Введение (стр. 8 )

б) на выходном валу силу давления муфты, приложенную между полумуфтами, считают распределённой, поэтому можно принять, что точка приложения силы FM силы находится посередине выходного конца соответствующего вала на расстоянии lм от точки приложения реакции смежного подшипника (см. рис.3.4, а и б).

9. Проставляют на проекциях эскизной компоновки необходимые размеры.

Пример конструкции выходного вала показан на рис. 3.4, в. В одноступенчатом цилиндрическом редукторе обычно применяют зубчатое колесо с симметричной ступицей и располагают его на равных расстояниях от опор.

В индивидуальном и мелкосерийном производствах валы изготовляют ступенчатыми, снабжая буртами для упора колёс и подшипников. Во всех вариантах конструкций подшипники устанавливают "враспор". Регулировка подшипников выходного вала, как и подшипников входного вала, осуществляется установкой набора тонких металлических прокладок под фланец привертной крышки, а в конструкциях с закладной крышкой –установкой компенсаторного кольца при использовании радиального шарикоподшипника или нажимного винта при использовании конических роликоподшипников.

3.6 Проверочный расчёт валов на выносливость

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное разрушение. Статическое разрушение, происходящее под действием случайных кратковременных перегрузок, наблюдается значительно реже. Поэтому для валов расчёт на выносливость (сопротивление усталости) является основным и заключается в определении расчётных коэффициентов запаса усталостной прочности в потенциально опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с эпюрами моментов и наличием на валу концентраторов напряжений.

Расчёт валов на выносливость проводят в следующем порядке.

а) Составление расчётной схемы по чертежу вала и определение расчётных нагрузок, опорных реакций.

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. Подшипники качения воспринимающие радиальные и осевые силы, рассматривают как шарнирно неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные силы, как шарнирно-подвижные.

Схемы приложения нагрузок могут быть разные – создающие щадящие или наихудшие условия работы рассматриваемого вала. Основными нагрузками на валы являются силы от передач и полумуфт. На расчётных схемах эти силы, а также вращающие моменты изображают сосредоточенные и приложенные в серединах ступицы. Влиянием силы тяжести валов и насаженных на них деталей пренебрегают. Силы трен опорах не учитывают. На рис.3.5 приведен пример расчетной схемы выходного вала цилиндрического зубчатого редуктора с открытой прямозубой шестерней.

Внешние силы Ft , Fr , Fa , действующие в полюсе зацепления приводят к оси вала и изображают раздельно в вертикальной горизонтальной плоскостях, при этом возникают моменты пар сил вращающий Т2 = 0,5·Ft·d2 и изгибающий Ма=0,5·Fa·d2 . Здесь d2 делительный диаметр колеса. Линейные размеры, особенности форм конструктивные элементы вала выявляются при конструировании передач подшипниковых узлов, муфт с учётом рекомендаций.

Рис.3.5

Уточняют расстояния между точками приложения внешних сил к валу. Систему сил, действующих на вал, доводят до равновесного состояния, реакции в опорах.

б) Построение эпюр изгибающих моментов в общем случае в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и эпюры крутящих моментов проводят в следующей последовательности.

Определяют реакции в опорах из условия равновесия вала, составляя уравнения статики

Правильность определения реакций RА и RВ проверяют с помощью уравнения .

Определяют внутренние изгибающие моменты в поперечных сечениях на каждом участке вала методом сечений, составляя уравнения равновесия:

Под расчётной схемой вала строят эпюры крутящих и изгибают моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях от всех действующих нагрузок. По этим эпюрам определяют результирующий изгибающий момент в любом сечении вала.

Предположительно намечают опасные сечения вала, подлежали проверке, учитывая характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений.

в) При расчёте коэффициента запаса усталостной прочности принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому. Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что большинство валов передает переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Определяют амплитуду симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала в опасных сечениях: и амплитуду отнулевого цикла касательных напряжений при кручении вала ,

где - результирующий изгибающий момент в рассматриваемом опасном сечении;

- изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях в данном опасном сечении, Н·мм;

Т – крутящий момент на валу, Н·мм;

Wx и Wр – моменты сопротивления изгибу и кручению нетто-сечения вала, мм3.

