными законами, причём функции, описывающие эту вероятность, обладают волновыми свойствами, т. е. в результате интерференции вероятность в одних областях пространства увеличивается, а в других уменьшается.

Можно сказать, что носителем корпускулярных свойств является сам фотон, а носителем волновых свойств – вероятность его попадание в ту или иную точку пространства или другого процесса.

Такая интерпретация корпускулярно – волнового дуализма является в настоящее время общепринятой и распространена на все микрочастицы (электроны, протоны и т. д.). Она проверена экспериментально на опытах, когда производилось наблюдение дифракции отдельных фотонов или электронов (для электронов такой опыт был проведен в 1949 г. советским учёным ). Каждый фотон попадал в отдельную точку фотопластинки (частица!), но когда пропустили очень много фотонов, они расположились на фотопластинке в соответствии с волновой дифракционной картиной (волна!). Когда фотонов очень много, они образуют практически непрерывную среду, которую мы называем электромагнитной волной. Но всегда надо помнить о корпускулярно-волновом дуализме, даже если одна из сторон этого дуализма в данном явлении не проявляется, например, в законах Столетова не проявляются волновые свойства фотоэффекта, но они могут быть обнаружены в других опытах. В частности, при некоторых частотах падающего излучения число фотоэлектронов резко возрастает, т. е. наблюдаются резонансные (волновые) явления (это так называемый селективный фотоэффект).

Контрольные вопросы

1.Что такое фотоэффект? Какие виды его бывают, и где он используется?

2. Может ли свободный электрон поглотить фотон? Ответ обосновать.

3. В чём заключается эффект Комптона?

4. Объяснить типичную вольтамперную характеристику внешнего фотоэффекта.

5. Сформулировать законы внешнего фотоэффекта.

Самостоятельная работа

Разделы и темы для самостоятельного изучения

Виды и содержание самостоятельной работы

Очная форма обучения

Тема 1. Механическое движение. Кинематика поступательного и вращательного движения.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 3. Законы сохранения энергии и импульса.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 4. Неинерциальные системы отсчета.

1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 5. Механика твердого тела.

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 6. Всемирное тяготение

Литература: : 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 7. Колебательное движение

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с нормативными документами и законодательной базой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 8. Основы релятивистской механики.

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 9. Основы гидродинамики

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой;

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 10. Идеальный газ. Процессы. Внутренняя энергия

Литература: 1, 2, 5, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 11. Основы статистической физики.

Литература: 1, 2, 5, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 12. Основы термодинамики

Литература: 1, 2, 5, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 13. Кристаллическое и жидкое состояния.

Литература:1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 14. Фазовые равновесия и превращения.

Литература:1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 15. Физическая кинетика.

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 16. Электрическое поле в вакууме

Литература: 1, 2, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 17. Электрическое поле в диэлектрике

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 18. Проводники в электрическом поле

Литература:1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 19. Постоянный электрический ток

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 20. Магнитное поле в вакууме.

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 21. Магнитное поле в веществе

Литература:1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 22. Электромагнитная индукция

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 23. Уравнения Максвелла.

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 24. Движение заряженных частиц в эл. магн. полях

Литература: 1, 2, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 25. Электрический ток в газах и жидкостях

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 26. Электрические колебания

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 27. Волны в упругих средах

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 28. Электромагнитные волны

Литература: 1,2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 29. Интерференция света.

Литература: 1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 30. Дифракция света.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 31. Поляризация света.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 32. Тепловое излучение.

Литература: 1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 33. Квантовые свойства излучения.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 34. Боровская теория атома

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 35. Элементы квантовой механики.

Литература:1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 36. Физика атомов и молекул.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 37. Зонная теория твердых тел.

Литература:1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 38. Электропроводность металлов и полупроводников.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 39. Контактные и термоэлектрические явления.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 40. Атомное ядро.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 41. Элементарные частицы

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Заочная форма обучения

Тема 1. Механическое движение. Кинематика поступательного и вращательного движения.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 3. Законы сохранения энергии и импульса.

Литература: 1, 2, 3, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 4. Неинерциальные системы отсчета.

1, 2, 3, 8, 9.

