Оценка микронеровностей продольных профилей дренажных траншей, проложенных дреноукадчиком типа этц-202

УДК 621.879

Оценка микронеровностей продольных профилей дренажных траншей, проложенных дреноукадчиком типа ЭТЦ-202

,

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

Для нормальной работы дрен необходимо при их устройстве отрывать траншеи таким образом, чтобы микронеровности их дна не превышали заданный уровень (допуск). Величина этих микронеровностей зависит от внешних воздействий, главным образом, неровностей трассы, по которой движется при работе дреноукладчик. Кроме того, находясь под нагрузкой, идущей от землеройного рабочего органа, дреноукладочная машина испытывает явления просадки в грунт. Причинами этого являются слабая несущая способность грунта, изменчивость и неравномерность его прочностных свойств, неравномерность распределения давлений по площади контакта гусеничного движителя с опорной поверхностью.

Микронеровности продольного профиля дна траншеи можно рассматривать как случайную функцию от длины пути. Использование такого подхода к оценке параметров неровностей сам по себе дает значительного объема информацию. Кроме того, статистики, получаемые в результате вероятностной обработки высотных значений неровностей, могут быть с успехом использованы для целенаправленного управления процессами выбора режимов работы дреноукладчиков и совершенствования их конструкций.

В соответствии с основным соотношением статистической динамики

(1)

где SВЫХ(ω) – спектральная плотность неровностей продольного профиля дна дренажной траншеи, см×м; SВХ(ω) – спектральная плотность неровностей продольного профиля неровностей трассы, по которой движется при рабочем ходе дреноукладчик, см×м; при предварительном анализе можно принимать неровности под левой и правой гусеницами полностью идентичными; W(i ω) – частотная характеристика дреноукладчика как динамической системы при рассмотрении колебательного движения машины в продольной вертикальной плоскости.

Рис. 1. Графики эмпирической (сплошная линия) и аппроксимированной

корреляционных функций (пунктирная линия)

Для получения обобщенных характеристик неровностей продольных профилей дна дренажных траншей, было обработано 9 (девять) массивов данных, зафиксированных в результате натурных измерений при работе дреноукладочной машины ЭТЦ-202.

На рисунке 1 представлены графики корреляционной функции микронеровностей продольного профиля дна траншеи при работе дреноукладчика с системой автоматического управления по тросовому копиру. По оси абсцисс отложены расстояния по горизонтали в метрах, а по оси ординат значения нормированной корреляционной функции.

Значения эмпирической корреляционной функции подсчитывались по формуле

(2)

где Zi – цифровые значения микронеровностей продольного профиля дрены, см; j - смещение отсчета микронеровностей, j = 0…m-1; m – число точек эмпирической корреляционной функции, которое принимают примерно равным 50...60 % от общего числа точек исходного массива N; D – дисперсия микронеровностей, см2. Число отсчетов исходного массива для каждой дрены определялся длиной дрены и шагом отсчета. Для принятых для расчета продольных профилей число точек было равно от 29 до 146 при шаге от 2 до 5 м.

Анализ вида и структуры, полученных в результате статистической обработки исходных данных эмпирических корреляционных функций позволяет сделать вывод о довольно устойчивом волновом составе микронеровностей. Самая большая длина неровности Tmax ≈ 80...110 м. На эту неровность, как флуктуация, накладываются неровности меньшей длины Tmin ≈ 8…11 м. Наличие неровностей большой длины можно объяснить только факторами природных процессов, а неровности малой длины, по-видимому, есть проявление взаимодействия дренажной машины с почвой, точнее взаимодействия гусеничного движителя с опорной поверхностью. Основные геометрические параметры дренажной машины в горизонтальном продольном направлении, длина опорной поверхности гусеничного движителя 2,8 м, расстояние от натяжной звездочки гусеничного хода до днообразующей кромки землеройного рабочего органа 4,0 м, расстояние от натяжной звездочки гусеничного хода до опорной точки трубоукладчика 6,0…6,5 м, вполне корреспондируются с минимальной волной микронеровности.

Сама по себе эмпирическая корреляционная функция хотя и является важным информационным элементом для оценки неровностей, однако больше всего эта статистика все-таки должна рассматриваться как промежуточный опорный момент.

Очень значительным этапом является получение спектральной плотности микронеровностей профиля. При этом наиболее целесообразным будет определение аналитического выражения спектральной плотности. Последнее необходимо для выработки рекомендаций по формированию входной спектральной плотности в виде формулы, что при наличии математической модели дреноукладчика позволит прогнозировать взаимовлияние технологических, режимных и конструктивных параметров системы «дреноукладчик - технологический процесс».