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса усталостной прочности и сравнивают их с допускаемыми.

При совместном действии изгиба и кручения запас усталостной прочности определяют по формуле:

,

где - запас сопротивления усталости только по изгибу.

Коэффициент запаса сопротивления усталости только по кручению берется как меньшая величина из двух значений:

- запас сопротивления усталости только по кручению;

- коэффициент запаса прочности на кручение по пределу текучести.

Меньшее по величине значение подставляют в формулу для определения суммарного запаса прочности.

В предыдущих формулах и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а и - постоянные составляющие; и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

и - пределы выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения. Их определяют по таблицам или по приближенным формулам:

где - предел прочности материала вала;

- предел текучести при сдвиге;

и - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении [1].

Материал
Углеродистые мягкие стали	0.05	0
Среднеуглеродистые стали	0.10	0.05
Легированные стали	0.15	0.10

Сопротивление усталости можно существенно увеличить, применяя тот или иной метод поверхностного упрочнения: поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами, азотирование, цементирование и т. д. Можно также существенно уменью концентрацию напряжений изменением формы соответствующих мест перехода.

3.7. Проверка правильности подбора подшипников качения

Выбранный в ходе проектирования узла вала типоразмер подшипника должен быть проверен на работоспособность по динамической грузоподъёмности.

Проверка правильности выбора подшипников может быть проведена двумя способами:

1) по сравнению требуемой Сr треб и паспортной Сr пасп динамической грузоподъемности подшипника, когда должно выполняться условие Сr треб Сr пасп;

2) по обеспечению заданной долговечност подшипнника, то есть LhEзаданLhфакт, где с учетом режима нагрузки LhEзадан= (см. табл.16.3, [1]).

Здесь фактический срок работы подшипника рассчитывают по зависимости

где а1 – коэффициент надежности, обычно принимают а1=1 при 90% надежности;

а2 – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла деталей подшипника и условий его эксплуатации, для обычных условий эксплуатации назначают а2=0,7...0,8 (для шарикоподшипников) и а2=0,6 (для роликоподшипников).

Величина эквивалентной динамической нагрузки на проверяемый подшипник рассчитывается в общем случае по формуле

,

где Frn и Fan – соответственно радиальная и осевая силы в опоре. Для радиальных шарикоподшипников осевая сила Fan – это осевая нагрузка, возникающая в зацеплении косозубых цилиндрических или конических зубчатых колес. Для радиально-упорных подшипников расчет осевой силы имеет некоторые особенности (см. ниже);

V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается; при вращении внутреннего кольца V=1;

kб – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, при умеренных толчках kб=1,3...1,5;

kt – температурный коэффициент, для температуры подшипникового узла

X и Y – коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок на подшипник, назначаются по табл.16.5 [1] в зависимости от параметра осевого нагружения подшипника e. При малой осевой силе действие осевой силы в расчет не принимается, то есть X=1 и Y=0.

Особенности расчёта осевой силы радиально-упорных подшипников качения связаны с наклоном нормальной (равнодействующей) силы в контакте тел качения и беговых дорожек колец на угол контакта a и возникновением внутренних осевых сил S. Для радиально-упорных шарикоподшипников S = e·Fr, для радиально-упорных конических роликоподшипников .

Поскольку в общем случае радиальные силы (реакции) в опорах вала не равны между собой, то возникают дополнительные осевые силы S' (к действующим внешним осевым), которые должны быть учтены при проверке подшипников. Подробнее рекомендуется ознакомиться методикой расчёта с учётом осевых сил в [1].

4, КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

4.1 Цилиндрические зубчатые колеса внешнего зацепления

Форма зубчатого колеса зависит от его габаритных размеров, от серийности производства. При отсутствии в техническом задании на курсовое проектирование указаний о серийности производства редукторов его можно задать, отдавая предпочтение индивидуальному и мелкосерийному производству. На рис. 4.1 приведены простейшие формы колес, изготовляемых в единичном и мелкосерийном производстве.