4. Работа с литературой

5. Конспектирование учебного пособия;

6. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 5. Механика твердого тела.

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 6. Всемирное тяготение

Литература: : 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 7. Колебательное движение

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 8. Основы релятивистской механики.

Литература: 1, 2, 3, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 9. Основы гидродинамики

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 10. Идеальный газ. Процессы. Внутренняя энергия

Литература: 1, 2, 5, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 11. Основы статистической физики.

Литература: 1, 2, 5, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 12. Основы термодинамики

Литература: 1, 2, 5, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 13. Кристаллическое и жидкое состояния.

Литература:1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 14. Фазовые равновесия и превращения.

Литература:1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 15. Физическая кинетика.

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 16. Электрическое поле в вакууме

Литература: 1, 2, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 17. Электрическое поле в диэлектрике

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 18. Проводники в электрическом поле

Литература:1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 21. Магнитное поле в веществе

Литература:1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 22. Электромагнитная индукция

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 23. Уравнения Максвелла.

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 24. Движение заряженных частиц в эл. магн. полях

Литература: 1, 2, 7, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 25. Электрический ток в газах и жидкостях

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 26. Электрические колебания

Литература: 1, 2, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 27. Волны в упругих средах

Литература: 1, 2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 28. Электромагнитные волны

Литература: 1,2, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 29. Интерференция света.

Литература: 1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 30. Дифракция света.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 31. Поляризация света.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 32. Тепловое излучение.

Литература: 1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 33. Квантовые свойства излучения.

Литература:1, 2, 4, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 34. Боровская теория атома

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 35. Элементы квантовой механики.

Литература:1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 36. Физика атомов и молекул.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 37. Зонная теория твердых тел.

Литература:1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 38. Электропроводность металлов и полупроводников.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 39. Контактные и термоэлектрические явления.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 40. Атомное ядро.

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Тема 41. Элементарные частицы

Литература: 1, 2, 6, 8, 9.

1. Работа с литературой

2. Конспектирование учебного пособия;

3. Работа с тестами и вопросами для самопроверки

Литература для самостоятельной работы

1. Курбачев, . Учебное пособие/.-М.: Евраз. Открытый унив.-т, 2011.-216 с.

2. Оболонский, физика. Учебное пособие./ .-Саратов: Научная книга, 2012.-160 с.

3. Плешакова, . Механика. Учебное пособие./.-Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-142 с.

4. Мещерякова, . Оптика. Учебное пособие./.- Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-70 с.

5. Алпатов, . Молекулярная физика. Учебное пособие./, , .- Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-103 с.

6. Милантьев, атома и атомных явлений./ .-М.: Высшая школа, 2012.-399 с.

7. Бармасов, практикум по дисциплине «Физика»./, , .- СПб.:РГГУ, 2013.-119 с.

8. Дмитриева в примерах и задачах/, , .-М.:Форум, 2010.-512 с.

9. Трофимова, Т. И.. Курс физики: учебник для студ. вузов./ - М.: Высш. шк., 200с.

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

10. Курбачев, . Учебное пособие/.-М.: Евраз. Открытый унив.-т, 2011.-216 с.

11. Оболонский, физика. Учебное пособие./ .-Саратов: Научная книга, 2012.-160 с.

12. Плешакова, . Механика. Учебное пособие./.-Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-142 с.

13. Мещерякова, . Оптика. Учебное пособие./.- Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-70 с.

14. Алпатов, . Молекулярная физика. Учебное пособие./, , .- Волгоград: Волгоградский институт бизнеса, 2013.-103 с.

15. Милантьев, атома и атомных явлений./ .-М.: Высшая школа, 2012.-399 с.

16. Бармасов, практикум по дисциплине «Физика»./, , .- СПб.:РГГУ, 2013.-119 с.

17. Дмитриева в примерах и задачах/, , .-М.:Форум, 2010.-512 с.

Дополнительная литература

1.Трофимова, Т. И.. Курс физики: учебник для студ. вузов./ - М.: Высш. шк., 200с.

2. Детлаф, физики./ А. А Детлаф, . - М.: Высш. шк.,2000. – 717 с.

3.Савельев, И. В.. Курс общей физики. Т.1., Т.2, Т.3. / , 1977.

Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины

Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с указанием соответствующего оснащения:

Компьютерное и мультимедийное оборудование в учебных кабинетах и лекционных аудиториях - аудитории 115, 310, 422.

Компьютерные классы- аудитории 211, 215.

Сборник тестов для проверки знаний по учебной дисциплине.

Методические указания по самостоятельной работе студентов

Самостоятельная работа по дисциплине организованна в виде решения задач.

В УМК приводятся основные формулы курса “Физика”, даны образцы решения задач, задания для самостоятельной работы, используемая литература.

При выполнении самостоятельной работы необходимо соблюдать следующие правила:

· Задачу переписывать полностью, а заданные физические величины выписывать отдельно, при этом все числовые величины перевести в систему СИ.

· Для пояснения задачи там, где это нужно, сделать чертёж.

· Выписать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи.

· Задачу решать сначала в общем виде, при получении расчётной формулы приводить её вывод.

· Вычисления следует проводить с помощью подстановки заданных числовых величин в расчётную формулу.

· Проверить единицы полученных величин по расчётной формуле.

· При вычислениях по возможности использовать микрокалькулятор.

· Константы физических величин и другие справочные данные выбирать из таблиц.

Самостоятельная работа выполняется в лекционной тетради студента после изучения соответствующей темы.

Критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов является умение студента использовать теоретические знания при решении задач.

Контроль результатов самостоятельной работы студентов осуществляется преподаватель на учебных занятиях по физике. Оценка, полученная студентом за выполненную самостоятельную работу, является формой текущего контроля.

Самостоятельная нагрузка студента является частью учебного плана по дисциплине и качественное выполнение самостоятельной работы поможет студентам подготовиться к промежуточной аттестации по дисциплине.

Кроме этого, выполнение самостоятельной работы способствует самоорганизации личности, самообразованию и развивает навыки самостоятельной работы, что важно для будущей конкурентоспособности специалиста на рынке труда.

Учебное пособие рекомендовано для учащихся, изучающих физику.

Основные законы и формулы курса физики

Механика

Равномерное прямолинейное движение. Координаты х тела (материальной точки) в любой момент времени t определяется управлением х=х0+vxt,

Где х0 – начальная координата; vx – проекция скорости на ось Ox.

Равноускоренное прямолинейное движение. Координата х тела в любой момент времени t определяется уравнением ,

Где x0 – начальная координата;

vx – проекция скорости на ось OX

ax – проекция ускорения.

Проекция скорости на ось Ох , .

Равномерное движение по окружности. Линейная скорость

Где R – радиус окружности;

T – Период вращения;

n – Частота вращения.

Угловая скорость .

Центростремительное (нормальное) ускорение .

Второй закон Ньютона: , где

Закон всемирного тяготения:

Где F – сила взаимного притяжения материальных точек;

G – гравитационная постоянная

m1m2 – массы точек;

r – расстояние между точками.

Сила тяжести ,

Где m – масса тела;

– ускорение свободного падения.

Сила трения скольжения ,

Где – коэффициент трения;

N – сила нормальной реакции опоры.

Закон Гука: сила упругости

Где k – коэффициент упругости (жёсткость); - вектор удлинения (сжатия); F – модуль приложенной силы; l0 – начальная длина тела; S – площадь его поперечного сечения; E – модуль упругости (модуль Юнга).

Момент силы относительно оси M=Fl,

Где F – модуль силы;

l – её плечо, т. е. кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы.

Импульс силы где - сила; t – время её действия; – начальный и конечный импульс тела.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы остаётся постоянной, т. е.

Работа постоянной силы

Где s – модуль перемещения; - угол между векторами и . Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v,

Теорема об изменении кинетической энергии: ,

где А – работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу.

Потенциальная энергия: 1) тела массой m, поднятого на высоту h относительно нулевого уровня, 2) упруго деформированного тела (сжатой или растянутой пружины)

Закон сохранения энергии в механике: , если система замкнута и её тела взаимодействуют между собой силами упругости и силами тяготения.

Давление , где F – модуль силы; S – площадь поверхности, перпендикулярно которой действует эта сила.

