Задания для олимпиады по информатике 5 – 6 класс
Задачабаллов)
На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм. Ответ обоснуйте.
Задача 2. (20 баллов)
Какие знаки должны продолжить этот "ряд"?
Задача 3. (20 баллов)
На одном вечере среди гостей оказалось пять офицеров: пехотинец, артиллерист, лётчик, связист и сапер. Один из них был капитаном, трое - майорами и один - подполковник. Также известно, что:
1. У Олега такое же звание, как и у сапера и ещё одного офицера, который служит в другом роде войск;
2. Офицер связист и Федор - неразлучные друзья;
3. На днях офицер-лётчик вместе с Борисом и Леней побывал у кого-то в гостях;
4. Недавно у артиллериста перестал работать радиоприёмник и он попросил Леню помочь связисту устранить неисправность;
5. Федор чуть было не стал лётчиком, но потом по совету своего друга сапера избрал другой род войск;
6. Олег по званию старше Лени, а Борис - старше Федора;
7. Пятый офицер, Андрей, накануне вечера был в гостях у Лени.
Определите имя каждого офицера, его звание и род войск, в котором он служит.
Задача 4. Черный ящик. (20 баллов)
Однажды нашли неизвестное устройство, которое прозвали «Черный ящик» за его цвет и за то, что нельзя никак посмотреть, что у него внутри. Определите пожалуйста, что делает Черный ящик, если задавая ему следующие задачи мы получаем данные ответы:
Задали Получили
123 не понимаю
сыр фюу
азбука гкдцнг
оса сфг
Задача 5. На переправе (20 баллов)
Как крестьянину перевезти в лодке с одного берега на другой козла, капусту, двух волков и собаку, если известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака в "ссоре" с козлом, а козёл "неравнодушен" к капусте? В лодке только три места, поэтому можно брать с собой не более двух животных или одно животное и капусту.
Задача 6. Тестирование программы (упрощённый исполнитель, лабиринт) (20 баллов)
Пользуясь алгоритмом, помогите РОБОТУ пройти лабиринт. Запишите путь РОБОТА по цифрам в клетках. Сколько клеток прошёл РОБОТ? Можно ли выйти из лабиринта более коротким путём? Как?
5 | 6 | 15 | 16 | 25 |
4 | 7 | 14 | 17 | 24 |
3 | 8 | 13 | 18 | 23 |
2 | 9 | 12 | 19 | 22 |
1 | 10 | 11 | 20 | 21 |
Алгоритм РОБОТА
Повторяй, пока не выйдешь из лабиринта
если справа свободно,
то шаг вправо
иначе если сверху свободно,
то шаг вверх,
иначе если снизу свободно,
то шаг вниз
иначе ТУПИК
Задача 7. Геометрические построения (20 баллов)
Выполните геометрические построения по заданному алгоритму:
Прямоугольник (-5,-8)-(5,6)
Линия (-2,-4)-(2,-4)
Линия (-5,6)-(-7,8)
Линия (-7,8)-(3,8)
Линия (3,8)-(10,1)
Линия (10,1)-(10,-11)
Линия (10,-11)-(0,-11)
Линия (0,-11)-(-5,-8)
Линия (10,-11)-(5,-8)
Окружность (0, 0.5),2.5