Рис. 4.1

При небольших диаметрах колес их изготавливают из прутка, а при больших заготовки колес получают свободной ковкой с последующей токарной обработкой. Чтобы уменьшить объем точной обработки резанием, на дисках колес выполняют выточки. При диаметрах dа<80 мм эти выточки, как правило, не делают.

Длину lст посадочного отверстия колеса желательно принимать равной или больше ширины b2 зубчатого венца колеса. Длину ступицы lст согласуют также с расчетами соединения (шпоночного, шлицевого или с натягом), выбранного для передачи вращающего момента с колеса на вал (или с вала на колесо), и с диаметром посадочного отверстия d:

lст = (0,8... 1,5)d, обычно lст = (1...1,2)d

Выступающую часть ступицы располагают по направлению действия осевой силы в зацеплении. В одноступенчатых редукторах колеса делают со ступицей, симметрично выступающей в обе стороны от диска колеса.

Диаметр dст ступицы назначают в зависимости от материала колеса: для стали – dст = (1,5...1,55)d; для чугуна – dст = (1.55...1,6)d; для легки сплавов - dCT =(1,6... 1,7)d; меньшие значения принимают для шлицевого соединения вала с колесом, большие - для шпоночного соединения с натягом.

Ширину S торцов зубчатого венца принимают S=2,2m+0,05b , где m - модуль зацепления, мм.

На торцах зубчатого венца выполняют фаски: при твердости рабочих поверхностей зубьев , при более высокой твердости - под углом a= 15°...20° на всю высоту зуба. Обычно f= (0,5...0,6)m.

При серийном производстве колес заготовки получают из прутка свободной ковкой (рис. 4.2), а при годовом объеме выпуска колес более 100 штук применяют двусторонние штампы (рис. 4.3).

Для свободной выемки заготовок из штампа принимают значения штамповочных уклонов и радиусов закруглений R 6 мм.

Толщина диска С рекомендована для уменьшения влияния термической обработки на точность геометрической формы колеса

С = (0,35...0,4)b.

4.2. Цилиндрические зубчатые колеса внутреннего зацепления

Размеры dCT, lст, S, f основных конструктивных элементов колес внутреннего зацепления (рис.4.4) принимают по соотношениям для колес меньшего зацепления.

а

Конструктивное исполнение колес внутреннего зацепления может быть выполнено по одному из вариантов, показанных на рис. 4.4, а, б и отличающихся расположением ступицы относительно зубчатого венца: а -ступица расположена внутри колеса, что обеспечивает лучшие условия работы зацепления по сравнению с вариантом б, в котором ступица вынеси за контур зубчатого венца. Однако вариант а можно применять в том случае, если между ступицей колеса и внутренней поверхностью зубчатого венца размещается зуборезный долбяк, которым изготовляют зубья колеса.

В табл. 4.1 приведены рекомендуемые диаметры De долбяка и размер ширины канавки а для выхода долбяка и размещения стружки, образующейся при долблении зубьев.

Таблица 4.1

m,мм	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	5,0	6,0	8,0
De, мм	54	56	55	60	56	112	110	120	128
а, мм	5	6	7	8	9

Размер а канавки в косозубых колесах внутреннего зацепления увеличивают на 30...40%. Глубину канавки во всех случаях принимают h=2,5т, толщину диска колеса С = (0,3...0,35)b2

4.3. Конические зубчатые колеса

Конструктивные формы конических зубчатых колес с внешним диаметром вершин зубьев dae 120 мм представлены на рис. 4.5.

Рис.4.5

При угле делительного конуса колеса 30°<<45° допускаются обе конструкции конических колес. Размер ступицы колеса определяют по рекомендациям для цилиндрических зубчатых колес.

При внешнем диаметре вершин зубьев колеса свыше 120 мм рекомендуют конструкции колес, показанные на рис.4.6.

Рис.4.6

По форме на рис. 4.6, а конструируют колеса при единичном или мелкосерийном производстве. Колеса меньших диаметров изготавливают точением из прутка (из цилиндрической заготовки), больших - свободной ковкой с последующей токарной обработкой.