Гидростатическое давление внутри жидкости на глубине Hp=pgh, где – p – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Архимедова сила , где - плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; – объём погружённой части тела.

Молекулярная физика. Тепловые явления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа: , где р – давление газа; – масса молекулы; n – концентрация молекул; - средний квадрат скорости молекул.

Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры: , где k – постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура: Т=t+273; t – температура по шкале Цельсия.

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного газа .

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Капейрона): , где р – давление; V – объём; m – масса газа, М – его малярная масса; R – универсальная газовая постоянная; Т – термодинамическая (абсолютная) температура газа.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:

Работа, совершаемая газом при изобарном расширении,

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m, от температуры до температуры ,

Где – удельная теплоёмкость вещества.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела массой m, , где - удельная теплота плавления.

Относительная влажность воздуха

Где р – парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, - давление насыщенного водяного пара при той же температуре.

Первый закон термодинамики: ,

где Q – количество теплоты, переданное системе;

- изменение внутренней энергии системы;

А – работа, совершённая системой над внешними телами.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя

где А – работа, совершаемая двигателем;

Q1 – количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя;

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику;

Т1- температура нагревателя;

Т2- температура холодильника.

Основы электродинамики.

Закон Кулона: ,

Где F – модуль силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2; - электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость среды; r – расстояние между зарядами.

Напряжённость электростатического поля в данной точке ,

Где - сила, с которой поле действует на положительный точечный заряд q0, помещённый в эту точку.

Напряжённость электрического поля точечного заряда q на расстояние r от него

Потенциал электростатического поля в данной точке

Где Wp – потенциальная энергия заряда q, помещённого в эту точку.

Работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом , .

Связь между напряжённостью однородного электростатического поля и разностью потенциалов: , где - разность потенциалов между точками, находящимися одна от другой на расстоянии d вдоль линии напряжённости поля.

Электроёмкость плоского конденсатора, площадь каждой пластины которого s, а расстояние между ними d, , где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Энергия электрического поля заряженного конденсатора ёмкостью С

Сила постоянного электрического тока , где q – заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время t.

Закон Ома для участка цепи: , где I – сила тока; U – напряжение; R – сопротивление.

Сопротивление проводника длинной l с постоянной площадью поперечного сечения S

Где р – удельное сопротивление.

Общее сопротивление при последовательном соединении проводников .

Общее сопротивление при параллельном соединении проводников находится по формуле Работа постоянного электрического тока на участке цепи

Где I – сила тока; U – напряжение; t – время прохождения тока;

R – сопротивление участка; q – заряд, прошедший по проводнику.

Мощность постоянного тока

Закон Джоуля-Ленца: , где Q – количество теплоты, выделяемое проводником сопротивлением R с током силой I; t – время прохождения тока.

Закон Фарадея для электролиза: , или ,

Где m – масса вещества, выделившегося на электролизе;

k – электрохимический эквивалент вещества; I – сила тока;

t – время прохождения тока; F – постоянная Фарадея;

Кл/Моль; NA – постоянная Авогадро;

e – элементарный заряд; М – малярная масса вещества;

n – валентность.

Закон Ампера: , где F – сила, действующая на проводник длинной l с током силой I, помещённый в магнитное поле с индукцией В; - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца , где – сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле; q – заряд частицы; v – её скорость; В – магнитная индукция; - угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Магнитный поток через поверхность площадью S

Где В – модуль вектора магнитной индукции; - угол между вектором и нормалью к поверности.

Закон электромагнитной индукции: , где - ЭДС индукции; - изменения магнитного потока за время .

ЭДС самоиндукции , где L – индуктивность проводника; - изменение силы тока за время .

Энергия магнитного поля , где L – индуктивность проводника; I – сила тока в нём.

Колебания и волны

Механические колебания и волны. Гармонические колебания тела, описывающиеся уравнением , где х – координата тела (смещение его от положения равновесия) в момент времени t; - амплитуда колебаний (модуль наибольшего смещения от положения равновесия); - угловая (циклическая) частота; - фаза колебания в момент времени t; - начальная фаза.

Частота колебаний , где Т – период колебаний.