Последовательность получения аналитического выражения спектральной плотности заключается в следующем. Вначале осуществляют аппроксимацию эмпирической корреляционной функции подходящим аналитическим выражением. В результате аппроксимации, которая была проведена при помощи методов последовательного приближения, получено следующее аналитическое выражение:

(3)

где τ – смещение отсчетов продольного профиля дна траншеи по длине пути, м;

А0, А1, А2 – коэффициенты, величины которых дают информацию о том какая доля общей дисперсии высотных координат микронеровностей приходится на соответствующую составляющую; α0, α1, α2 – постоянные коэффициенты, свидетельствующие об относительной узкополостности [2] конкретной составляющей микронеровности продольного профиля, м-1; ω1 и ω2 – значения волновых частот неровностей профиля, м-1; ω = 2·π/Т (Т – длина неровности, м). Воспользовавшись одной из основных формул спектрального метода [2]

можно от значений спектральной плотности S(w) (см2·м) на различных пиках перейти к амплитудам соответствующих спектральных составляющих. Здесь ∆ω – средняя ширина пика спектральной плотности, м-1.

Подробные сведения о значениях аппроксимирующих коэффициентов приведены в таблице.

Значения коэффициентов аналитических выражений корреляционных функций, полученных после процесса аппроксимации эмпирических данных

Используемая система автоматического управления рабочим органом	Значения коэффициентов
А0	А1	А2	α 0, м-1	α 1,м-1	α 2, м-1	ω1,м-1	ω 2,м-1
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Лазерная система, дрена № 9	0.3	0.15	0.55	-0.5	-.02	-.01	0.6	0.07
Управление с помощью модулированного луча света	0.2	0.2	0.6	-0.5	-.03	-.01	0.5	0.05
Управление с помощью модулированного луча света, дрена № 9	0.35	0.3	0.35	-0.5	-.02	-.01	0.6	0.1
Продолжение табл.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Управление по копирному тросу, дрена № 1А	0.3	0.1	0.6	-0.2	-.01	-.01	0.6	0.07
Управление по копирному тросу, дрена № 7	0.45	0.2	0.35	-0.5	-.03	-.01	0.7	0.08

По данным таблицы заключаем, что значительная часть дисперсии микронеровностей по высоте приходится на длинные(0,35…0,6) и супердлинные (0,2...0,45) волны. Только 10…30 % общей дисперсии приходится на неровности длиной 5…7 м.

Длинные неровности, как уже отмечалось, имеют природное происхождение, и их эффективное подавление возможно при наличии автоматической системы управления землеройным рабочим органом по высоте и при правильно выбранном режиме работы дреноукладчика. Следует, однако, отметить, что длина входных неровностей может быть устойчива и меньшей по сравнению с теми, которые зафиксированы в отчете [1].

Что касается неровностей пяти – семиметровой длины, то эти неровности формируются самими дреноукладчиками. Их появление вполне поддается экспресс корректировке выбором режимных параметров дренажных машин. В перспективе необходимо решать проблемы, связанные с устройством дренажа при помощи специальных машин, кардинально, то есть создавать, так называемые, машины с адаптирующимися параметрами.

Для получения аналитического выражения спектральной плотности используем интегральное преобразование Лапласа [3] корреляционной функции (3)

. (4)

После выполнения преобразования по формуле (4) получаем

. 5)

На рисунке 2 приведено три графика спектральной плотности микронеровностей применительно к типичному продольному профилю дна дренажной траншеи (дрена № 1а), полученные при помощи различных вычислительных процедур. По оси абсцисс отложены волновые значения ω (м-1), а по оси ординат значения нормированной спектральной плотности (м). Площадь под кривой нормированной спектральной должна равняться единице.

Первый график (сплошная линия) построен по формуле (5), то есть использовано точное интегральное преобразование аналитического выражения (3) нормированной корреляционной функции.

Второй график (пунктирная линия) получен на основе приближенного интегрального преобразования эмпирической корреляционной функции по формуле

(6)

здесь ∆ - величина шага отсчета микронеровностей, м; для дрены № 1а значение шага равно 3 м; Bj – окно Бартлетта, Bj = (1 – j/m); Kj – матрица-столбец значений эмпирической корреляционной функции; j – текущий порядковый номер элемента матрицы-столбца Kj; m – общее число значений матрицы-столбца Kj; ω – текущая волновая частота, м-1.

Рис. 2. Графики спектральной плотности, полученные разными расчетными способами

на основе одной исходной эмпирической корреляционной функции

Третий график (штрих-пунктирная линия) построен по результатам применения численного интегрального преобразования аналитического выражения нормированной корреляционной функции по формуле (4).

Для дальнейшего использования, как показывает анализ, целесообразно применять результаты по первому и третьему графикам.

Таким образом, в качестве аналитического выражения входного спектрального воздействия на гусеничном движителе дреноукладчика можно рекомендовать следующую формулу

. (7)

Окончательно вывод именно о такой структуре входной спектральной плотности (формула 7) не может быть принятым для постоянного использования. Необходимо получение дополнительной информации о микронеровностях продольного профиля дна дренажных траншей и трасс движения дреноукладчиков.

Библиографический список

1.  Материалы контрольных испытаний дреноукладчика МД-12 и экскаватора ЭТЦ-202Б на территории совхоза «Добринский» Гурьевского района Калининградской области. Продольные профили дрен. Запгипроводхоз. Калининград, 1988. Т. 2.

2.  Луговский моря. Л.: Судостроение, 19с.

3.  Бендат Дж., Применения корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 19с.