По рис. 4.6, б конструируют конические колеса при крупносерийном производстве. Тонкими линиями показаны контуры заготовки колеса, получаемой ковкой в двусторонних штампах (штамповкой).

При любой форме колес внешние углы зубьев притупляют фаской . Ширину зубчатого венца принимают равной S = 2,5т +2 мм. Торец зубчатого венца шириной b=(1...1,1)S используют для установки заготовки колеса в приспособлении при нарезании зубьев на станке. Для уменьшения объема точной механической обработки выполняют выточки глубиной 1...2 мм.

4.4. Валы – шестерни

Принципиально возможны два конструктивных исполнения тестере зубчатых передач: заодно с валом (вал - шестерня) и отдельно от вала (насадная шестерня). Качество вала - шестерни (жесткость, точности зацепления и т. п.) оказывается выше, а стоимость изготовления ниже, чем вала с насадной шестерней, поэтому все шестерни редукторов, как правило выполняют заодно с валом. На рис. 4.7 показаны характерныу конструктивные формы вала - шестерни.

Рис.4.7

На рис. 4.7, а конструкция шестерни обеспечивает нарезание зубьев со свободным выходом зуборезного инструмента (червячной фрезы или долбяка). При больших передаточных числах передачи наружный диаметр шестерни, как правило, мало отличается от диаметра вала, и валы - шестерни конструируют в этом случае по форме на рис. 4.7, б.

Выход червячной фрезы определяют графически по ее наружному диаметру Dф, назначаемому в зависимости от модуля зацепления и степени точности передачи по следующим рекомендациям:

т, мм	2 - 2,25	2,5 -2 ,75	3 - 3,75	4-4,5	5-5,5	6-7
Dф, мм	7 степень точности	90	100	112	125	140	160
8...10 степень точности	70	80	90	100	112	125

По возможности желательно избегать конструкции врезных шестерен, так как в этом случае затрудняется работа червячной фрезы или шлифовального круга (при чистовой обработке зубьев).

На рис. 4.7, в показан вариант конструкции конического вала - шестерни.

5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА I РЕДУКТОРА I

I

Корпус редуктора служит для размещения и координации детален передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также воспринятая сил, возникающих в зацеплении редукторной нарыл подшипниках, открытой передаче.

В проектируемых одноступенчатых редукторах принята в основном конструкция разъёмного корпуса, состоящего из крышки и основания (рис. 5.1, 5.2). Корпуса вертикальных цилиндрических редукторов могут иметь (рис.5.1) в отдельных случаях два разъёма, что определяет ещё одну часть корпуса - среднюю. Несмотря на разнообразие форм корпусов, они имеют одинаковые конструктивные элементы - подшипниковые бобышки, фланцы, рёбра, соединённые стенками в единое целое, и их конструирование! подчиняется некоторым общим правилам.

Форма корпуса определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими требованиями с учётом его прочности и жёсткости. Этим требованиям удовлетворяют корпуса прямоугольной формы с гладкими наружными стенками без выступающих конструктивных элементов: подшипниковые бобышки и рёбра внутри; стяжные болты только по продольной стороне корпуса в нишах; крышки подшипниковых узлов преимущественно врезные; фундаментные лапы не выступают за габариты! корпуса (см. рисунки типовых конструкций редукторов в атласе и [2]).

Предлагаемые формы корпусов не единственные. В случае необходимости можно создавать другие конструкции.

Габаритные (наружные) размеры корпуса определяются размерами расположенной в корпусе редукторной передачи и кинематической схемой редуктора.

Рис.5.1

Рис.5.2

При этом вертикальные стенки редуктора перпендикулярны основанию, верхняя плоскость крышки корпуса параллельна основанию - зубчатая передача вписывается в параллелепипед (см. рис. 5.1). Поэтому конструирование зубчатой передачи, валов и подшипниковых узлов, размеры которых предварительно определены в эскизном проекте (см. рис.3.2), выполняются во взаимосвязи с конструированием корпуса.