Угловая (циклическая) частота колебаний , где – частота; Т – период.

Полная механическая энергия гармонически колеблющейся точки массой m

Период колебаний математического маятника

Где - длина маятника; g – ускорение свободного падения.

Период колебаний пружинного маятника

Где m – масса груза, прикреплённого к пружине; k – жёсткость (коэффициент упругости) пружины.

Связь между длиной волны , скоростью волны и периодом колебаний Т (или частотой ):

Электромагнитные колебания и волны. Переменный ток.

Где Т – период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L.

Индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью L , где - угловая (циклическая) частота переменного тока.

Ёмкостное сопротивление конденсатора ёмкостью С

Действующие значения силы переменного тока, напряжения и ЭДС:

где Im, Um, Em – амплитудные значения.

Коэффициент трансформации , где n1, n2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора; U1, U2 – напряжения на первичной и вторичной обмотках.

Оптика. Элементы теории относительности.

Закон преломления света:

Где - угол падения; - угол преломления; n12 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой; n1, n2 – абсолютные показатели преломления этих сред: , с – скорость света в вакууме; - скорости света в первой и второй средах.

Предельный угол полного отражения определяется из соотношения .

Формула тонкой линзы: , где – фокусное расстояние линзы; – расстояние от предмета до линзы; – расстояние от линзы до изображения. Если фокус, предмет или изображение являются действительными, то перед соответствующим членом этой формулы ставится плюс мнимым – минус.

Оптическая сила линзы .

Линейное увеличение линзы

где H, h – линейные размеры соответственно изображения и предмета.

Импульс релятивистской частицы

Где m – масса частицы; – скорость частицы; с – скорость света в вакууме.

Полная энергия релятивистской частицы

Энергия покоя частицы

Кинетическая энергия релятивистской частицы

Закон взаимосвязи массы и энергии: всякое изменение массы тела сопровождается изменением энергии покоя

Квантовая физика.

Энергия фотона ,

где h – энергия Планка;

- частота света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

где - энергия фотона;

А – работа выхода электрона;

- максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона.

Правило квантования по теории Бора:

где – масса электрона;

- его скорость на n-й орбите

- радиус n-й орбиты: n=1,2,3,…;

- постоянная Планка.

Энергия фотона по теории Бора:

где - постоянная Планка;

- частота колебаний, соответствующая испускаемому (или поглощаемому) кванту излучения;

m, n – номера стационарных состояний;

Em, En – энергия атома в стационарных состояниях.

Закон радиоактивного распада: , где N – число не распавшихся атомов в момент времени t; N0 – начальное число радиоактивных атомов в момент времени, с которого начинается наблюдение (t=0); Т – период полураспада (время, в течении которого распадается половина исходного числа атомов).

Образцы решения задач

Кинематика

Ударом клюшки хоккейной шайбе сообщили скорость v0 =20 м/с. Через время t1=2с скорость шайбы, движущейся прямолинейно, стала равна 16м/с. Найдите ускорение шайбы, считая его постоянным.

Дано:

t1=2с

v0 =20 м/с

V=16м/с

а-?

Решение:

Выберем оси координат так, чтобы движение шайбы происходило вдоль какой-либо координатной оси Ох. За продолжительное направление оси Ох примем направление вектора начальной скорости (рис.) Так как шайба движется с постоянным ускорением, то проекцию

ускорения на ось Ох найдём из формулы . учитывая, что при выбранном положительном направлении оси Ох , а при , получаем . Отсюда . Знак означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси Ох. Модуль же ускорения равен .

Динамика

Два тела с массами связанны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости (рис.). плоскость образуется с горизонтом угол а=. Найдите ускорение, с которым будут двигаться эти тела. Трением пренебречь.

Дано:

СИ:

а=

а-?

Решение:

Если предположить, что перетягивает груз массой (рис.), то уравнение движения грузов запишутся в виде исключая силу натяжения Т, найдём проекцию ускорения на направление движения: .

Знак “минус” означает, что движение в действительности происходит в направлении, обратному тому, которое мы предположили.

