Технологическая карта урока информатики в 11 классе по теме «Оптимизационное моделирование в экономике»

Технологическая карта

урока информатики в 11 классе по теме

«Оптимизационное моделирование в экономике»

Составил: учитель информатики А,

Цель обучения: научить решать экономические задачи на оптимизацию средствами электронных таблиц.

Цель развития: расширить представления учащихся о связях информатики, математики и экономики, развивать алгоритмическое мышление у учащихся.

Цель воспитания: воспитание у учащихся самостоятельности в работе, ответственного отношения к рабочему месту, понимания важности освоения ИКТ в современном обществе.

Тип урока: расширение и углубление знаний

Этап	Шаг, прием	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
Организационный	Приветствие	Приветствует	Встают	30 с
Проверка домашнего задания	Фронтальный опрос	1.  Наука информатика часто решает задачи, связанные с другими областями человеческих знаний. На прошлых уроках мы уже с вами учились, как можно при помощи компьютера решать задачи, связанные с математикой, физикой, биологией и другими науками.	1.	2 мин
Актуализация субъективного опыта учащихся	2.  Вопрос: Какое понятие мы использовали при решении этих задач?	2.  Ответ: понятие «компьютерная модель»
3.  Каковы этапы создания компьютерной модели? (для помощи заготовлен слайд презентации)	3.  Ответ: 1.  Построение описательной информационной модели (постановка задачи) 2.  Создание формализованной модели 3.  Преобразование формализованной модели в компьютерную 4.  Проведение компьютерного эксперимента 5.  Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели
Изучение новых знаний и способов деятельности Первичная проверка понимания изученного	Фронтальная беседа Работа с презентацией	4.  Тема нашего урока «Оптимизационное моделирование в экономике» Сегодня мы с вами будем решать задачи с экономическим содержанием с помощью компьютера. Задача: Цех выпускает трансформаторы двух видов. На трансформаторы 1 вида расходуется 5 кг железа и 3 кг проволоки, на трансформаторы 2 вида - 3 кг железа и 2 кг проволоки. Цена трансформатора 1 вида – 160 рублей, цена трансформатора 2 вида – 100 рублей. Требуется определить, сколько трансформаторов должен выпустить цех для получения максимальной прибыли, если на складе есть 480 кг железа и 300 кг проволоки.	4. Читают задачу	10 мин
5.  1 этап - Построение описательной информационной модели. Анализируя условие задачи, составим табличную модель	5.  Записывают в тетрадь краткое условие в виде таблицы
6.  Для решения задачи введем такие понятия как целевая функция, значение целевого параметра, параметры, влияющие на развитие системы К = F(X1, X2, …, Xn) где F –целевая функция, К – значение целевого параметра, X1, X2, …, Xn – параметры, влияющие на развитие системы. Цель исследования состоит в нахождении экстремума этой функции и определение значений параметров, при которых этот экстремум достигается. Часто целевая функция линейна и не имеет экстремумов, поэтому задача поиска оптимального решения приобретает смысл при определенных ограничениях на параметры (составляется система неравенств)	6.  Записываю в тетрадь К = F(X1, X2, …, Xn) где F –целевая функция, К – значение целевого параметра, X1, X2, …, Xn – параметры, влияющие на развитие системы
7.  2 этап. Создание формализованной модели – запишем нашу задачу на языке алгебры в тетради. Запишем, что обозначим за х1 и х2, какой вид примет целевая функция и составим систему ограничений на параметры. Х1 – количество трансформаторов 1 типа Х2 – количество трансформаторов 2 типа Тогда целевая функция, значением которой является стоимость трансформаторов, примет вид: F = 160Х1 +100Х2 Наложим ограничения и составим систему: 5Х1 + 3Х2 <= 480 расход железа не превышает 480 кг 3Х1 + 2Х2 <= 300 расход проволоки не превышает 300 кг Х1 >= 0 ; Х2 >= 0 количество трансформаторов не может быть отрицательным числом Х1 - целое; Х2 – целое количество трансформаторов выражается целыми числами	7.  Записывают в тетрадь Х1 – количество трансформаторов 1 типа Х2 – количество трансформаторов 2 типа F = 160Х1 +100Х2 5Х1 + 3Х2 <= 480 3Х1 + 2Х2 <= 300 Х1 >= 0 ; Х2 >= 0 Х1 - целое; Х2 – целое
8.  3 этап. Преобразование формализованной модели в компьютерную средствами MS Excel Подготовим лист для расчётов по образцу. Ячейки В2 и С2 отведём для параметров, ячейку В4 – для целевой функции. Какой вид примут формулы в ячейках В4, В7 и В8?	8.  Ответы учащихся: В4 = 160*B2+100*C2 В7 = 5*B2+3*C2 В8 = 3*B2+2*C2
		9.  4 этап. Проведение компьютерного эксперимента. ·  Вызываем диалоговую панель ПОИСК РЕШЕНИЯ, ·  устанавливаем адрес целевой ячейки, ·  устанавливаем вариант оптимизации, ·  вводим адреса ячеек, в которых будем изменять значения ·  накладываем ограничения на значения. ·  Щелкаем по кнопке Выполнить Как только мы выполним последние действие, мы получим решение. Результатом вашей работы будет созданная в ЭТ модель, где вы должны вставить надпись, содержащую ответ. 10.  Приступаем к работе за компьютерами. Консультирование учащихся, проверка результатов. 5 этап. Анализ полученных результатов Итак, какое решение мы с вами получили? После того, как ВСЕ учащиеся получат результат – возвращение за парты.	9.  Записывают алгоритм в тетрадь. 10.  Решают задачу за компьютерами Ответ учащихся: Для получения максимальной прибыли при заданных условиях необходимо изготовить 60 трансформаторов первого типа и 60 – второго. Максимальная прибыль составит 15600 рублей.	10 мин
Закрепление изученного	Работа в парах	Задача: При получении школой нового компьютерного класса необходимо оптимально спланировать использование единственного легкового автомобиля для перевозки 15 компьютеров. Каждый компьютер упакован в 2 коробки (монитор и системный блок) и существуют 3 варианта погрузки коробок в автомобиль. Мы должны найти оптимальные варианты погрузки, чтобы сократить количество рейсов до минимума. Задание Составить табличную модель условия, определить параметры, целевую функцию и ограничения, налагаемые на параметры	Обсуждают в парах, правильный вариант выносят на доску и записывают в тетради Тип коробки Варианты погрузки 1 2 3 Монитор 3 2 1 Системный блок 1 2 4 X1 ≥0– количество рейсов по 1-ому варианту. Х2≥0 – количество рейсов по 2-ому варианту. Х3 ≥0– количество рейсов по 3-ему варианту. F=X1+X2+X3 → min Так как мы хотим найти минимальное количество рейсов, то целевую функцию устремляем на минимум.	5 мин
Применение изученного	Самостоятельное решение задачи за компьютером	На рабочих местах карточка - инструкция	Работают по алгоритму предыдущей задачи	9 мин
Контроль и самоконтроль		Проходит по классу и просматривает работу за ПК, оценивает работы учащихся.	Решение задачи
Обобщение и систематизация		Для учащихся быстро и успешно справившихся с задачей предлагается тест по теме «Моделирование и формализация»	Выполняют тест и сохраняют в своей папке под именем Тест_Фамилия
Информирование о домашнем задании		§5.10, разобрать предлагаемую задачу на ПК и представить электронный вариант	Записывают	1 мин
Подведение итогов учебного занятия		Предлагает сохранить свои работы, озвучивает и комментирует оценки.	Сохраняют работы	1 мин
Рефлексия		Заполнить карточки: записать три существительных, три глагола, три прилагательных по теме сегодняшнего урока	Заполняют	1 мин