Законы сохранения

Два шара с массами m1 = 0,5кг и m2 = 0,2кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v1 = 1м/с и v2 = 4м/с. Найдите их скорость после центрального абсолютно неупругого удара.

Дано:

m1 = 0,5кг

m2 = 0,2кг

v2 = 4м/с

v1 = 1м/с

Решение:

Ось Ох направим вдоль линии, проходящей через центры движущихся шаров по направлению скорости . Так как вдоль оси Ох силы не действуют (трения нет), то сумма проекций импульсов на эту ось сохраняется: . Здесь учтено, что после неупругого удара шары движутся с одной и той же скоростью. Так как После удара шары будут двигаться в отрицательном направлении оси Ох со скоростью 0,4 м/с.

Статика

Груз висит на двух тросах (рис.). угол АСВ равен . сила тяжести, действующая на груз, равна 600 Н. определите силы упругости тросов АС и СВ.

Дано:

Решение:

Силы упругости тросов силы направлены вдоль тросов от точки С (рис. б). кроме этих сил, на точку С действует сила , равная сила тяжести. Точка С находится в равновесии. Следовательно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю: . Оси координат выбираем так, как показано на рис. В. При равновесии сумма проекций всех сил на оси координат равна нулю:

Отсюда .

Основы молекулярно-кинетической теории

Определите молярную массу воды.

Решение:

Относительная атомная масса водорода равна 1,00797, а кислорода 15,9994. Химическая формула воды – Н2О.

Следовательно, относительная молекулярная масса воды равна: .

Молярная масса воды .

Газовые законы

Баллон вместимостью , содержащий воздух под давлением , соединяют с баллоном вместимостью , из которого воздух выкачан. Наудите давление р, установившееся в сосудах. Температура постоянна.

Дано:

р-?

Решение:

Воздух из первого баллона займёт весь представленный ему объём . По закону Бойля-Мариотта

Отсюда искомое давление равно:

Электростатика

Два одинаковых шарика подвешены на нитях длиной к одной точке. Когда шарикам сообщили одинаковые заряды по Кл, они разошлись на расстояние r = 16см. определите натяжение каждой нити.

Дано:

СИ:

r = 16см

Решение:

На каждый шарик действует три силы: сила тяжести , сила упругости нити и кулоновская сила . Шарик неподвижен, следовательно, сумма проекций сил на оси Ох и Оу равна нулю. Для суммы проекций сил на ось Ох это условие имеет вид . Так как . Нить натянута с силой, приближенно равной .

Конденсаторы

Конденсатор имеет электроёмкость С=5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между ними U=1000 В?

Дано:

СИ:

С=5 пФ

U=1000 В

q-?

Решение:

Согласно формуле электроёмкость конденсатора . Отсюда заряд обкладки равен q=CU: .

Закон Ома

Сила тока в цепи, содержащей реостат, I=3,2 А напряжение между клеммами реостата U=14,4 В. Каково сопротивление R той части реостата, в которой существует ток?

Дано:

I=3,2 А

U=14,4 В

R-?

Решение:

Согласно закону Ома

Магнитное поле

Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной l=0,2 м и массой m=10 г. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярна проводнику и направлена вертикально: В=49 мТл. На какой угол а от вертикали отклоняться нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Дано:

СИ:

В=49 мТл

m=10 г

l=0,2 м

I=2 А

а-?

Решение:

На проводник действуют следующие силы: силы упругости двух нитей , сила тяжести и сила со стороны магнитного поля. Модуль этой силы равен F=BlI. При равновесии проводника суммы проекций сил (с учётом их знаков) равны нулю: . Отсюда . Следовательно, угол .

Математический маятник

Сколько колебаний совершает математический маятник длиной l=4,9 м за время t=5 мин?

Дано:

СИ:

l=4,9 м

t=5 мин

300с

n-?

Решение:

Период колебаний определяется по формуле

Искомое число колебаний находится так:

Электромагнитные колебания

В цепь переменного тока с частотой включена катушка индуктивностью L=10 мГн. Какой ёмкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс?

Дано:

СИ:

L=10 мГн

С-?

Решение:

Электрическая цепь, о которой говорится в условии задачи, представляет собой колебательный контур. Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной

Но , поэтому и . Отсюда .